• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Урок №106
    Селищева Тамара Владимировна
    учитель математики
    ГБОУ СОШ №1253
    Г. Москва
    Подготовка к к/р №9
    «Системы линейных уравнений»
    

  • 

    2 слайд

    Цель урока
    - образовательная: закрепление практических навыков решения систем уравнений и задач с использованием систем уравнений, подведение итогов по изученной теме;
    - развивающая:
    -развитие правильной математической речи,
    -развитие логического мышления, алгоритмической культуры
    -развитие рефлексивного мышления, формирование обобщений;
    -текстовый подход
    - воспитательная: воспитывать понимание значимости математики, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата
    
    
    
    
    

  • 

    3 слайд

    1. Найдите значение выражения:
    (744+740)²-4·744·740=
    
    2.Запишите выражение в виде степени числа 2
    
    
    3. Вынесите за скобки общий множитель
    
    4. Решите уравнение 9+4х=10х-9
    
    744²+2·744·740+740²-4·744·740=
    16
    х=0
    =744²-2·744·740+740²=
    (744-740)²=
    Разминка
    

  • 

    4 слайд

    Способы решения систем?
    
    Графический?
    
    Подстановка?
    
    Сложение?
    Графический, подстановка, сложение
    Построить графики в одной системе координат
    Найти координаты точки пересечения
    Выразить одну переменную через другую,
    Подставить во второе уравнение
    Коэффициенты при одной переменной –
    противоположенные числа,
    Складывают и решают полученное уравнение
    Повторение теории
    

  • 

    5 слайд

    №1(а) Решите систему уравнений подстановкой
    а) 3х-5у=14 (1)
    х+2у=1 (2)
    
    
    Подготовка к к/р
    1) Из второго уравнения выразим х
    =1-2у (3)
    2) Подставим х=1-2у в первое уравнение
    3(1-2у)-5у=14
    3) Решим получившееся уравнение
    3-6у-5у=14
    у=-1
    4) Найдем х из (3) уравнения
    х=1-2(-1)= 3
    Ответ: (3;-1)
    

  • 

    6 слайд

    №1(б) Решите систему уравнений сложением
    б) 6х-5у=2 (1)
    4х-2у=10 (2)
    
    
    Подготовка к к/р
    1) До множим (1) на 2, (2) на (-3)
    ·2
    ·(-3)
    12х-10у=4
    -12х+6у=-30
    2) Сложим получившиеся уравнения
    -4у=-26
    у=6,5
    3) Подставим у=6,5 во (2) уравнение
    4х-2·6,5=10
    4) Найдем х
    =5,75
    Ответ: (5,75;6,5)
    

  • 

    7 слайд

    №1(в) Решите систему уравнений подстановкой
    в) 2х-3(2у+1)=15
    3(х+1)+3у=2у-2
    Подготовка к к/р
    1) Упростим уравнения, раскрыв скобки
    2х-6у=18 (1)
    3х+у=-5 (2)
    2) До множим второе уравнение на 6
    2х-6у=18
    18х+6у=-30
    3) Сложим получившиеся уравнения
    20х=-12
    х=-0,6
    4) Подставим х=-0,6 во (2) уравнение и найдем у
    3·(-0,6)+у=-5
    у=-3,2
    Ответ: (-0,6;-3,2)
    

  • 

    8 слайд

    График линейной функции пересекает оси координат в точках А(-3;0) и В(0;1).
    Задайте функцию формулой
    №2
    k=1/3
    Ответ: y= x+1
    1) Линейная функция задается формулой у=kx+b (1)
    2) Подставим в эту формулу значения А(-3;0)
    0=k·(-3)+b (2)
    4) Найдем b из (3) уравнения и подставим во (2)
    1=k·0+b (3)
    3) Подставим в эту формулу значения В(0;1)
    1=b
    0=-3k+1
    5) Подставим k=1/3 и b=1 в (1)формулу
    

  • 

    9 слайд

    Составьте уравнение прямой АВ, если
    А(1;-2) В(2;1)
    №3
    А(1;-2) -2=1·k+b
    В(2;1) 1=2k+b
    k=3
    b=-5
    Ответ: y=3x-5
    1) Линейная функция задается формулой у=kx+b (1)
    2) Подставив значения х и у точек А и В, получим систему:
    3) Решаем получившуюся систему вычитанием
    -3=-k
    4) Подставим получившиеся значения в формулу (1)
    

  • 

    10 слайд

    Имеет ли решение система и сколько?
    а) 4х-3у=-2 б) -4х+6у=1
    2х+15у=3 2х-3у=3
    №4
    Ответ: 1 решение
    Ответ: нет решений
    

  • 

    11 слайд

    Два рабочих за 5 ч. могут сделать 115 деталей. Если первый рабочий будет работать 3 ч, а второй 4 ч, то они сделают вместе 81 деталь. Сколько деталей делает каждый из них за 1 ч
    №5 задача
    Пусть производительность первого х (дет/ч)
    а производительность второго у (дет/ч)
    Тогда вместе за 5 часов они сделают 5(х+у)=115
    А по одному они сделают 3х+4у=81
    Получаем систему: 5(х+у)=115
    3х+4у=81
    

  • 

    12 слайд

    
    №5 задача
    Решаем систему: 5(х+у)=115
    3х+4у=81
    х+у=23
    3х+4у=81
    ·(-3)
    -3х-3у=-69
    3х+4у=81
    +
    у=12
    х=11
    Ответ: первый рабочий делает 11 дет/час ;
    второй рабочий делает 12 дет/час
    

  • 

    13 слайд

    По двору бродят куры и овцы. Сколько кур и сколько овец бродят по двору, если у них вместе 17 голов и 54 ног.
    №6 задача
    Пусть кур х штук, а овец - у
    Тогда голов х+у=17
    а ног: 2х+4у=54
    Получаем систему: х+у=17
    2х+4у=54
    Решаем систему: х+у=17
    х+2у=27
    у=10
    х=7
    Ответ: кур 7 шт
    овец 10 шт
    

  • 

    14 слайд

    При каких значениях а система имеет бесконечное множество решений
    х+3у=7
    2х+ау=14
    №7* задача
    Выразим у:
    Система имеет бесконечное
    множество решений, если
    угловые коэффициенты равны
    Приравняем угловые коэффициенты
    и решим уравнение относительно а
    Ответ: а=6
    

  • 

    15 слайд

    Достигли ли мы поставленных целей?
    Каких?
    
    Изобразите свое настроение:
     Или ,или так, как чувствуете вы.
    
    Рефлексия
    

  • 

    16 слайд

    Домашнее задание
    Звавич К10А вариант 1
    Спасибо
    за внимание!
    

  • 

    17 слайд

    Литература:
    1. Контрольно –измерительные материалы. Алгебра. 7 класс/Л.И. Мартышова. –М.: ВАКО, 2013.
    2.Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы:9 кл./С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий – М :ООО «Издательство АСТ» 2004.
    2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/Л.И. Звавич - М.: Просвещение, 2013
    3. Алгебра 7 класс карточки для проведения контрольных работ В.И. Жохов, Л.И. Крайнева
    4. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. А.П. Ершова
    5. Алгебра 7 класс. Дидактические материалы /Н.В. Васюк/
    6. Поурочные разработки по алгебре 7 класс./Рурукин А.Н./ - М.:ВАКО, 2013
    
    Шаблон презентации:
    
    1. Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново .Сайт: http://pedsovet.su/
    2.: http://spb-foto.ru/index.php?level=picture&id=2665
    Токарь у станка
    

Краткое описание материала