Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему «Решение квадратных и биквадратных уравнений»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок на тему «Решение квадратных и биквадратных уравнений»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

57 КБ УРОК.doc
24.5 КБ Приложение 4.doc
126.86 КБ №1.JPG
163.12 КБ №2.JPG
217.76 КБ №3.JPG

Выбранный для просмотра документ УРОК.doc

библиотека
материалов














Козик Ольга Владимировна


МБОУ «СОШ № 6» г.Братска


учитель математики



























Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Цель урока: повторить и обобщить изучаемый материал по теме «Квадратные уравнения», провести контроль за уровнем усвоения материала, научить учащихся оценивать свои знания, воспитывать чувство коллективизма.


Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Историческая справка.

  3. 1 этап «Воспоминания».

  4. 2 этап «Распространенное имя». Каждый решает сам за себя.

  5. 3 этап «Приветствие». Решают уравнения в парах.

  6. 4 этап «Птицы». Решают уравнения в группах.

  7. Подведение итогов. (приложение 4)

  8. Дополнительно: «Задачи шутки».

Сегодня на уроке мы повторим и обобщим изученный материал по решению квадратных уравнений, биквадратных уравнений и уравнений приводимых к квадратным.

- Когда же появились первые уравнения?

Один из первых арабских алгебраистов Муххамед бен Мусса аль Хорезми (787 – 850, Муххамед, сын Моисея, из Хорезма) в «Краткой книге об исчислении алгебры и алмукабалы» впервые произвел классификацию уравнений, указав пять видов квадратных уравнений:

- «квадраты равны корням», что в современной записи означает: ax2 = bx;

- «квадраты равны числу», т.е. ax2 = c;

- «квадраты и корни равны числу», т.е. ax2 + bx = c;

- «квадраты и числа равны корням», т.е. ax2 + c = bx;

- «корни и числа равны квадратам», т.е. bx + c = ax2.

Мы объединяем последние три случая общим видом уравнения ax2 + bx + c = 0, имея в виду, что коэффициенты b и с могут быть как положительными, так и отрицательными. Аль Хорезми еще не пользовался отрицательными числами, поэтому ему пришлось вместо одного случая рассматривать по отдельности каждый из трех.

Но мы с вами знаем и решаем квадратные уравнения на современном уровне.

Итак 1 этап «Воспоминания». Написать на доске.

Нужно заполнить пропуски.

а) 2x2 +3x + 1 = 0

a=2 b=3 c=1

Д= b2 - 4ac = 32 – 4*2*1 = 9-8 = 1., Д>0, 2 корня.

x1= -b + hello_html_493788f8.gif/ 2a = -3 + 1/ 2*2 = -4/4 = -1

x2= -b - hello_html_7ba67ce3.gif/ 2а = -3-1/4 = -1

Ответ: -1; -1/2

б) x2 + 2x – 3 = 0

Это приведенное квадратное уравнение:

По т.Виета x1 + x2 = -2

x1 * x2 = -3

x1 = -3 x2 = 1

Ответ: -3 ; 1

в) x4-5x2+4=0 y2-5y+4=0 y1+y2=5

hello_html_m8de550a.gifhello_html_m408e67fc.gifhello_html_m294b5e27.gify1*y2=4

hello_html_m2df47aa7.gif



x1= hello_html_7ba67ce3.gif=1 x2= hello_html_7ba67ce3.gif=1 x2=y1=1 y1=1 y2=4

hello_html_a176b60.gifx3= hello_html_7ba67ce3.gif=2 x4= -hello_html_7ba67ce3.gif=-2 x2=4



Ответ: ±1; ±2.

г) x2 + 2x – 3 ≥ 0

x2 + 2x – 3 = 0

x1= -3 x2= 1


hello_html_m1e7cdcec.png

(- ∞; -3] ۷ [1; +∞)

Мы с вами повторили и переходим к следующему этапу, который называется «Самое распространенное имя». Каждый решает уравнение по своему варианту.(приложение 1)

I вариант решает – Франция, Англия;

II вариант решает – Италия, Испания.

Прочитать задания в начале решения, и в конце решения прочитать ответы:

ответы: имя: страна:

-3;4 Хуан Испания

½;-4 Джованни Италия

2;6 Джон Англия

2; 5/3 Жан Франция

С именами мы разобрались, и переходим к следующему этапу «Приветствия». В каждой стране есть наиболее распространенное приветствие, в русском языке – здравствуйте, а на других языках как?

Чтобы узнать это, необходимо, решить неравенства: (приложение 2)

I ряд: французский, итальянский;

II ряд: турецкий, испанский;

III ряд: грузинский, арабский.

Решаем неравенства в парах.

ответ: произношение: язык:

3 Бон Жур французский

(-∞; -5]۷[5; +∞) Гамарджоба грузинский

(-1,5; 1) Салудо испанский

[1/3;3] Ахалан арабский

(-∞; -4)۷(1/2;+∞) Бон джорно итальянский

(-∞;-1]۷[3; +∞) Мерхаба турецкий

Мы узнали, в какой стране как приветствуют друг друга. Но сейчас стало модным уделять внимание каким – либо символам.

Птицы издавна привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые и стремительные полеты. С птицами связаны самые поэтические образы в творчестве народов, в классической музыке, литературе.

Решите уравнения. Используя найденные ответы, запишите в таблицу название птиц и узнайте, что они символизируют. (приложение 3)

Множество название является

решений птицы символом

-hello_html_m62632d12.gif;0;hello_html_m62632d12.gifсова мудрости

-2;2;3 аист счастья

-2;-hello_html_m62632d12.gif;hello_html_m62632d12.gif;2 павлин бессмертия

0;1;3 лебедь верности

-1;0;3 пеликан жертвенности

Решают уравнения в группах.

Наш урок подходит к концу. Подведем итог урока, подсчитаем, какую оценку вы заработали во время этого урока.

Дополнительно: Задачи шутки:

1. В три окна выглянули 30 бабушек. В первое окно выглянули 7 бабушек, во второе окно в 2 раза больше. Сколько бабушек выглянули в третье окно? (9 бабушек).

2. Кощей Бессмертный родился в 1020 году, а паспорт получил в 1936 году. Сколько лет он прожил без паспорта? (916лет)

3. В ознаменование окончания учебного года каждый ученик сажает дерево около родной школы. Сколько деревьев уже посадил перешедший наконец в 7 класс Андрей, если в первых 3 классах он учился по два года, а в четвертом три года? (11 деревьев)

4. В поисках Царевны – лягушки Иван – царевич обследовал 4 болота, на каждом из которых было по 102 кочки, а на каждой кочке сидело по 5 лягушек. Последней была Васелиса Прекрасная. Сколько лягушек поцеловал Иван – царевич в поисках невесты. (2040)

5. Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай в 3 тонны. Две трети урожая приходится на корешки, остальное – вершки. Сколько килограммов достанется медведю, если по договору ему причитаются все корешки? (1000 кг.)

6. мальчик заучивает стихотворение из 40 строк, при этом тратит на запоминание одной строки 3 минуты. Сколько минут потребуется мальчику, что бы забыть стихотворение, если известно, что он забывает стихи в 2 раза быстрее, чем запоминает? (60 мин, 1 час)



Выбранный для просмотра документ Приложение 4.doc

библиотека
материалов

Приложение 4


Оценивание результатов.


Ф.И.__________________________________


Воспоминание

Имя

Приветствие

Птицы

Итог







Краткое описание документа:

Урок повторения и обобщения знаний. На уроке повторяется данный материал, путём повторения формул(надо вставить пропущенные неизвестные). Следующее задание заключается в том, что, надо определить какое самое распространённое имя в странах Испании, Италии, Англии, Франции. Далее ребята в парах решают уравнения и узнают какое приветствие самое распространённое у Французов, Грузин, Испанцев, Итальянцев, Арабов и в Турции. Также решая уравнения ребята, смогут определить какая птица обозначает символ – мудрости, верности, счастья, бессмертия, жертвенности. В конце урока ребятам предлагаются задачи – шутки.

Общая информация

Номер материала: 4970020755

Похожие материалы