1027532
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаТестыИтоговая контрольная работа по математике 10 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Итоговая контрольная работа по математике 10 класс

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.







Вариант 1

hello_html_m53d4ecad.gifОтветом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

В2. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих

В3. В правильный четырехугольной пирамиде hello_html_704872a9.pngточка hello_html_65295c0f.png– центр основания, hello_html_35718459.png– вершина, hello_html_m2889102f.png=15, hello_html_m2045289.png=16. Найдите боковое ребро hello_html_65462ecf.png.

В4. Решите уравнение hello_html_m4c89e160.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

В5. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью hello_html_1a63b38f.pngм/с под острым углом hello_html_m7fd3baaa.pngк рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью hello_html_12c262dd.png(м/с), где hello_html_m460aa686.pngкг – масса скейтбордиста со скейтом, а hello_html_m49617d3f.pngкг – масса платформы. Под каким максимальным углом hello_html_m7fd3baaa.png(в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?


В6. Найдите hello_html_16155858.png, если hello_html_43e7f741.pngи hello_html_m6484bf8.png.



В7. Материальная точка движется прямолинейно по закону hello_html_m1550be60.png(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?










В8. На рисунке изображен график функции hello_html_m15585377.png, определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

hello_html_m7543c75d.png

В9. Найдите значение выражения hello_html_m4673e60c.png.

В10. Вычислите значение выражения hello_html_m1dc6f6f8.gif еслиhello_html_48eae9f7.gif

В11.Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции hello_html_4112cab9.gif в точке с абсциссой hello_html_262ce9ec.gif


В12. Найдите наименьшее значение функции hello_html_m1ddb7002.pngна отрезке hello_html_m4dd27907.png.


Часть 2.

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Решение.
а) Преобразуем уравнение:

hello_html_m1bd91524.png
hello_html_61a30665.png.


б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство:


hello_html_m3f9a70a5.png,


откуда

hello_html_m3e81ab0.png.


Следовательно, hello_html_436cf8fb.pngили hello_html_m3901519e.png, тогда искомые корни hello_html_m4c700a83.pngи hello_html_3cc1880a.png.

Ответ: а) hello_html_m1cbc572d.png; б) hello_html_m4017b0bf.pngи hello_html_9fa002d.png.



С1. а) Решите уравнение hello_html_3cd8965c.png.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_54837e2.png.


С2. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС=5,ВС=8. Высота призмы равна 3.

Найдите угол между прямой А1В и плоскостью ВСС1.


C3. Решите систему неравенств hello_html_m1ff58278.gif

С4. Решите неравенство hello_html_m745d40fb.gif

С5. При каких значениях параметра hello_html_m734afb91.gif уравнение hello_html_m1df4b282.gif

имеет 2 корня?





Вариант 2.


Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

В2.Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цен 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.


Решение.
рассмотрим различные варианты.
Один моток пряжи весит 50 г., а на свитер нужно 8 мотков.
Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 hello_html_m50da4e97.png 8 = 480 руб.
На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 hello_html_m50da4e97.png 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого, на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Ответ: 420.


В3. В правильной треугольной пирамиде hello_html_m5755ea89.pngточка hello_html_m1e0b3dbb.png– середина ребра hello_html_4eae343d.png, hello_html_35718459.png– вершина. Известно, что hello_html_41110754.png=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка hello_html_m30cc7174.png.

В4. Решите уравнение hello_html_m5d7efef9.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.


В5.Трактор тащит сани с силой hello_html_m14ed36b6.pngкН, направленной под острым углом hello_html_m7fd3baaa.pngк горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной hello_html_m28dede8b.pngм вычисляется по формуле hello_html_268a4f9d.png. При каком максимальном угле hello_html_m7fd3baaa.png(в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

В6. Найдите значение выражения hello_html_m264dcafe.png.
Решение.
т.к. hello_html_9d59162.png, то hello_html_21045c9d.png;

hello_html_16155858.png= hello_html_1695f1f7.png.

Ответ: -10.

В7.Материальная точка движется прямолинейно по закону hello_html_1f08d0f3.png(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени hello_html_c2c471f.pngс.

В8. На рисунке изображен график производной функции hello_html_5a20a65.png, определенной на интервале hello_html_m38e4b361.png. Найдите промежутки возрастания функции hello_html_5a20a65.png. В ответе укажите длину наибольшего из них.

hello_html_m79b19c51.png


Решение.
Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660 hello_html_m50da4e97.png 3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56 hello_html_m50da4e97.png 19,5 = 1092 руб.

Ответ: 1092.


В9. Найдите hello_html_1ecfc9a4.png, если hello_html_7905f2ba.pngи hello_html_9d59162.png

В10. Вычислите значение выражения hello_html_4ca71282.gif, если hello_html_7784c243.gif

В11.Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции hello_html_55ae6b77.gif в точке с абсциссой hello_html_m27c3c8e.gif

В12.Найдите точку максимума функции
hello_html_m60461280.png.


Часть 2.

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Решение.
а) Преобразуем уравнение:

hello_html_m1bd91524.png
hello_html_61a30665.png.


б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство:


hello_html_m3f9a70a5.png,


откуда

hello_html_m3e81ab0.png.


Следовательно, hello_html_436cf8fb.pngили hello_html_m3901519e.png, тогда искомые корни hello_html_m4c700a83.pngи hello_html_3cc1880a.png.

Ответ: а) hello_html_m1cbc572d.png; б) hello_html_m4017b0bf.pngи hello_html_9fa002d.png.





С1.Дано уравнение hello_html_24f6c57c.png
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m703c8eb7.png


C2.Основанием прямой призмы hello_html_m1208600c.pngявляется прямоугольный треугольник hello_html_m289a9161.pngс гипотенузой hello_html_m4f0f15d4.pngи катетом hello_html_504a984d.pngВысота призмы равна hello_html_m73f8ca47.pngНайдите угол между прямой hello_html_m6615de6f.pngи плоскостью hello_html_m6a641cb0.png

С3. Решите неравенство hello_html_m6601de9d.gif

С4. Найдите нули функции hello_html_m197a44b.gif

С5. При каких значениях hello_html_m734afb91.gifфункция hello_html_659a48e5.gif имеет минимум в точке, принадлежащей отрезку hello_html_1df4c34e.gif















Вариант 3.

Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

В2. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?


В3. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.


В4. Решите уравнение hello_html_m71821ed1.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.


В5. Небольшой мячик бросают под острым углом hello_html_m7fd3baaa.pngк плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле hello_html_m182ae9bf.png(м), где hello_html_1fd5d196.pngм/с – начальная скорость мячика, а hello_html_m36adce.png– ускорение свободного падения (считайте hello_html_m47950f5a.pngм/сhello_html_m71fd4589.png). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

В6. Найдите hello_html_m7994056.png, если hello_html_7f36ee30.pngи hello_html_9d59162.png.

В7.Материальная точка движется прямолинейно по закону hello_html_3a50b98b.png(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени hello_html_13ee2be0.pngс.


В8. На рисунке изображен график производной функции hello_html_5a20a65.png, определенной на интервале hello_html_m6542742c.png. Найдите промежутки убывания функции hello_html_5a20a65.png. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
hello_html_m415bf607.png

В9. Найдите значение выражения hello_html_me1889c3.png.


В10. Вычислите значение выражения hello_html_7121990f.gif еслиhello_html_4bae1a18.gif

В11. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции hello_html_m5fa28394.gif в точке с абсциссой hello_html_4593281f.gif

В12.Найдите точку минимума функции hello_html_m400ed0c0.png

Часть 2.

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Решение.
а) Преобразуем уравнение:

hello_html_m1bd91524.png
hello_html_61a30665.png.


б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство:


hello_html_m3f9a70a5.png,


откуда

hello_html_m3e81ab0.png.


Следовательно, hello_html_436cf8fb.pngили hello_html_m3901519e.png, тогда искомые корни hello_html_m4c700a83.pngи hello_html_3cc1880a.png.

Ответ: а) hello_html_m1cbc572d.png; б) hello_html_m4017b0bf.pngи hello_html_9fa002d.png.





С1. Дано уравнение hello_html_m73d18f64.png.

а) Решите данное уравнение.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_33b76feb.png.


C2. В правильной четырех угольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости SCD.
Решение.
Найдём производную заданной функции:

hello_html_48159a6a.png.


Найдем нули производной:

hello_html_m32d80d9d.png


Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

hello_html_475d0e72.png

Искомая точка максимума hello_html_m3e66950b.png.

Ответ: 17.




С3. Решите неравенство hello_html_4bc9016f.gif

С4. Найти нули функции у=hello_html_m9f00169.gif

C5. Решите уравнение hello_html_455d539d.gif.















Решение.
Найдём производную заданной функции:

hello_html_48159a6a.png.


Найдем нули производной:

hello_html_m32d80d9d.png


Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

hello_html_475d0e72.png

Искомая точка максимума hello_html_m3e66950b.png.

Ответ: 17.







Решение.
Найдем закон изменения скорости: hello_html_m30eca3cb.pngм/с. При hello_html_c2c471f.pngимеем:

hello_html_m5fbd3090.pngм/с.

Ответ: 59.


С1.Дано уравнение hello_html_24f6c57c.png
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m703c8eb7.png


С1. а) Решите уравнение hello_html_3cd8965c.png.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_54837e2.png.


С3. Решите неравенство hello_html_4bc9016f.gif

С3. Решите неравенство hello_html_m6601de9d.gif

C3. Решите систему неравенств hello_html_m1ff58278.gif

С2. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС=5,ВС=8. Высота призмы равна 3.

Найдите угол между прямой А1В и плоскостью ВСС1.

С2.


Найдите значение выражения hello_html_m4673e60c.png.
Решение.
а) Преобразуем уравнение:

hello_html_m1bd91524.png
hello_html_61a30665.png.


б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство:


hello_html_m3f9a70a5.png,


откуда

hello_html_m3e81ab0.png.


Следовательно, hello_html_436cf8fb.pngили hello_html_m3901519e.png, тогда искомые корни hello_html_m4c700a83.pngи hello_html_3cc1880a.png.

Ответ: а) hello_html_m1cbc572d.png; б) hello_html_m4017b0bf.pngи hello_html_9fa002d.png.



Найдите значение выражения hello_html_m77f2da83.png
Решение.
Задача сводится к решению неравенства hello_html_m643e09d3.pngна интервале hello_html_m4021680c.pngпри заданных значениях силы hello_html_m14ed36b6.pngкН и длины пути hello_html_m28dede8b.pngм:

hello_html_m1f1b048b.png.

Ответ: 60.


Решение.
Задача сводится к решению неравенства hello_html_m643e09d3.pngна интервале hello_html_m4021680c.pngпри заданных значениях силы hello_html_m14ed36b6.pngкН и длины пути hello_html_m28dede8b.pngм:

hello_html_m1f1b048b.png.

Ответ: 60.


Решение.
Задача сводится к решению неравенства hello_html_m635ee2d0.pngна интервале hello_html_m4021680c.pngпри заданных значениях начальной скорости hello_html_m734181d4.pngи ускорения свободного падения hello_html_5758897b.png:

hello_html_663aec97.png

hello_html_1282d3c7.png

hello_html_m601deb18.png.

Ответ: 15.


Решение.
Рассмотрим различные варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 2 hello_html_m50da4e97.png 2 450 = 4 900 руб., а также стоимости цемента 4 hello_html_m50da4e97.png 230 = 920 руб. и составляет 920 + 4 900 = 5 820 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 20 hello_html_m50da4e97.png 230 = 4 600 руб., а также стоимости щебня 2 hello_html_m50da4e97.png 620 = 1 240 руб. и составляет 4 600 + 1 240 = 5 840 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 5820.



Найдите значение выражения hello_html_me1889c3.png.


Найдите hello_html_1ecfc9a4.png, если hello_html_7905f2ba.pngи hello_html_9d59162.png
Решение.

hello_html_m6a1c8049.png.

Ответ: 2.


Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3118271 материала.
Искать
Рейтинг материала: 4.25
Проголосовало пользователей: 12
Краткое описание документа:
В данном тесте представлена переводная итоговая контрольная работа по математике в 10 классе. Эта работа разработана в форме ЕГЭ, проводится в профильном классе. Материал разработан на основе учебника по алгебре и началам анализа А. Г. Мордковича и геометрии Атенасян. Тест содержит 3 варианта и состоит из двух частей: 1 часть - базовый уровень (12 заданий); В3 - задание по стереометрии, В1, В2 - задания практического характера; остальные соответствуют материалу 10 класса.2 часть  - профильный уровень (5 заданий).
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.