Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок –игра «Проценты: простые и сложные, обманчивые и заманчивые»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок –игра «Проценты: простые и сложные, обманчивые и заманчивые»

библиотека
материалов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

с.Бисерово Афанасьевского района Кировской области







Урок –игра

«Проценты: простые и сложные,

обманчивые и заманчивые»



Автор-составитель:

Носкова Светлана Афанасьевна,

учитель математики





















Бисерово 2014




















Цель

Подготовка к ОГЭ через обобщение и систематизацию знаний по теме «Проценты». Объединить элементы двух наук – математики и экономики. Научить их мыслить логически, распределять «капитал» в соответствии со своими знаниями по курсу экономики, а также научить элементарным практическим умениям.

Задачи:

обучающая – создать условия для применения учащимися комплекса знаний и способов действий в жизни; совершенствовать навыки решения задач на проценты, расширить знания учащихся путём решения нестандартных упражнений.

развивающая – создать условия для развития логического и критического мышления учащихся, умения анализировать, рассуждать, сравнивать, делать выводы, осмысливать ход своих действий, развивать математический кругозор, мышление, математическую речь.

воспитывающая  – формирование общей компетенции: работа с профессионально ориентированной информацией, формирование отношения взаимной ответственности при работе в команде, формирование экономической грамотности учащихся.

Методы: 

проблемно-диалогический, частично-поисковый.

Материальное и дидактическое обеспечение занятия:

Компьютер, проектор, калькуляторы, презентация, справочные материалы, карточки с заданиями, денежные знаки (50 руб. – 30 штук .; 100 руб. – 20; 200 руб. – 10; 300 руб. – 10; 500 руб. – 10)

Предполагаемый результат:

умение использовать математический способ решения задач, связанных с банковскими операциями.

Описание урока.

Занятие можно использовать на 2-х часовом уроке, элективном курсе, во внеклассной деятельности для учащихся 9, 10,11 класса ( во время проведения недели математики).

Вид урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по

теме «Проценты» с использованием информационно- коммуникативных технологий.

Актуальность.

Данная тема изучается в 5,6 классе и повторяется в 10 классе на факультативе «Сложные задачи на проценты». Задачи, используемые на уроке, расширяют кругозор школьника , показывают практическую направленность математики, тесно связаны с жизненными ситуациями. Тема «Проценты» включена в КИМы на итоговой аттестации и в олимпиады.

При подготовке к уроку учащиеся использовали дополнительную литературу, интернет-ресурсы. Повторяли формулы простого и сложного процентного роста, экономические понятия и определения.

Ход урока

1.Организационный момент.

Сегодня мы проводим игру «Банкир ». Где объединим элементы двух наук – математики и экономики. Задачи, которые будут рассмотрены сегодня, взяты из жизни. Очень важно, чтобы вы не только получали ответ, но и могли его истолковать, соотнести с реальностью.

Что же означает слово «экономика»? ( Слово «экономика» греческого происхождения. Оно введено в оборот древнегреческим философом Аристотелем. Звучало оно, как « ойкономика» и складывалось из двух слов: «ойкос», что означало дом, хозяйство, и


«номос» - правило, закон. Таким образом, под экономикой понимали «искусство ведения домашнего хозяйства»).

Экономическая наука исследует круг проблем, при обозначении которых используются понятия «макроэкономика» или «микроэкономика».

Учащиеся называют основные разделы экономической науки:

  1. экономика семьи – микроэкономика;

  2. экономика фирмы – микроэкономика;

  3. экономика региона – микроэкономика;

  4. экономика рынков факторов производства, товаров и услуг – микроэкономика;

  5. общеэкономические процессы (то есть процессы, которые влияют не только на экономику семьи, фирмы, региона или определенного рынка, но и на всю экономическую жизнь страны в целом (внешняя торговля, экономический рост, денежная система и инфляция, безработица) – макроэкономика.


Наш путь по стране «Математика и Экономика» будет проходить через 5 раундов – конкурсов, в результате которых будет выявлена команда (коммерческая организация) – победитель. Ваша задача: решая экономические вопросы, связанные с деньгами, прибылью, доходами, заработать как можно больше денег.

Класс путем жребия делится на 3 команды.

Каждый ученик вытягивает бумажную «трубочку», в которой указана цифра (1, либо 2, либо 3), соответствующая номеру команды.

Раунд I. Дешифратор (На данный раунд даётся 5-7 мин)

В первом раунде игры команды при помощи дешифратора отгадывают названия своей команды. Каждая команда обыгрывает свое название.

Задание: Расшифруйте название своей команды (банка).


20%


З

80%

Д

75%

А

50%

Е

33⅓ %

В

25%

З

Четверть


Треть


Половина


Пятая часть


Четыре пятых


Три четверти










20%


Т

80%

Е

75%

Р

50%

И

33⅓ %

П

25%

Ю


20%


Н

80%

Ц

75%

Е

50%

Л

33⅓ %

О

25%

С










Раунд II. Разминка (На данный раунд даётся 15 мин)

Задание: Отгадать ребусы, направленные на усвоение учащимися некоторых основных экономических понятий.

За правильный ответ команда ( банк) получает 50 рублей.

hello_html_m5aeb5343.gif

hello_html_386af61c.gif

hello_html_m70eb6eb3.gif

hello_html_44e79700.gif

hello_html_mc70d71f.gif

hello_html_m30c43f17.gif

hello_html_m2497db77.gif

hello_html_m7d7c2fc3.gif

hello_html_5d33cb90.gif

hello_html_m193a0a44.gif

hello_html_m1bb71b36.gif

hello_html_m69c807d3.gif


Раунд III.

В течение 20 минут командам предлагается по очереди ответить на задания различной стоимости ( например, от 100 руб. до 500 руб.) в зависимости от сложности. Если команда даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то отвечает та команда, которая первая поднимет руку. Команда, выбравшая сектор «Своя игра», сама оценивает стоимость вопроса и сама отвечает на него.

На обдумывание задания даётся от 30 секунд до 1 минуты.


Вопросы стоимостью 100 рублей.

1.Лиса купила у пчёл 100 кг меда за 50000 руб., а на рынке стала продавать его по 5200 руб. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мёд? (2000 руб.)

2.Два друга решили заработать. Они купили 100 газет по 32 руб. за газету и стали продавать их по 48 руб. за штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты? (1300 руб.)

3.Мастерица связала свитер и продала его за 1,5 тыс. руб. Какую прибыль она получила , если на свитер пошло три мотка шерсти по 200 руб. за моток, а на украшение свитера понадобился бисер, стоимостью 100 руб. (800 руб.)

4.Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? (20)

5.Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один выручил от продажи своих товаров 5 млн. руб.., а его расходы составили 3 млн. руб.. Другой наторговал на 1 млн. руб. меньше, но затратил своих денег всего 2 млн. руб. Кто выиграл спор? (Никто)

Вопросы стоимостью 200 руб.

1.Товар стоимостью 15 руб. уценён до 12 руб. Определить процент уценки. (20%)

2.Товар стоимостью 250 руб. уценили на 10%. Определите новую стоимость товара. (225 руб)

3. В магазине цену на товар снизили с 400 руб до 360 руб. На сколько процентов снижена цена? (10%)

4.В магазине цену на товар увеличили с 320 руб до 400 руб. На сколько процентов снижена цена? (25%)

5.В одном магазине на товар установили цену 200 руб., в другом аналогичный товар стоит 180 руб. На сколько процентов во втором магазине цена ниже, чем в первом? (10%)

Вопросы стоимостью 300 руб.

1.Коля печёт пирожки и продаёт их на рынке. В первый день он продал 100 пирожков по цене 10 руб. за один пирог. На следующий день он снизил цену на 10% и продал 110 пирожков. В какой день он заработал больше денег? ( в первый день)

2.Бизнесмен положил в банк 1 млн. руб. Через год он забрал из банка 1 млн. 130 тыс руб. Какая процентная ставка в этом банке? (13%)

3.Цена на некоторые виды консервов повысилась на 10%, а потом понизилась на 10%. Сколько теперь стоит одна банка консервов, если раньше она стоила 300 руб. (297 руб.)

4.Весной цена на товар была повышена на 10%, а осенью - ещё на 10%. Сколько стоит товар, если его первоначальная стоимость была 300 руб.? (363 руб.)

5.Зонт стоил 300 р. В ноябре цена зонта была снижена на 10%, а в декабре – ещё на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре? (243 руб.)


Вопросы стоимостью 400 руб.

1.Флакон шампуня стоит 100 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?(13)

2.Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%? (30)

3.Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 20%?(21)

4.Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей? (10)

5.Оптовая цена учебника 140 рублей. Розничная цена на 25% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 2400 рублей? (13)

Вопросы «Своя игра»,

1.Цену на товар повысили на 40%, а затем снизили на 40%. На сколько процентов изменилась цена?(16%)

2.Сбербанк начисляет по вкладам ежегодно 110%. Вкладчик внёс в сбербанк 150 тыс. руб. какой будет сумма вклада через 2 года? (661500 руб)

3.В условиях инфляции более привлекательны краткосрочные вклады. Если вместо годичного вклада с прибылью 40% ввести полугодовой вклад с начислением 20%, то насколько процентов увеличится взнос в 10000 руб. при условии, второй договор пролонгируется ( продлевается) до года? (10000*1,2*1.2 =14400) Ответ:44%

4.Один из пунктов договора о вкладе, гласит, что доход за неполный срок хранения исчисляется из ставки 25% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 2 года и 40 дней при первоначальном вкладе 10000 руб и годовой ставке 40%? ( через два года на счёте окажется 19600 руб.Прибыль с этой суммы за 40 дней такова:

(19600*25*40)/(100*360)῀ 537 руб) Ответ: 20137 руб.

5.Один из договоров о годичном страховании имущества от несчастных случаев предусматривает оплату 2,14% страховой суммы при скидке 30% для постоянных клиентов. Определить величину страхового платежа для повторного страхования дачного домика на сумму 12000 руб. (12000 *0,0214*0,7 =179,76 руб.)


Раунд VI. «А вам слабо?»

В течение 20 минут команды выбирают и решают карточки с заданиями стоимостью 200 р., 400р. , 600р., 800руб., 1000 руб. Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на 100% стоимости задания. Время на обдумывание задания произвольное.

Вопросы стоимостью 200 руб.

1.Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q=255−15p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=qp составит не менее 990 тыс. руб. (11 )

2hello_html_m1f48d181.gif. На графике, изображённом на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрёл 10 акций этой компании. Шесть из них продал 6 ноября, а 13 ноября – остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?(4500руб)











































































































3. На рисунке точками отмечен курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 10 по 31 августа 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях.

hello_html_m405a856b.png

Определите по рисунку, какого числа курс евро был максимальным за данный период. (10)

4.В городе 125 тысяч жителей. 40% из них любят биатлон, из них 60% не смогли посмотреть соревнования по телевизору. Сколько любителей биатлона увидели соревнования по телевизору? Ответ дайте в тысячах человек. (20)


Вопросы стоимостью 300 руб.


1. Своему постоянному клиенту Феде компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 15% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в другие регионы, либо 20% на услуги мобильного интернета.

Федя посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 500 рублей на звонки в другие регионы и 300 рублей на мобильный интернет. Федя выбрал наиболее выгодную для себя скидку, предполагая, что в следующем месяце затраты будут такими же.

Сколько рублей составит эта скидка. (125 руб.)


2. В магазине одежды действует дисконтная система: при предъявлении дисконтной карты предоставляется скидка на покупку в размере 12% от полной стоимости товара. Стоимость покупки составляет 5500 рублей, а цена дисконтной карты 500 рублей. Какой вариант дешевле: оплатить товар по полной стоимости или купить карту и воспользоваться скидкой?

Укажите, наименьшую сумму, которую должен будет заплатить покупатель, выбрав наиболее дешевый вариант (в рублях). (5380 руб.)


3. Турист выбирает, в каком банке ему выгодней обменять деньги. В первом банке один австралийский доллар можно купить за 28,6 рубля. Во втором банке 100 австралийских долларов — за 2850 рублей. В третьем банке 30 австралийских долларов стоят 861 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 австралийских долларов? (285 руб.)

4. В магазине одежды объявлена акция: при покупке на сумму свыше 10000 рублей, покупатель получает скидку на следующую покупку в размере 10% от уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Фёдор Иванович хочет приобрести пуховик ценой 9450 рублей, футболку ценой 800 рублей и галстук ценой 900 рублей.

В каком случае Фёдор Иванович заплатит за купленные вещи меньше всего:

1) купит все три товара сразу;

2) купит сначала пуховик и футболку, а потом галстук со скидкой;

3) купит сначала пуховик и галстук, а потом футболку со скидкой.

Сколько рублей заплатит Фёдор Иванович за покупку в этом случае. (11060 руб.)


5. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 40000 рублей на срок 1 год.

Банк


Минимальная сумма вклада (руб.)

Обслуживание счета*

Процентная ставка

(% годовых)**


А

1000

250 руб.

8

Б


100

600 руб.

9,5

В


0

400 руб

9



* После открытия вклада со счета снимается указанная сумма за обслуживание.

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? Укажите сумму этого вклада в рублях. (43164 руб.)


Вопросы стоимостью 400 руб.

1.Сколько надо заплатить, если платёж 5000руб. просрочен, пеня равна 1% за каждый день просрочки, а оплата производится с задержкой на 5 дней? (1+5*0,01)*5000. Ответ 5250 руб.

2.Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 тыс.руб. какая сумма будет на его счёте через 5 лет? (1+0,08*5)*200000. Ответ 280000р.

3.При покупке товара в рассрочку выплачивается сразу половина стоимости, а вторая половина выплачивается по 5% от неё ежемесячно. Какая часть стоимости товара будет выплачена через 6 месяцев? (1+0,05*6)*0,5 .Ответ 0,65


Вопросы стоимостью 500 руб.

1.При какой процентной ставке вклад на сумму 500 руб. возрастёт за 6 месяцев до 650 руб.? (1+6х\100)*500=650 . Ответ5%

2.Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 тыс.руб.? 33000=(1+0,01*4*8)*х .Ответ 25000

3.Какой была начальная сумма, если при ежемесячном увеличении на 20% она за три месяца возросла до 160 тыс. руб.

4. По простому вкладу сберкасса выплачивает вкладчикам 2% годовых, а по срочному вкладу – 3% годовых. Вкладчик внёс в сберкассу 30000р., причём часть вклада была простой, а часть вклада – срочной. Через год вкладчик получил 780 р. процентных денег. Найти величину простого и срочного вкладов. ( х – простой вклад, тогда срочный вклад будет 300-х. 0,02х +0,03(30000-х) = 780 ) Ответ: 12000руб., 18000 руб.

Вопросы стоимостью 600 руб.

1.В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? S(1+x)(1−x)=0,96S Ответ 20%.

2. Десять сырков дешевле 1 кг сыра на 5%. На сколько процентов двенадцать сырков дороже 1 кг сыра?

Решение Пусть стоимость 1 кг сыра равна s Тогда стоимость 10 сырков равна r10 = s*(1-0,05) = 0,95*s; стоимость одного сырка равна r1 = r10/10 = 0,95* s/10= 0,095*x; стоимость 12 сырков равна r12 = r1*12 = s*0,095*12 = 1,14*x. Таким образом, (r12-s)/s = 0,14*s/s = 0,14. Ответ 14

3. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака? (40%)

4.Цена товара после двух последовательных снижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 до 80 руб. на сколько процентов снижалась цена каждый раз? ( на 20%)


Подведение итогов. Награждение.

На данном этапе урока производится подсчет баллов и выявляются победители. Участники победившей команды получают оценку «5» за урок.


Дополнительные вопросы стоимостью 50 руб. для команд , набравших одинаковое количество баллов (отвечает та команда (банк), которая первой поднимет руку):

  1. Что нужно иметь, чтобы получить дивиденды? (акцию).

  2. Как называется дело, приносящее доход? (бизнес).

  3. Что помогает увеличить продажу товара? (реклама).

  4. Как называются деньги иностранного государства? (валюта).

  5. Плата за кредит ( процент).

  6. Какими понятиями обозначается экономическая помощь? (субсидия, заем, кредит).

  7. Уменьшение покупательной способности денег (инфляция).

  8. Назовите понятие, которое объединяет все приведенные ниже слова: вексель, чек, банкноты, акция? (ценные бумаги).

  9. Плата за труд ( зарплата).

  10. За счёт чего банк имеет возможность выплачивать вознаграждение вкладчику? (Полученные от вкладчика деньги банк использует для выдачи кредитов организациям и частным лицам под проценты. Банк при этом получает прибыль и делится частью этой прибыли с вкладчиком.)

  11. Кроме банка, какие предприятия или частные лица занимаются подобной финансово-кредитной деятельностью? (Ломбард – выдаёт деньги в залог сданных вещей, выкупать которые приходится за большую цену. Ростовщик – человек, дающий деньги «в рост», т.е. в долг с обязательством выплачивать проценты.)

  12. В домашнем задании я просила вспомнить как звучат слова «скидка», «распродажа» на разных языках? («Скидка» - «sleva” по-чешски; «discount»- англ.; «распродажа» - «sala» англ.) Какое постоянное слово, связанное с этим термином, вошло в наш язык? (Дисконтные карты, обеспечивающие скидки постоянным клиентам.)

  13. Объясните, почему повышается цена на пути товара от производителя к потребителю? (Из-за налогов, из-за того, что оплачиваются услуги продавцов, водителей, оформителей документации. И наконец, сам предприниматель должен получить прибыль.)

  14. Владелец магазина купил товар за 51,2 руб. На пути к прилавку цена поднималась трижды на один и тот-же процент. Какой экономический вывод можно сделать из описанной в задаче ситуации? (Завышение цены в погоне за прибылью ведёт к снижению товарооборота, что негативно влияет на экономические процессы.)

  15. Как вы думаете, что произойдёт с владельцем этого магазина, если он трижды сделает скидку на тот же самый процент. (В итоге цена будет равна 21,6 руб. Скорее всего он разорится, так как торгует себе в убыток.)

  16. Как реально выглядела бы ситуация, если бы цену на товар снизили на 180%? ( Покупатель получил бы этот товар бесплатно и ещё 80% его стоимости.)

  17. Цена товара была последовательно снижена на 20%. Можно ли сказать, что в итоге цена снижена на 40%? ( Нет, т.к. вторая скидка сделана с меньшей суммы, а проценты разных величин складывать нельзя.)


Рефлексия:

1.Можно ли сделать вывод, что сегодня на уроке Вы пополняли свои знания?

2.Что Вас заинтересовало на уроке и о чем еще захотелось узнать?

3.Чем задачи сегодня на уроке отличались от задач, которые решали ранее?

4.Кого из своих одноклассников хотели бы отметить за работу на уроке?

5.Понравился ли я себе на уроке.


Данный вид дидактической игры использовался в учебном процессе и во внеурочной деятельности и каждый раз вызывал живую заинтересованность учащихся и повышение мотивированности к участию в игре.





Краткое описание документа:

Описание урока.   Занятие можно использовать на  2-х часовом  уроке, элективном  курсе,  во внеклассной деятельности для учащихся 9, 10,11 класса ( во  время проведения недели математики).   Вид урока  – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по  теме «Проценты»  с использованием информационно- коммуникативных  технологий.      Актуальность.  Данная тема изучается  в 5,6 классе и повторяется  в  10 классе на факультативе «Сложные задачи на проценты».  Задачи, используемые на уроке,  расширяют  кругозор школьника , показывают практическую направленность математики, тесно связаны с  жизненными ситуациями.  Тема «Проценты»  включена в КИМы на итоговой аттестации и  в олимпиады.    При подготовке к  уроку учащиеся использовали  дополнительную  литературу, интернет-ресурсы. Повторяли формулы простого и сложного процентного роста, экономические понятия и определения.
Автор
Дата добавления 31.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров679
Номер материала 50604033159
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх