- 31.03.2014
- 786
- 0
Урок № 39 Дата: 28 .01.14г 9 класс дисциплина: геометрия
Преподаватель математики лицея при КазГАСА Ауэлбекова Г.У.
Тема: « Правильные многоугольники. Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей.»
Цели и задачи урока:
- повторить и обобщить основные сведения оправильных многоугольниках, о вписанных и описанных окружностях.
· образовательная:
-выявить закономерности между отрезками хорд, касательных и секущих; определить меру угла (не являющимся ни центральным, ни вписанным) между касательной и хордой, проведенной в точку касания;
- Закрепить умение применять формулы, связывающие радиусы окружностей, вписанных в правильные многоугольники, и описанные около правильных многоугольников, со сторонами многоугольников;
- обучение алгоритмизации поставленной задачи и использование накопленного знания для ее решения;
· развивающая:
-формирование суждений и умозаключений путем методов анализа, синтеза, индукции;
- формирование у учащихся таких черт, как аккуратность, четкость и логичность в формировании и оформлении мыслей;
- развитие абстрактного мышления, активизация мыслительных процессов, развитие зрительной и слуховой памяти, речевых навыков у учащихся.
· воспитательная:
-воспитание интереса к предмету, умение работать в коллективе, культуре общения;
-воспитание грамотности оформления геометрического доказательства;
- обеспечить восприятие нового материала по средствам геометрической иллюстрации и записи формул;
Оборудование: интерактивная доска, презентация MS Power Point;
Тип урока: обобщение изученного материала.
1. Мотивация урока.
Дорогие ребята!
Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.
Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.
2. Актуализация опорных знаний.
Повторение материала начнем с разгадывания кроссворда
вопросы к кроссворду:
1. 1.стороны, углы и вершины многоугольника?
2. 2.как называется многоугольник с равными сторонами и углами?
3. 3.как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников?
4. 4.часть окружности?
5. 5.граница многоугольника?
6. 6.элемент окружности?
7. 7.элемент многоугольника?
8. 8.граница круга?
9. 9.многоугольник с наименьшим числом сторон?
10. 10.угол, вершина которого находится в центре окружности?
11. 11.другой вид угла окружности?
12. 12.сумма длин сторон многоугольника?
13. 13.многоугольник, который находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону?
Ответы:
1. элементы
2. правильный
3. простая
4. дуга
5. ломанная
6. радиус
7. угол
8. окружность
9. треугольник
10. центральный
11. вписанный
12. периметр
13. выпуклый
|
|
1
|
|
|
м
|
|
|
|
|
|
|||
|
2
|
|
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3
|
|
о
|
|
|
|
|
|||
|
4
|
|
г
|
|
|
||||||||
|
|
5
|
о
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6
|
|
|
|
у
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
7
|
г
|
|
|
||||||||
|
8
|
|
|
|
|
|
о
|
|
|
|
|||
|
9
|
|
|
|
|
|
л
|
|
|
|
|
||
|
10
|
|
|
|
|
|
|
ь
|
|
|
|
|
|
|
11
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
|||
|
|
|
12
|
|
|
и
|
|
|
|
|
||
|
13
|
|
|
|
к
|
|
|
|
|
|||
3. Изучение нового материала.
|
S= |
S= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение задач по готовому чертежу.
|
|
|
|
4. Закрепление изученного материала.
1.Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна S. Определить
боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании
трапеции равен 
.
Решение:
Так как 
А=300 , то высота
ВЕ=h трапеции равна 
АВ. По свойству описанного
четырехугольника ВС+АD=AB+CD=2AB. Поэтому
S=
h=
AB2
Ответ:
AB=
.
3. К двум окружностям радиусов R и r, находящимся в положении внешнего касания, проведены их общие внешние касательные- внутренняя и две внешние. Определить длину отрезка внутренней касательной, заключенного между внешними касательными.
Решение:
Через точку М проходят две касательные (MD и MA) к окружности О1. Значит, MD=MA. Так же докажем, что MD=MB. Следовательно, MN=2MD=AM+MB=AB.
Чтобы
найти АВ, проведем прямую О2С, параллельную АВ. Из треугольника О1О2С,
где О2С=АВ, О1О2=R+r
O1C=R-r,
получаем АВ=
АВ=2
Ответ:
MN=2
5. Физкультминутка (выполнение упражнений для рук).
Руки подняли и покачали –
Это деревья в лесу.
Руки нагнули, кисти встряхнули –
Ветер сбивает росу.
В сторону руки, плавно помашем –
Это к нам птицы летят.
Как они сели, тоже покажем –
Руки мы сложим – вот так.
6. Самостоятельная работа учащихся (работа в группах)
I-группа
Найти периметр и площадь треугольника.
II-группа
Найти периметр и площадь трапеции.
III-группа
Дано HI= 3см, IJ= 4см, JK=2см, KH= 6см, найти диагонали и площадь четырехугольника?
IV-группа
Дано АВ=20см и АС=50см. Найти радиус окружности.
8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
- Какое впечатление у Вас сложилось? (Понравилось – не понравилось)
– Какое настроение после урока? (Радостное – грустное)
– Какое самочувствие? (Устал – не устал)
– Какое отношение к пройденному материалу? (Понял – не понял)
– Какова твоя самооценка после урока? (Доволен – не доволен)
– Оцени свою активность на уроке. (Старался – не старался).
Д/з: выучить п. 6. Домашнее задание.
№ 447, № 451 стр. 107.
Есть у математики молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, геометрия, даёшь
Для победы важную закалку.
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.
I-группа
Найти периметр и площадь треугольника.
II-группа
Найти периметр и площадь трапеции.
III-группа
Дано HI= 3см, IJ= 4см, JK=2см, KH=6см, найти диагонали и площадь четырехугольника?
IV-группа
Дано АВ=20см и АС=50см. Найти радиус окружности.
Литература:
1. Шыныбеков А.Н. Геометрия- Алматы «Атамура» 2013г
2. Алдамуратов Т. Геометрия- Алматы « Мектеп» 2012г
3. Погорелов А.В. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян и др. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2009.
Фамилия, имя ………………………..Вариант 1
1. Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется ………………………….. 2. Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется ………………………….. 3. Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 360, то многоугольник имеет ……. сторон. 4. Дан правильный треугольник, высота которого 6 см. Радиус описанной около него окружности равен …….. 5. Верно ли утверждение: многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. - ……… 6. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной а вычисляется по формуле: R= ….. 7. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а4= ….. 8. Если правильный многоугольник имеет 5 сторон, то сумма внутренних углов равна …..
|
|
Фамилия, имя…………………………………… Вариант 2
1. Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то окружность называется ………………………….. 2. Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется ………………………….. 3. Если правильный многоугольник имеет 9 сторон, то сторона стягивает дугу окружности, равную …….. 4. Дан правильный треугольник, высота которого 9 см. Радиус вписанной в него окружности равен …………. 5. Верно ли утверждение: любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. - ………. 6. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник со стороной а вычисляется по формуле: r= ….. 7. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а3= ….. 8. Если сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 7200, то правильный многоугольник имеет ……… сторон. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: « Правильные многоугольники. Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей.» Цели и задачи урока: - повторить и обобщить основные сведения о правильных многоугольниках, о вписанных и описанных окружностях. · образовательная: -выявить закономерности между отрезками хорд, касательных и секущих; определить меру угла (не являющимся ни центральным, ни вписанным) между касательной и хордой, проведенной в точку касания; - Закрепить умение применять формулы, связывающие радиусы окружностей, вписанных в правильные многоугольники, и описанные около правильных многоугольников, со сторонами многоугольников; - обучение алгоритмизации поставленной задачи и использование накопленного знания для ее решения; · развивающая: -формирование суждений и умозаключений путем методов анализа, синтеза, индукции; - формирование у учащихся таких черт, как аккуратность, четкость и логичность в формировании и оформлении мыслей; - развитие абстрактного мышления, активизация мыслительных процессов, развитие зрительной и слуховой памяти, речевых навыков у учащихся. · воспитательная: -воспитание интереса к предмету, умение работать в коллективе, культуре общения; -воспитание грамотности оформления геометрического доказательства; - обеспечить восприятие нового материала по средствам геометрической иллюстрации и записи формул; Оборудование: интерактивная доска, презентация MS Power Point; Тип урока: обобщение изученного материала.
6 660 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ауэлбекова Гавхар Умурбековна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.