Урок по геометрии в 7классе «Сумма углолов в треугольнике»
Предпросмотр материала:
Документы из архива для просмотра:
-
Тема урока Сумма углов треугольника.doc
-
Тема урока: «Сумма углов треугольника»
Цель: рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, рассмотреть возможность обобщения теоремы и ее применение для нахождения неизвестных углов треугольника.
Задачи : рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, повторить понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника, научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач.
развивать логическое мышление, зрительную память и грамотную математическую речь; продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развитие творческой самостоятельности и инициативы.
Тип урока: комбинированный урок
Опережающее домашнее задание к данному уроку:
- индивидуальное задание: один учащийся подготовил доказательство теоремы по учебнику А.П.Киселева 1961 года, второй учащийся подготовил доказательство по учебнику Л. С. Атанасяна.
Основная часть урока
1. Организационный момент.
Добрый день! Сегодня у нас последний урок по теме: «Сумма углов треугольника». Этот урок является мостиком между темами «Параллельность прямых» и «Прямоугольные треугольники». Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и, может быть, сумеем открыть новые. Главное место в нашем разговоре займет, конечно же, теорема о сумме углов треугольника.
Учащимся предлагается в тетрадях записать число, тему урока: «Сумма углов треугольника»
2. Актуализация знаний.
Какие утверждения, связанные с величиной 180°, вам известны?
Ответ учащихся.
Развернутый угол равен 180°. Сумма смежных углов равна 180°. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Сумма углов треугольника равна 180°.
В 6-м классе мы проводили эксперимент, измеряя транспортиром углы и вычисляя их сумму для различных треугольников. В результате выдвинули гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180° .
Скажите, пожалуйста, как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? Теорема.
Учитель на доске пишет слово “Теорема”, а учащиеся в тетрадях записывают и это слово.
3. Объяснение нового материала.
Выделим условие и заключение теоремы: что дано и что требуется доказать. Рассмотрим первый способ доказательства, который нам предлагают авторы нашего учебника К.О. Букубаева и А.Т. Миразова. Они через одну из вершин треугольника проводят прямую, параллельную противоположной стороне, и разлагают полученный развёрнутый угол на углы, равные углам треугольника.
Второй способ доказательства этой теоремы рассмотрим из учебника А.П.Киселева 1961 года. (Этот способ доказательства показывает подготовленный ученик)
В некоторых школах геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова. Рассмотрим его способ доказательства этой теоремы. (Этот способ доказательства показывает подготовленный ученик)
Есть и четвертый способ доказательства
Рассмотрим некоторые следствия из теоремы о сумме углов треугольника:
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой.
4. Физминутка
- Закрепление темы урока.
Решение задач на применение теоремы к решению задач на нахождение неизвестных углов треугольника
А теперь попробуем применить теорему для решения задач.
Требуется найти неизвестные углы. На парте у учащихся даны листочки с готовыми чертежами. Вы переносите рисунок в тетрадь и записываете решения.
5. Информация о домашнем задании (дифференцированное со свободным выбором учащихся).
а) п.6.1,учить, вопросы 1 – 3,стр.91 № 9(а), № 11 (базовый уровень),
б) выучить одно из представленных доказательств, №14 (средний уровень),
выучить два доказательства или найти с помощью дополнительной литературы еще одно доказательство теоремы Пифагора, № 29 (высокий уровень).
6. Итог урока. Рефлексия.
Сегодня мы работали с одной из важнейших теорем геометрии. О чём она говорит и какую возможность нам предоставляет? Вы должны уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её к решению задач на нахождение неизвестных углов треугольника.
Достигли ли целей урока?
Что понравилось на уроке? Что нет? Почему?
Что было самое интересное?
Каждому учащемуся раздать листок-самооценка:
Оцените степень усвоения материала:
усвоил полностью, могу применять.
усвоил полностью, но затрудняюсь применять
усвоил частично
(нужное подчеркнуть)
Краткое описание материала
Урок по геометрии в 7классе «Сумма углолов в треугольнике»
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 236 человек
- Сейчас обучается 110 человек из 28 регионов
- Курс уже прошли 35 человек
- Курс уже прошли 385 человек
- Сейчас обучается 117 человек из 36 регионов
- Курс уже прошел 1061 человек
- Сейчас обучается 238 человек из 58 регионов
- Курс уже прошли 782 человека
- Сейчас обучается 253 человека из 55 регионов
- Курс уже прошли 2375 человек
- Сейчас обучается 569 человек из 72 регионов
Курс повышения квалификации «Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике»
Курс повышения квалификации «Антитеррористическая защищенность оздоровительных лагерей для детей и подростков»
Курс повышения квалификации «Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО»
Курс повышения квалификации «Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 15 человек
- Курс уже прошли 12 человек
- Курс уже прошли 17 человек
Садоводство: сезонные работы и основы почвоведения
Психологические исследования и поддержка психического здоровья
Инженерные методы защиты окружающей среды и экологическая безопасность
Современные тенденции в искусстве: от постмодернизма до поп-культуры
Как оценить профессию и стать лидером: новые подходы к анализу и развитию лидерских качеств
Эффективное проведение выставок
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 6 990 курсов по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»