Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Упрощение выражений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Упрощение выражений

библиотека
материалов

ОГКОУ Вичугская школа – интернат v вида Ивановская область

Конспект урока

по теме

«Упрощение выражений»

математика

5 класс

Выполнила :

Круглова Л.А.


2014г.

hello_html_6f330476.gif

учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений:

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.




hello_html_m64e46469.gif


Цель урока: создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Упрощение выражений», способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций у участников образовательного процесса.



Задачи урока-

образовательные: предметные

  • Расширение познавательной сферы обучающихся через знакомство с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, выработать умение применять знания свойств в стандартных условиях, в изменённых нестандартных условиях, формировать умение рационализации способов выполнения заданий;

  • развивать умение аргументировать каждый шаг в рассуждениях, умение мыслить логически;


  • Формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника .


развивающие: метапредметные

  • Развитие логического мышления, памяти через выполнение тестовых и диагностических упражнений.

  • Развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока.

  • Развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений на нём.

  • Развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп.


  • Развитие умения концентрировать внимание, воспитывать культуру умственного труда, прививать интерес к изучению математики.


воспитательные: личностные

  • Развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

  • Развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде.


Оборудование: сигнальные карточки.


.

hello_html_m6f3df57.gif


1. Устная работа, актуализация знаний учащихся.


2. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учения.


3. Изучение нового материала и первичное его закрепление.


4. Контроль умений применять распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания в

стандартных условиях через выполнение тестовых заданий.


5. Перенос приобретённых знаний и их первичное закрепление в изменённых условиях с целью формирования

умений.


6. Подведение итогов работы.


7. Постановка домашнего задания.



План урока:

I. Организационно-мотивационный момент - 6 мин.

II. Актуализация знаний – 10 мин.

III. Изучение новой темы « Открытие» – 15 мин.

IV. Закрепление изученного материала -Первичная рефлексия собств. Достиж. И затрудн.– 7 мин.

V.Итог урока ( выстраивание инд. маршрута по теме– 7 мин.





Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

Деятельность учеников

1.

Организационный момент:

- старт урока;

- установление взаимодействия между всеми субъектами УВП на уроке;

- мотивация учебной деятельности.

Цели для учащихся:

- настроиться на работу в рамках урока;

- установить эмоциональный доверительный контакт с учителем и с друг другом;

- успокоиться, снять статическое и эмоциональное напряжение;

- внутренне замотивировать себя на работу и личностный успех.

Цели и задачи для учителя:

- создать благоприятную психологическую атмосферу урока;

- включить всех обучающихся в работу

- создать условия для мотивации каждого учащегося к работе на уроке.

Методы организации работы:

- беседа,

Форма организации работы: фронтальная, индивидуальная

  1. Приветствие.

Здравствуйте, дети!- говорю я вам и желаю здравия, здоровья.

Каждый раз, посещая математику, понимаешь, как много существует в ней хитростей, которые помогают справляться с трудными задачами. Некоторые из них даже сформулированы в виде свойств. Да, с некоторыми такими хитростями мы уже знакомы – это переместительный и сочетательный законы умножения и сложения, значит их 4.




Слушают
















.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу (актуализация опорных знаний)

Цель для учащихся:

- в ходе терминологической разминки, проводимой в технологии «Установи соответствия», вспомнить термины и определения, изученные ранее;

- совершенствовать умение формулировать учебное задания на основе представленного для работы материала;

- совершенствовать умение работать с картой;

- развивать мыслительную деятельность в ходе работы в технологии «Продолжи высказывание».


Цель для учителя:

- в процессе включения учащихся в активную познавательную деятельность через использование различных педагогических технологий воспроизвести необходимые для овладения новым материалом знания учащихся;

- оценить уровень подготовленности учащихся, скорректировать их знания, смотивировать на активное восприятие нового материала;

-развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы ;

- развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока,

Методы организации работы: ( технологии)

- «Отсроченная отгадка»;

-«Установи соответствие»;

-«Самопроверка ».

-«Проблемный вопрос».


Формы организации работы: фронтальная беседа, групповая работа, индивидуальная деятельность.


Критерии достижения целей и задач данного этапа урока: успешные результаты работы учащихся, понимание ими связи вопросов и заданий с темой урока; положительный эмоциональный фон урока.


Методы мотивирования учебной активности учащихся: смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.


Поддержание мотивации через технологию «Отсроченная отгадка».

Каждый из нас рождается, чтобы быть счастливым. И у каждого – своё представление о счастье. Чтобы быть счастливым, нужно… А впрочем, вы позже сами ответите на этот вопрос.


Актуализация остаточных знаний по ранее изученным темам.

А сейчас мы с вами вспомним теоретический материал , который был задан вам на дом, и узнаем

фамилию известного французского математика. (Франсуа Виет)


Что вы знаете об этом математике.

Приложение 1:


Учитель проводит устную работу , выполнение которой дает возможность настроить учащихся на необычность данного урока, провести необходимое повторение учебного материала: как теоретических знаний, так и практических, получить первое представление об уровне подготовленности учеников к восприятию нового материала.

При работе над заданиями приложения 1 учитель ведет фронтальный опрос, при ответах выслушивая несколько учащихся. Устные задания приложения 1 дают возможность повторить известные свойства умножения и сложения , активизировать работу учащихся, получая информацию от каждого ученика.


Перед вами на карточке в левой колонке записаны термины, а в правом - формулы . Как вы думаете, какое задание к данной карточке может быть?

( Приложение 2).

Найдите на партах раздаточный материал №2.

В процессе индивидуальной работы установите соответствие между терминами и формулами к ним.

Как будете готовы, поднимите дружно руки вверх, и представьте ответ.


В чем же заключается их главная хитрость?


Приложение-3

Найдите на партах раздаточный материал №3

На карточке выполнена домашняя работа . Ваше задание – проверить правильность выполнения

домашнего задания , найти и исправить допущенные ошибки и оценить свою работу.



































Учащиеся работают над заданиями приложения 1 и отвечая устно , аргументируя правильность рассуждений по мере необходимости, повторяя теоретический материал.





-Найти соответствие


Краткий рассказ о

Франсуа Виет


-учащиеся отвечают и дают свои варианты ответов.

-они помогают нам в упрощении числовых и буквенных выражений, помогают нам выполнять арифметические действия быстро и без ошибочно.















3.

Объяснение нового учебного материала.

Цель для учащихся:

- изучить положительные и отрицательные стороны распределительного свойства

- совершенствовать умение работать с текстовыми источниками;

-совершенствовать умение слушать и слышать одноклассников в процессе выполнения коллективного задания, умения договариваться и представлять результаты работы группы;


Цель для учителя:

- через организацию самостоятельной поисковой работы познакомить учащихся с положительными и отрицательными сторонами распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания .

-развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп;

- формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника

- работая с учебником и историческими документами, научить путям достижения поставленных целей;

- развитие у учащихся метапредметных компетенций через выполнение заданий, связанных со сравнением, анализом, классификацией, обобщением.


Методы организации работы: использование проблемных вопросов и заданий, рассказ учителя с элементами беседы, составление результативных карт, работа с учебником и историческими источниками, взаимоконтроль при представлении результатов работы группы.


Формы организации работы: групповая- коллективная, парная, фронтальная.


Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

-могут при работе с текстовыми источниками

найти нужную информацию, вычленить в ней главное, представить в соответствии с заданием учителя.


Критерии определения уровня внимания и познавательной активности учащихся, их интереса к изучаемому материалу:

- заинтересованность в поиске заданного материала;

- слаженность в работе группы.


Методы мотивирования учебной активности учащихся:

смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.


1.Совместное погружение в новый материал через выполнение групповых заданий.( Открытие нового знания).

Фронтальная беседа.

Сегодня нас ждет встреча с еще одним хитрым и удобным свойством, а с каким? Знаете? Проблема.


Учитель сообщает учащимся тему урока, нацеливает на дальнейшую работу, указывает место урока в изучении данной темы.



Изучение нового материала учитель предлагает провести, используя подготовленные карточки с заданиями .

Приложение 4.


- Предлагается указать , какой способ решения проще?

- Почему?


Учитель дает инструктаж по предстоящей работе, подчеркивает то, что каждый должен усвоить в результате . В дальнейшем оказывает необходимую помощь и поддержку исходя из индивидуальных особенностей ребёнка, уровня его подготовленности к уроку.


Работа с учебником. Откройте учебники на стр.- 118-119 Прочтите параграф. Возьмите в руки карандаши , где возникнут вопросы ставите ? на доске запишем, только вопрос.

Может быть, кто-то сможет нам ответить на вопрос.?

Если такие ребята есть, то могут у доски объяснить.

Чтобы сумму двух чисел умножить на третье число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а результаты сложить.



Выполнение групповых заданий по открытию нового знания.

Учащимся предлагается разбиться на пары и разобрать решение уравнения данного в учебнике и предоставить анализ данного задания .


Учащимся предлагается разбиться на пары и найти значение произведения с помощью распределительного свойства умножения

Учебник с. 120 №546 (а - б) разобрать

Приложение -5

Проанализировать выполнение задания .

Рефлексия результатов работы в форме диалога, выводы.

Как вы думаете .зачем нам все это нужно ?

Давайте вернёмся к эпиграфу нашего урока и допишем его.

Каждый из нас рождается, чтобы быть счастливым. И у каждого – своё представление о счастье. Чтобы быть счастливым, нужно- ……..



















Слушают

Ответы учащихся









Ответы учащихся .Легкость , простота и быстрота выполнения.




Учащиеся, выслушав учителя, записывают тему урока в тетрадь.

[a+b)c = ac + bc (a-b)*c = aс-вс . Повторимеще раз это свойство.

Запишите выражение


Учащиеся после инструктажа учителя работают сначала в парах, а затем в группах.. По ходу работы делают необходимые записи в тетрадь, выполняют


При затруднении учащиеся имеют возможность обратиться к учителю за консультацией.





-добиваться положительного результата, сам понял- окажи помощь товарищу.

















4.

Закрепление учебного материала,

Цель для учащихся:

1.


Цель для учителя:

Методы организации работы: использование проблемных вопросов и заданий, решение тестов, индивидуальная и групповая рефлексии.

Формы организации работы: индивидуальная, фронтальная.


Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

-успешное выполнение теста;

- удовлетворение от проделанной работы и полученных знаний.


Методы мотивирования учебной активности учащихся:

смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.


Для проверки уровня закрепления учебных умений и навыков предлагается выполнить несколько заданий . Задания оцениваются не жестко баллами, а поощрительно словами « Молодец», в случае неправильного ответа « Ищи ошибку». Таким образом, учитель добивается полного выполнения заданий всеми учащимися.

Учитель предлагает разбиться на группы и разобрать решение уравнения на с. 119.

По завершении каждого задания учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют правильность решения данного задания. При возникших разногласиях , стараются разобраться и прийти к правильному решению


В начале урока мы с вами говорили о счастье , о дружбе и друзьях. Продолжая эту тему, решим задачу.

Приложение -6

По завершении работы, под руководством учителя подробно на доске разбирается задача .

Учитель предлагает прочитать задание . разобрать его, записать условие .Предложить учащимся составить уравнение к задаче , выполнить самостоятельно, организует проверку на обратной стороне доски.

- задание анализируется, составленное уравнение учитель записывает на доске, а решение учащиеся выполняют самостоятельно.

Давайте и мы немножко отдохнем и проведем Физминутку.

Дружно встали, потянулись,

Руки на пояс, повернулись.

Вправо, влево, раз, другой,

Повертели головой.

На носочках постояли,

Спинку стрункой подержали.

А теперь, тихонько сели.

Мы с вами еще не все успели!


Поддержание мотивации «Историческая загадка».

Вот и подходит к концу наш урок.

И в заключении хочется рассказать вам о числе 7. Почему об этом числе вы догадаетесь немного позже.

Приложение -7


Выполнение теста, направленного на проверку уровня усвоения знаний.

(Приложение 8).

Найдите на партах раздаточный материал №7

– это тест . Если вы его правильно решите, и обратите внимание на последнее полученное число, то узнаете,

сколько лет исполнилось бы ученому в этом году. А можем мы узнать в каком году он родился ?

Подведение итогов тестовой работы, индивидуальная рефлексия собственных достижений и затруднений по изученному материалу.

Всё в этой жизни рассудит время. Вы все ответили правильно и хорошо усвоили и сами стали умнее и мудрее




Учащиеся выполняют задания из учебника с 121

№555(а ,б)







Учащиеся под руководством учителя анализируют задание, записывают уравнение в тетрадь, решают.

В это же время ученик выполняет решение данной задачи на доске самостоятельно. Проверяют.








Учащиеся слушают и выполняют










Учащиеся при подведении итогов повторяют изученный материал.





Учащиеся выполняют предложенный тест и отвечают на поставленные вопросы.


5.

Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.

Цель для учащихся:

- используя текст параграфа 40 закрепить и полнить, полученные на уроке знания;

- выполняя творческое задание, расширить собственные знания по данному вопросу, научиться выражать свое мнение по заданной теме.

- в ходе проведения рефлексии определить

уровень собственных достижений и затруднений по изучаемой теме, выстроить свою индивидуальную траекторию развития по изучаемой теме.


Цель для учителя:

- подвести итоги урока, простроив траекторию дельнейшей работы по освоению новой темы для каждого обучающегося;

- мотивировать выполнение учащимися дополнительного домашнего задания, выставлением хороших отметок.


Подведение итогов урока, формулировка темы урока.

Мы проделали на уроке большую работу, направленную на открытие нового знания по теме «Упрощение выражений.»… Проанализируйте содержание урока и сформулируйте тему, которой он был посвящен.

Чтобы дать оценку времени, которое мы провели с вами, я прошу оценить работу на уроке каждого из вас, группы, учителя и дать общую оценку нашему занятию.

Возьмите на столах раздаточный материал №9

и поставьте оценки по пятибалльной шкале по каждому из заданных критериев.

( Приложение №9).

Домашнее задание.

Теперь откройте дневники и запишите домашнее задание. .

Учитель записывает номера заданий для домашней работы, поясняя их.

Итого урока:

С каким свойством мы сегодня познакомились? (Распределительный закон.) еще 2 хитрости.

Сформулируйте его.

Д.З.

Скажите, у кого из вас живет хитрость? Это хорошо или плохо?

Кому на уроке было не интересно?

Кому задания показались сложными? Легкими?

Кто на уроке скучал?

Вам понравился урок? ( Да)

Мне тоже. Давайте друг другу похлопаем.

Благодарю вас за работу, желаю дальнейших успехов в изучении математики.






Учащиеся формулируют тему урока, изученные свойства, дают оценку своей деятельности на каждом этапе

и выводят итоговую оценку за урок.













Учащиеся записывают домашнее задание: п. 14 №596, № 602.





















- Учащиеся благодарят друг друга за урок.



Приложение-1.


Историческая справка


Эти буквы составили фамилию известного французского математика Франсуа Виета . Он первым начал активно использовать буквы вместо чисел не только в уравнениях, но и в математических выражениях. И не случайно я зашифровала его фамилию. Он сам занимался дешифровкой посланий врагов короля Генриха 111. В результате Франция стала выигрывать у Испании одно сражение за другим. Будучи уверенными в том, что разгадать шифр невозможно, Виета обвинили в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью он не был выдан инквизиторам и вошел в историю как великий математик.


Приложение 2

Найдите соответствие:


1) Переместительное свойство сложения

А*Б = Б*А

А

2) Сочетательное свойство умножения

10

Н

3) Переместительное свойство умножения

(А*Б)*С=А*(Б*С)

Р

4) Решить уравнение 140:у=14

40

А

5) Упростить 2·х·3

А +Б = Б+ А

Ф

6) Сочетательное свойство сложения

( А +Б)+С = (А+Б)+С

У

7) Вычисли: 12*5 – 6*5

С

Проверка диктанта


1) Переместительное свойство сложения

1) а+в=в+а

Ф

2) Сочетательное свойство умножения

2) (а*в)*с=а*(в*с)

Р

3) Переместительное свойство умножения

3) а в = в а

А

4) Решить уравнение 140:у=14

5) у=10

Н

5) Упростить 2·х·3

7) 6х

С

6) Сочетательное свойство сложения

(а +в ) +с =а + (в + с)

У

7)Вычисли: 12*5 – 6*5

40

А

За правильные ответы ставим + или –

8+ – это 5; 6-7+ – это 4; 5-4+ – это 3; 3-2-1+ – это 2.

Приложение -3

Проверка домашнего задания : с. 112 № 511 (г) с. 109 №482 №487

511(Г) №482 №487

(38 + в)*12 = 840 а) 19*2*5 = 19*(2*5)=19*10=190 а) (а+в)*3= (а+в)+(а+в)+(а+в)

(38 + в) = 840:12 б) 4*27*25= 4*25*27=100*27=2700 б) ( 2т-а)*5= ( 2т-а)+( 2т-а)+( 2т-а)+( 2т-а)+( 2т-а)

(38 + в) = 70 в) 13*6*50= 13*300= 3900 в)(5х+2у)*6=)(5х+2у)+(5х+2у+)(5х+2у)+

в = 70 -38 (5х+2у)+(5х+2у)+ (5х+2у)

в= 32

Ответ: 32





Приложение 4 Приложение -5

Указать, какой способ реше­ния проще: 397*4 = (400 -3) *4 = ...


(100+ 30)*8 = 130*8 или 121-5 = (l00 + 20 + l)*5 =


(l00 + 30)*8 = 100*8 + 30*8 32-8 = (30 + 2)*8 =



(200-1)*7 = 199*7 или 89-6 = (l00-ll)*6 =

(200-1)*7=200*7-1*7 13 • 101 = 13* (100+ 1) =



Приложение -6

Буратино пригласил в гости своих друзей , для чего понадобились чашки и блюдца. Чашка стоит 12рублей, а блюдце 8 рублей. Буратино купил 15 чашек с блюдцами. Сколько стоит вся покупка.

Приложение -7

Таинственное число семь! Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Так относятся к нему англичане, французы, итальянцы, русские, почитают его индусы, арабы, турки и другие народы. Почитали много столетий до нашей эры, в средние века, почитают и сегодня. Число семь играет важную роль в религиях и верованиях людей, в искусстве и языке, в науке и технике…

В религии: особенно важным число 7 становится с развитием христианства: мир создается за 7 дней, в Храме Иерусалима имеется светильник с 7 рожками и есть легенда о 7 спящих братьях. Для нас число 7 сохранилось во многих устойчивых словосочетаниях, например, мы говорим о «книге за семью печатями» или «на седьмом небе». Мы знаем из средневековья семь смертных грехов: высокомерие, скупость, сладострастие, зависть, чревоугодие, ярость и лень. Или можно вспомнить о семи чудесах света.

Приложение -8

Вариант 1


Часть 1

Выберите верный ответ и обведите его


А1 Упростите выражение 15х +12х

1) 27х 2) 15х 3) 17х 4) 27


А2 Упростите выражение 13*6*z


1) 18z 2) 78z 3)78 4) 68



А3 Упростите выражение 13y+12y+1


1) 25y +1 2) 15y 3) 26 4) 26y


Часть 2

Запишите только полученный результат


B1 Упростите выражение и найдите его значение

2(х+1) + 4(х+3)+31 при х=71




задания А1 А2 А3 В1

Ответ 1 2 1 471



Приложение 9

Ф.И. ученика………………………….


Найти соответствие


Домашнее

задание


Усвоение нового

546

555

Задача

тест

Итог.






























Краткое описание документа:

Конспект урока по теме «Упрощение выражений».Урок объяснения нового материала и первичного материала. На протяжении всего урока создаются условия для личностной самореализации каждого ученика.Урок проблемного характера. Выполняются устные задания, задания на соответствие, на развитие логического мышления ,поисковые задания.Идет работа в парах, в группах,организована работа консультантов,Через разбор заданий и работы над ошибками добиваются положительных результатов.В конце урока выполняется тест - направленный на проверку уровня усвоения знаний. Подводится итог урока и рефлексия.
Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров432
Номер материала 49570033041
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх