Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса по математике для 9-классов «РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа элективного курса по математике для 9-классов «РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»

библиотека
материалов


КГКП «Областной учебно-оздоровительный центр «Жас дәурен»

управления образования Павлодарской области акимата Павлодарской области









ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ


«РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»






Сункарбекова Алия Талгатбековна,

учитель математики, заместитель директора по УР











Баянаул, 2014























В настоящее время на экзаменах предлагается много текстовых задач. Главное, что объединяет задачи данного типа, это то, что условие задачи формулируется в виде текста, без формул и без буквенных обозначений неизвестных.

Умение решать текстовые задачи зависит от навыков учащихся. Привычка большинства учащихся рассматривать любую текстовую задачу, как задачу на составление уравнений может привести их в заблуждение: учащиеся оказываются психологически неподготовленными к тому, что одних уравнений для решения задачи недостаточно; либо можно вообще обойтись без уравнений.

























Пояснительная записка.


Актуальность создания программы. Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Данное умение интегрирует в себе разнообразные специальные умения, адекватные отдельным элементам математических знаний, их системам, а также различные мыслительные приёмы, характеризующие культуру мышления; выделять главное, обобщать, сравнивать, анализировать.

Применение на практике различных задач на составление уравнений позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Таким образом, развитие мышления, формирование предметных компетенции, систематизация знаний происходит уже на уровнях межтемного и межпредметного обобщения. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач различных типов в связи с включением их в содержание ЕНТ.

Однако, анализ образовательной практики по данному направлению говорит о том, что значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении задач на составление уравнений. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном курсе математики, хотя включены в содержание ЕНТ.

В связи с этим, целями предлагаемой программы являются:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения задач и средствах моделирования явлений и процессов.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач:

1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.

3. Формирование креативных умений при решении задач различных типов посредством метода моделирования.

4. Развитие коммуникативных умений.


Программа элективного курса «Решение текстовых задач» адресована учащимся 9-х классов. Кроме того, она может быть использована как прикладной курс в 10-11 классах естественно-математического цикла.

Курс рассчитан на 1 час в неделю, с общим объемом годовой нагрузки 34 часа. Включает лекционные, практические занятия, семинары и зачетные занятия по разделам.


Текстовые задачи удобно классифицировать по следующим группам:

  • задачи на движение;

  • задачи на работу и производительность труда, планирование;

  • задачи на зависимость между компонентами арифметических действий;

  • задачи на концентрацию и процентное содержание;

  • задачи на проценты;


Таким образом, содержание курса охватывает все основные типы задач на составление уравнений. Кроме того, содержание программы предполагает возможность работы со школьниками с разными учебными возможностями за счёт подбора разноуровневых задач и использования различных педагогических технологий.


Содержание и структура учебного материала


Введение. Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.


Задачи на движение. Движение из одного пункта в другой в одном направлении. Движение из одного пункта в другой с остановкой в пути. Движение из разных пунктов навстречу друг другу. Движение по водному пути. Определение скорости при встречном прямолинейном движении тел. Движение по окружности. Задачи с параметрами.


Задачи на работу и производительность труда, планирование. Вычисление неизвестного времени работы. Совместная работа (путь, пройденный движущимися телами). Задачи на «бассейн», который одновременно наполняется разными трубами. Определение объема выполняемой работы. Производительность труда.


Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий. Задачи, в которых требуется найти сумму слагаемых, каждое из которых составляет ту или иную часть искомой суммы. Задачи, в которых используется формула двузначного числа. Задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам (или дано их отношение). Задачи, где неизвестные являются членами прогрессии (или пропорции). Задачи, компонентами которых являются геометрические величины.


Задачи на концентрацию и процентное содержание. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества. Задачи на разбавление.


Задачи на проценты. Основное свойство пропорции. Задачи, решаемые алгебраическим способом. Задачи, в которых известно, сколько процентов одно число составляет от другого. Задачи, в которых известно, на сколько процентов одно число больше (или меньше) другого. Сложный процентный рост.



Для успешного усвоения содержания элективного курса необходимо опираться на знания учащихся по изученному ранее материалу:
Математика. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Проценты.
Физика. Равномерное движение. Работа.

Химия. Концентрация вещества. Количество вещества.

Экономика. Цена. Стоимость.


Примерное планирование учебного материала


Наименование тем

Часы

Лекция

Практика

Семинар

Зачет


I. Введение. Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.

1

1





II. Задачи на движение.

  1. Движение из одного пункта в другой в одном направлении.

  2. Движение из одного пункта в другой с остановкой в пути.

  3. Движение из разных пунктов навстречу друг другу.

  4. Движение по водному пути. Определение скорости при встречном прямолинейном движении тел.

  5. Движение по окружности.

  6. Задачи с параметрами.

7

2

4


1


III. Задачи на работу и производительность труда, планирование.

  1. Вычисление неизвестного времени работы.

  2. Совместная работа (путь, пройденный движущимися телами).

  3. Задачи на «бассейн», который одновременно наполняется разными трубами.

  4. Определение объема выполняемой работы. Производительность труда.

5

1

3


1


IV. Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий.

  1. Задачи, в которых требуется найти сумму слагаемых, каждое из которых составляет ту или иную часть искомой суммы.

  2. Задачи, в которых используется формула двузначного числа.

  3. Задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам (или дано их отношение).

  4. Задачи, где неизвестные являются членами прогрессии (или пропорции).

  5. Задачи, компонентами которых являются геометрические величины.

6

1

3

1

1


V. Задачи на концентрацию и процентное содержание.

  1. Концентрация вещества.

  2. Процентное содержание вещества.

  3. Количество вещества.

  4. Задачи на разбавление.

5

1

3


1


VI. Задачи на проценты.

  1. Основное свойство пропорции.

  2. Задачи, решаемые алгебраическим способом.

  3. Задачи, в которых известно, сколько процентов одно число составляет от другого.

  4. Задачи, в которых известно, на сколько процентов одно число больше (или меньше) другого.

  5. Сложный процентный рост.

6

1

4


1


VII. Комбинированные задачи.

2


1

1



VIII. Повторение. Итоговый контроль.

1+1




1


Требования к уровню подготовки учащихся


Учащиеся должны знать:

- основные способы решения задач;

- основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.

Учащиеся должны уметь:

- работать с текстами задачи, определять её тип;

- составлять план решения задачи;

- решать задачи разного уровня (включая творческие задания);

- моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах.


Учащиеся должны овладеть следующими навыками:

  • решать задачи на движение из одного пункта в другой в одном направлении;

  • решать задачи на движение из одного пункта в другой с остановкой в пути;

  • решать задачи на движение из разных пунктов навстречу друг другу;

  • решать задачи на движение по реке;

  • решать задачи, когда объекты движутся по окружности;

  • решать задачи на совместную работу, задачи на планирование и задачи на «бассейн», одновременно наполняющийся разными трубами;

  • решать задачи на пропорциональное деление;

  • решать задачи на прямую и обратную пропорциональность;

  • решать задачи на перестановку цифр в числе;

  • решать задачи на смеси и сплавы;

  • решать задачи на проценты.


Методические рекомендации по реализации программы.


Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕНТ или составлены самим учителем.
Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов, и сводящихся к решению рациональных уравнений. Затем можно приступать к решению более сложных задач, сводящихся к системам двух и более уравнений.

На более высоком уровне целесообразно предложить учащимся комбинированные задачи, условия которых предполагает различные типы задач, их комбинацию. В результате можно предложить учащимся составить самостоятельно задачу, включающую в себя все типы задач.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать демонстрационные слайды с использованием интерактивной доски, опорные конспекты в виде примерной модели по каждому из типов задач, электронные обучающие, контролирующие тесты.

К каждому типу текстовых задач даны методические рекомендации по их решению. Предложенные схемы решения охватывают практически все текстовые задачи, встречающиеся в сборниках тестов.

Результаты предварительного анализа текстовой задачи желательно зафиксировать, записать. Словесная описательная форма записи не удобна. В задачах на движение, на работу, на смеси для более удобной записи условия задачи рекомендуется запись в виде таблицы. Такая запись очень компактна, наглядна и, полностью заменяет саму формулировку исходной задачи.

Очень подробно разобраны решения задач, вызывающие наибольшие затруднения, это задачи на концентрацию вещества в смеси и совместную работу.

Замечания по методике решения задач.


Решение текстовых задач у многих учащихся вызывает затруднения. универсальных методов решения текстовых задач не существует, но, решая такие задачи, можно придерживаться приведенной ниже схемы.

  1. Выбрать неизвестные.

В большинстве случаев удобно за неизвестное взять ту величину, которую требуется определить в задаче. Такой вариант следует рассматривать в первую очередь, но это правило не является жестким, иногда проще составить уравнения, в которые входят другие величины, и лишь после их определения найти окончательный ответ. Важным моментом является число неизвестных; чем больше неизвестных, тем легче составлять уравнения (или неравенства), но при этом усложняется само решение; не надо вводить новые неизвестные, если какая-то величина элементарно выражается через уже введенные.

  1. Составить уравнения (возможно неравенства).

В процессе составления системы уравнений важно использовать все условия задачи. количество уравнений должно совпадать с количеством неизвестных, за исключением случая, когда требуется найти не сами величины, а лишь некоторое соотношение между ними.

  1. Найти нужное неизвестное или нужную комбинацию неизвестных. Если приходится отбрасывать некоторые корни, полученные в ходе решения, то это необходимо делать исходя из условий задачи, а не из соображений здравого смысла.

В полученной (при решении задач на составление уравнений) системе уравнений количество неизвестных может оказаться больше, чем количество уравнений. В этом случае нужно обратить внимание на вопрос задачи. Если искомая величина уже обозначена и присутствует в системе, то можно сразу начинать решение системы, последовательно исключая неизвестные (кроме искомой). На заключительном этапе лишние неизвестные исчезнут (сократятся или уничтожатся). Если искомой величины в системе нет, то её нужно обозначить и добавить к системе выражение этой величины через ранее введённые величины, а затем решить полученную систему уравнений.

Основными формулами при решении задач на проценты для составления уравнений являются формулы простых и сложных процентов. При необходимости для составления уравнений вводится параметр, если первоначальное значение изменяемой величины не задано.

При решении задач на работу нередко в условии задачи говорится о выполнении некоторого задания без указания конкретных единиц, в которых измеряется работа. В этом случае обычно принимают всю работу за единицу: А=1. Как правило, для составления уравнения или системы уравнений, буквами обозначаются в первую очередь производительности участников работы, а остальные величины вводятся по мере необходимости.
Вещество и примесь в смеси (при решения задачи на концентрацию) - понятия условные, поэтому в качестве вещества можно выбрать любой компонент смеси.
Значимой для формирования и развития умения решать задачи на составление уравнений является деятельность учащихся по самостоятельному выявлению видов задач каждого типа, составлению математической модели, плана решения. В этом случае наиболее эффективной технологией, используемой для решения задач курса, представляется технология ПЦТО. Учащиеся разбиваются на группы по 3-4 человека, в зависимости от наполняемости группы в целом. После двухчасовой теоретической части каждая группа работает с одним из четырёх типов задач под руководством учителя. Для каждой группы разрабатываются методические инструкции и информационные листы. В течение работы учитель осуществляет разноуровневый контроль усвоения материала в рамках каждого типа задач. При этом, поскольку усвоение материала в разных группах не зависит от другого типа задач, учащиеся абсолютно безболезненно могут переходить от одного типа к другому в течение всего курса.

Эффективность реализации программы легко определяется на выходе после прохождения всего цикла на разных уровнях, по отдельным типам задач и в целом по курсу. По итогам курса учащиеся должны получить отметку «зачтено».
Важно правильно организовать работу учащихся с текстом задачи при проведении анализа условия. Для этого каждый учащийся должен быть обеспечен текстом. В этом плане наиболее удобными являются готовые сборники задач.
Безусловно, огромна роль учителя в правильной организации работы группы и самостоятельной познавательной деятельности школьников, поскольку доля самостоятельной работы учащихся составляет 85% всего учебного времени данного курса.

Литература.


  1. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Крамор В.С. Москва: Просвещение, 1990 г.

  2. Пособие для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ) по математике. Учебно-методическое пособие. Рустюмова И.П., Рустюмова С.Т. Алматы, 2007 г.

  3. Сборники тестов по математике. Учебно-методическое пособие. РГКП «Национальный центр государственных стандартов образования и тестирования», Астана, 2000-2013 гг.

  4. Учебно-методическое пособие для поступающих во ВУЗы.

Краткое описание документа:

   В настоящее время на экзаменах предлагается много текстовых задач. Главное, что объединяет задачи данного типа, это то, что условие задачи формулируется в виде текста, без формул и без буквенных обозначений неизвестных.   Умение решать текстовые задачи зависит от навыков учащихся. Привычка большинства учащихся рассматривать любую текстовую задачу, как задачу на составление уравнений может привести их в заблуждение: учащиеся оказываются психологически неподготовленными к тому, что одних уравнений для решения задачи недостаточно; либо можно вообще обойтись без уравнений.
Автор
Дата добавления 31.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров598
Номер материала 50762033147
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх