Выбранный для просмотра документ Решение квадратных уравнений@SEP@УРОК.doc
Козик Ольга Владимировна
МБОУ «СОШ № 6» г.Братска
учитель математики
Тема урока: «Решение квадратных уравнений»
Цель урока: повторить и обобщить изучаемый материал по теме «Квадратные уравнения», провести контроль за уровнем усвоения материала, научить учащихся оценивать свои знания, воспитывать чувство коллективизма.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Историческая справка.
3. 1 этап «Воспоминания».
4. 2 этап «Распространенное имя». Каждый решает сам за себя.
5. 3 этап «Приветствие». Решают уравнения в парах.
6. 4 этап «Птицы». Решают уравнения в группах.
7. Подведение итогов. (приложение 4)
8. Дополнительно: «Задачи шутки».
Сегодня на уроке мы повторим и обобщим изученный материал по решению квадратных уравнений, биквадратных уравнений и уравнений приводимых к квадратным.
- Когда же появились первые уравнения?
Один из первых арабских алгебраистов Муххамед бен Мусса аль Хорезми (787 – 850, Муххамед, сын Моисея, из Хорезма) в «Краткой книге об исчислении алгебры и алмукабалы» впервые произвел классификацию уравнений, указав пять видов квадратных уравнений:
- «квадраты равны корням», что в современной записи означает: ax2 = bx;
- «квадраты равны числу», т.е. ax2 = c;
- «квадраты и корни равны числу», т.е. ax2 + bx = c;
- «квадраты и числа равны корням», т.е. ax2 + c = bx;
- «корни и числа равны квадратам», т.е. bx + c = ax2.
Мы объединяем последние три случая общим видом уравнения ax2 + bx + c = 0, имея в виду, что коэффициенты b и с могут быть как положительными, так и отрицательными. Аль Хорезми еще не пользовался отрицательными числами, поэтому ему пришлось вместо одного случая рассматривать по отдельности каждый из трех.
Но мы с вами знаем и решаем квадратные уравнения на современном уровне.
Итак 1 этап «Воспоминания». Написать на доске.
Нужно заполнить пропуски.
а) 2x2 +3x + 1 = 0
a=2 b=3 c=1
Д= b2 - 4ac = 32 – 4*2*1 = 9-8 = 1., Д>0, 2 корня.
x1= -b + 
/ 2a =
-3 + 1/ 2*2 = -4/4 = -1
x2= -b - 
/ 2а = -3-1/4 = -1
Ответ: -1; -1/2
б) x2 + 2x – 3 = 0
Это приведенное квадратное уравнение:
По т.Виета x1 + x2 = -2
x1 * x2 = -3
x1 = -3 x2 = 1
Ответ: -3 ; 1
в) x4-5x2+4=0 y2-5y+4=0 y1+y2=5
y1*y2=4
 |
x1= =1 x2= =1
x2=y1=1 y1=1 y2=4
x3= =2 x4= -=-2 x2=4
Ответ: ±1; ±2.
г) x2 + 2x – 3 ≥ 0
x2 + 2x – 3 = 0
x1= -3 x2= 1
xє (- ∞; -3] ۷ [1; +∞)
Мы с вами повторили и переходим к следующему этапу, который называется «Самое распространенное имя». Каждый решает уравнение по своему варианту.(приложение 1)
I вариант решает – Франция, Англия;
II вариант решает – Италия, Испания.
Прочитать задания в начале решения, и в конце решения прочитать ответы:
ответы: имя: страна:
-3;4 Хуан Испания
½;-4 Джованни Италия
2;6 Джон Англия
2; 5/3 Жан Франция
С именами мы разобрались, и переходим к следующему этапу «Приветствия». В каждой стране есть наиболее распространенное приветствие, в русском языке – здравствуйте, а на других языках как?
Чтобы узнать это, необходимо, решить неравенства: (приложение 2)
I ряд: французский, итальянский;
II ряд: турецкий, испанский;
III ряд: грузинский, арабский.
Решаем неравенства в парах.
ответ: произношение: язык:
3 Бон Жур французский
(-∞; -5]۷[5; +∞) Гамарджоба грузинский
(-1,5; 1) Салудо испанский
[1/3;3] Ахалан арабский
(-∞; -4)۷(1/2;+∞) Бон джорно итальянский
(-∞;-1]۷[3; +∞) Мерхаба турецкий
Мы узнали, в какой стране как приветствуют друг друга. Но сейчас стало модным уделять внимание каким – либо символам.
Птицы издавна привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые и стремительные полеты. С птицами связаны самые поэтические образы в творчестве народов, в классической музыке, литературе.
Решите уравнения. Используя найденные ответы, запишите в таблицу название птиц и узнайте, что они символизируют. (приложение 3)
Множество название является
решений птицы символом
-
;0;
сова мудрости
-2;2;3 аист счастья
-2;-;;2
павлин
бессмертия
0;1;3 лебедь верности
-1;0;3 пеликан жертвенности
Решают уравнения в группах.
Наш урок подходит к концу. Подведем итог урока, подсчитаем, какую оценку вы заработали во время этого урока.
Дополнительно: Задачи шутки:
1. В три окна выглянули 30 бабушек. В первое окно выглянули 7 бабушек, во второе окно в 2 раза больше. Сколько бабушек выглянули в третье окно? (9 бабушек).
2. Кощей Бессмертный родился в 1020 году, а паспорт получил в 1936 году. Сколько лет он прожил без паспорта? (916лет)
3. В ознаменование окончания учебного года каждый ученик сажает дерево около родной школы. Сколько деревьев уже посадил перешедший наконец в 7 класс Андрей, если в первых 3 классах он учился по два года, а в четвертом три года? (11 деревьев)
4. В поисках Царевны – лягушки Иван – царевич обследовал 4 болота, на каждом из которых было по 102 кочки, а на каждой кочке сидело по 5 лягушек. Последней была Васелиса Прекрасная. Сколько лягушек поцеловал Иван – царевич в поисках невесты. (2040)
5. Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай в 3 тонны. Две трети урожая приходится на корешки, остальное – вершки. Сколько килограммов достанется медведю, если по договору ему причитаются все корешки? (1000 кг.)
6. мальчик заучивает стихотворение из 40 строк, при этом тратит на запоминание одной строки 3 минуты. Сколько минут потребуется мальчику, что бы забыть стихотворение, если известно, что он забывает стихи в 2 раза быстрее, чем запоминает? (60 мин, 1 час)
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Решение квадратных уравнений@SEP@приложение@SEP@Приложение 4.doc
Скачать материал "Урок на тему «Решение квадратных и биквадратных уравнений»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок повторения и обобщения знаний. На уроке повторяется данный материал, путём повторения формул(надо вставить пропущенные неизвестные). Следующее задание заключается в том, что, надо определить какое самое распространённое имя в странах Испании, Италии, Англии, Франции. Далее ребята в парах решают уравнения и узнают какое приветствие самое распространённое у Французов, Грузин, Испанцев, Итальянцев, Арабов и в Турции. Также решая уравнения ребята, смогут определить какая птица обозначает символ – мудрости, верности, счастья, бессмертия, жертвенности. В конце урока ребятам предлагаются задачи – шутки.
6 806 651 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Козик Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4800 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.