Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок и презентация по геометрии для 7 класса «Сумма углов треугольника»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок и презентация по геометрии для 7 класса «Сумма углов треугольника»

Выбранный для просмотра документ сумма углов треугольника.ppt

библиотека
материалов
МОУ Берёзовская СОШ МОУ Берёзовская СОШ
2 5 6 8 7 1 4 3 a c b Дано: а // в; с – секущая 1 = 68° Найти: неизвестные углы
Дано: ∆ АВС; MN // AC; В Є МТ;  А=58°;  С=74°. Найти:  В Ответ:  В = 180...
Дано: ∆ АВС; MN // AC; В Є МN  А=58°;  С=74°. Найти:  В  А + В+ С= 58°...
Практическая работа Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треуго...
Дано: ∆ АВС; Доказать:  А + В+ С= =180° Доказательство: Проведём MN // AC...
1.	  A=65°	  В=57°	  С=? 2.	  R=24°	  A=130°	  N=? 3.	  C=?	  K= 81°...
20° 50° 30° E F D M K N S T P C K N A B S 42°
Самостоятельная работа 52° 86° ? 20° 30° ? 35° 40° ? ? ? 6. Найти углы ∆ АВС,...
Проверь себя: Критерии оценки׃ «2» - менее четырёх заданий, «3» - 4 задания,...
Домашнее задание § 30, № 223 (а, б); № 228 (б, в).
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОУ Берёзовская СОШ МОУ Берёзовская СОШ
Описание слайда:

МОУ Берёзовская СОШ МОУ Берёзовская СОШ

№ слайда 2 2 5 6 8 7 1 4 3 a c b Дано: а // в; с – секущая 1 = 68° Найти: неизвестные углы
Описание слайда:

2 5 6 8 7 1 4 3 a c b Дано: а // в; с – секущая 1 = 68° Найти: неизвестные углы

№ слайда 3 Дано: ∆ АВС; MN // AC; В Є МТ;  А=58°;  С=74°. Найти:  В Ответ:  В = 180
Описание слайда:

Дано: ∆ АВС; MN // AC; В Є МТ;  А=58°;  С=74°. Найти:  В Ответ:  В = 180°- (58°+74°)=48° А N С В М 1 2 4 3

№ слайда 4 Дано: ∆ АВС; MN // AC; В Є МN  А=58°;  С=74°. Найти:  В  А + В+ С= 58°
Описание слайда:

Дано: ∆ АВС; MN // AC; В Є МN  А=58°;  С=74°. Найти:  В  А + В+ С= 58° +74°+ 48°=180° А N С В М 58° 74° 48° Тема урока

№ слайда 5 Практическая работа Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треуго
Описание слайда:

Практическая работа Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника  1  2  3  1+  2+  3 1 2 3 4 5

№ слайда 6 Дано: ∆ АВС; Доказать:  А + В+ С= =180° Доказательство: Проведём MN // AC
Описание слайда:

Дано: ∆ АВС; Доказать:  А + В+ С= =180° Доказательство: Проведём MN // AC; В Є МN MN // AC =>  1= 4 (накрест лежащие углы)  3= 5 (накрест лежащие углы)  МВN - развёрнутый=>  МВN =180°  4 + 2+ 5=180°  1 + 2+ 3=180° или А + В+ С= =180° Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

№ слайда 7 1.	  A=65°	  В=57°	  С=? 2.	  R=24°	  A=130°	  N=? 3.	  C=?	  K= 81°
Описание слайда:

1.  A=65°  В=57°  С=? 2.  R=24°  A=130°  N=? 3.  C=?  K= 81°  P=73° 4.  D=36°  C=?  K=90°

№ слайда 8 20° 50° 30° E F D M K N S T P C K N A B S 42°
Описание слайда:

20° 50° 30° E F D M K N S T P C K N A B S 42°

№ слайда 9 Самостоятельная работа 52° 86° ? 20° 30° ? 35° 40° ? ? ? 6. Найти углы ∆ АВС,
Описание слайда:

Самостоятельная работа 52° 86° ? 20° 30° ? 35° 40° ? ? ? 6. Найти углы ∆ АВС, если  А +  В = 100° и  С +  В = 120° . 1. 2. 3. 4. 5. А. 110° Б. 45° В. 42° Г. 70° Д. 130°

№ слайда 10 Проверь себя: Критерии оценки׃ «2» - менее четырёх заданий, «3» - 4 задания,
Описание слайда:

Проверь себя: Критерии оценки׃ «2» - менее четырёх заданий, «3» - 4 задания, «4» - 5 заданий, «5» - 6 заданий. 6.  А = 60° ;  В = 40° ;  С = 80° . 1. 2. 3. 4. 5. В. Д. А. Б. Г.

№ слайда 11 Домашнее задание § 30, № 223 (а, б); № 228 (б, в).
Описание слайда:

Домашнее задание § 30, № 223 (а, б); № 228 (б, в).

Выбранный для просмотра документ технологическая карта урока геометрии.doc

библиотека
материалов

МОУ Берёзовская средняя общеобразовательная школа

Галичского района Костромской области

Учитель Баринова Марина Александровна

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цель урока:

Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника Задачи: Образовательные: Сформировать представление о соотношении между углами треугольника Формировать умение применять теорему для решения задач. Воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения Развивающие: Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование представления о соотношении между углами треугольника;

Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника

Уметь применять теорему для решения задач

Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки

Умение применять полученные знания в учебной деятельности.

Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом


Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование урока: компьютеры; проектор; компьютерная презентация; учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.; электронное учебное издание «Математика 5-11»; модели треугольников из бумаги

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты


УУД


Методы обучения

/ технологии обучения / формы организации деятельности учащихся

Организационный момент



Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию



Включаются в деловой ритм урока.



Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения







Актуализация знаний


На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.

Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке.

Слайд 2

Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.

Слайд 3









Решают задачи, отвечают с места




Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

















Фронтальная, индивидуальная работа











Постановка проблемы, определение темы и цели урока

А чему же равна сумма углов треугольника?

Слайд 4

В любом ли треугольнике сумма углов равна 180 0 ? Это нам и предстоит сегодня выяснить.

Практическая работа

Слайд 5

Выдвижение гипотезы о сумме углов треугольника.


Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь







Учащиеся работают на ПК

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указания к работе. 1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников. 2. Результаты измерений занесите в таблицу 3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 4. Сформулируйте гипотезу. (Приложение 1)

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.















Работа в парах

«Открытие» детьми нового знания Соотнесение результатов деятельности с поставленными целями – коррекция учебной деятельности

Показать, как ещё можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол

hello_html_4a460fa9.png

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Слайд 6

Проверяют на моделях треугольников разных видов.

Делают вывод.











Выполняют чертёж в тетради и записывают доказательство теоремы


Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Работа в прах

Первичное применение нового знания


Выполнение устных упражнений.

1. Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам

Слайд 7

2. Найдите неизвестные углы треугольника

Слайд 8

227 (а).

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

Решение. В- угол при вершине, А и С- углы при основании равнобедренного треугольника. Пусть В=х, тогда А=С=2х. (свойство углов равнобедренного треугольника) А +В+С= =180°, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36°, тогда В=36°, А=С=72°.

Ответ: А=72°; В=36°; С=72°.

228.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°

Какие возможны случаи? Решение. а) 40°. Рассмотрим 2 случая: 1 случай - Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине 180°-(40°+40°)=100° 2 случай - Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°):2=70°. Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°;70° и 70°.




Решают задачи, отвечают с места




Находят неизвестные углы




Работа с чертежами на слайде





Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь



























Ученик решает у доски







Ученики решают в тетради.

Обсуждают решения.





Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.



Фронтальная и индивидуальная работа

Самост. работа с самопроверкой


Рефлексия проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой.

Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках.

Слайд 9

Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям Слайд 10


Решают задачи, записывают в тетрадь












Проверяют правильность выполнения заданий

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Индивидуальная работа

Домашнее задание


Дает комментарий к домашнему заданию

Домашнее задание §30 изучить, № 223(а, б); №228 (б,в).

Слайд 11

Учащиеся записывают в дневники задание




Итог занятия

Рефлексия

Вспомните какие задачи ставили на урок?Отметить работу учеников, поставить отметки.


Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке











Приложение 1.

Практическая работа «Сумма углов треугольника»

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указание к работе

1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников.

2. Результаты измерений занесите в таблицу

3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.

4. Сформулируйте гипотезу.


1

2

3

1 + 2 + 3

1





2





3





4





5







Электронное учебное издание «Математика 5-11», издательство «ДРОФА»

hello_html_m542c91bb.pnghello_html_c8bf079.png


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный урок - это первый урок из раздела «Соотношения между сторонами и углами треугольника». На уроке ученики знакомятся с одной из важнейших теорем геометрии – теоремой о сумме углов треугольника. На этапе актуализации опорных знаний, во время решения задач по готовым чертежам, повторяются ключевые вопросы предшествующих разделов курса: свойства смежных и вертикальных углов, свойства параллельных прямых. В результате решения одной из задач возникает проблемная ситуация: «Чему же равна сумма углов треугольника?» В ходе выполнения практической работы учащиеся формулируют свою гипотезу, которую в дальнейшем самостоятельно доказывают. После доказательства теоремы идёт закрепление изученного материала, применение знаний в стандартных и нестандартных ситуациях. На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям. Рефлексия в конце урока помогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшей работы.
Автор
Дата добавления 31.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров412
Номер материала 51148033105
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх