Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии в 7классе «Сумма углолов в треугольнике»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по геометрии в 7классе «Сумма углолов в треугольнике»

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Тема урока Сумма углов треугольника.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Сумма углов треугольника»


Цель: рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, рассмотреть возможность обобщения теоремы и ее применение для нахождения неизвестных углов треугольника.


Задачи : рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, повторить понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника, научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач.

развивать логическое мышление, зрительную память и грамотную математическую речь; продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развитие творческой самостоятельности и инициативы.


Тип урока: комбинированный урок

Опережающее домашнее задание к данному уроку:

- индивидуальное задание: один учащийся подготовил доказательство теоремы по учебнику А.П.Киселева 1961 года, второй учащийся подготовил доказательство по учебнику Л. С. Атанасяна.


Основная часть урока

  1. Организационный момент.

Добрый день! Сегодня у нас последний урок по теме: «Сумма углов треугольника». Этот урок является мостиком между темами «Параллельность прямых» и «Прямоугольные треугольники». Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и, может быть, сумеем открыть новые. Главное место в нашем разговоре займет, конечно же, теорема о сумме углов треугольника.

Учащимся предлагается в тетрадях записать число, тему урока: «Сумма углов треугольника»

  1. Актуализация знаний.

Какие утверждения, связанные с величиной 180°, вам известны?

Ответ учащихся.

Развернутый угол равен 180°. Сумма смежных углов равна 180°. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Сумма углов треугольника равна 180°.

В 6-м классе мы проводили эксперимент, измеряя транспортиром углы и вычисляя их сумму для различных треугольников. В результате выдвинули гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180° .

Скажите, пожалуйста, как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства?  Теорема.

Учитель на доске пишет слово “Теорема”, а учащиеся в тетрадях записывают и это слово.

  1. Объяснение нового материала.

Выделим условие и заключение теоремы: что дано и что требуется доказать. Рассмотрим первый способ доказательства, который нам предлагают авторы нашего учебника К.О. Букубаева и А.Т. Миразова. Они через одну из вершин треугольника проводят прямую, параллельную противоположной стороне, и разлагают полученный развёрнутый угол на углы, равные углам треугольника.

hello_html_meeb5cfe.gif

Второй способ доказательства этой теоремы рассмотрим из учебника А.П.Киселева 1961 года. (Этот способ доказательства показывает подготовленный ученик)

hello_html_489f397c.gif

В некоторых школах геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова. Рассмотрим его способ доказательства этой теоремы. (Этот способ доказательства показывает подготовленный ученик)

hello_html_m591b33dd.gif

Есть и четвертый способ доказательства

hello_html_4f963790.png

Рассмотрим некоторые следствия из теоремы о сумме углов треугольника:

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой.

  1. Физминутка

  2. Закрепление темы урока.

Решение задач на применение теоремы к решению задач на нахождение неизвестных углов треугольника

А теперь попробуем применить теорему для решения задач.

Требуется найти неизвестные углы. На парте у учащихся даны листочки с готовыми чертежами. Вы переносите рисунок в тетрадь и записываете решения.

hello_html_7acb991f.pnghello_html_m168b7a18.png

hello_html_m79479b3f.pnghello_html_m3a7a73ed.png

hello_html_m7be044b6.pnghello_html_m607d52d6.png

hello_html_55fe0f33.pnghello_html_138a23af.png


5. Информация о домашнем задании (дифференцированное со свободным выбором учащихся).

а) п.6.1,учить, вопросы 1 – 3,стр.91 № 9(а), № 11 (базовый уровень),

б) выучить одно из представленных доказательств, №14 (средний уровень),

выучить два доказательства или найти с помощью дополнительной литературы еще одно доказательство теоремы Пифагора, № 29 (высокий уровень).

  1. Итог урока. Рефлексия.

Сегодня мы работали с одной из важнейших теорем геометрии. О чём она говорит и какую возможность нам предоставляет? Вы должны уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её к решению задач на нахождение неизвестных углов треугольника.

Достигли ли целей урока?

Что понравилось на уроке? Что нет? Почему?

Что было самое интересное?

Каждому учащемуся раздать листок-самооценка:

Оцените степень усвоения материала:

усвоил полностью, могу применять.

усвоил полностью, но затрудняюсь применять

усвоил частично

(нужное подчеркнуть)


Краткое описание документа:

Тема урока: «Сумма углов треугольника»   Цель:  рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, рассмотреть возможность обобщения теоремы и ее применение для нахождения неизвестных углов треугольника.   Задачи : научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач. развивать логическое мышление, зрительную память и грамотную математическую речь; развитие творческой самостоятельности.   Тип урока: комбинированный урок Опережающее домашнее задание к данному уроку:  учащиеся готовят доказательство теоремы по учебнику А.П.Киселева 1961 года и доказательство по учебнику  Л. С. Атанасяна.   Основная часть урока 1.     Организационный момент. Добрый день! Сегодня у нас последний урок по теме: «Сумма углов треугольника». Этот урок является мостиком между темами «Параллельность прямых» и «Прямоугольные треугольники». Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и, может быть, сумеем открыть новые. Главное место в нашем разговоре займет, конечно же, теорема о сумме углов треугольника. Учащимся предлагается в тетрадях записать число,  тему урока: «Сумма углов треугольника» 2.     Актуализация знаний. Какие утверждения, связанные с  величиной  180°, вам известны? Ответ учащихся. В 6-м классе мы проводили эксперимент, измеряя транспортиром углы и вычисляя их сумму для различных треугольников. В результате выдвинули гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180° . 3.     Объяснение  нового материала. Рассмотрим первый способ доказательства, который нам предлагают авторы нашего учебника К.О. Букубаева и А.Т. Миразова. Они  через одну из вершин треугольника проводят прямую, параллельную противоположной стороне, и разлагают полученный развёрнутый угол на углы, равные углам треугольника. Второй способ доказательства теоремы рассмотрим из учебника А.П.Киселева 1961 года (показывает подготовленный ученик). В некоторых школах  геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова. Рассмотрим способ доказательства теоремы (показывает подготовленный ученик). Рассмотрим некоторые следствия из теоремы о сумме углов треугольника: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой. 4.     Физминутка Закрепление темы урока.  Решение задач  на применение теоремы к решению задач Требуется найти неизвестные углы. На парте у учащихся даны листочки с готовыми чертежами.                                                                                                        5.  Информация о домашнем задании (дифференцированное со свободным выбором учащихся). п.6.1,учить, вопросы 1 – 3,стр.91 № 9(а), № 11 (базовый уровень),  выучить одно из представленных доказательств, №14 (средний уровень), выучить два доказательства № 29 (высокий уровень). 6.      Итог урока. Рефлексия. Достигли ли целей урока? Что понравилось на уроке? Что нет? Почему? Что было самое интересное? Оцените степень усвоения материала: усвоил полностью, могу применять. усвоил полностью, но затрудняюсь применять усвоил частично (нужное подчеркнуть)

Общая информация

Номер материала: 50928033116

Похожие материалы