1035823
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентацииРешение квадратных уравнений
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Решение квадратных уравнений

библиотека
материалов
Обучающая программа Решение квадратных уравнений (для учащихся 8-х классов) О...
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – переменна...
Являются ли ниже перечисленные уравнения квадратными? 48х2-х3+5=0 Да Нет 2,1х...
Квадратные уравнения можно решать несколькими способами: ТЕСТ 1 Графическим с...
Решение квадратных уравнений графическим способом. Решать квадратные уравнени...
Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2+9х-22=0 2....
Решение квадратных уравнений выделение квадрата двучлена. Пример: х2-8х+15=0...
Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2+12х+20=0 2...
Решение квадратных уравнений по формуле. ах2+bх+с=0 D=b2-4ac Если D>0, то ура...
Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. 2х2+3х+1=0 2....
Решение квадратных уравнений по теореме обратной теореме Виета. (Кто такой Ви...
Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2 -15х-16=0...
Ваши дальнейшие действия Хотите повторить тренировку ? Задания для самоконтро...
Виет Франсуа (1540, Фонтене-ле-Конт, - 13.12.1603, Париж) - французский матем...
Графический способ решения квадратных уравнений Строим график функции y=5х2-1...
Графический способ решения квадратных уравнений Перепишем исходное уравнение...
О проекте Данный проект был создан учениками девятого класса для восьмиклассн...
Список использованной литературы Большая советская энциклопедия Мордкович А....
Теорема Виета для корней квадратного уравнения * * * По праву достойна в стих...
Задания для самоконтроля Являются ли следующие уравнения квадратными? -х2=0 7...
Ответы. Да Да Нет Нет Да х1=1; х2=3 х1=-1,6; х2=1 х1=-3; х2=0,2 х1=-0,2; х2=1...
ТЕСТ 1 ОТВЕТЫ:
Ответы на тест 1: В Б Б А Г Г Б
ТЕСТ 2 ОТВЕТЫ:
Ответы на тест 2: В Б А Г Б А Б
Неполные квадратные уравнения Если в квадратном уравнение ах2+bх+с=0 хотя бы...
Способы решения неполных квадратных уравнений Нажмите соответствующую кнопку...
Неполное квадратное уравнение при b=0 Уравнение примет вид ах2+с=0 и мы решае...
Неполное квадратное уравнение при c=0 Уравнение примет вид ах2+bx=0 и мы реша...
Неполное квадратное уравнение при b=0, c=0 Уравнение примет вид ах2=0 и мы ре...
Решение неполных квадратных уравнений Решить 4x2-9=0 9/4 3/2 ±3/2 Решить 5x2=...
Презентацию создали: Ученики 9 «А» класса 588 школы ЦАО: Любарь Сергей, Нгуен...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Обучающая программа Решение квадратных уравнений (для учащихся 8-х классов) О
Описание слайда:

Обучающая программа Решение квадратных уравнений (для учащихся 8-х классов) О ПРОЕКТЕ

2 слайд Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – переменна
Описание слайда:

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – переменная, а, b и с – некоторые числа, причем a0. Что такое неполные квадратные уравнения?

3 слайд Являются ли ниже перечисленные уравнения квадратными? 48х2-х3+5=0 Да Нет 2,1х
Описание слайда:

Являются ли ниже перечисленные уравнения квадратными? 48х2-х3+5=0 Да Нет 2,1х2-2х+2/3=0 Да Нет 1-12х=0 Да Нет 7х2-4=0 Да Нет

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд Квадратные уравнения можно решать несколькими способами: ТЕСТ 1 Графическим с
Описание слайда:

Квадратные уравнения можно решать несколькими способами: ТЕСТ 1 Графическим способом Выделением квадрата двучлена По формуле По обратной теореме Виета ТЕСТ 2

8 слайд Решение квадратных уравнений графическим способом. Решать квадратные уравнени
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений графическим способом. Решать квадратные уравнения графически можно по-разному. Например: 5х2-11х+2=0 можно решать так: Построить график функции y=5х2-11х+2, найти абсциссы точек пересечения с осью х, они и будут корнями исходного уравнения. Записать исходное уравнение, как 5х2 =11х-2, и построить графики функций y=5х2, y=11х-2, после этого найти абсциссы точек пересечения графиков, которые и будут являться корнями исходного уравнения. И в том и другом случае ответ 1/5, 2, но его можно получить лишь приближенно.

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2+9х-22=0 2.
Описание слайда:

Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2+9х-22=0 2. х2-14х+16=0 -1,5; 11 8/3; 2 -11; 1,5 6; 8 -22; 3 -6; -8

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд Решение квадратных уравнений выделение квадрата двучлена. Пример: х2-8х+15=0
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений выделение квадрата двучлена. Пример: х2-8х+15=0 х2-2·4х+15=0 (*) х2-2·4х+42-42+15=0 х2-2·4х+42 =42 -15 (х-4)2=1 х-4 =1 или х-4=- 1 х=5 или х=3 Ответ: 3; 5. Формулы суммы и разности квадрата двучлена a2+2ab+b2 = (a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 Если к разности х2-8х прибавить число 16, то полученное выражение можно записать в виде квадрата двучлена (х-4)2, прибавим и вычтем 42 и получим (*), после преобразований найдем корни

14 слайд Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2+12х+20=0 2
Описание слайда:

Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2+12х+20=0 2. х2-5х-6=0 -2; -10 -6; 1 2; 10 -1; 6 Нет корней Нет корней

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд Решение квадратных уравнений по формуле. ах2+bх+с=0 D=b2-4ac Если D>0, то ура
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений по формуле. ах2+bх+с=0 D=b2-4ac Если D>0, то уравнение имеет 2 корня Если D=0, то уравнение имеет один корень Если D<0, то уравнение не имеет корней Пример: Решить 3х2-14х+16=0 D=196-4316=196-192=4 х1=(14-2)/6=2 х2=(14+2)/6=8/3 Ответ: 2; 8/3.

19 слайд Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. 2х2+3х+1=0 2.
Описание слайда:

Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. 2х2+3х+1=0 2. х2-5х+6=0 -2; -1 2; 3 -1; -1/2 -2; 12 Нет корней Нет корней

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд Решение квадратных уравнений по теореме обратной теореме Виета. (Кто такой Ви
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений по теореме обратной теореме Виета. (Кто такой Виет?) Теорема: Если числа m и n таковы, что их сумма равна –b/a, а произведение равно c/а, то эти числа являются корнями уравнения aх2+bх+c=0. Пример: х2+3х-40=0 х1+х2=-3 и х1·х2=-40  х1 =-8, х2=5 Ответ: -8; 5. Как запомнить эту теорему?

24 слайд Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2 -15х-16=0
Описание слайда:

Попробуйте решить самостоятельно и выбрать правильный ответ. 1. х2 -15х-16=0 2. 2х2 +7х+6=0 -1; 16 -1,5; -2 -16; 1 1,5; 2 -15; -1 -1,5; 2

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд Ваши дальнейшие действия Хотите повторить тренировку ? Задания для самоконтро
Описание слайда:

Ваши дальнейшие действия Хотите повторить тренировку ? Задания для самоконтроля Хотите закончить тренировку? Список использованной литературы

29 слайд Виет Франсуа (1540, Фонтене-ле-Конт, - 13.12.1603, Париж) - французский матем
Описание слайда:

Виет Франсуа (1540, Фонтене-ле-Конт, - 13.12.1603, Париж) - французский математик. По профессии юрист. В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней. Среди открытий сам Виет особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Для приближённого решения уравнений с численными коэффициентами Виет предложил метод, сходный с позднейшим методом Ньютона. В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трём данным, нашёл важные разложения cos nх и sin nх по степеням cos х и sin х. Виет впервые рассмотрел бесконечные произведения. Сочинения Виет написаны трудным языком и поэтому получили меньшее распространение, чем заслуживали. (Большая Советская Энциклопедия)

30 слайд Графический способ решения квадратных уравнений Строим график функции y=5х2-1
Описание слайда:

Графический способ решения квадратных уравнений Строим график функции y=5х2-11х+2: сначала найдем хвершины=-b/2a и найдем значение в ней увершины потом возьмем произвольные точки х и симметричные им, и найдем в них значение функции; график пересекает ось абсцисс в точках х=1/5, х=2

31 слайд Графический способ решения квадратных уравнений Перепишем исходное уравнение
Описание слайда:

Графический способ решения квадратных уравнений Перепишем исходное уравнение как 5х2 =11х-2, и построим графики функций y=5х2, y=11х-2, они пересекутся в точках с абсциссами х=1/5, х=2

32 слайд О проекте Данный проект был создан учениками девятого класса для восьмиклассн
Описание слайда:

О проекте Данный проект был создан учениками девятого класса для восьмиклассников в качестве повторения теоретического материала, обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Решение квадратных уравнений» после изучения данной темы, а так же для самоконтроля

33 слайд Список использованной литературы Большая советская энциклопедия Мордкович А.
Описание слайда:

Список использованной литературы Большая советская энциклопедия Мордкович А. Г. Алгебра – 8 Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра-8 Алимов Ш. А. Алгебра-8

34 слайд Теорема Виета для корней квадратного уравнения * * * По праву достойна в стих
Описание слайда:

Теорема Виета для корней квадратного уравнения * * * По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни — и дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда — В числителе b, в знаменателе а.

35 слайд Задания для самоконтроля Являются ли следующие уравнения квадратными? -х2=0 7
Описание слайда:

Задания для самоконтроля Являются ли следующие уравнения квадратными? -х2=0 7х2-13=0 1-15х=0 0х2-14х+5=0 -5х+12х2=0 Ответы. Решить уравнения, удобным способом: х2-4х+3=0 5х2+3х-8=0 5х2+14х-3=0 35х2+2х-1=0 25=26х-х2 3х2-8х+5=0 у2=4у+96 у2-10у+25=0 Ответы.

36 слайд Ответы. Да Да Нет Нет Да х1=1; х2=3 х1=-1,6; х2=1 х1=-3; х2=0,2 х1=-0,2; х2=1
Описание слайда:

Ответы. Да Да Нет Нет Да х1=1; х2=3 х1=-1,6; х2=1 х1=-3; х2=0,2 х1=-0,2; х2=1/7 х1=1; х2=25 х1=1; х2=5/3 у1=-8; у2=12 у=5

37 слайд ТЕСТ 1 ОТВЕТЫ:
Описание слайда:

ТЕСТ 1 ОТВЕТЫ:

38 слайд Ответы на тест 1: В Б Б А Г Г Б
Описание слайда:

Ответы на тест 1: В Б Б А Г Г Б

39 слайд ТЕСТ 2 ОТВЕТЫ:
Описание слайда:

ТЕСТ 2 ОТВЕТЫ:

40 слайд Ответы на тест 2: В Б А Г Б А Б
Описание слайда:

Ответы на тест 2: В Б А Г Б А Б

41 слайд Неполные квадратные уравнения Если в квадратном уравнение ах2+bх+с=0 хотя бы
Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения Если в квадратном уравнение ах2+bх+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

42 слайд Способы решения неполных квадратных уравнений Нажмите соответствующую кнопку
Описание слайда:

Способы решения неполных квадратных уравнений Нажмите соответствующую кнопку Решить тест

43 слайд Неполное квадратное уравнение при b=0 Уравнение примет вид ах2+с=0 и мы решае
Описание слайда:

Неполное квадратное уравнение при b=0 Уравнение примет вид ах2+с=0 и мы решаем его: ах2 =-с х2 =-с/а Пример: Решить -3x2+15=0 -3x2=-15 x2=-15/(-3) x2=5

44 слайд Неполное квадратное уравнение при c=0 Уравнение примет вид ах2+bx=0 и мы реша
Описание слайда:

Неполное квадратное уравнение при c=0 Уравнение примет вид ах2+bx=0 и мы решаем его: x(аx+b) =0 x=0 или ax+b=0 ax=-b x=-b/a Пример: Решить 5x2-15x=0 5x(x-3)=0 x=0 или x-3=0 x=3

45 слайд Неполное квадратное уравнение при b=0, c=0 Уравнение примет вид ах2=0 и мы ре
Описание слайда:

Неполное квадратное уравнение при b=0, c=0 Уравнение примет вид ах2=0 и мы решаем его: ах2 =0 х2 =0 x=0 Пример: Решить -81x2=0 x2=0 x=0

46 слайд Решение неполных квадратных уравнений Решить 4x2-9=0 9/4 3/2 ±3/2 Решить 5x2=
Описание слайда:

Решение неполных квадратных уравнений Решить 4x2-9=0 9/4 3/2 ±3/2 Решить 5x2=0 0 5 1/5 Решить 4x2-3x=0 ±3/2 0; ¾ 0; 4/3

47 слайд
Описание слайда:

48 слайд
Описание слайда:

49 слайд
Описание слайда:

50 слайд
Описание слайда:

51 слайд
Описание слайда:

52 слайд
Описание слайда:

53 слайд
Описание слайда:

54 слайд
Описание слайда:

55 слайд Презентацию создали: Ученики 9 «А» класса 588 школы ЦАО: Любарь Сергей, Нгуен
Описание слайда:

Презентацию создали: Ученики 9 «А» класса 588 школы ЦАО: Любарь Сергей, Нгуен Зунг при поддержки учителя математики и информатики Белецкой Наталии Ивановны. Москва, 2007 г.

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3117931 материала.
Искать
Краткое описание документа:
Данная презентация рассчитана на 2 урока, в качестве закрепления и подведения итогов по теме «Решение квадратных уравнений», в презентации содержится теоретическая часть, исторические сведения, примеры решения различных квадратных уравнений и итоговый тест по данной теме, а так же различные познавательные сведения. Данную работу выполняли учащиеся 9 класса под руководством учителя, здесь содержатся наиболее полные сведения о различных квадратных уравнениях в рамках школьной программы «Алгебра 8».
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.