Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическое пособие по математике (игры, загадки, сказки, пословицы, стихи)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Методическое пособие по математике (игры, загадки, сказки, пословицы, стихи)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МАОУ лицей № 180








hello_html_53e172c0.gif




hello_html_m32ddde2c.png







Г.Екатеринбург

2014 г.




Данное пособие предназначено для учащихся ОУ, студентов, а также преподавателей по математике.


Выполнила: Утаева Ольга Валерьевна (учительница информатики и математики).

В данной методичке представлены различные игры по математике.


































Математики о математике и не только...



hello_html_d88d161.jpg


  • В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков

  • Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. С. Ковалевская

  • Разумеется, хорошая математика всегда красива. П. Д. Коэн

  • Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

  • Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман

  • Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе. К. Якоби

  • При решении задачи плохой план часто оказывается полезным: он может вести к лучшему плану. Д. Пойа

  • В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же. Г. Галилей

  • Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите.(Андру Филлинг Хаксли)

  • Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.(Карл Вейерштрасс)

  • Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)

  • С тех пор, как математики взялись за Теорию относительности, я сам перестал ее понимать. (А. Эйнштейн)

  • Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид)

  • Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)

  • Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)

  • Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)

  • Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)

  • Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)

  • Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. (Блез Паскаль)

  • В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

  • Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)

  • Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны, а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)

  • Математик кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)

  • Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)

  • С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)

  • Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.(Альберт Эйнштейн)

  • Я с дрожью ужаса отворачиваюсь от ваших несчастных проклятых функций, у которых нет производных. (Шарль Эрмит)

  • Удачная математическая шутка лучше, чем дюжина заурядных работ; она является одновременно и лучшей математикой. (Джон Литлвуд )

  • Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. Альберт Эйнштейн

  • Фундаментальное исследование - это то, что делаешь, когда не знаешь, что собираешься сделать. Ч. Уилсон

  • Чем меньше бог вмешивается в дела мира и науки, тем лучше для науки и для авторитета бога. Л. Эйлер

  • Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности. Анри Пуанкаре

  • Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. Давид Гильберт

  • Математика - это наука о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Ясно, что особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий. Запас интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах. Ю. П. Вигнер

  • Чистая математика - это такой предмет, где мы знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, о чем мы говорим. Бертран Рассел

  • Я не мог понять содержания вашей статьи, так как она не была оживлена иксами и игреками. У. Томсон (лорд Кельвин)

  • Математика представляет собой собрание выводов, которые могут быть применены к чему угодно. Бертран Рассел


  • Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. А именно, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше.

  • Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.(Хуго Штейнгаус)

  • Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения.(Хуго Штейнгаус)

  • Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)

  • Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения. Хуго Штейнгаус

  • В глазах непосвященного математические символы словно вражеские штандарты, развивающиеся над, казалось бы, неприступной цитаделью. М. Клайн

  • Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Нильс Г. Абель

  • Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов - иногда, даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него додуматься. И. Д. Новиков









МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО «НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»


Способ игры

  1. Для игры учителю следует подготовить два варианта карточек для лото общим количеством по числу учащихся в классе.

  2. Работа проводится по вариантам.

  3. Два ученика (по одному от каждого варианта) вызываются к доске, остальные работают в тетрадях.

  4. Учитель зачитывает вопросы, на каждый из которых отводится 30 секунд. Учащиеся зачеркивают те клетки в карточках, числа в которых являются, по их мнению, ответами на вопросы учителя. Следует помнить, что в карточке для игры может и не быть всех правильных ответов.

  5. Взаимопроверка проводится в парах, сверяясь с доской.

  6. Максимальная оценка за все правильные ответы – 12 баллов.

  7. Учитель подводит итоги по результатам лото и обращает внимание на ошибки. Оценки выставляются по желанию учащихся.


Вид карточек для игры

I вариант

1

0

999


100


20


10

14

101

7

16


13



II вариант

98

100


7

22


13

16


20

999

0

1

10



Вопросы для лото:

1. Какое из чисел натурального ряда является наименьшим?

2. Вспомните сказку о волке и козлятах. Сколько было козлят?

3. Какое из двузначных натуральных чисел является наименьшим?

4. Какое число следует за наибольшим двузначным числом?

5. Какое число предшествует 1000?

6. Если а=15, то чему равно а+1?

7. Если а=21, то чему равно а-1?

8. По преданиям, какое число является несчастливым?


Ответы:

У I варианта должны остаться клетки с числами 0,14,101, у II – 0,22,98.



МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ»


Вид карточек для игры

I вариант

7

24


8/9

7/6

13/14


3 2/10

<

3


16

91

Да

6 1/4



( Если ученик сделал всё верно, не зачёркнутыми должны остаться такие записи: 24; 7/6; 13/14; <; 91.)


Да

45

6 1/4

36

3

>

8/9

3 2/10

6/6

1

Нет

13

7

16

11

II вариант


( Если ученик сделал всё верно, не зачёркнутыми должны остаться такие записи: 36; нет; 11.)


Вопросы для лото

  1. Числитель дроби 7/11.

  2. Знаменатель дроби 91/45.

  3. Наибольшая правильная дробь со знаменателем 9.

  4. Наименьшая неправильная дробь со знаменателем 6.

  5. Решите неравенство в натуральных числах

1< x/15 < 17/15

6. Сравните дроби 10/7 и 10/9 ( найдите в карточках знак «<» или «>»).

7. Решите уравнение: а/14 = 13/14.

8. Выделите целую часть из дроби: 25/4 = ?

9. Какое целое число записано дробью 36/12?

10. Найдите число, записанное дробью 32/10.

11. Верно ли равенство 32/32 = 5/5? («Да» или «Нет».)

12. 24/24 = ?


Верные ответы:

1) 7; 2) 45; 3) 8/9; 4) 6/6; 5) 16; 6) >; 7) 13; 8) 6 ¼; 9) 3; 10) 3 2/10; 11) Да; 12) 1.


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО «ВЕЛИЧИНЫ»

Учащимся раздается карточки-лото в нескольких вариантах. Учитель читает задание, а ученики закрывают верные ответы.

Вопросы для лото:

1.v=10 м/с,t=5с, s=?

2.v=5 км/ч, s=15 км, t=?

3.а=6 см, b=20 см, S=?

4.а=4 см, b=3см, P=?

5.11м4дм-3м7дм=?

6.2т20кг*7=?



50 м




7 м 70 см


15 т 4 ц


3 ч




20 га


120 кв. см


14 см


Если ученики правильно справились с заданием, то на карточках должно остаться незакрытым число 20 га.


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО «Площадь и периметр прямоугольника и квадрата»»

Способ игры

Для игры учителю следует подготовить два варианта карточек для лото общим количеством по числу учащихся в классе.

Работа проводится по вариантам.


Вид карточек для игры


15 кв.см


125

6 а

81 кв.см


25 кв.см

100 а


100

4


52

6 см


I вариант




II вариант

36 кв.см


2


4


40

400 кв.см


15 кв.см

60 а

1000 а


6 см

125



Вопросы для лото:

1. Какова площадь квадрата со стороной 9 см?(81кв.см)

2. Какова площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см?(15 кв.см)

3.10га=?а. (1000а)

4. Периметр квадрата 20 см. найдите его площадь. (25кв.см)

5. Площадь прямоугольника 126 кв.см, а его длина – 21 см. Найдите ширину прямоугольника.(6 см)

6. Найдите значение выражения: 10hello_html_2a80456.png:25+6hello_html_m1edf136b.png. (40)

7. Найдите значение выражения: хhello_html_2a80456.png*2-48, если х=5. (2)

8. 600 кв.м = ? а (6а)

9.Решите уравнение: 8*х-6hello_html_2a80456.png=30hello_html_2a80456.png+8 hello_html_2a80456.png.(125)

10. Квадратный участок имеет периметр и площадь, которые выражены одинаковым числом. Найдите сторону этого квадратного участка. (4)



ИГРА «СОСТАВЬ СЛОВО»

В каждом из примеров найдите сумму, а потом расположите ответы в порядке убывания. Если вы сделаете всё правильно, получите слово, которое является названием самого высокого в мире вулкана.

Л 746+354

А 27+72

Ь 104+46

К 36+64

Ю 540+360

Л 146+44

Й 171+29

Ь 276+724

Ь 140+260

Я 188+112

Я 117+3

Л 169+331


Ответ. Льюльяйльяка










ИГРА «РЕСТАВРАТОР»

Как можно быстрее поставьте вместо “снежинки” один из знаков: “=”, “+”, “-”, “<”, “>”, чтобы решение задачи было верным.

36*5*21 136*54+236

3х4*17=29 81*13=81*13

23+8*31- 9 400*313+87

14*4=10 72=144*72

6*8*4=10 9х8*16:4

100+13*96*17 96:6*4х4









ИГРА « ОТГАДАЙ СЛОВО»

Если вместо чисел, полученных в результате примеров, последовательно вписать в пустые клетки соответствующие буквы ( 0-Ч, 3-Е, 4-В, 5-А, 6-Ы,7-И, 8-Н9-Т), то получите название одного из арифметических действий.

1) 124:31= 6) 99:11-44:11=

2) 1000:200+1= 7)45:15+15:5=

3) 39:13-3000:1000= 8)180:30+1=

4)70:10= 9)48:16+0*1000=

5) 1800:200-4*0=



1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)












ИГРА «ИСПРАВЬ ОШИБКИ»

Найдите и исправьте ошибки.

К доске в порядке очереди выходят представители каждой из команд: одна пара игроков на одно задание. Остальные учащиеся наблюдают за ходом выполнения задания.


Вариант 1:

1) 5*321*20>4*322*25

2) 50*72*2<5*4*3*2*9*5

3) 125*91*8=200*90*5



Вариант 2:

1) 25*186*4<20*185*5

2) 5*4*6*7*1*5*2>20*9*9*5

3) 20*50*78=125*87*8


Игра «Замени фигуры числами»

Впишите такие числа, которые сделали бы правильными представленные равенства.



Вhello_html_40a09df1.gifhello_html_40a09df1.gifариант 1: Вариант 2:

hello_html_516c6a2b.gifhello_html_516c6a2b.gif

:4 = :6 =

hello_html_516c6a2b.gifhello_html_m434fb749.gifhello_html_516c6a2b.gifhello_html_m434fb749.gif

-1600 = -2100=

hello_html_6531e180.gifhello_html_65a25145.gifhello_html_65a25145.gifhello_html_6531e180.gif

:4 = :8 =

hello_html_40a09df1.gifhello_html_65a25145.gifhello_html_40a09df1.gifhello_html_65a25145.gif

+96 = +78 =

hello_html_m3bb3c9b9.gifhello_html_m434fb749.gif

8*702 = 8*504 =





ИГРА «ИСПРАВЬ ОШИБКИ»

Найдите и исправьте ошибки.

К доске в порядке очереди выходят представители каждой из команд: одна пара игроков на одно задание. Остальные учащиеся наблюдают за ходом выполнения задания.


Вариант 1:

1) 5*321*20>4*322*25

2) 50*72*2<5*4*3*2*9*5

3) 125*91*8=200*90*5



Вариант 2:

1) 25*186*4<20*185*5

2) 5*4*6*7*1*5*2>20*9*9*5

3) 20*50*78=125*87*8









ИГРА «КТО БЫСТРЕЕ ВЗОЙДЁТ НА ГОРУ?»

Решите, «двигаясь по ступенькам» снизу вверх. К доске в порядке очереди выходят представители каждой из команд: один игрок – на одну «ступеньку». Остальные учащиеся наблюдают за ходом выполнения задания. «Ступеньки» для каждого варианта схематически изображены на рисунках, представленных ниже.



Вариант 1:


hello_html_m6e35ab04.gif

3*a*25*6*4


35*25*x*4


25*x*4*y

50* y*2*76

hello_html_m6e35ab04.gif

Вариант 2:



6*x*25*y*4


45*a*25*4


25*x*4*y

50* y*2*76

ИГРА «КАКОЕ ЧИСЛО ЛИШНЕЕ?»

1. hello_html_20ecd1dc.gifhello_html_7bb8bac5.gif; hello_html_6940b88e.gif; 2; hello_html_60b72f30.gif; hello_html_m14bde2b1.gif (Лишним является число 2, т.к. оно натуральное, а все остальные – дробные).


2. hello_html_m324906d0.gif; hello_html_m3d4efe4.gif; hello_html_34c7189c.gif; hello_html_m6bb2c316.gif; hello_html_m63aac679.gif; hello_html_7fcd3389.gif (Лишнее число hello_html_m63aac679.gif, т.к. это неправильная дробь, и оно больше 1)


3. hello_html_m2769d562.gif; hello_html_m5d84d648.gif; hello_html_2f879ea.gif; hello_html_m5d6e6e3c.gif; hello_html_m3bcaa458.gif; hello_html_mc919a37.gif (Лишнее число hello_html_m5d84d648.gif, т.к это правильная дробь, и оно меньше 1)


4. hello_html_272d4e13.gif; hello_html_m541e0097.gif; hello_html_1c307dca.gif; hello_html_6ef9f717.gif; hello_html_m5a7428b8.gif; hello_html_m71b56ab1.gif (Лишнее число hello_html_m541e0097.gif, т.к эту дробь нельзя представить в виде натурального числа)


5. hello_html_23e14eb5.gif ; hello_html_388e8c77.gif; hello_html_1574be9c.gif; hello_html_6f471145.gif; hello_html_m43d24598.gif; hello_html_m2f4e4252.gif (1. Лишним является число hello_html_m43d24598.gif, т.к. это смешанное число. 2. Число hello_html_23e14eb5.gif, поскольку у остальных дробей знаменателями являются числа, выраженные единицей с одним или несколькими нулями)

ИГРА «ИЩИ ФИГУРЫ»

Определите, сколько треугольников вы видите на рис.1 и квадратов на рис.2а,б

hello_html_mcd4fa89.png

Сколько треугольников на каждом рисунка?

hello_html_m364f46db.png













Ребусы



hello_html_27f7f3d9.jpgРодина hello_html_m5cc6882b.jpg


Линейка




hello_html_3ab284b.jpgТочка

hello_html_m56cb4a62.jpgОдин

hello_html_4742292d.jpgДробь

hello_html_67c7128.jpgЗадача

hello_html_36e1236d.jpgВектор




hello_html_m186aadcb.jpgЗнак

hello_html_m4b1e10d4.jpg

Минус




hello_html_m1f8025ce.jpgПять



hello_html_f479d29.jpg

Осень


hello_html_m53ae73be.jpgСтепень

hello_html_m10a52d13.jpgВершина





hello_html_5d78bdae.jpgДва



hello_html_a073ec0.jpg

Поверхность






hello_html_61dbde38.pngЧисло







hello_html_m605fe4f7.jpgТреугольник





Числовые ребусы

Вставь пропущенные цифры:

hello_html_37e6a597.jpg











Не математики о математике


  • В голове Архимеда было больше воображения, чем в голове Гомера. (Вольтер).

  • Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства. (Наполеон).

  • Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для человечества, чем математика? (Франклин).

  • Математики похожи на французов: чтобы вы ни сказали, они все переведут на свой собственный язык. Получится нечто противоположное. (Гете).

  • Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает. (У. У. Сойер)

  • Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. (Леонардо да Винчи)

  • Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (Пьер Гассенди)

  • Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)

  • В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики. (Иммануил Кант)

  • Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна)

  • Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн)

  • Математики похожи на влюбленных - достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь прийдется согласиться, а из этого следствия - еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)

  • Разве вы не математик? Нет. Тогда мне не о чем с вами говорить. Я разговариваю лишь с теми, кто владеет методом математического анализа. (Анатоль Франс)

  • Когда разговариваешь с математиком, можно не иметь представления о математике. Но при этом совершенно необходимо чувство юмора и сознание своего ничтожества... К. Дзевановский

  • Математика - это наука о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Ясно, что особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий. Запас интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах. (Юджин Пол Вигнер)






Математика в афоризмах


Как же я раньше не догадывался, что это так просто? То есть не счастье, а приближение к нему, то, что в математике называется асимптотой: линия, никогда не совпадающая с кривой, но тесно приближающаяся к ней. Асимптота счастья – вот чего надо искать в жизни.


М. Алданов


Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.


А.Д.Александров


hello_html_6dccd19e.jpg


Музыка – наука, которая говорит о цифрах, находящихся в звуках


Алкуин Флакк Альбин(ок.735-804)


Математика. Как жаль, что я её не знаю. От формул меня сразу начинает поташнивать.


Н. Амосов, врач


И сильно возлюбив искусство числительное, помыслил я, что без числа никакое рассуждение философское не слагается, всей мудрости матерью его почитая.


Анания из Ширака (армянский математик VII века)


Алгебра даёт общую “отмычку”, которой открываются любые задачные “замки”, тогда как арифметика подбирает к каждой задаче свой “ключ”.


И.К.Андронов


Имеются три умозрительных учения: математика, учение о природе, учение о божественном.


Аристотель.


Пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили её и, овладев ею, стали считать её начала началами всего существующего.


Аристотель.


Без математики люди жили бы в первобытном состоянии.


М. Артёмов, ученик 5 класса КМКК


Нельзя требовать от банкира Нусингена остроумного разговора, как не должно ожидать поэтических суждений от математика.


О.Бальзак


Предохранить гимназистов от угрожающего им отупения могли бы математика и физика, но они были пасынками в гимназической программе.


О.Бальзак


вист и бостон - головоломка, путаница, хуже всякой алгебры.


О.Бальзак


продолжал он с той упрямой логичностью, которая свойственна математикам.


О.Бальзак



Разве математики…не имеют своих тайн и, более того, своих неприятностей и противоречий?


Беркли


Я не собираюсь вызывать инквизицию против математиков, я хочу лишь доказать, как мало именно они имеют права требовать строгого доказательства того, во что люди верят.


Беркли


Нелепость школьной математики происходит …от того, что она изучается в школе как предмет, между тем как она должна изучаться исключительно как метод познания и технический язык.


П.П.Блонский



Незначительно ещё число философов в наши дни, чьё математическое знание простиралось бы дальше положения, что А равно А. Ещё меньше число математиков, готовых признать, что их собственная наука может быть поднята на более высокую ступень совершенства при помощи философии, и которые согласились бы, что их наука выиграла бы, если бы удалось многие встречающиеся в ней понятия, оставляемые без всякого объяснения, как общеизвестные, разложить на их составные части и множество положений, рассматриваемых либо без доказательства, либо как очевидные, вывести из их объективных оснований, т.е. из некоторых чистых понятийных истин, которые намного более общи, чем они.


Бернард Больцано (1781-1848), математик, философ, теолог


Формула подчас кажется более мудрой, чем выдумавший её человек.


Бернард Больцано


Математика – это больше, чем наука, это язык.


Н.Бор


Можно выразить надежду, что открылась новая эра взаимного стимулирования математики и механики. Наверное, физики сначала будут сожалеть, что в познании атома нам не миновать ограничения обычных способов описания природы. Но хочется думать, что это сожаление сменится чувством благодарности к математике, дающей нам и в этой области инструмент для продвижения вперёд.


Н.Бор


.Смысл - там, где змеи интеграла

Меж цифр и букв, меж d и f!


В.Брюсов


Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.

Мимо них где путь? Засов закрыт.

С Пифагором слушай сфер сонаты,

Атомам дли счёт, как Демокрит.


В.Брюсов


Примем за аксиому: без жилища человек существовать не может.


М. Булгаков


Со времён греков говорить “математика” - значит говорить “доказательство”.


Н. Бурбаки


В своей аксиоматической форме математика представляется скоплением абстрактных форм – математических структур и оказывается (хотя и неизвестно почему),что некоторые аспекты экспериментальной действительности как будто в результате предопределения укладываются в некоторые из этих форм.


Н. Бурбаки


Вот уже 25 веков математики имеют обыкновение исправлять свои ошибки и видеть в этом обогащение, а не обеднение своей науки; это даёт им право смотреть в грядущее спокойно.


Н. Бурбаки


То, что между экспериментальными явлениями и математическими структурами существует тесная связь – это, как кажется, было совершенно неожиданным образом подтверждено недавними открытиями современной физики, но нам совершенно неизвестны причины этого (если только этим словам можно приписать какой-либо смысл) и, быть может, мы их никогда не узнаем.


Н. Бурбаки


Введя эти неизбежные поправки, можно лучше понять внутреннюю жизнь математики, понять то, что создаёт её единство и вносит в неё разнообразие, понять это большой город, чьи предместья не перестают разрастаться несколько хаотическим образом на окружающем его пространстве, в то время как центр периодически перестраивается, следуя каждый раз всё более и более ясному плану и стремясь ко всё более и более величественному расположению, в то время как старые кварталы с их лабиринтом переулков сносятся для того, чтобы проложить к окраине улицы всё более прямые, всё более широкие, всё более удобные.


Н. Бурбаки


Искусство – это завуалированная алгебра, отнимающая жизнь у тех, кто стремится приподнять её покрывало.


Бурдель, (1861-1929), скульптор


Я глубоко почитаю математику, потому что знакомые с нею видят в ней средство к пониманию всего существующего.


Бхаскара


Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже неспособен оценить уровень своего невежества.


Роджер Бэкон(1214-1294)


Редко вообще можно найти учителей математики, да и те следуют очень плохой методе и преподают много ненужного.


Роджер Бэкон


одна может очистить разум и сделать учащегося способным к восприятию знания.


Роджер Бэкон о математике


будучи самой лёгкой, она представляет введение к более трудным наукам.


Роджер Бэкон о математике


в ней вещи, известные нам, тождественны с вещами, известными природе.


Роджер Бэкон о математике


дверь и ключ к науке.


Роджер Бэкон о математике


Она предшествует другим наукам о природе, ибо изучает количество, которое воспринимается интуитивно.


Роджер Бэкон о математике


Математика в изречениях


Математику можно определить как предмет, в котором всегда трудно понять, о чём идёт речь и является ли истиной то, что мы утверждаем. (Б.Рассел)


Математика – всего лишь игра в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями. (Д. Гильберт)


Каждый сам знает, что он понимает под множеством. (Е. Борель)


Звуки умертвив,

Музыку я разъял, как труп.

Поверил я алгеброй гармонию. (А. Пушкин)


У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч.Дарвин)


Изучение математики приближает к бессмертным богам. (Платон)


Вера и математические доказательства – две вещи несовместимые. (Ф. Достоевский)


Нет царского пути в геометрию. (Евклид)


Страх смерти обратно пропорционален хорошей жизни. (Л. Толстой).


Мы хотим внести тонкость и строгость математики во все науки, поскольку это вообще возможно; мы желаем этого не потому, что рассчитываем таким путём познавать вещи, но для того, чтобы установить этим наше человеческое отношение к вещам. Математика есть лишь средство общего и высшего человековедения. ( Ф. Ницше)


Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. ( Д. Пойа)


Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания. (Спиноза)


Математическая истина остаётся на вечные времена, а метафизические призраки проходят, как бред больных. (Вольтер)


Правила для развития способности делать выводы …занимайся математикой. (Л. Толстой)


Очень бы я желал повторить математику; не знаю только, способен ли я теперь на это. (Л. Толстой )


Воспитывать можно только физически. Математика есть физическое воспитание. (Л. Толстой)


Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей. (Г. Галилей)


сила речи обратно пропорциональна количеству слов. (Д. Мережковский)


химия – правая рука физики, математика – её глаза. (М.В. Ломоносов)


человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. (А. Конан Дойл)


Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не подозревая. (Г. Лейбниц)


для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей. (Я. Коменский)


Используйте закон больших чисел для изгнания беспокойства из вашей жизни. Спрашивайте себя: какова вероятность того, что это событие вообще произойдёт. (Д. Карнеги)


Вкусив от сладкого плода математики, мы уподобляемся лотофагам, ибо воспользова- вшись ею хоть раз, мы не хотим от неё оторваться и она овладевает нами, как цветок лотоса. (Аристотель)


Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика. ( Г. Штейнгауз)


В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера. (Вольтер)


поэт подобен математику, который конструирует эти отношения a priori, в чистом воззрении. (А. Шопенгауэр)


Математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин. (Н. Кузанский)


Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства. ( Г. Нейгауз)


Пифагорейцы были математиками – маньяками. (А. Шопенгауэр)


Всё, что превышает геометрию, превышает нас”, сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли! (А. Пушкин)


Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно и объяснению оных.

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. (А. Пушкин)


Наука чистой математики в её современных вариантах может быть представлена в качестве самого оригинального продукта человеческого духа. (А. Уайтхед).


Силы человеческой натуры рассчитываются, словно вероятности в математике. (Казанова)


Математическое доказательство для разума непреложно. (Казанова)


Прежде чем выступать, Линкольн с математической точностью обдумывал свои выводы. Когда ему было сорок лет, и он был уже членом конгресса, он изучал Евклида, чтобы иметь возможность выявлять софизмы и доказывать свои выводы. (Д. Карнеги)


У каждого свой исходный постулат, на котором построена его геометрия жизни. Нужно только пристальнее приглядеться к человеку, определить этот исходный постулат и тогда всё станет ясно, все поступки окажутся логически обоснованными. Можно даже наперёд предсказать, как поступит тот или иной человек. (Н. Лобачевский)


Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. (Л. Толстой)


Он дальше десятичных дробей вряд ли ходил. (П. Боборыкин)


Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером. (Э.По)


Легче сквадрировать круг, чем обойти математика. (Август де Морган)


Когда я понял, что сумма углов треугольника равняется двум прямым углам, я почувствовал в этом нечто своё, личное, бесконечно родное, чего уже никто у меня не отнимет. И среди многочисленных волнений жизни и мысли я нашёл в этом приют. Геометрия, если я её изучил и понял, моя - родная и близкая, всегда ласковая и всегда приютная наука. (А. Лосев)


Какая будет цель моей жизни в деревне в продолжение двух лет?…изучить математику, гимназический курс. (Л. Толстой, 1847г.)


Очень бы я желал повторить математику; не знаю только, способен ли я теперь на это. (Л. Толстой , 1852г).


Шеффер, математик характером – тип. (Л. Толстой)


Войска французские равномерно таяли в математически правильной прогрессии. (Л. Толстой)


Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой. (А. Колмогоров)


Отчего, например, ни в одном из своих действий разум не возвышается до такой степени, как в математических исчислениях? Что такое исчисление? Умственное действие, механическая работа ума, в которой рассуждающей воле нет места. Откуда эта чудодейственная мощь анализа в математике? Дело в том, что ум здесь действует в полном подчинении данному правилу. (П. Чаадаев)


Человек научается познавать физический закон, наблюдая явления природы, которые чередуются у него перед глазами сообразно единообразному и неизменному закону. Собирая воедино наблюдения предшествующих поколений, он создаёт систему познаний, проверяемую его собственным опытом, а великое орудие исчисления облекает её в неизменную форму математической достоверности. (П. Чаадаев)


каждая математическая теорема осущест- вляется где-нибудь в природе, в какой-либо комбинации молекул или элементов. Математика кажется нам отвлечённой только потому, что мы не замечаем применения её принципов в природе. (П. Чаадаев)


Бог нужен для метафизики, как для математики нуль. (Пестель)


Пестель…Математик глубокий; и в правоту свою верит, как в математическую истину. Везде и всегда равен себе. (Д. Мережковский)


Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. (Аристотель)


Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком. (К. Вейерштрасс)


...необходимо уточнение смысла терминов, а хорошую школу этого даёт математика. (А. Тоом, математик)


Математика есть прообраз красоты мира. (И. Кеплер)


Я увидел тоже математически ясно. (Н. Гоголь)


Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре)


Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке. (П. Каптерев)


Для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей. (Я. Коменский)


У них арифметика вместо души-то. (А. Островский)


Математики – вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык и сразу получается что-то совсем другое (И. Гёте)


Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора. (Ю. Нагибин)


Математики похожи на влюблённых.…Согласитесь с математиком в самом простом высказывании, и он выведет из него следствие, с которым вы также должны согласиться, а из этого следствия – другое (Б. Фонтенель)


Математика – великое дело. (Л. Толстой)


Премудрость чисел, из наук главнейшую,

Я для людей измыслил. (Эсхил)


В его возрасте (да и всегда) есть только две науки, в пользе которых можно быть твёрдо уверенным – это язык или языки, искусство выражать и понимать всякие и во всякой форме мысли, и математика. Я бы, по крайней мере, приохочивал ребёнка только к этим двум наукам. (Л. Толстой).


Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. (Г. Гессе)


Вы параллельны ко всему,

А я, напротив, вертикален! (А. Толстой)


И они пускаются на поиски неизвестного с рвением учёных – математиков. (О. Бальзак)


Великий и бессмертный Спиноза … математически доказывал существование Бога. (О. Бальзак)


Когда я чувствую, что не могу больше находиться в цивилизованном обществе, я спасаюсь в чистую математику. (Б. Шоу)


Кто возьмёт на себя смелость сказать, что математическое и логическое рассуждения не страсть! (Б. Шоу)


Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека. (Б. Шоу)


Только математическая страсть не порождает реакций: наслаждение, доставляемое ею, сулит наступление такого состояния, когда жизнь будет интеллектуальным экстазом, более сильным, чем экстаз, переживаемый святыми. (Б. Шоу)


Две науки точные: математика и нравственное учение… Точны и несомненны эти науки потому, что у всех людей один и тот же разум, воспринимающий математику, и одна и та же духовная природа, воспринимающая (учение жизни) нравственное учение. (Л. Толстой)


Математика – один из видов искусства. (Н. Винер)


Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин)


В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность. (Ф. Бэкон)


Ценность жизни обратно пропорциональна расстоянию от смерти (Л. Толстой)


Математика, правильно понятая, обладает не только истиной, но также величайшей красотой, какой обладает искусство ваяния. (Б. Рассел)


Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома. (Н. Абель)


Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. (И. Гёте)


Байрон оставил свою жену, которую он именовал “принцессой параллелограммов’’, ибо она была слишком проницательна и умна. (А. Моруа)


В первый раз всё изменилось для человека, когда он узнал о существовании такой науки, как математика. (А. Моруа)


Всё, что без этого было темно, сомнительно и неведомо, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М. Ломоносов)


Высшее назначение математики как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. (Н. Винер)


Поэзия – это разновидность вдохновенной математики, которая даёт нам уравнения, состоящие из абстрактных фигур, треугольников, сфер и тому подобному, но уравнения, служащие для выражения человеческих эмоций. (Эзра Паунд, поэт)


Математика даёт нам блестящий пример того, как далеко мы можем продвинуться в априорном знании независимо от опыта. (И. Кант)


Настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения. (И. Кант)


Кроме трансцендентальной философии существует ещё две науки чистого разума: одна исключительно спекулятивная, а другая исключительно практическая – чистая математика и чистая мораль. (И. Кант)


Огромные успехи, достигаемые разумом посредством математики, естественно, возбуждают надежду, что если не сама математика, то, во всяком случае её метод достигнет успеха также и вне области величин. (И. Кант)


Я бестрепетно стал за идею, ибо был математически убеждён. (Ф. Достоевский)


Он кончил совершенным и безбрежным атеизмом на основании естественных наук и математики. (Ф. Достоевский)


Никто, не познав [числа], никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном. (Платон)


Во Франции много изрядных математиков, каковые, обнаружив, что выигрыш различен для различны ставок, изыщут способ для злоупотребления. (Казанова)


Музыка, поэзия, математика – сколь родственны они. (Имре Мадач)


Математик совершенен лишь постольку, поскольку он является совершенным человеком, поскольку он ощущает в себе прекрасное, присущее истине; только тогда его творчество становится основательным, проницательным, дальнозорким, чистым, ясным, одухотворённым, действительно изящным. Всё это требуется, чтобы уподобиться Лагранжу. (И. Гёте)


Математики должны быть философами не меньше, чем философы – математиками. (Г. Лейбниц)




Если мне удавалось добиться, что ребенок, в развитии мышления которого встречались серьезные затруднения, придумал сказку, связал в своем воображении несколько предметов окружающего мира – значит можно сказать с уверенностью, что ребенок научился мыслить.

В.А. Сухомлинский

hello_html_3c13d7f8.png

Сказка "Скандал"

Давным-давно в замечательной стране Геометрия жили не обычные люди, а геометрические фигуры. Главой государства была Аксиома, а парламент представляли Теоремы.

Но однажды перед очередными выборами Аксиома заболела, и тогда между фигурами произошел скандал. Каждая доказывала свое значение в жизни человека. Все перестали подчиняться законам. Теоремы переругались.

А в это время у людей начались неприятности. Вышли из строя все железные дороги, так как параллельные рельсы пытались пересечься. Сломались все станки, так как детали в виде шара пытались доказать деталям в виде призм, что они главнее и должны начать движение первыми. Дома все перекосились, так как параллелепипед пытался стать то октаэдром, то додекаэдром.

Неизвестно, чем бы все это дело кончилось, если бы не выздоровела Аксиома. Она заставила Теоремы следовать друг за другом в логическом порядке. Созвала экстренное заседание, на котором Теоремы объясняли каждой фигуре ее значение. Для особо неугомонных были назначены беседы с самой Аксиомой. В государстве настали мир и порядок. А люди вздохнули с облегчением, потому что все предметы успокоились и стали подчиняться геометрическим порядкам.

hello_html_m3daf6865.jpg



Сказка "Курочка Ряба"

Жили - были дедhello_html_7e8ec070.png  и бабаhello_html_53589223.png  , и была у них  курочка Ряба hello_html_m2455fe49.png . Снесла как - то Ряба яичкоhello_html_5835029d.png   - оно было золотым.  hello_html_7e8ec070.png бил, бил - не разбил.  hello_html_53589223.png била, била - не разбила. Но тут появилась мышкаhello_html_m641ffc30.png   , махнула хвостом,   hello_html_5835029d.pngупало и разбилось.

hello_html_7e8ec070.png   плачет, hello_html_53589223.png плачет, а hello_html_33cdaf50.png  кудахчет:

- Не плачь hello_html_7e8ec070.png

- Не плачь  hello_html_53589223.png! Снесу я вам hello_html_5835029d.png не круглое, а квадратное.



hello_html_ecaa446.jpg


Сказка о Точке


В далеком математическом государстве жила маленькая-маленькая Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, еле-еле видно, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй не поставить на нужном месте или пропустить!.. Сколько нагоняев из-за нее получено, сколько двоек...


Точка, конечно же, чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась: как трудно быть хорошей, когда тебя не любят и все время раздражаются! Задумала она сбежать из математического государства, да все решимости не хватало. «Все-таки страшно, ведь правда, маленькая я, - думала Точка, - одно слово - ни длины, ни ширины... Далеко не убежишь...»


Но однажды приключилась в старших классах контрольная, и один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Вот... Ох, и кипятился же он и ворчал: «Из-за такой малости - все наперекосяк! Ну, что такое ТОЧKА! Ведь она даже определения не имеет!!!» «Kак?! - ахнула про себя Точка. - Я столько работаю, выслушиваю всякие гадости и при этом даже не имею определения?! Это же возмутительно! Нет, надо бежать отсюда куда глаза глядят...»


«Kак я тебя понимаю!» - услышала Точка тяжелый вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая: «Я ведь тоже не имею определения! Все говорят: прямая, прямая... Проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое Я? Что такое прямая - никто еще толком не сказал... Грустно! Давай-ка, точка, я тебе помогу! Прыгай на меня и беги, не останавливаясь. Я ведь ухожу в бесконечность! Хочешь увидеть бесконечность вместе со мной?»


«Конечно, хочу!» - пискнула Точка, прыгнула и покатилась, как сказочный Колобок, по прямой...


А что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются - некому их обозначить на числовом луче! Да и сами лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую с одного конца? А уж из чисел, желавших умножиться, целая очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах на умножение пришлось ставить Kосой Kрестик. А что взять с Kрестика, к тому же Kосого?


Словом, без маленькой и довольно противной Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...


А что же Точка? Бежала она долго-долго... Лишь когда потускневшее солнце опустилось за горизонт и на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. А утром от того места, где она остановилась на ночлег, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу и поднялась она на небо, по этому Лучу и ушла она куда-то в глубь Млечного Пути.


Посмотри, не видишь ли ты ее посреди миллиарда звезд, рассыпавшихся на небе?..


hello_html_4ecd784.jpg






Дружественные числа”

Жило-было на свете число 220. Никто в стране с ним не дружил. Скучно и грустно было числу 220. Однажды оно гуляло в парке, присело на скамейку, а рядом сидит число 284, и тоже вздыхает. Удивилось 220 и спрашивает 284:

Почему ты вздыхаешь?

Потому, что у меня нет друзей, – отвечает ему число 284.

И, стали числа дружить и веселиться.

С тех пор, числа 220 и 284 называются дружественными числами. А дружбу свою они укрепили делителями:

220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;

284: 1+2+4+71+142 = 220.

hello_html_m10ec4b54.jpg


Математическая сказка про тётку Федору.


У тётки Федоры 4 сынишки.

У каждого сынишки - штанишки.

Еще у Федоры 2 дочки.

У каждой девчонки по 2 юбчонки.

* Сколько у тетки Федоры детей

* Сколько у них одёжек?

А у самой тётки Федоры

1 юбка грязная

И 3 рубашки разные.

* Сколько одёжек у тётки Федоры?

Сложила тётка Федора одежду в таз -

"Постираю я сейчас!"

Очень тщательно стирала -

все штанишки изорвала.

* Сколько одёжек у неё осталось?

Стала тётка Федора бельё кипятить.

Пока кипятила,

1 юбку спалила.

* Сколько одежек у неё теперь осталось?

Пошла Федора на речку бельё полоскать.

На сломанную доску наступила

Упала и 2 рубашки утопила.

* Сколько у неё одежек осталось?

Стала Федора-растяпа вешать бельё.

Да тут коза подбежала,

2 юбки украла и сжевала.

* Сколько одёжек осталось на веревке?

Пока тётка Федора за козой гонялась,

дети 2 рубашки с веревки сняли,

Поиграли, в грязи изваляли

Да и вовсе потеряли.

* Сколько одёжек осталось ?

Сняла растяпа Федора с веревки бельё.

Стряхнула, сложила

И в сундук уложила.

А стоило ли ей бельё-то стирать?

hello_html_746424b3.jpg








Сказка о Нуле


Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.


- Быть ему главным, - пророчили все вокруг.


А Нуль важничал и раздувался, как индюк.


Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.


Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.


Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.


С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.

hello_html_3705121a.jpg





Сказка «Репка»


Жила была 1/5. Посадила она репку. Созрела репка, настала пора её тащить. Стала 1/5 тянуть репку, тянет, потянет, вытянуть не может. Позвала 1/5 на помощь 2/5. Тянут, потянут вместе, а вытащить репку не могут. Позвали 3/5. Пришла 3/5 дёргает репку, а та не вытаскивается из земли. Позвала 4/5. Пришла 4/5,тянет со всеми, а репка опять не вытаскивается из земли. Позвали 5/5. Тянут, потянут все и вместе вытащили репку из земли. Ведь у них силы-то вместе сколько: целое число 3.

hello_html_m471768dd.jpg





"Добро и зло в мире Математика"


В то время, как в мире людей существовали 2 главных понятия – добро и зло, в математике существовали понятия – плюс и минус. Они существовали отдельно от добра и зла, но тесно связывались с миром людей. Жили за счет математических душ – чисел. Без чисел они были просто никому не нужными черточками. Плюс скрывал себя на числах, а минус ставил черту прямо перед числом. Какое количество единиц в числах имел плюс, столько было у него воинов, какое количество единиц в числах имел минус, столько было у него воинов. И настали времена математики. Войска плюса и минуса начали называть: положительные числа и отрицательные. Силы минуса воспротивились названию отрицательные, и началась война, которая не кончилась по сей день и, не кончится никогда. Так как силы положительных и отрицательных чисел бесконечны так, как бесконечны числа.


Стычки войск двух сил назывались математическими действиями, и побеждало не качество, а количество. Так как в человеческом мире чаще всего предметов больше, чем ноль, соответственно числа в человеческом мире тоже преобладали положительные. Также было и в математике. Чаще стали встречаться положительные числа.


Но часто силы минуса совершают смелые вылазки к силам плюса и на зло людям побеждают. Всем нам известны эти случаи. Например: когда денег ни в кошельке, ни в кармане нет, а еще кому-то должен.



hello_html_14d75d70.jpg




"Фаворит царицы арифметики"


hello_html_3af65667.jpghello_html_6d4748c0.jpg



В стране математике жили два злейших врага: Положительный и Отрицательный знаки.


Борьба между ними шла с самого рождения, и им было все равно, что они братья. Они боролись друг с другом как вода с огнем, как свет с тьмой, Когда один пел, другой хранил молчание. Они были отражениями друг друга. Знаете, каково это драться с самим собой, правая рука против левой, палец против пальца? Они боролись за прекрасную царицу Арифметику.

И, наконец, настал день выбора фаворита. Зал математического поединка был богато убран. Вокруг стояли цилиндры с цветами, а на стенах весели ковры с изображениями графиков. Царица Арифметика восседала на троне, наблюдала за происходящим. Кроме чисел поединок помогал вести знак Равно. Ибо он был главной судьей и следил за правильностью решения примера. И вот салют из цветных точек оповестил о начале состязаний. В первом туре победил знак Плюс, так как решение было таким:

6 +(– 2) = 4

Во втором туре победил тоже он. Потому что выражение было таким:

7 + 6= 13

В третий раз было так:


- 3 + (-10) = -13


И победил знак Минус.


И догадаться, что в четвертом туре победил снова Минус, было совсем не сложно, так как выражение было такое:

-5 + 2 = -3

И честный знак Равно заключил, что у них ничья. И тогда царица Арифметика решила, что из этих двух знаков никто не станет ее фаворитом, а им станет правдолюбивый знак Равно.

И вот так знак Равно стал фаворитом царицы Арифметики и ему доставались все почести.

А Плюс и Минус так и продолжали бороться между собой, потому что были похожи, но были совершенно разными.



hello_html_m27727744.jpg








"Положительные и отрицательные знаки"

hello_html_m55568546.jpghello_html_m6cea0bbd.jpg



Жили – были два брата. Они не походили друг на друга, не имели ничего общего. Положительный был добрым, а отрицательный злым и эгоистичным. Они отправились в путешествие. Два брата вместе преодолели много препятствий, сложностей, порогов на своём пути.


Однажды на них напали разбойники, и наши герои разбежались в разные стороны. Потеряв друг друга, они долго скитались и бродили по полям, берегам, лесам и разным окрестностям. И вот отрицательный знак набрёл на какое – то поселение. Он постучал в дверь, ему открыли. Отрицательный брат спросил: «Ты, как тебя там, ну-ка быстро принеси мне воды и скажи, как пройти к моему дому?! ». На что ему ответили: «Я бы рад помочь вам, но вы очень злой, невоспитанный, и мне не приятно помогать такому, как ВЫ!». И тот закрыл дверь. Долго бродил и скитался наш герой по свету. В то время, как его брат познакомился с каким – то бродягой, и тот из вежливости помог найти дорогу домой. А отрицательный знак ещё долго искал путь домой, но, в конце концов, он дошел до дома, ведь все дороги ведут к дому! И теперь злой брат превратился в мягкого добряка, он стал таким же, как его брат положительный знак! И жили они долго в дружбе и согласии!



"Как поссорились знаки"




Жили-были знаки, и всё было хорошо, до тех пор, пока не решили Плюс и Умножение выгнать бедного Минуса и Деления. Долго Минус и Деление уговаривали Плюса и Умножения, чтобы те сжалились и не выгоняли их, но положительные знаки были непоколебимы, и Делению с Минусом пришлось уйти, не зная куда.


Горько пожалели Плюс и Умножение о своём решении, неизвестно откуда, в городе, где проживали знаки, появились жуткие Вирусы. Вы спросите: «А чем вирусы могут повредить знакам?» Знакам они не повредят, а вот цифры от них «заболеть» могут, ну а если все цифры заболеют, то зачем нужны будут знаки?


Так и случилось, все цифры заболели, и город опустел. Решили Плюс и Умножение избавиться от надоедливых Вирусов. Но сколько не пытались Плюс и Умножение избавиться от Вирусов, у них ничего не получилось потому, что Вирусы только увеличивались и множились. Отчаялись знаки, и пришлось им идти извиняться перед Минусом и Делением, и просить у них помощи. С радостью приняли извинения Минус и Деление, и помогли очистить город от Вирусов.


С тех пор знаки никогда не ссорились, и научились уважать друг друга.



"Мистер Умножение и мистер Минус"




Жил был знак Умножения. Он считал, что, когда действует на число, то оно всегда увеличивается. Вот однажды Умножение шёл по полю и увидел Минуса. Он был ошеломлён встрече с таким знаком и сказал ему: «Ты такой беспомощный, я могу тебя сделать больше». На что Минус ответил ему: «Да ты совершенно прав, но если я встану перед числом, то даже ты не сможешь сделать меня больше». Умножение посмеялся над этим и с усмешкой кинул ему такие слова: «Ха! Давай проверим твою теорию сейчас».


И стали звать они разные числа. Первой пришла 2, и перед ней встал Минус, и Умножение приступил к решительным действиям, он умножил -2 на 2, но получилось -4. Умножение удивился случившимся и сказал, что во всём виновата 2 и позвал он 3, но случилось тоже самое, число уменьшилось. И так происходило каждый раз и с каждым числом. И когда все числа закончились, то Умножение признался в победе минуса, то что не всегда при умножении число увеличивается, а также оно может уменьшиться. И после этого они стали дружить.



"Знание-сила"



Однажды встретились два друга знака умножение и деление. Первым пришёл деление, потому что он думал если опаздываешь, то это будет неприлично, а если придёшь раньше, то ничего не будет. А Умножение опоздал на 15 минут. Он приехал на очень дорогой машине Умножение был всегда с деньгами и как только он увидел Деление, он не удивился и сказал ему, то, что намного лучше быть умножением чем делением, если любое число умножить на другое, то всегда получается больше. «Не всегда!» - вдруг для Умножения сказал Деление.


И вот они пошли к главному судье страны математике. А главный судья в то время был сам знак равенства. Когда он увидел, их он над ними посмеялся и сказал им, что в разных ситуациях бывает по-разному. «А почему?» - воскликнул знак умножения, дрожав своими маленькими ножками. А вот вначале выучи математику, потом пойдешь и извинишься перед знаком деления.


Долго-долго учился знак умножения, и когда он выучился, он извинился перед знаком деления, и они уехали дружно на крутом автомобиле.



"Машины сладости"



Жила – была девочка по имени Маша. У неё был собственный магазин сладостей, но совсем не было друзей.


Каждую ночь у Маши то пропадало, то прибавлялось несколько мятных пряников или ватрушек. А оказалось, что к ней в магазин каждую ночь приходили плюс и минус. Плюс всё время прибавлял сладости, а минус вычитал их. И тут Маша решила проследить за тем, что творится в её магазине. Она осталась ночевать там. Ночью, сквозь сон Маша услышала чей-то спор. Она тихонько подкралась к складу со сладостями и увидела математические знаки. “Что вы здесь делаете?” – спросила она. Плюс ответил: “Мы спорим, кто в эту ночь будет здесь работать.” Маша подумала, что может знаки будут с ней дружить и произнесла: “Давайте я буду назначать, кто будет, и когда здесь работать”. И знаки согласились. Теперь Маша работала со знаками, а сладости то прибавлялись, то убавлялись. Но Машу это совершенно не волновало, ведь она нашла себе настоящих друзей.



"Как математические знаки дружбу искали"



Жили-были математические знаки: сложение, вычитание, умножение и деление. Да вот беда была, в те времена ещё не знали друг друга знаки. Жили они грустно, никто их не любил, в гости не звал, на день рождения не приходил. И вот решили друга сердечного найти, да такого, чтобы не предал и уважал. Да где ж такого взять?


И вот воскресным утром отправились они за тридевять земель. Идёт, идёт умножение и видит жар - птица на ветке сидит, оно спросило у птички: «Знаешь ли ты жар – птица, где мне друга найти», а она ему и отвечает: «Возьми этот клубок, он доведёт тебя до твоего будущего друга». Взяло умножение клубок и пошло дальше.


А в это время подходит к жар – птице деление и говорит: «Жар – птица, ты не знаешь где мне друга найти». «Возьми это волшебное яблоко, оно доведёт тебя до твоего будущего друга». - сказала птица. Деление взяло яблоко и пошло дальше. Сразу после деления пришло вычитание, и жар – птица дала ему ковёр – самолет. После вычитание подошло сложение, жар – птица преподнесла ему волшебное зеркальце.


И вот тяжёлый день закончился. Солнце стало садиться. Кузнечики заиграли мелодичную песню на своих скрипках. Пора ложиться спать. Математические знаки решили лечь ногами к дороге по которой они шли, а головой к дому. Но сон был не сладким, их мучили кошмары, что они не найдут друзей и во сне перевернулись. Когда рассвело и они шли вперёд то оказались дома. Не поняв почему они вернулись домой, огорчившись, решили больше никуда не ходить. Умножение шло к своему дому, но нечаянно упало. Увидев это деление, вычитание и умножение побежали на помощь. Сложение сразу поняло кто его настоящие друзья.


Почему же они не встретились по дороге? Да потому, что вышли из дома в разное время. Они жили в одной деревне, но не видели друг друга потому, что жили в разных сторонах. Умножение жило на стороне юга, деление - севера, сложение – запада, а вычитание – востока.


С тех времён живут себе лучшие друзья и ходят друг к другу в гости. Уже прошло много веков, а их дружбу не разлить водой!



hello_html_m51e25f6c.jpghello_html_4cc1da65.jpghello_html_3025491f.jpg








Сказка про свет и его составные части


Жили-были на белом свете 1/7 – красная, 1/7 оранжевая, 1/7 желтая, 1/7 зелёная, 1/7 синяя, 1/7 голубая, 1/7 фиолетовая.


Жили они порознь и враждебно. Они не знали: кто они и откуда. Каждая из них гордилась своим цветом и пыталась доказать, что именно её цвет самый красивый. Эти споры зашли так далеко, что в воздухе запахло большой войной. Цвета перестали разговаривать между собой и начали готовиться к сражению.


И вот в такое неспокойное время появился волшебник по имени Ньютон. Он созвал всех и сказал:


Как вы можете враждовать между собой? Ведь вы не просто дробные цвета, а составные части. Вы все дети одной целой семьи.


Отец ваш Белый солнечный свет.


Этого не может быть! Мы все сами по себе!


Вы не появились ниоткуда. Я сейчас покажу один фокус, и вы сами всё поймете.


Он подвел их к зашторенному окну. Сквозь маленькую щель пробивался солнечный луч. Одной рукой волшебник поставил на его пути стеклянную призму, и на противоположной стене появилась радуга. Она состояла из семи знакомых цветов. Затем другой рукой волшебник подставил еще и собирающую лупу. Радуга исчезла, появился снова белый солнечный луч.


Обрадовались наши цветные дробные части.


Теперь они знали: кто они и откуда.


Но если у нас есть отец, то кто же мать? – спросили цвета.


А мать у всех нас одна – Природа! – ответил волшебник. – Открою вам еще один секрет. Как составные части, вы – обыкновенные дроби (1/7), а если вас представить как волны, то вы станете десятичными дробями. Каждая волна имеет свой цвет и длину: красная – 0,75 микрон; оранжевая -0, 62, желтая – 0,59;зеленая – 0,57, синяя – 0,53; голубая – 0,5; фиолетовая – 0, 45. Вот такие пироги, мои милые цвета. Жить вам отныне в мире и согласии!


И волшебник исчез. А наши герои стали жить дружно одной ЦЕЛОЙ семьей. А когда им хотелось поиграть, они превращались в радугу и радовали людей своей красотой.



Параллелепипед


В некотором царстве, некотором государстве жил: король по имени Параллелепипед со своею королевой – Площадью. И было у них три дочери, одна краше другой. Звали их Высота, Ширина и Длина.


Однажды вышли принцессы погулять в королевском лесу, да и заблудились. Начали они кликать свою матушку, но это было бесполезно. Далеко забрели девушки. Вдруг одна из сестер Высота, сказала: “ Вы – Ширина и Длина – должны найти произведение между своим ростом, и тогда посмотрим, что из этого получится”.


Так они и сделали. В тот же миг появилась рядом с ними их матушка – Площадь.


С тех пор люди умножают ширину на длину и получают площадь. А если площадь и на высоту умножить, то получится объём прямоугольного параллелепипеда.


Кто главнее?


Поспорили один раз 1/2 и 0,5 кто из них главнее в математике. 0,5 говорит: “ Я главнее тебя!”, а 1/2 говорит: “Нет, я главнее!”. Спорили они долго и пошли они к царице Математике во дворец, чтобы она решила, кто из них главнее. Пришли и говорят: “Царица Математика, мы поспорили, кто из нас главнее и не смогли решить, помогите нам”. Она им ответила: “Я вам помогу, но мне на помощь должен прийти координатный луч” . Координатный луч позвали, и царица сказала: “А теперь 1/2 и 0,5, встаньте на нем на свои места”. И обе они стали на одно место. “ Вот видите, значит вы равные, идите и живите мирно”, – сказала царица Математика.


И больше 1/2 с 0,5 не спорили, кто из них главнее.




Число пи (3,14...)


Целых частей в Пи,


Как у треугольника углов – три.


Следом идёт запятая,


После целых частей ставить её не забываю.


Затем стоит единица,


Ребятам, знающим на эту оценку,


В 165-ом лицее не стоит учиться.


Четыре океана всего на Земле,


Один из них, Тихий –


Самый большой по глубине!


Цифр много в числе Пи,


Сочинил я лишь про три!



Дед Равняло


Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается, и радуется: хорошая ему смена растет.


















Математическая сказка "ЗАМОК НА ОСИ"


Давным-давно, в незапамятные времена, жил себе поживал, король ШАхАШ, в своём старом (очень старом) дворце. Однажды утром, после долгого сна, решил жениться! Но какой нормальный король приведёт свою возлюбленную в такой обветшалый, грязный дворец?


Вот тут-то и решил ШАхАШ построить "Замок на оси"! Созвал мудрый король в свою обитель всех архитекторов его королевства и задал им такую задачку: "Постройте-ка мне замок на оси!" - сказал предусмотрительный правитель. Долго ломали головы лучшие архитекторы всей страны, ни как не могли найти такое место! Вдруг, нежданно-негаданно взглянул один из молодых талантов на головной убор одного из знатных вельмож, тот был сделан так, как будто в самом центре прошили зеркало. Тут то и осенило знатного архитектора, шляпа была сделана по осевой симметрии. "Так вот, что, значит, замок на оси! Замок спроектированный по принципу осевой симметрии, построенный на основе отражения".


Через пол года замок был отстроен, король женился на заморской красавице, а архитектора не только поблагодарили, но и щедро наградили.

hello_html_fd21519.jpg

hello_html_m32ddde2c.png




Старинные задачи на уроках математики


ИЗ ПАПИРУСА АХМЕСА

(Египет, около 2000 лет до н.э.).


ПАСТУХ

Приходит пастух с 70 быками.

Его спрашивают:

- Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?

Пастух отвечает:

- Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?


ИЗ КНИГИ «ТЫСЯЧА И ОДНА НОЧЬ»

Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?


ИНДИЯ

Брахмагупта, около 600 г.

Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?


ИЗ АКМИМСКОГО ПАПИРУСА

(VI в.)

Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?



ИЗ КНИГИ «КОСС» Адама Ризе (XVI в.)

Трое выиграли некоторую сумму денег. На дою первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?



ОСНОВАНИЕ КАРФАГЕНА


Об основании города Карфагена существует древнее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку. Там она купила у нумидийского царя столько земли, "сколько занимает воловья шкура". Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, а впоследствии был построен и город.

Попробуйте приблизительно определить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что размер воловьей шкуры 4 кв. м., а ширина ремешков, на которые Дидона ее разрезала, 1 мм.



МУДРОСТЬ МАНДАРИНА


То, что здесь будет рассказано, произошло в Китае. Один из провинциальных китайских мандаринов, благодаря своему необыкновенному уму и способностям, а также и той популярности, которой он пользовался среди народа, возбудил сильную зависть к себе других знатных китайцев. Зависть скоро перешла в злейшую ненависть - интригам и козням не было конца. В результате, как это часто бывает, умный и добрый мандарин сначала впал в немилость императора, а потом, благодаря проискам врагов, был отдан под суд, причём судьями, конечно, оказались злейшие враги мандарина, которые в то время ничего не желали так сильно, как только его скорейшей смерти. Само собой разумеется, вынести смертный приговор ничего не стоило, но ... объявить его публично, в присутствии того народа, который так искренне был привязан к своему правителю - на это они не могли решиться.


А потому они заранее решили между собой, что на заседании, в день, назначенный для суда над мандарином, они объявят приговор приблизительно в такой форме:

"Так как мы, товарищи подсудимого, не желаем брать на свою совесть ответственность перед великим Буддой за жизнь подсудимого, и так как, всё-таки, обвинения, предъявленные ему, остаются неопровергнутыми, а отчасти и доказанными, то мы, судьи, назначенные сюда по повелению самого императора, постановили предоставить самой судьбе решить участь подсудимого. В каждую из этих двух урн мы кладём по свёрнутой записке, на одной из которых написано слово "жизнь", а на другой - "смерть", и предоставляем подсудимому право самому вынуть любую из этих записок и тем самым назначить себе приговор".


Такова должна была быть внешняя сторона дела. На самом же деле коварные судьи решили на обеих записках написать слово "смерть" и, таким образом, участь несчастного мандарина была предрешена заранее.


По счастливой случайности адвокату, который был назначен защищать на суде мандарина, удалось узнать о коварном плане судей. Конечно, самое лучшее, что он мог бы теперь сделать - это вывести судей на чистую воду, уличив их во время суда в подлоге. Но ... для адвоката это было бы равносильно самоубийству, а потому он ограничился только тем, что накануне дня суда сообщил подсудимому о том, что ему удалось узнать.


Казалось бы, обстоятельства сложились как нельзя плохо, и придумать что-нибудь для того, чтобы предотвратить неминуемую гибель подсудимого, было невозможно... Но, как уже было сказано, мандарин был очень умным человеком. Проведя всю ночь перед судом в размышлении и взвесив все обстоятельства, он нашёл, наконец, верное средство для того, чтобы спасти свою жизнь, даже не уличая судей в их замысле и не показывая виду, что он раскрыл их план.


Настал день суда. Публики было видимо-невидимо. Ещё бы! Судят ведь того, кто так много сделал для народа! Судьи объявили приговор в той форме, которая была приведена выше, опустили в каждую из двух урн по заранее приготовленной записке и с нетерпением ожидали известного им заранее приговора.


Подсудимый уверенно подошёл к судейскому столу, сунул без всякого колебания руку в одну из урн, вытащил оттуда свёрнутую записку и ...


Как вы думаете, что же он сделал?




Аhello_html_7c0408b5.pngнания Ширакаци (615 г.) - армянский философ, математик и географ середины 7 века.

В городе Афины был водоем, в который проведены три трубы. Одна из труб может наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, - за 2 ч, третья, еще более тонкая, - за 3 ч. За какую часть часа все три трубы вместе наполнят водоем?




Задача С. Сатина из журнала «Крокодил» (1990. № 34):

За десять дней пират Ерема

Способен выпить бочку рома.

А у пирата у Емели

Ушло б на это две недели.

За сколько дней прикончат ром

Пираты, действуя вдвоем?


Старинная задача (Китай, II в.).

Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

hello_html_m63c93338.jpg

Древнеримская задача (IIв.)

Некто, умирая, завещал: « Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет 2/3 имения, а жене – остальная часть. Если же родится дочь, то ей 1/3, а жене 2/3». Родилась двойня – сын и дочь. Как же разделить имение?



ЗАВЕЩАНИЕ

Старик, имеющий трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний- треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья не смогли поделить наследство и обратились к пастуху, славившегося своей мудростью . Мудрец разделил всё по завещанию.

Как он это сделал?


НАЕМ

Хозяин, принимая работника, предложил ему следующее испытание:

- Вот тебе бочка, наполни её ровно наполовину, ни больше, ни меньше. Но смотри, ни палкой, верёвкой или чем-либо другим для измерения не пользуйся.

Работник справился с заданием. Как он это сделал


СТАРИННЫЕ РУССКИЕ ЗАДАЧИ

Здесь вы найдете занимательные задачи из русских учебников математики, опубликованных в России до 1800 года, в частности, из знаменитой "Арифметики" Л.Ф. Магницкого. Это задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, задачи, касающиеся интересных свойств чисел, математические игры. Задачи пригодятся на уроках, в математических кружках. Элемент занимательности облегчит обучение, зарядка для ума украсит досуг.


НА МЕЛЬНИЦЕ

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?


ДВА КРЕСТЬЯНИНА

Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго - один. В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?


КОМУ ПАСТИ ОВЕЦ?

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила Герасима - было 10 овец.

Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец.

И говорит Иван остальным:

"Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней сколько каждый из нас имеет овец".

По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим - вчетверо меньше, чем Петр?


СКОЛЬКО ЯИЦ В ЛУКОШКЕ?

Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: "Много ли у тебя в том лукошке яиц?" Крестьянин молвил им так: "Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было"?


КАК УЗНАТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ?

Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку с 1 до 7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в 2 раза и к этому произведению прибавить 5. Полученную сумму предложите умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан. Как узнать загаданный день недели?


СКОЛЬКО РАЗ СОВМЕСТЯТСЯ СТРЕЛКИ?

Часы пробили полночь. Сколько раз и в какие моменты времени до следующей полуночи часовая и минутная стрелки будут совмещаться?


ОБМЕН ЗАЙЦЕВ НА КУР

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы.

Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц.

Крестьянин, продавая яйца брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки.

Сколько было кур и сколько зайцев?


ЗА СКОЛЬКО МИНУТ?

Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту.

За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?


КОЗА

Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?


МНОГО ЛИ НОГ?

Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят.

Спрашивается, много ли ног было на мельнице?


ЧТО ЭТО ТАКОЕ?

Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?


ПОЛТАБУНА И ПОЛ-ЛОШАДИ

К табунщику пришли три казака покупать лошадей.

"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью.

Себе же оставлю только 5 лошадей".

Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась.

Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?



ВОЗМОЖНО ЛИ ТАКОЕ?

Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?


ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА

Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?


КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25.

Как это могло быть?


НАПИСАТЬ ЧИСЛО

Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.


РЫЦАРИ И ОРУЖЕНОСЦЫ

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу реки и хотят переправиться на другой берег.

Есть лодка, которая может вместить только двух человек.

Могут ли переправиться рыцари и их оруженосцы на другой берег при условии, что оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?


ПУТНИК

Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния меду деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?

ПЛОТНИКИ

Четыре плотника хотят построить дом. 1 плотник может построить дом за год, второй - за 2 года, третий - за три года, четвёртый - за 4 года. За сколько лет они построят дом при совместной работе?

hello_html_m4ad0084f.jpg












Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублёв 20 алтын, за старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он.


Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Спросил некто учителя скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?


Задача о гусях.

Летело стадо гусей, навстречу им летит один гусь и говорит «Здравствуйте, сто гусей», а те ему отвечают «Нет, нас не сто гусей, а если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще полстолько, да четверть столько, да еще ты, один гусь с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей». Сколько их было?



Задача Гольдбаха.

Всякое нечетное число, большее пяти, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел.


Задача Эйлера.

Каждое четное число, начиная с четырех, можно разбить на сумму двух простых чисел. Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел.


Задача Эйлера (из учебника «Введение в алгебру»).

Две крестьянки принесли на рынок 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала второй «Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров». Вторая ответила «А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них 6 I крейцера». Сколько яиц было у каждой?


Задача Л. Н. Толстого.

В рассказе Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно» крестьянину отводилось столько земли, сколько он успевал обежать в течение одного дня. По какому контуру ему выгоднее было бежать по квадратному, шестиугольному [правильный шестиугольник] или по кругу Указание: при равенстве периметров этих фигур какая имеет большую площадь?


Задача Л. Н. Толстого.

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Поло-

вину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?


Задача Л. Н. Толстого.

На противоположных стенах комнаты определенной длины и ширины сидят муха и паук, муха — на полтора аршина от пола, паук — на полтора аршина от потолка. Какое между ними кратчайшее расстояние, которое мог бы проползти паук, чтобы достать муху?


Задача Льва Толстого

Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

На сколько обманули продавца?



Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Послан человек из Москвы на Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий человек в другий [на следующий] день послан в след его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть, в коликий день постигнет [догонит]второй первого

Двенадцать человек

Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.

Сколько было мужчин, женщин и детей?


На мельнице

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?


Собака и заяц

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.

За какое время собака догонит зайца?


На охоте

Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков?

(В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)


В жаркий день

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой те бочонок кваса.


Бочонок

Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

Паромщик

Паромщик многие годы зарабатывал на жизнь тем, что перевозил через реку людей, их скраб и животных. Платы он большой не взимал, поэтому люди охотно пользовались его услугами, но за всю жизнь так и не удалось ему скопить денег на новый большой паром. На его маленьком пароме хватало места только для самого паромщика и еще чего-нибудь одного. Однажды ему нужно было переправить через реку волка, козу и капусту. Но вот неудача - волка с козой без присмотра оставлять нельзя, козу с капустой тоже.


Объясните паромщику как в целости и сохранности переправить через реку капусту и животных?



hello_html_4cf63a6a.jpg





МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ
hello_html_fd21519.jpg


***

А братишка мой, Сережа,

Математик и чертежник -

На столе у бабы Шуры

Чертит всякие...

(фигуры)


***

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны, -

Ну, пожалуй, и довольно! -

Что ты видишь? - ...

(Треугольник)


***

Эта странная фигура,

Ну, совсем миниатюра!

И на маленький листочек

Мы поставим сотни ...

(точек)


***

Он от солнца прилетает,

Пробивая толщу туч

И в тетрадочке бывает,

А зовется просто - ...

(луч)


***

Едет ручка вдоль листа

По линеечке, по краю -

Получается черта,

Называется ...

( прямая)


***

Эта форма у клубка,

У планеты, колобка,

Но сожми ее, дружок,

И получится ...

(кружок)


***

Если взял бы я окружность,

С двух сторон немного сжал,

Отвечайте дети дружно -

Получился бы ...

(овал)


***

Если встали все квадраты

На вершины под углом бы,

То бы видели ребята

Не квадраты мы, а ...

(ромб)


***

Другой вариант:

Превращать его умеем -

Две вершины отведем,

И трапецию имеем!

Не трапецию, так ромб!


***

Он и острый, да не нос,

И прямой, да не вопрос,

И тупой он, да не ножик, -

Что еще таким быть может?

(угол)


***

Ноги очень интересны

У таинственного друга:

Если первая на месте,

То другая ходит кругом!

(циркуль)


***

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)


***

Четыре палочки сложил

И вот квадратик получил.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем - прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его... (Квадрат)



***

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)


***

Я — тире в грамматике,

А кто я в математике?

(Минус)


***

Проживают в трудной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете.

(цифры)



***

Не похож я на пятак,

Не похож на рублик.

Круглый я, да не дурак,

С дыркой, но не бублик.

(Ноль)


***

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат,

Ведь зовут меня...

(квадрат)



ЗАГАДКИ О ЦИФРАХ

hello_html_m471768dd.jpg

* * *


Стоит она среди листа

Одна, когда тетрадь пуста.

Задрав свой нос до потолка,

Она бранит ученика.

И словно цапля средь болот

Его за лень его клюет.

Хоть у нее одна нога

Она стройна, горда, строга.


Ни журавль то, ни синица.

А всего лишь...


(ЕДИНИЦА)



* * *

Что скользит по светлой глади

Ученической тетради

Белым лебедем прекрасным,

Ставшим от позора красным

За бездельника, плутишку

Непослушного мальчишку?

То, за что его ругают

И конфет в обед лишают.


С легким росчерком пера

Появилась цифра...


(ДВА)



* * *

Эта цифра просто чудо.

У нее родня повсюду.

Даже в алфавите есть

У нее сестра-близнец.


(ТРОЙКА)



* * *

То ли цифра, то ли вилка,

То ли двух дорог развилка.

В ученической тетради

Знаю точно - все ей рады.


(ЧЕТВЕРКА)



* * *

Смотрит мама с нетерпеньем

На страницы дневника.

Ждет заветную оценку

У сынка-озорника.

Но опять одни четверки.

Нет красавицы...


(ПЯТЕРКИ)



* * *

Глядела цифра в зеркало

И о сестре мечтала.

Но только свойства одного

Его видать не знала.

И получила двойника.

Как капелька водицы

Сестра похожа на нее.

Да только вниз косица.


(ШЕСТЬ И ДЕВЯТЬ)



* * *

Вьется по ветру коса,

А средь спинки полоса.


(СЕМЬ)



* * *

Цифра с виду как игрушка -

Неваляшка-погремушка.

Не удариться ей о земь.

Всем понятно - это...


(ВОСЕМЬ)



* * *

Скачет мячик по страницам.

Ищет он свою сестрицу,

Что имеет вид кольца -

Без начала и конца.


(ноль)

hello_html_m3daf6865.jpg



Загадки о школе


hello_html_35ac6ff2.jpg


***

Вы цветным карандашом

Все рисуночки раскрасьте.

Чтоб подправить их потом,

Очень пригодится...

(китсал)



***

Я весь мир слепить готов -

Дом, машину, двух котов.

Я сегодня властелин -

У меня есть...

(нилитсалп)



***

Я большой, я ученик!

В ранце у меня...

(кинвенд)



***

Я готов к учебным стартам,

Скоро сяду я за...

(утрап)



***

Углы рисую и квадратики

Я на уроке...

(икитаметам)



***

И понимает каждый школьник,

Что очень нужен мне...

(киньлогу)



***

Линию прямую, ну-ка,

Сам нарисовать сумей-ка!

Это сложная наука!

Пригодится здесь...

(акйенил)



***

На коробку я похож,

Ручки ты в меня кладешь.

Школьник, ты меня узнал?

Ну, конечно, я -...

(ланеп)



***

Склеите корабль, солдата,

Паровоз, машину, шпагу.

А поможет вам, ребята,

Разноцветная...

(агамуб)

hello_html_m4559f417.png

***

Стоит дом,

Кто в него войдет,

Тот ум приобретет.


(Школа)


* * *


Страны без людей,

Города без домов,

Леса без деревьев,

Моря без воды.


(Географическая карта)


* * *


Дороги имеются – ехать нельзя,

Земля есть – пахать нельзя,

Луга есть – косить нельзя,

В реках, в морях воды нет.


(Географическая карта)


* * *


На ноге стоит одной,

Крутит-вертит головой.

Нам показывает страны,

Реки, горы, океаны.


(Глобус)


* * *


Шар не велик,

Лениться не велит,

Если знаешь предмет,

То покажет весь свет.


(Глобус)


* * *


В школьной сумке я лежу,

Как ты учишься, скажу.


(Дневник)


* * *


Есть совсем другая птица.

Если сядет на страницу,

То с поникшей головой

Возвращаюсь я домой.


(Двойка)


* * *


Шея длинная такая,

Хвост крючком…

И не секрет:

Любит всех она лентяев,

А ее лентяи – нет!


(Двойка)


* * *


По десятку на шесточке

Сели умные кружочки

И считают громко вслух,

Только слышно: стук да стук!


(Счеты)


* * *


Свою косичку без опаски

Она обмакивает в краски.

Потом окрашенной косичкой

В альбоме водит по страничке.


(Кисточка)


* * *


Разноцветные сестрицы

Заскучали без водицы.

Дядя, длинный и худой,

Носит воду бородой.

И сестрицы вместе с ним

Нарисуют дом и дым.


(Кисточка и краски)


* * *


В черном поле заяц белый

Прыгал, бегал, петли делал.

След за ним был тоже бел.

Кто же этот заяц? ...


(Мел)


* * *


Белый зайчик

прыгает

по черному полю.


(Мел)

hello_html_715a0f7e.png

* * *


Белая чайка

По черному полю скакала,

Следы за собой оставляла.


(Мел)


* * *


Белый камушек растаял,

На доске следы оставил.


(Мел)


* * *


Замарашка, озорница

Вдруг уселась на страницу.

Из-за этой баловницы

Получил я единицу.


(Клякса)


* * *


Сговорились две ноги

Делать дуги и круги.


(Циркуль)


* * *


Новый дом несу в руке,

Дверца дома на замке.

Тут жильцы бумажные,

Все ужасно важные.


(Портфель)


* * *


До чего же скучно, братцы,

На чужой спине кататься!

Дал бы кто мне пару ног,

Чтобы сам я бегать мог.


(Ранец)


* * *


Стоит чудесная скамья,

На ней уселись ты да я.

Скамья ведет обоих нас

Из года в год,

Из класса в класс.


(Парта)


* * *


По черному белым

Пишут то и дело.

Потрут тряпицей –

Чиста страница.


(Школьная доска)


* * *


Кулик – не велик,

Целой сотне велит:

То сядь да учись,

То встань, разойдись.


(Школьный звонок)




***

Я - сборник карт; от ударенья

Зависят два моих значенья.

Захочешь - превращусь в названье

Блестящей, шелковистой ткани я.


(Атлас - атлас)


***

Новый дом несу в руке,

Дверцы дома - на замке.

Тут жильцы бумажные,

Все ужасно важные.


(Портфель, учебники, тетради)


***

Тридцать три сестрички

Ростом невелички.

Если знаешь их секрет,

То на всё найдёшь ответ.


(Буквы)


***

Палочка волшебная есть у меня друзья.

Палочкою этой могу построить я

Башню, дом и самолёт,

И огромный пароход!


(Карандаш)


***

Для меня резинка, братцы, лютый враг!

Не могу я столковаться с ней никак.

Сделал я кота и кошку - красота!

А она прошлась немножко - нет кота!

С ней хорошую картинку не создать!

Так во всю ругал резинку ...


(Карандаш)


***

Не похож на человечка,

Но имеет он сердечко,

И работе круглый год

Он сердечко отдаёт.

Он и чертит, и рисует.

А сегодня вечерком

Он раскрасил мне альбом.


(Карандаш)

hello_html_m4dbabb97.jpg

Практическая работа по теме: «Прямоугольник. Квадрат. Треугольник»


Цели работы: закрепить знания формул для вычисления площадей и периметров фигур, умения использовать их при практических вычислениях, формировать навыки геометрических построений.


Ход работы


Вhello_html_42234458.jpgы хотели бы сегодня

В сказку "Репка" заглянуть?

Да?!

Тогда смелее в путь!

Посадил Дед геометрическую Репку,

Но засела она крепко.

Дед за Репку тянет - тянет

Пот струёй со лба бежит:

Репка вдруг и говорит.

Ты, Дедуля, не спеши,

Лучше силы береги.

Видишь, я какого роста?

Вытянуть меня непросто!

Быстрый очень ты какой.

Вот тебе наказ такой:

Ты устал и отдохни

И задание реши.


Задание 1: Запиши название многоугольников, изображённых на рисунке. Сколько у каждого из них вершин, сторон, углов?


hello_html_3ff946ca.gifhello_html_ab3ff98.gifhello_html_m7f59a1ed.gif





hello_html_m449ca2ad.gif

hello_html_6e63dd4a.gif








Вот решили! Ну, за дело!

Чhello_html_3a04a007.jpgто-то Репка крепко села!

Позову-ка Бабку я.

Вмиг управимся тогда.

Бабка, Бабка - помоги,

Репку вытащить беги.

Не простая это Репка

И засела она крепко.

Пот опять струёй бежит

Репка Бабке говорит:

Ты, Бабуля, не спеши,

Лучше силы береги.

Видишь, я какого роста?

Вытянуть меня непросто!

Рядом с Дедом ты садись,

За задание берись.


Задание 2: Вычисли периметры данных фигур (ответ записать в миллиметрах).


hello_html_m7f59a1ed.gifhello_html_ab3ff98.gifhello_html_470d9aca.gif





hello_html_m28469690.jpg

Бабка молвит: «Не могу.

Лучше Внучку позову.

Внучка, Внучка! Выручай!

Бабке с Дедом помогай!»

Пот опять струёй бежит,

Репка Внучке говорит:

Внучка, Внучка не спеши,

Лучше силы береги.

Видишь, я какого роста?

Вытянуть меня непросто!

Рядом с Бабушкой садись,

За задание берись.


Задание 3: Найдите площадь закрашенных фигур. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц.

hello_html_m48cf2da6.png

Вhello_html_mb0313b4.jpgнучка молвит: «Не могу.

Лучше Жучку позову.

Жучка, Жучка, выручай!

Нам скорее помогай!»

Пот опять струёй бежит,

Репка Жучке говорит:

Жучка, Жучка не спеши,

Лучше силы береги.

Видишь, я какого роста?

Вытянуть меня непросто!

Рядом с Девочкой садись,

За задание берись.


Задание 4: Постройте прямоугольник со сторонами 2 см и 8 см. Постройте квадрат, площадь которого равна площади этого прямоугольника.

hello_html_58be4ea7.jpg

Скулит Жучка: «Не могу.

Лучше Кошку позову.

Мурка, Мурка, выручай!

Нам скорее помогай!»

Пот опять струёй бежит,

Репка Мурке говорит:

Мурка, Мурка не спеши,

Лучше силы береги.

Видишь, я какого роста?

Вытянуть меня непросто!

Рядом с Жучкою садись,

За задание берись.


Задание 5: Найти площадь фигуры.

hello_html_m3e8b4fa5.jpg

Стонет Мурка: «Не могу.

Лучше Мышку позову.

Мышка, Мышка, выручай!

Нам скорее помогай!»

Пот опять струёй бежит,

Репка Мышке говорит:

Мышка, Мышка не спеши,

Лучше силы береги.

Рядом с Муркою садись,

За задание берись.


Задание 6: С помощью геометрических фигур изобразите какого-нибудь героя этой сказки

hello_html_m5238879e.jpg

Чтоб работа закипела

Вот теперь берись за дело.

Дед и Бабка, Внучка с Жучкой,

Кошка с Мышкой встали дружно.

Друг за друга ухватились,

Поднатужились и вот :

Репка из земли идёт.

Славно все вы потрудились!

Все старались, не ленились.

Всех мы вас благодарим.

И СПАСИБО говорим!


Сделайте выводы. Чему научились? Что получилось? Что вызвало затруднения?






















Практическая работа по теме: «Точка. Прямая. Отрезок. Луч. Ломаная»


Цели работы: закрепить знания учащихся об основных геометрических фигурах, отрезке, луче; умение измерять отрезки и находить длину ломаной; развивать логическое мышление.


Ход работы


Как-то утром на лежанке

Дед наматывал портянки,

Мhello_html_m3c109250.jpgолвил Бабе: ' Ты возьми,

Колобка мне испеки'.

По амбарам помела,

По сусекам поскребла,

Худо ль, бедно ль, а полкружки

Белой мучки набрала,

В печь поставила опару.

Очень скоро с пылу, с жару

Круглолиц и круглобок

Получился Колобок.

Положили на окошко

Остудить его немножко

Колобок с окна скатился,

За порог - и в путь пустился.


Кhello_html_69cc2add.jpgатит, мчится колобок.

Вдруг его ударил в бок,

Кто же это? Это Заяц!

Длинноухий побегаец,

Сам от страха весь дрожит,

Колобку он говорит:

'Ты зачем меня пугаешь?

Мне под ноги попадаешь?

А за это, между тем,

Я тебя возьму, и съем!'

'Зайка-Зайка, погоди,

На меня ты погляди

Я не просто Колобок –

У меня геометрический бок,

Ты задания решай –

Геометрию познай.’



Задание 1:

hello_html_m7ae4152c.jpg


Укатился колобок

Пhello_html_5d279fcd.jpgод ракитовый кусток.

Там наткнулся он на Волка,

Тот храпел довольно громко.

Волк открыл один глазок,

Перед ним был Колобок

' Ну, дружище колобок,

попадись мне на зубок!

Я сейчас без лишних слов,

Съем тебя, и будь здоров!'

'Что ты , Серый, погоди,

На меня ты погляди

Я не просто Колобок –

У меня геометрический бок,

Ты задания решай –

Геометрию познай.’


Задание 2: Назовите, опираясь на рисунок:

  • все прямые;

  • все лучи;

  • все отрезки;

  • длину наибольшего отрезка.

hello_html_m42cc4f16.jpg

И пустился Колобок

Оhello_html_m121b0c65.jpgт Волчища наутек,

Прямо в рощу, где Медведь

Мед с малиной любит есть.

Прорычал он: 'Колобок,

круглолиц и толстобок,

я давно голодный здесь

И тебя хочу я съесть!'

'Ты, Михалыч, погоди,

На меня ты погляди

Я не просто Колобок –

У меня геометрический бок,

Ты задания решай –

Геометрию познай.’

Задание 3: Не отрывая карандаш от бумаги, нарисуй фигуры.

hello_html_767e1ec.jpg


Укатился Колобок

У медведя из-под ног.

Он хотел домой вернуться-

Да тропы найти не смог.

Помогите нам найти

Колобка длину пути.


Задание 4: Найдите длину ломанной (ответ запишите в миллиметрах).

hello_html_6f603335.gifE



А С

hello_html_4d852558.gifhello_html_m4afcad93.gifhello_html_431816d4.gif


D


В






Колобок совсем устал,

Вhello_html_25f6aa8a.jpgсе бока себе намял.

Еле катится бедняга,

А в кустах уже засада:

Хитрая Лиса сидит

И во все глаза глядит.

Тихо молвила ему:

' Я давно тебя здесь жду.

Ты такой румяный парень,

Словно в маслице обжарен.

Поспеши сюда, дружок,

Очень вкусный Колобок!'

Отвечает Лиске тот

И ее толкает в бок:

'Ты, Лисичка, погоди

На меня ты погляди,

Я не просто Колобок –

У меня ведь круглый бок,

В руки циркуль ты возьми

И меня им начерти.'


Задание 5: Построить 3 окружности с разными радиусами.

hello_html_m37f7e883.jpg



Если б умный Колобок

Не пошел гулять в лесок,

Не учил лесных зверей,

Геометрии своей,

То тогда б у сказки той

Был конец совсем другой.

Колобок наш молодец.

Вот и сказочки конец!



Сделайте выводы. Что понравилось? Какие задания вызвали затруднения?










Практическая работа по теме: «Угол. Измерение углов»


Цели работы: закрепить навыки измерения и построения углов и биссектрисы угла, умения решать задачи с использованием свойств деления угла на части лучом, проходящим между сторонами угла.


Ход работы

hello_html_m115e7a38.jpg

Там, где бойкие кукушки

По деревьям прыг да скок,

Среди леса на опушке

Взял да вырос теремок.

Теремок тот не простой

Математический, угловой.

Мимо шла лесная мышка,

Мышка – серый армячишко,

Увидала теремок –

Пропищала: «Чей домок?»

Чтобы в терм заселиться -

Надо мышке потрудиться.

Математику познай

И кроссворды разгадай.


Задание 1: Разгадать кроссворд.



1



2











3






4





5


6














7
























8















9



10











11








По горизонтали:

2. Луч, который выходит из вершины угла.

4. Прибор для измерения величины угла.

7. Часть прямой, ограниченная с двух сторон.

9. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

11. Угол, образованный при пересечении двух перпендикулярных прямых.


По вертикали:

1. Угол величиной 60 .

2. Угол, который больше прямого.

3. Геометрическая фигура, состоящая из 3 вершин и 3 сторон.

5. Основная геометрическая фигура, моделью которой является поверхность стола, зеркала.

6. Угол, образуемый дополнительными лучами.

10. Часть прямой, ограниченная с одной стороны.

hello_html_2299b77d.jpg



Бойко шлёпала лягушка,

Развесёлая квакушка,

Увидала теремок

И спросила: «Чей домок?»

Чтобы в терем поселиться

Тебе придётся потрудиться.

Ты углы все измеряй,

Каждый вид их называй.





Задание 2: Определите, пользуясь транспортиром, градусную меру углов, изображённых на рисунках. Назовите вид каждого угла.


hello_html_m798f59dd.jpg



Пhello_html_m51f88a50.jpgо тропинке мчался зайка,

Серый зайка-побегайка

Прыгнул вбок на травку лёг

И… увидел теремок.

«Что за терем? Что за дом?

Есть ли кто-то в доме том?»

Чтобы в домик поселиться

Нужно Зайке потрудиться,

Транспортиром ты владей

Начерти углы скорей.


Задание 3: Начертить углы градусной мерой 30 , 75 , 90 , 110 , 180 .


В сарафанчике из ситца

Через тёмные леса

Шла пушистая лисица,

Леса рыжая краса.

«Это что за терем-дом?

Есть хозяин в доме том?»

Чтобы в домик поселиться

Лисе придётся потрудиться.

Об углах всё вспоминай

И задание решай.


Задание 4: Найти величину угла FKL.


hello_html_6b2ae4dc.jpg


Волк под дождиком скитался,

Он до ниточки промок.

Сел под ёлку, отдышался

И увидел… теремок.

«Что за терем? Что за дом?

Есть хозяин в доме том?»

Чтобы в домик поселиться

Волку надо потрудиться.

Биссектрису вспоминай

И задание выполняй.


Задание 5: Построить биссектрисы углов в задании 2(а, г).


Сhello_html_5f52a732.jpg балалайкою под мышкой

Топал косолапый мишка.

«Что за терем? Что за дом?

Кто хозяин в доме том?»

Чтобы в терем поселиться

Медведю надо потрудиться.

Прорычал Медведь: «Нет, я

Буду с вами жить друзья!»

Он пролез как только смог.

И…рассыпал теремок.

Звери долго не тужили,

Терем заново сложили.

Вы зверятам помогите

В миг задание решите.


Задание 6: Найти суммы углов треугольника АВС и четырехугольника ACDK.

Сhello_html_db6d43b.gifделайте вывод В




hello_html_180c9880.gifА С




hello_html_m63161a2f.jpgK D



Терем светлый как дворец.

Вот и сказочке конец!

Не на шутку вы трудились!

Углы строить не ленились.

Всех за это благодарим.

И СПАСИБО говорим!


Сделайте вывод. Что запомнилось? Что вызвало затруднения?




Египетский треугольник


Египетский треугольник – прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины. Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности.

hello_html_m7969dc40.png


Что такое египетский треугольник?



Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Особенностью треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.


Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины. В VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.


hello_html_m74024f5b.jpg

Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности и для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников - треугольников с целочисленными сторонами и площадями.



***


Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.



Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.


Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.


Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами.


Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.


В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.

hello_html_m69d72a56.jpg





Изучаем числа

* * *


Считалочка

Раз, два, три, четыре, пять,

Шесть, семь, восемь, девять, десять.

Можно все пересчитать,

Сосчитать, измерить, взвесить...

Сколько зерей в помидоре,

Сколько лодочек на море,

Сколько в комнате дверей,

В переулке фонарей,

Сколько камня на горе,

Сколько кошек во дворе.

Раз, два, три, четыре, пять,

hello_html_fd21519.jpg Шесть, семь, восемь, девять, десять.

Можно все пересчитать,

Сосчитать, измерить, взвесить...

Сколько в комнате углов,

Сколько ног у воробьев,

Сколько пальцев на руках,

Сколько пальцев на ногах,

Сколько в садике скамеек,

Сколько в пяточке копеек.

* * *

О нуле

Когда-то многие считали,

Что нуль не значит ничего

И, как ни странно, полагали,

Что нуль совсем не есть число.


Но на оси средь прочих чисел

Он все же место получил,

И все действительные числа

На два разряда разделил.


Нуль не в один из них не входит,

Он сам составил чисел класс,

О всех его особых свойствах

Мы поведем сейчас рассказ.

Коль нуль к числу ты прибавляешь

Иль отнимаешь от него

В ответе тотчас получаешь

Опять, то самое число.

Попав как множитель средь чисел,

Он сводит мигом всех на нет.

И потому в произведенье

Один за всех несет ответ.


А относительно деления,

Во - первых нужно помнить то,

Что уж давно в научном мире

Делить на нуль запрещено.


Причина всем ведь очевидна,

А состоит причина в том,

Что смысла нет в таком деленье.

Противоречье в нем самом.

И впрямь какое из известных

Число за частное нам взять,

Когда с нулем в произведенье

Все числа нуль лишь могут дать?


«а» в нулевой есть единица,

Так все условились считать.

Но глубоко бы тот ошибся.

Кто б это вздумал доказать.


***

Цифра вроде буквы о-

Это ноль, иль ничего.

Круглый ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки!

Вот один, иль единица.

Очень тонкая, как спица.

Похожа единица на крючок,

А может, на обломанный сучок.


А вот это цифра два,

Полюбуйся, какова?

Выгибает она шею,

Волочится хвост за нею.

2 на ножке приседает

И головку наклоняет.

Так красиво шею гнет,-

Прямо лебедем плывет.

2 похожа на гусенка-

С длинной шеей, клювом тонким.


А вот это посмотри-

Выступает цифра 3.

Тройка- третий из значков

Состоит из 2-х крючков.

Этот месяц дугой,

Ниже – месяц другой.

А теперь – посмотри:

Получилась цифра 3.


За тремя идут 4,

Острый локоть оттопыря.

Цифра новая – 4.

Стол стоит у нас в квартире,

Сколько ножек у него,

У стола у твоего?


А потом пошла плясать

По бумаге цифра 5.

Руку вправо протянула

Ножку круто изогнула.

Налитая, симпатичная-

Цифра самая отличная!


Цифра 6 – дверной замочек:

Сверху – крюк, внизу – кружочек.

Эта цифра – акробатка:

То шестерка, то девятка.

Вот семерка – кочерга:

У нее одна нога.

7 –точно острая коса.

Коси, коса, пока остра!

У 8 два кольца – без начала и конца.

Цифра 8 так вкусна:

Из двух бубликов она.

Цифру 8, цифру 8 – на носу

Всегда мы носим.

Цифра 8 плюс крючки -

Получаются очки.

Цифра 9 иль девятка,

Цифровая акробатка.

Если на голову встанет,

Цифрой 6 девятка станет.

Девятка, как и шесть,

Вглядись: только хвост не вверх, а вниз!


Ноль поставь за единицей-

Цифра 10 на странице!


Про единицу

***

В отдельной квартире

Живёт Единица,

И добрых соседей

Она сторонится.

Сидит у окна

Эта тощая дама,

И смотрит надменно,

И держится прямо.

-Ну что там творится? -

Глядит она строго.

А в мире всего

Удивительно много!

Много дорог,

Ещё больше дорожек.

Много собак,

Но не меньше и кошек.

Много прохожих,

Немало машин.

Есть даже несколько

Горных вершин.

Сидит Единица

Пьёт кофе с корицей

Чашку за чашкой

Как заводная.

И только вздыхает:

- Одна я!

Одна я!...

Дети уехали,

Внуки пропали,

Племянники тоже

Писать перестали. -

И только недавно

Пришла ей записка,

А там непонятное:

"Вы -эгоистка!"

Г.Сапгир

***


Веселый счёт С.Маршак


Вот один иль единица,

Очень тонкая, как спица.

А вот это цифра два.

Полюбуйтесь, какова:

Выгибает двойка шею,

Волочится хвост за нею.

А за двойкой – посмотри-

Выступает цифра три.

Тройка - третий из значков-

Состоит из двух крючков.

За тремя идут четыре,

Острый локоть оттопыря.

А потом пошла плясать

По бумаге цифра пять.

Руку вправо протянула,

Ножку круто изогнула.

Цифра шесть - дверной замочек:

Сверху крюк, внизу кружочек.

Вот семерка – кочерга.

У нее одна нога.

У восьмерки два кольца

Без начала и конца.

Цифра девять иль девятка,

Цирковая акробатка:

Если на голову встанет,

Цифрой шесть девятка станет.

Цифра вроде буквы О-

Это ноль, иль ничего.

Круглый ноль, такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки.

Если ж слева, рядом с ним

Единицу примостим,

Он побольше станет весить,

Потому что это - десять.

Эти цифры по порядку

Запиши в свою тетрадку,

Я для каждой сейчас

Сочиню тебе рассказ.


В задачнике жили

Один да один.

Пошли они драться

Один на один.

И скоро один;

Зачеркнул одного

И вот не осталось;

От них ничего.

А если б дружили;

Они меж собою,

То долго бы жили;

И было б их двое!


Две сестрицы - две руки

Рубят, строят, роют,

Рвут на грядке сорняки

И друг дружку моют.

Месят тесто две руки -

Левая и правая,

Воду моря и реки

Загребают, плавая.


Три цвета есть у светофора,

Они понятны для шофера:

Красный цвет -

Проезда нет.

Желтый -

Будь готов к пути,

А зеленый цвет-кати!


Четыре в комнате угла.

Четыре ножки у стола.

И по четыре ножки

У мышки и у кошки.

Бегут четыре колеса,

Резиною обуты.

Что ты пройдешь за два часа,

Они - за пол минуты.


Перед тобой - пятерка братьев.

Дома все они без платьев.

Но на улице зато

Нужно каждому пальто.


Шесть

Котят

Есть

Хотят.

Дай им каши с молоком.

Пусть лакают языком,

Потому что кошки

Не едят из ложки.


Семь ночей и дней в неделе.

Семь вещей у нас в портфеле:

Промокашка и тетрадь,

И перо, чтобы писать,

И резинка, чтобы пятна

Подчищала аккуратно,

И пенал, и карандаш,

И букварь - приятель наш.


Восемь кукол деревянных,

Круглолицых и румяных,

В разноцветных сарафанах

На столе у нас живут.

Всех матрешками зовут.

Кукла первая толста,

А внутри она пуста.

Разнимается она

На две половинки.

В ней живет еще одна

Кукла в серединке.

Эту куколку открой-

Будет третья во второй.

Половинку отвинти,

Плотную, притертую, -

И сумеешь ты найти

Куколку четвертую.

Вынь ее да посмотри,

Кто в ней прячется внутри.

Прячется в ней пятая

Куколка пузатая,

А внутри пустая.

В ней живет шестая.

А в шестой - Седьмая,

А в седьмой -Восьмая.

Эта кукла меньше всех,

Чуть побольше чем орех.

Вот, поставленные в ряд,

Сестры-куколки стоят.

- Сколько вас? - у них мы спросим,

И ответят куклы: - ВОСЕМЬ!


К девяти без десяти,

К девяти без десяти,

К девяти без десяти

Надо в школу вам идти.

В девять слышится звонок.

Начинается урок.

К девяти без десяти

Детям спать пора идти.

А не ляжете в кровать -

Носом будете клевать!


Вот это ноль иль ничего.

Послушай сказку про него.

Сказал веселый, круглый ноль

Соседке - единице:

- С тобою рядышком позволь

Стоять мне на странице!

Она окинула его

Сердитым, гордым взглядом:

- Ты, ноль, не стоишь ничего.

Не стой со мною рядом!

Ответил ноль: - Я признаю,

Что ничего не стою,

Но можешь стать ты десятью,

Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,

Мала и худощава,

Но будешь больше в десять раз,

Когда я буду справа.

Напрасно думают, что ноль

Играет маленькую роль.

Мы двойку в двадцать превратим.

Из троек и четверок

Мы можем, если захотим,

Составить тридцать, сорок.

Пусть говорят, что мы ничто, -

С двумя нолями вместе

Из единицы выйдет сто,

Из двойки - целых двести!







Веселая математика - стихи

В.Н.Савичев


Цифру к цифре мы прибавим,

Между ними крестик ставим.

Намотай себе на ус:

Этот знак зовется "плюс".


Из цифры вычтем мы другую,

Ставим черточку прямую.

Этот знак мы узнаем,

"Минус" мы его зовем.


1+3


В Африке по речке Нил

Плыл зеленый крокодил.

Крокодил вздыхает тяжко:

Он совсем один, бедняжка.

Одному быть не годится,

Надо с кем-то подружиться.

Возле речки на полянке

Резво скачут обезьянки.

Попрыгуньи, шалунишки,

Три ушастеньких мартышки.

Увидали крокодила

И сказали: «Очень мило!

Чтоб не плавать налегке,

Прокати нас по реке.

Веселее нет игры!»

Подружились с той поры.

Ты ответь нам поскорей:

Сколько их теперь, друзей?


2+2+2-3


Бабушка для Нюшки

Испекла ватрушки.

Две ватрушки с творогом,

Две с вареньем, две с медком.

Нюша на порожек села,

Сразу три ватрушки съела.

Остальные есть не стала,

Так наелась, что устала.

«Эти ватрушки

Пусть едят подружки».

Сколько ватрушек

Осталось для подружек?


3+5


По тропинке, по лесной

Шел медведь к себе домой.

И на полпути к берлоге

Вдруг увидел: у дороги

Возле елочки пушистой

Куст с малиною душистой

Как медведь ни торопился

Все же враз остановился

Он три ягодки сорвал,

Съел, подумал и сказал:

╚Я приду сюда опять!"

И еще съел штучек пять.

Поскорее мне ответь:

Сколько ягод съел медведь?


2+1


Ниф и Нуф в лесу гуляли,

Веселились и играли.

Вдруг навстречу серый волк,

Он зубами щелк да щелк.

Поросята задрожали:

Волка зубы увидали.

Мчатся к другу поскорей,

Наф встречает у дверей.

Никакой на свете зверь

Не ворвется в эту дверь.

Стены все из кирпича,

Печка в доме горяча.

В этой печке как-то раз

Волк бока свои не спас.

Он на крышу не полез,

Убежал обратно в лес.

Вот загадка для ребят:

Сколько в доме поросят?


1+1+1+1+1


Были у Светы

В кулечке конфеты.

Угощала всех подряд,

Всех своих друзей - зверят.

Конфету - котенку,

Конфету - утенку,

Конфету - теленку,

Еще - поросенку.

Глядь: одна в кульке конфета,

Вот ее и съела Света.

Ты, подумав, дай ответ:

Сколько съедено конфет?


1+1+2


У утенка день рожденья,

Игры, танцы, угощенья.

В гости все друзья пришли

И подарки принесли.

Мячик подарил баран.

Ослик - звонкий барабан.

А подарок от зайчишки

Не морковка, а две книжки.

Все подарки хороши,

Рад утенок от души.

Стал подарки он считать

И решил: их ровно пять.

Посчитай и дай ответ,

Он ошибся или нет.


1+1+1


На полянке у опушки

Скачут весело лягушки.

Но устали веселиться

И решили подкрепиться.

«Коль обедать нам пора,

Мы поймаем комара».

И поймали без труда

Одного возле пруда,

Одного - в густом кусту,

А другого - на лету.

Будет мой вопрос таков:

Сколько съели комаров?


3-2


Шел по улице бычок,

В черных пятнышках бочок.

Видит: на полянке

Три лежат баранки.

Две баранки сразу съел,

Больше есть не захотел.

Помахал бычок хвостом:

«Остальные съем потом».

И теперь в траве видна

Лишь бараночка ... .


5-2


Ночью темною на крыше

У трубы резвились мыши.

Серых мышек ровно пять,

Вышли мышки погулять.

Вдруг раздался шорох снизу,

К ним крадется по карнизу

Кто-то грозный, полосатый

И хвостатый и усатый.

Поднялась тут суета,

Побежал и от кота

Два мышонка на чердак,

В старый забрались башмак.

Остальные поскорей

Спрятались в норе своей.

Вот вопрос для малышей:

Сколько в норке той мышей?


10-1


Кот, усатый рыболов,

Очень горд за свой улов.

Наловил он десять штук

Для ухи зубастых щук.

Только вот какая штука

Дно ведра прогрызла щука.

Через дырку всю дорогу

Рыбы лезли понемногу.

Кот улов домой принес,

Умывает лапкой нос.

Он зовет к себе сынулю:

«Для ухи готовь кастрюлю».

«Папа,- говорит котенок.

А в ведре один щуренок!»

Сосчитали, сколько штук

Из ведра сбежало щук?


1+7


Сидел щенок, учил урок,

Не идет ученье впрок.

Он сидит и плачет

Не решить задачу:

«К одному прибавить семь»

Он измучился совсем.

И из дому хоть беги,

Просит маму: «Помоги»

Мы мешать не будем маме

Мы решим задачу сами.


3+2-1


На верхушку старой ели

Три вороны прилетели.

На макушку забрались

И обедать собрались.

А под елкой два ежа

Рыли норку не спеша.

Громко каркают вороны

Не поделят макароны.

И сказал тут еж ежу:

«Я отсюда ухожу!»

Сколько, думай поскорей,

Птиц осталось и зверей?


6-2


Родились у мамы-кошки

Шесть котят, такие крошки!

Как котята подрастали,

Их ребятам раздавали.

Лишь Царапку и Пушка

Себе оставили пока.

Остальных котят с утра

Разобрала детвора.

Сколько маленьких котят

Оказалось у ребят?


10-8


Зарыл пират

Под пальмой клад.

Теперь пират

Совсем не рад.

Очень долго вспоминал,

Где же клад он закопал:

Слишком много пальм вокруг

Насчитал аж десять штук.

Он не мог ни есть, ни спать,

Лишь копать, копать, копать.

Лопата валится из рук,

Как избавиться от мук?

Вырыл целых восемь ям

И свалился в яму сам.

И заплакал: «Что за жалось!

Сколько ж ям копать осталось?»


5-2


Ах, проказницы-лисички

Раздобыли где-то спички,

Стали спичками играть,

Спичек было ровно пять.

Одну спичку поломали,

А другую зажигали.

И пожар бы приключился,

Хорошо, что дождь пролился.

Мама спички отбирала,

Мама дочек отругала.

Сколько у лисичек

Отобрали спичек?


6+2+2-3


Возле речки, на лужайке,

Веселятся, скачут зайки.

А в лесу грибов не счесть!

Вот опята - штучек шесть,

Там, где травка высока,

Два росли боровика.

На лесной опушке

Две нашли волнушки.

Глядь, идет колючий ежик,

Он грибов любитель тоже.

Зайцы с ежиком дружили,

Три грибочка подарили.

Вот вопрос для угадаек:

Много ли грибов у заек?


1+1+1+1+1


Молоточками стуча,

Веселясь и хохоча,

Шли по лесу гномики,

Чтоб построить домики.

Гном Седая Борода

Дом построил у пруда,

Круглый, толстенький Ватрушка

Дом построил на опушке,

Гномик озорной Егорка

Дом построил у пригорка,

А веселый гном Незнайка

Дом построил на лужайке.

А Ворчалка, хмурый гном,

Прямо в чаще строит дом.

Сколько было гномиков,

И сколько было домиков?


3+1+1+2


Через лес течет река.

Подползли к ней три жука.

А на дальнем бережку,

На зеленом на лужку

Ждет мурашка-муравей

В гости всех своих друзей.

И усатые жуки

Принесли кусок доски.

Сели на дощечку,

Переплыли речку.

Очень быстро прилетели

И за стол скорее сели

Стрекоза и две пчелы,

Очень рады, веселы.

Сколько их, тебе знакомых,

Собралось здесь насекомых?


1+1+1+1+1-2


Для потехи детворы,

Для веселья, для игры

Клоун надувал шары.

Красный - будто бы фонарик,

Цвета неба синий шарик,

А зеленый - как лужок,

Желтый - солнышка кружок,

Белый - свеженький снежок.

Всем хватило ли, дружок?

Очень скоро детвора

Потеряла два шара:

Поиграли полчаса

И пустили в небеса.

Веселятся малыши,

Ты ж подумай и реши:

Сколько шариков осталось,

Сколько в небо не умчалось?


10-3-2-2-2


Однажды колдунья себе на обед

Наколдовала десяток котлет.

Но, видно, от голода очень спешила

И в результате всех рассмешила:

Превратились три котлетки

В три затертые монетки,

Две котлетки - в двух жуков,

Две - в мохнатых пауков,

И, помедлив, две котлеты

В очень старые штиблеты.

Сколько у колдуньи осталось на обед

Вкусных, настоящих, жареных котлет?


1+1+1+1+1+1+1


Плыли в море корабли

И доплыли до земли.

В дымке видимы едва

Сказочные острова.

Каждый остров, как подарок,

Разноцветен он и ярок.

Без волнений и опаски

Там живут герои сказки.

Первый остров - золотой,

Рядом - с яркою звездой.

Синий - эльфов, белый - фей,

Красный - маленьких людей,

Желтый - тысячи корон,

Черный - где живет дракон.

У тебя ответ готов:

Сколько было островов?


5-3


Игрушек у Андрюшки

Коробка до верхушки:

Танков, кубиков и пушек,

Даже есть там пять хлопушек.

Но было у Авдрюшки

Любимых три игрушки:

Песик с хвостиком крючком,

Свинка с круглым пятачком

И веселый, расписной,

Яркий клоун заводной.

Раз Андрюшка в воскресенье,

Вдруг решил, что день рожденья

У игрушек должен быть,

Надо их развеселить.

Настоящий день рожденья --

И подарки, и варенье!

Каждой игрушке

Он дал по хлопушке.

А у Андрюшки

Остались хлопушки?


2+2+2+2


Как-то раз утенок Гоша

Потерял свои галоши.

Без галош совсем беда,

Не добраться до пруда.

От такого невезенья

Никакого настроенья.

Горько плачет бедный Гоша,

Пропадает день хороший.

Вдруг приносят ему свинки

Симпатичные ботинки.

Принесли ему от кошки

Очень славные сапожки,

Даже пчелки с паучками

Несут туфли с каблучками.

Гоша очень счастлив был

И друзей благодарил.

А взглянул под кустик Гоша:

«Вот они, мои галоши!»

Сколько обуви всего

Оказалось у него?

(Ты, считая, не забудь:

Ножки нужно две обуть.)

Практическая работа по теме: «Угол. Измерение углов»


Цели работы: закрепить навыки измерения и построения углов и биссектрисы угла, умения решать задачи с использованием свойств деления угла на части лучом, проходящим между сторонами угла.


Ход работы

hello_html_m115e7a38.jpg

Там, где бойкие кукушки

По деревьям прыг да скок,

Среди леса на опушке

Взял да вырос теремок.

Теремок тот не простой

Математический, угловой.

Мимо шла лесная мышка,

Мышка – серый армячишко,

Увидала теремок –

Пропищала: «Чей домок?»

Чтобы в терм заселиться -

Надо мышке потрудиться.

Математику познай

И кроссворды разгадай.


Задание 1: Разгадать кроссворд.



1



2











3






4





5


6














7
























8















9



10











11








По горизонтали:

2. Луч, который выходит из вершины угла.

4. Прибор для измерения величины угла.

7. Часть прямой, ограниченная с двух сторон.

9. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

11. Угол, образованный при пересечении двух перпендикулярных прямых.


По вертикали:

1. Угол величиной 60 .

2. Угол, который больше прямого.

3. Геометрическая фигура, состоящая из 3 вершин и 3 сторон.

5. Основная геометрическая фигура, моделью которой является поверхность стола, зеркала.

6. Угол, образуемый дополнительными лучами.

10. Часть прямой, ограниченная с одной стороны.

hello_html_2299b77d.jpg



Бойко шлёпала лягушка,

Развесёлая квакушка,

Увидала теремок

И спросила: «Чей домок?»

Чтобы в терем поселиться

Тебе придётся потрудиться.

Ты углы все измеряй,

Каждый вид их называй.





Задание 2: Определите, пользуясь транспортиром, градусную меру углов, изображённых на рисунках. Назовите вид каждого угла.


hello_html_m798f59dd.jpg



Пhello_html_m51f88a50.jpgо тропинке мчался зайка,

Серый зайка-побегайка

Прыгнул вбок на травку лёг

И… увидел теремок.

«Что за терем? Что за дом?

Есть ли кто-то в доме том?»

Чтобы в домик поселиться

Нужно Зайке потрудиться,

Транспортиром ты владей

Начерти углы скорей.


Задание 3: Начертить углы градусной мерой 30 , 75 , 90 , 110 , 180 .


В сарафанчике из ситца

Через тёмные леса

Шла пушистая лисица,

Леса рыжая краса.

«Это что за терем-дом?

Есть хозяин в доме том?»

Чтобы в домик поселиться

Лисе придётся потрудиться.

Об углах всё вспоминай

И задание решай.


Задание 4: Найти величину угла FKL.


hello_html_6b2ae4dc.jpg


Волк под дождиком скитался,

Он до ниточки промок.

Сел под ёлку, отдышался

И увидел… теремок.

«Что за терем? Что за дом?

Есть хозяин в доме том?»

Чтобы в домик поселиться

Волку надо потрудиться.

Биссектрису вспоминай

И задание выполняй.


Задание 5: Построить биссектрисы углов в задании 2(а, г).


Сhello_html_5f52a732.jpg балалайкою под мышкой

Топал косолапый мишка.

«Что за терем? Что за дом?

Кто хозяин в доме том?»

Чтобы в терем поселиться

Медведю надо потрудиться.

Прорычал Медведь: «Нет, я

Буду с вами жить друзья!»

Он пролез как только смог.

И…рассыпал теремок.

Звери долго не тужили,

Терем заново сложили.

Вы зверятам помогите

В миг задание решите.


Задание 6: Найти суммы углов треугольника АВС и четырехугольника ACDK.

Сhello_html_db6d43b.gifделайте вывод В




hello_html_180c9880.gifА С




hello_html_m63161a2f.jpgK D



Терем светлый как дворец.

Вот и сказочке конец!

Не на шутку вы трудились!

Углы строить не ленились.

Всех за это благодарим.

И СПАСИБО говорим!


Сделайте вывод. Что запомнилось? Что вызвало затруднения?




Практическая работа по теме: «Точка. Прямая. Отрезок. Луч. Ломаная»


Цели работы: закрепить знания учащихся об основных геометрических фигурах, отрезке, луче; умение измерять отрезки и находить длину ломаной; развивать логическое мышление.


Ход работы


Как-то утром на лежанке

Дед наматывал портянки,

Мhello_html_m3c109250.jpgолвил Бабе: ' Ты возьми,

Колобка мне испеки'.

По амбарам помела,

По сусекам поскребла,

Худо ль, бедно ль, а полкружки

Белой мучки набрала,

В печь поставила опару.

Очень скоро с пылу, с жару

Круглолиц и круглобок

Получился Колобок.

Положили на окошко

Остудить его немножко

Колобок с окна скатился,

За порог - и в путь пустился.


Кhello_html_69cc2add.jpgатит, мчится колобок.

Вдруг его ударил в бок,

Кто же это? Это Заяц!

Длинноухий побегаец,

Сам от страха весь дрожит,

Колобку он говорит:

'Ты зачем меня пугаешь?

Мне под ноги попадаешь?

А за это, между тем,

Я тебя возьму, и съем!'

'Зайка-Зайка, погоди,

На меня ты погляди

Я не просто Колобок –

У меня геометрический бок,

Ты задания решай –

Геометрию познай.’



Задание 1:

hello_html_m7ae4152c.jpg


Укатился колобок

Пhello_html_5d279fcd.jpgод ракитовый кусток.

Там наткнулся он на Волка,

Тот храпел довольно громко.

Волк открыл один глазок,

Перед ним был Колобок

' Ну, дружище колобок,

попадись мне на зубок!

Я сейчас без лишних слов,

Съем тебя, и будь здоров!'

'Что ты , Серый, погоди,

На меня ты погляди

Я не просто Колобок –

У меня геометрический бок,

Ты задания решай –

Геометрию познай.’


Задание 2: Назовите, опираясь на рисунок:

  • все прямые;

  • все лучи;

  • все отрезки;

  • длину наибольшего отрезка.

hello_html_m42cc4f16.jpg

И пустился Колобок

Оhello_html_m121b0c65.jpgт Волчища наутек,

Прямо в рощу, где Медведь

Мед с малиной любит есть.

Прорычал он: 'Колобок,

круглолиц и толстобок,

я давно голодный здесь

И тебя хочу я съесть!'

'Ты, Михалыч, погоди,

На меня ты погляди

Я не просто Колобок –

У меня геометрический бок,

Ты задания решай –

Геометрию познай.’

Задание 3: Не отрывая карандаш от бумаги, нарисуй фигуры.

hello_html_767e1ec.jpg


Укатился Колобок

У медведя из-под ног.

Он хотел домой вернуться-

Да тропы найти не смог.

Помогите нам найти

Колобка длину пути.


Задание 4: Найдите длину ломанной (ответ запишите в миллиметрах).

hello_html_6f603335.gifE



А С

hello_html_4d852558.gifhello_html_m4afcad93.gifhello_html_431816d4.gif


D


В







Колобок совсем устал,

Вhello_html_25f6aa8a.jpgсе бока себе намял.

Еле катится бедняга,

А в кустах уже засада:

Хитрая Лиса сидит

И во все глаза глядит.

Тихо молвила ему:

' Я давно тебя здесь жду.

Ты такой румяный парень,

Словно в маслице обжарен.

Поспеши сюда, дружок,

Очень вкусный Колобок!'

Отвечает Лиске тот

И ее толкает в бок:

'Ты, Лисичка, погоди

На меня ты погляди,

Я не просто Колобок –

У меня ведь круглый бок,

В руки циркуль ты возьми

И меня им начерти.'


Задание 5: Построить 3 окружности с разными радиусами.

hello_html_m37f7e883.jpg



Если б умный Колобок

Не пошел гулять в лесок,

Не учил лесных зверей,

Геометрии своей,

То тогда б у сказки той

Был конец совсем другой.

Колобок наш молодец.

Вот и сказочки конец!



Сделайте выводы. Что понравилось? Какие задания вызвали затруднения?









Игра " Математическая эстафета"


hello_html_3bb4b9d6.jpg

Ведущий.

Начинаем конкурс наш.

В добрый день и в добрый час

Каждая команда представляет себя и своих капитанов. Болельщики помогают своим командам. Все измерить, взвесить, рассчитать и подсчитать поможет нам жюри (знакомство с жюри).

Ведущий.

Первый конкурс мы начинаем,

Победителей узнаем.

Ждет вас всех сейчас "Разминка"

Постарайся не ошибиться!

Командам будут представлены вопросы. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

Задания «разминки»:

1. Назовите автора учебника по геометрии, по которому вы учитесь. (Г. П. Бевз)

2. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (Сумма)

3. Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. (Радиус)

4. Результат сложения. (Сумма)

5. Что больше: 2 метра или 201 сантиметр? (201 см)

6. Прибор для измерения углов. (Транспортир)

7. Наименьшее простое число. (2)

8. Какую часть часа составляет 20 минут. (1/3)

9. Угол, градусная мера которого равна 180`. (Развернутый)

10. Сумма каких чисел равна нулю? (Противоположных)

11. Простейшее геометрическое понятие. (Точка)

12. Наименьшее трехзначное число. (Сто)

13. Что меньше: 2/5 или 0,5? (2/5)

14. Сколько нулей в записи числа: миллиард? (Девять)

15. Сотая часть числа? (Процент)


Ведущий.

Второй конкурс начнем сейчас

Кто же историю математики

Знает лучше всех у нас.

Конкурс "Исторический".

Попробуй и отгадай.

Разгадал загадку круга,

Метод площадей нам дал,

Знаем мы, как в Сиракузах

Родину он защищал.

Свой народ спасал от бед,

Его имя ….. (Архимед).


- На острове Самос

Философ сей родился.

И во главу угла

Поставлены им числа.

И, говорят, за теорему

Принес богам быка он в жертву.

Был чемпионом Олимпиады,

Имел своих учеников.

Надеюсь, догадался каждый,

Что его имя ….. (Пифагор)


- Все, что раньше люди знали,

Он собрал в своих «Началах».

Было их 13 книг,

Написал их все …. (Евклид)


- Очень слабым он родился,

Но науке все ж сгодился.

Открыл не кто иной,

А он притяжения закон.

Интеграл дал миру он,

Физик Исаак….. (Ньютон)


- Математика начала

По обоям изучала

И влюбилась в ту науку.

Только вот какая штука.

Ведь в России в это время

Не пускали в вузы женщин.

Чтоб в математике достичь вершин,

Пришлось уехать девушке в Берлин,

И стать для этого фальшивою невестою,

Такой мы знаем Софью……. (Ковалевскую).


Ведущий.

Нам он что-то показал,

Но ни слова не сказал.

Конкурс "Пантомима".

Каждая команда выбирает себе задание. За постановку действия - 2 балла, за отгадывание - 1 балл.

Изобразите:

1. Луч проходит между сторонами угла.

2. На прямой одна из точек лежит между двумя другими.

3. Центр окружности.

4. Точка делит отрезок на равные части.

5. Циркуль.

6. Транспортир.

7. Ластик.

8. Шпаргалка.


Ведущий.

Здесь загадки и шарады

За разгадку - команде награда.

Игра с болельщиками:

1. Какова длина удава? (38 попугаев и 1 крылышко).

2. Сколько горошин может войти в пустой стакан?

(Они не ходят).

3. Незнайка отыскал неправильную дробь меньше 1, но держит свое "открытие" в секрете. Почему? (Нет такой дроби).

4. Почему в поездах стоп - краны всегда красные, а в самолетах - голубые? (В самолетах нет стоп - крана).

5. При каких а верно равенство: 5:а = а:5?

6. Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равный дроби, в которой числитель больше знаменателя?

7. На берегу собрались 15 черепах, тридцатилетние и пятидесятилетние. Число тридцатилетних составляет половину числа пятидесятилетних. Сколько каждых?

8. Незнайка, почесав затылок, никак не может придумать, какой знак надо поставить между 7 и 8, чтобы получилось число больше 7, но меньше 8.

9. Когда и кем "заново" изобретены десятичные дроби?

(фламандским инженером и ученым Симаном Стевином в середине XVI в).

10. В каком городе и когда стали впервые измерять углы в градусах? (Более 3 тыс. лет назад в "Вавилоне").

11. Что означает слово геометрия? (Гео - земля, Метрио - измеряю, т.е. землемерие).

12. В долине какой реки в Древнем Египте было сосредоточено земледелие? (Нил).


Ведущий.

Как ребята, все в порядке?

Поиграем - ка мы в прятки.

Конкурс "Прятки".

Вставь пропущенные числа:

1, 4, 7, 10 , …, …, 19, 21, 24, 27 правильный ответ: 13, 16

5, 8, 10 ,11, 14, 16, 17, 20 , …, … правильный ответ: 22, 23

11, …, …, 11, 13, 12, 14, 13, 15, 14 правильный ответ: 10, 12


Ведущий.

Математика - страна тайн великих полна.

Для логики и ума нам дана.

Конкурс капитанов.

В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это?
Ответ: радиус.

Чтоб окружность верно счесть

Надо только постараться

И запомнить все как есть:

Три – четырнадцать – пятнадцать –

Девяносто два и шесть.

О чем речь?

Ответ: число π.

Шифровки

Расшифруйте слова и назовите лишнее:

бку

лопсотькс

атчок

ямаяпр

Ответ: куб.


Ведущий.

Что ж, наверно все устали,

Много думали, считали.

Отдохнуть пришла пора!

Наш последний забег - игра.

Конкурс «Финишная прямая».

Задания для 1-ой команды:

1. Угол больше прямого, но меньше развернутого. (Тупой)

2. Наименьшее составное число. (Четыре)

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (Медиана)

4. Сколько цифр вы знаете? (Десять)

5. Что больше: 2 дм или 23 см? (23 см)

6. Как называется глава, которую вы изучаете по геометрии? (Треугольники)

7. Шестидесятая часть минуты? (Секунда)

8. Сколько нулей в записи числа: миллион? (Шесть)

9. Какую часть метра составляет 5 сантиметров? (1/20)

10. Что меньше: 0,7 или 4/5? (0,7)

11. Прибор для построения окружности. (Циркуль)

12. Результат вычитания. (Разность)

13. Какое число делится на все числа без остатка? (Ноль)

14. Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок)

15. Наибольшее двухзначное число. (99)

Задания для 2-ей команды:

1. Сумма длин всех сторон. (Периметр)

2. Сотая часть развернутого угла. (Градус)

3. Наибольшее простое число? (Нет такого)

4. Результат умножения? (Произведение)

5. Отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда)

6. Назовите автора учебника по алгебре, по которому вы учитесь? (Ш. А. Алимов)

7. Что меньше: 2` или 120`? (120`)

8. Произведение каких дробей равно единице? (Обратных)

9. Угол меньше прямого? (Острый)

10. Сколько лет в одном веке? (100)

11. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны? (Биссектриса)

12. Когда произведение равно нулю? (Когда хотя бы один из множителей равен нулю)

13. Какую часть метра составляет 5 дм. (0,5)

14. Что больше: 3/5 или 0,5? (3/5)

15. В каком числе столько букв, сколько цифр в его названии? (100)

Задания для 3-ой команды:

1. Величина прямого угла? (90`)

2. Сколько дней в году? (365 или 366)

3. Прямоугольник, у которого все стороны равны? (Квадрат)

4. Результат деления? (Частное)

5. Шестидесятая часть часа? (Минута)

6. На какое число нельзя делить? (Ноль)

7. Что больше: 1/2 или 1/3? (1/2)

8. Как называются две пересекающиеся прямые, которые образуют четыре равных угла? (Перпендикулярные)

9. Какую часть минуты составляют десять секунд? (1/6)

10. Прибор для измерения отрезка? (Линейка)

11. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой? (Радиус)

12. Чему равно произведение всех цифр? (Ноль)

13. Утверждение, требующее доказательства? (Теорема)

14. Наибольшее простое число? (Нет такого)

15. Что меньше: 3 тонны или 210 центнеров? (3 тонны)

Ведущий.

Вот закончилась игра,

подвести итог пора.

Кто же лучше всех трудился,

На этот наш секрет

Жюри нам даст ответ.

Ведущий.

Слово предоставляется жюри.

Идет объявление результатов и награждение победителей.

















hello_html_271677b4.gif

1: Мудрым ни кто не родился, а научился.


2: Человек уму учится весь век.


3: Не бойся, когда не знаешь: страшно, когда знать не хочется.


4: Долго думал, да хорошо сказал.


5: Красную речь красно и слушать.


6: Умные речи и в потемках слышно.


7: В умной беседе быть - ума прикупить, а в глупой - и свой растерять


8: Книга - маленькое окошко, через него весь мир видно.


9: Ученье свет – не ученье тьма.


10: Знание собирается по капли.


11: Учиться никогда не поздно.


12: Грамоте учиться – всегда пригодится.


13: Есть терпенье, будет и уменье.


14: Мало хотеть, надо уметь.


15: Старание и труд к счастью ведут.


16: Книга – лучший друг.


17: Золото добывают из земли, а знания – из книги.


18: С книгою жить – век не тужить.


19: Не бойся, когда не знаешь: страшно, когда знать не хочется.


20: Человек без знаний – все - равно, что гриб: хотя на взгляд и крепкий, а за землю плохо держится.


21: Учись чужому уму, но своего не потеряй.


22: Знание – солнце, книга – окно.


23: Одна книга тысячи людей учит.


24: Дом без книги – день без солнца.


25: С ручейка – река, с книг – знания.


26: Где сила не может, там ум поможет.


27: Человек уму учится весь век.


28: Борода выросла, а ума не вынесла.


29: Чужая сторона прибавит ума.


30:Нужда учит, а барщина мучит.


31:Чужим хлебом да чужим умом — долго не проживешь.


32:Цыплята курицу учат.


33: Лучше молчать, чем дурно говорить, от речи дурной помощи нет, только лай один.







hello_html_m4d466bb7.png

Краткое описание документа:

Дети по своим наклонностям бывают разные. Одни больше уважают науки гуманитарные, а другие имеют математический склад ума. И те, и другие способности нужно обязательно развивать. Те дети, которым нравится математика, любят решать математические ребусы. В таких ребусах цифры заменены буквами, и нужно восстановить целиком всю запись. Есть ещё один вариант ребусов, в котором только некоторые цифры отсутствуют и нужно восстановить часть записи.Математические ребусы хорошо развивают логическое мышление, так как, чтобы их решить, нужно уметь логически рассуждать.

Общая информация

Номер материала: 51145033114

Похожие материалы