Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии в 7классе «Сумма углолов в треугольнике»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии в 7классе «Сумма углолов в треугольнике»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Тема урока Сумма углов треугольника.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Сумма углов треугольника»


Цель: рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, рассмотреть возможность обобщения теоремы и ее применение для нахождения неизвестных углов треугольника.


Задачи : рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, повторить понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника, научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач.

развивать логическое мышление, зрительную память и грамотную математическую речь; продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развитие творческой самостоятельности и инициативы.


Тип урока: комбинированный урок

Опережающее домашнее задание к данному уроку:

- индивидуальное задание: один учащийся подготовил доказательство теоремы по учебнику А.П.Киселева 1961 года, второй учащийся подготовил доказательство по учебнику Л. С. Атанасяна.


Основная часть урока

  1. Организационный момент.

Добрый день! Сегодня у нас последний урок по теме: «Сумма углов треугольника». Этот урок является мостиком между темами «Параллельность прямых» и «Прямоугольные треугольники». Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и, может быть, сумеем открыть новые. Главное место в нашем разговоре займет, конечно же, теорема о сумме углов треугольника.

Учащимся предлагается в тетрадях записать число, тему урока: «Сумма углов треугольника»

  1. Актуализация знаний.

Какие утверждения, связанные с величиной 180°, вам известны?

Ответ учащихся.

Развернутый угол равен 180°. Сумма смежных углов равна 180°. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Сумма углов треугольника равна 180°.

В 6-м классе мы проводили эксперимент, измеряя транспортиром углы и вычисляя их сумму для различных треугольников. В результате выдвинули гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180° .

Скажите, пожалуйста, как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства?  Теорема.

Учитель на доске пишет слово “Теорема”, а учащиеся в тетрадях записывают и это слово.

  1. Объяснение нового материала.

Выделим условие и заключение теоремы: что дано и что требуется доказать. Рассмотрим первый способ доказательства, который нам предлагают авторы нашего учебника К.О. Букубаева и А.Т. Миразова. Они через одну из вершин треугольника проводят прямую, параллельную противоположной стороне, и разлагают полученный развёрнутый угол на углы, равные углам треугольника.

hello_html_meeb5cfe.gif

Второй способ доказательства этой теоремы рассмотрим из учебника А.П.Киселева 1961 года. (Этот способ доказательства показывает подготовленный ученик)

hello_html_489f397c.gif

В некоторых школах геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова. Рассмотрим его способ доказательства этой теоремы. (Этот способ доказательства показывает подготовленный ученик)

hello_html_m591b33dd.gif

Есть и четвертый способ доказательства

hello_html_4f963790.png

Рассмотрим некоторые следствия из теоремы о сумме углов треугольника:

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой.

  1. Физминутка

  2. Закрепление темы урока.

Решение задач на применение теоремы к решению задач на нахождение неизвестных углов треугольника

А теперь попробуем применить теорему для решения задач.

Требуется найти неизвестные углы. На парте у учащихся даны листочки с готовыми чертежами. Вы переносите рисунок в тетрадь и записываете решения.

hello_html_7acb991f.pnghello_html_m168b7a18.png

hello_html_m79479b3f.pnghello_html_m3a7a73ed.png

hello_html_m7be044b6.pnghello_html_m607d52d6.png

hello_html_55fe0f33.pnghello_html_138a23af.png


5. Информация о домашнем задании (дифференцированное со свободным выбором учащихся).

а) п.6.1,учить, вопросы 1 – 3,стр.91 № 9(а), № 11 (базовый уровень),

б) выучить одно из представленных доказательств, №14 (средний уровень),

выучить два доказательства или найти с помощью дополнительной литературы еще одно доказательство теоремы Пифагора, № 29 (высокий уровень).

  1. Итог урока. Рефлексия.

Сегодня мы работали с одной из важнейших теорем геометрии. О чём она говорит и какую возможность нам предоставляет? Вы должны уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её к решению задач на нахождение неизвестных углов треугольника.

Достигли ли целей урока?

Что понравилось на уроке? Что нет? Почему?

Что было самое интересное?

Каждому учащемуся раздать листок-самооценка:

Оцените степень усвоения материала:

усвоил полностью, могу применять.

усвоил полностью, но затрудняюсь применять

усвоил частично

(нужное подчеркнуть)


Краткое описание документа:

Тема урока: «Сумма углов треугольника»   Цель:  рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, рассмотреть возможность обобщения теоремы и ее применение для нахождения неизвестных углов треугольника.   Задачи : научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач. развивать логическое мышление, зрительную память и грамотную математическую речь; развитие творческой самостоятельности.   Тип урока: комбинированный урок Опережающее домашнее задание к данному уроку:  учащиеся готовят доказательство теоремы по учебнику А.П.Киселева 1961 года и доказательство по учебнику  Л. С. Атанасяна.   Основная часть урока 1.     Организационный момент. Добрый день! Сегодня у нас последний урок по теме: «Сумма углов треугольника». Этот урок является мостиком между темами «Параллельность прямых» и «Прямоугольные треугольники». Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и, может быть, сумеем открыть новые. Главное место в нашем разговоре займет, конечно же, теорема о сумме углов треугольника. Учащимся предлагается в тетрадях записать число,  тему урока: «Сумма углов треугольника» 2.     Актуализация знаний. Какие утверждения, связанные с  величиной  180°, вам известны? Ответ учащихся. В 6-м классе мы проводили эксперимент, измеряя транспортиром углы и вычисляя их сумму для различных треугольников. В результате выдвинули гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180° . 3.     Объяснение  нового материала. Рассмотрим первый способ доказательства, который нам предлагают авторы нашего учебника К.О. Букубаева и А.Т. Миразова. Они  через одну из вершин треугольника проводят прямую, параллельную противоположной стороне, и разлагают полученный развёрнутый угол на углы, равные углам треугольника. Второй способ доказательства теоремы рассмотрим из учебника А.П.Киселева 1961 года (показывает подготовленный ученик). В некоторых школах  геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова. Рассмотрим способ доказательства теоремы (показывает подготовленный ученик). Рассмотрим некоторые следствия из теоремы о сумме углов треугольника: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой. 4.     Физминутка Закрепление темы урока.  Решение задач  на применение теоремы к решению задач Требуется найти неизвестные углы. На парте у учащихся даны листочки с готовыми чертежами.                                                                                                        5.  Информация о домашнем задании (дифференцированное со свободным выбором учащихся). п.6.1,учить, вопросы 1 – 3,стр.91 № 9(а), № 11 (базовый уровень),  выучить одно из представленных доказательств, №14 (средний уровень), выучить два доказательства № 29 (высокий уровень). 6.      Итог урока. Рефлексия. Достигли ли целей урока? Что понравилось на уроке? Что нет? Почему? Что было самое интересное? Оцените степень усвоения материала: усвоил полностью, могу применять. усвоил полностью, но затрудняюсь применять усвоил частично (нужное подчеркнуть)
Автор
Дата добавления 31.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров466
Номер материала 50928033116
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх