Ι.Түсінікхат
Қазақстан
Республикасы математика пәні мұғалімдерінің Бірінші Съезінің қарарында:
Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған
мемлекеттік бағдарламасының негізгі ережесі білім берудің , атап айтқанда,
инновациялық экономиканы құруда стратегиялық ресурс түрінде қаралатын
жаратылыстану-математикалық білім берудің мүлде жаңа , заманауи деңгейдегі
сапасына көшу болып табылатынын атап өткен болатын.
Математикалық
білім беру –жалпы адамзат мәдениетінің феноменті. Математикалық білім беру
оқушылардың сөйлеу мәдениетін қалыптастырып, өз ойын қысқа , әрі нұсқа жеткізуге
дағдыландырады.Тізбектей ойлауға қабілеттену,дәлелдемемен талқылау , болжам-дарды
құру, дұрыс емес қорытындыларды қабылдамау өз-өзінен келмейді, бұл
қабілеттерді логика ғылымы дамытады.Бұл ғылымды жүйелі меңгеру логикалық
есептерді шешпей мүмкін емес. Оқушыларды логикалық есептерді шығарудың
негізімен оқытуды жас кезден , бастауыш мектептен бастау керек.
Стандартты емес , логикалық есептерді шешу процесі баланың оқу
бағдарламасында жетістікке жетудің бір жолы. Сондықтан логикалық есептердің өзін
бірнеше тақырыптарға бөліп алынды. Логикалық ойды дамытатын есептердің бірі -
қатыстармен берілген есептер. Қатыстармен берілген есептерді тез түсініп
ажырата білсе , берілген есепті шапшаң есептеуге дағдыланады.Қатыстармен
берілген есептерді символдарды қолдану арқылы шешудің қолайлы екенін түсінеді.
Кейбір оқушылар есепті естумен жаман қабылдайды,сондықтан есеп шартын
оқығанда шартта айтылатын нәрселермен не болып жатқанын көрсететін сөздерді
даусымен ерекше бөліп айту керек.Есеп мәтінін оқып болғаннан кейін мазмұнын
меңгеру жұмысы бірдей уақытта қысқаша жазумен басталады.Шартпен мұндай жұмыс
жасау балалардың талқылауда қате жібермеуін болдырмауға көмектеседі.Әртүрлі
транзитивті қатыстар бойынша есептерді шешуді меңгергеннен кейін білім
алушыларға мәліметтер жеткіліксіз болатын корректілі емес шарттармен берілген
есептерді ұсыну орынды.Бұл есептер балаларды есептің шартын саналы , дұрыс
оқуға және есеп мәліметтерін талдауға үйретеді.Бағдарламада қатыстардағы
элементтерді салыстыруға да есептер қарастырылады. Өйткені
салыстыру-объективті әлемнің нәрселерінің арасындағы ұқсастық немесе
айырмашылықты орналастыруға көмектесетін логикалық тәсіл.
Өтуге
арналған есептердің қиындығы есеп шартындағы жүзу құрылғыларының жүк
көтергіштігінің шектелгендігімен және жолаушылардың ерекшелігімен және
санымен байланысты.Есепті шешуінің жүрісін схема түрінде беру балаллардың
қызығушылығын көтеруге жағдай жасайды, есеп мазмұнын түсінуге көмектеседі және
ең бастысы талқылау жолын түсінуге ойландырады.
Адам
өмірінде бірнеше тәсілдермен шешілетін мәселелер кездеседі. Бұл бөлімде білім
алушылар графтар көмегімен есептер шығаруды үйренеді. Есептерді мүмкін нұсқалар
көмегімен шешуде ақиқаттығы немесе жалғандығы дәлелденетін болжам ұсынылады.Есеп
шешімі көрнекілік, графиктік бейнекілік үшін қажетті талдауларды жазумен
жүргізіледі.болжамдар жалғыз ақиқат нұсқа табылғанша ұсынылады.Болжам логика
алгебрасының негізінің көмегімен тексеріледі.
Заман
талабына байланысты біз баланы жан-жақты дамытып отыруымыз керек. Сондықтан негізінен
логика енгізілді
М а қ с а т ы :
Математика
пәні бойынша білімдерін тереңдету және кеңейту арқылы ойлау сапаларын дамыту
негізінде білім алушылардың математикалық білімдерін дамыту;
М і н д е т т е р і:
• оқушылардың өзектілік позициясынан өздеріне: ғылым сфераларында өз
тағдырын өзі шешу, өнер техникасында, математикалық логика курсын оқу
барысында бағыт таңдауға саналы түрде дайындау;
• білім қызметінің мамандандыру элементтерін еңгізу: оқушыда әр алуан
пәнаралық байланыс арқылы математика туралы біртұтас ой қалыптастыру, логикалық
есептерді шешу әдістері туралы ертерек алған білімдерін бір жүйеге келтіруге
мүмкіндік беру;
• “ Логика әрқашан бізбен бірге! ” бағдарламасын меңгеру позициясынан
оқушының логикалық мәдениетін қалыптастыру;
• есептің берілген мәліметтерін түсіне алу дағдыларын және талқылауларды
ақпараттардың графикалық көрнекілігі болатын схемалар және кестелер түрінде
көрсететіндей дамыту;
• білім алушылардың интелектуалды дамуына жағдай жасау, практикалық
дағдысын , тапқырлық, алғырлық, ізденімпаздық қасиеттерін дамыту.
Ө з е к т і л і г і : Базалық оқу
бағдарламаларында қамтылмаған материалдар арасындағы ішкі байланысты ашып
көрсетуге бағытталған оқу материалдарының қамтылуымен
сипатталады.Шығармашылық жұмыстар арқылы ,яғни логикалық және күрделілігі
қиын деңгейдегі есептер арқылы білім алушылардың ойлау, ойға сақтау қасиеттері
дамиды.
Стандартты емес логикалық есептерді шешу процесі баланың оқу бағдарламасында
жетістікке жетудің бір жолы. Ұсынылып отырған бағдарлама білім алушылардың
логикалық білімдерін толықтырып, тереңдетуге көмектеседі.
Бұл бағдарлама 5 класта арналып, аптасына 1 сағаттан 34 сағатқа
есептелген.
М а з м ұ н д ы қ б ө л і м і
1.Қатыстармен
берілген есептер – 6 сағат
Транзитивті
қатыстармен есептер
Корректілі
емес шарттармен берілген есептер
Теңдік
қатысымен есептер
Транзитивті
емес қатыстармен есептер
Бірнеше
қатыстармен есептер
Қатыстардағы
элементтерді салыстыруға есептер
2.Схемалар
және кестелер көмегімен шешілетін есептер –5 сағат
Схемалар
көмегімен шешілетін есептер
Кестелер
көмегімен шешілетін есептер
Есептерді
теңдеулер жүйесін құрып шешу
3.Өтуге
арналған есептер 4 - сағат
Өтуге
арналған есептердің шешу жолын схема түрінде беру
4.Графтар
көмегімен шығарылатын есептер 4 – сағат
Графтар
көмегімен шығарылатын есептер
5.Мүмкін
нұсқаларды іріктеуге есептер - 3 сағат
Мүмкін
нұсқаларды іріктеуге есептер
6. Математикалық парадокстер және софизмдер
– 6 сағат
Әзіл есептер
Софизм ұғымы, логикалық софизм , математикалық софизм
Парадокс ұғымы, логикалық парадокс
Математикалық парадокс , геометриялық парадокс
Арифметикалық ребустар мен логикалық ойын есептері
7. Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындар-2 сағат
Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындар
8.Жылдам
есептеу сырлары-4 сағат
Жылдам
есептеу сырлары
Оқу- тақырыптық жоспары
|
№
|
Тақырыбы
|
Сағат саны
|
Мерзімі
|
|
Теориялық
|
Практикалық
|
|
1
|
1.Қатыстармен
берілген есептер – 6 сағат
Транзитивті
қатыстармен есептер
Корректілі
емес шарттармен берілген есептер
|
0,5
|
0,5
|
8.09
|
|
2
|
Теңдік
қатысымен есептер
|
0,5
|
0,5
|
15.09
|
|
3
|
Транзитивті
емес қатыстармен есептер
|
0,5
|
0,5
|
22.09
|
|
4
|
Бірнеше
қатыстармен есептер
|
0,5
|
0,5
|
29.09
|
|
5
|
Қатыстардағы
элементтерді салыстыруға есептер
|
0,5
|
0,5
|
6.10
|
|
6
|
Өзіндік
жұмыс
Қатыстармен
берілген есептер
|
|
1
|
13.10
|
|
7
|
2.Схемалар
және кестелер көмегімен шешілетін есептер –5 сағат
Схемалар
көмегімен шешілетін есептер
|
0,5
|
0,5
|
20.10
|
|
8
|
Кестелер
көмегімен шешілетін есептер
|
0,5
|
0,5
|
27.10
|
|
9-10
|
Есептерді
теңдеулер жүйесін құрып шешу
|
0,5
|
1,5
|
17.11
|
|
11
|
Өзіндік
жұмыс
Схемалар
және кестелер көмегімен шешілетін есептер
|
|
1
|
24.11
|
|
12-14
|
3.Өтуге
арналған есептер 4 - сағат
Өтуге
арналған есептердің шешу жолын схема түрінде беру
|
1
|
2
|
1.12-8.12-15.12
|
|
15
|
Өзіндік
жұмыс
Өтуге
арналған есептер
|
|
1
|
22.12
|
|
16
|
4.Графтар
көмегімен шығарылатын есептер 4 – сағат
Графтар
көмегімен шығарылатын есептер шығару
|
0,5
|
0,5
|
29.12
|
|
17-18
|
Есептерді
граф арқылы шығару
|
|
2
|
12.01-19.01
|
|
19
|
Өзіндік
жұмыс
Графтар
көмегімен шығарылатын есептер
|
|
1
|
26.01
|
|
20-21
|
5.Мүмкін
нұсқаларды іріктеуге есептер - 3 сағат
Мүмкін
нұсұаларды іріктеуге есептер шығару
|
0,5
|
1,5
|
2.02-9.02
|
|
22
|
Өзіндік
жұмыс
Мүмкін
нұсқаларды іріктеуге есептер
|
|
1
|
16.02
|
|
23
|
6. Математикалық парадокстер және
софизмдер – 6 сағат
Әзіл есептер
|
|
1
|
23.02
|
|
24
|
Софизм ұғымы, логикалық софизм , математикалық софизм
|
0,5
|
0,5
|
2.03
|
|
25
|
Парадокс ұғымы, логикалық парадокс
|
0,5
|
0,5
|
9.03
|
|
26
|
Математикалық парадокс , геометриялық парадокс
|
0,5
|
0,5
|
16.03
|
|
27
|
Арифметикалық
ребустар мен логикалық ойын есептері
|
|
1
|
6.04
|
|
28
|
Өзіндік
жұмыс
Математикалық
парадокстер және софизмдер
|
|
1
|
13.04
|
|
29-30
|
7. Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындар-2 сағат
Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындар
|
0,5
|
1,5
|
20.04-27.04
|
|
31
|
8.Жылдам
есептеу сырлары-4 сағат
Жылдам
есептеу сырлары
|
0,5
|
0,5
|
4.05
|
|
32-33
|
Логикалық
есептер шығару
|
|
2
|
11.05-18.05
|
|
34
|
Өзіндік
жұмыс
|
|
1
|
24.05
|
Бағдарламаны оқыту
нәтижесінде күтілетін нәтиже:
:
Бағдарламаны оқу нәтижесінде білім алушылар білуі тиісті:
§ парадокс және софизм ұғымдарын;
§ парадокстерден есеп “ қақпандардың ” айырмашылығы түсіну;
§ логикалық есептерді шешу тәсілдері: берілгендерді салыстыру, графтар,
схемалар және кестелер арқылы, мүмкін варианттарды таңдау;
§ есептің элементтері арасындағы әртүрлі қатыстардан бір түрдегі қатысқа
көше біледі;
Істей алуы тиіс:
- софизм, парадокс, “ қақпан ” есептерін анықтай алу;
- шешу барысында софизм, парадокс, «қақпан» есептерінің
элементтерін пайдалану;
- логикалық есептерді әртүрлі тәсілдермен шеше білу;
- мүмкін варианттарды графтар, схемалар және кестелер
арқылы таңдау;
- кестелер көмегімен схемаларды қолдау ыңғайсыз және
тым үлкендігіне байланысты көрнекіліксіз болғандағы төрт, бес және одан
да көп парлар элементтерімен берілген есептерді шығара біледі;
- алған білімдерін практикалық есептерді шығаруда
пайдалана білу.
.
Оқушылардың білімі мен үйренуіне қойылатын
негізгі талаптар
|
№
|
Тақырыбы
|
Сағат саны
|
Оқушылар білуі керек
|
Оқушылар істей алуы керек
|
|
1
|
Қатыстармен берілген есептер
|
6
|
Қатыстармен берілген есептерді түсініп,
талдай білу
|
Транзитивті және транзитивті емес
қатыстармен есептер шығара білу.
|
|
2
|
Схемалар және кестелер көмегімен
шешілетін есептер
|
5
|
Схемалар және кестелер көмегімен шешілетін
есептерді талдай білу
|
Схемалар және кестелер көмегімен
шешілетін есептердің шешімін таба білу
|
|
3
|
Өтуге арналған есептер
|
4
|
Өтуге арналған есептерді түсіне білу
|
Өтуге арналған есептерді талдап, шешімін
таба білу
|
|
4
|
Графтар көмегімен шығарылатын есептер
|
4
|
Есептерді граф арқылы шешу тәсілдерін зерттеп, көрсету.
|
Графтар көмегімен логикалық есептің шешімін таба білу
|
|
5
|
Мүмкін нұсқаларды іріктеуге есептер
|
3
|
Мүмкін нұсқаларды іріктеу тәсілін түсініп
қолдана білу
|
Мүмкін нұсқаларды іріктеу тәсілін
практикада қолдана білу
|
|
6
|
Математикалық парадокстер және софизмдер
|
6
|
Математикалық парадокстер және софизмдер
анықтамаларын білу
|
Математикалық парадокстер және софизмдер
анықтамаларын қолдана білу.
|
|
7
|
Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындар
|
2
|
Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындарды зерттеп
, талдай білу
|
Сіріңке шырпысы қолданылатын ойындарды практикада
қолдана білу
|
|
8
|
Жылдам есептеу сырлары
|
4
|
Жылдам есептеу сырларын анықтай білу
|
Жылдам есептеу сырларын практикада қолдана
білу.
|
Бағдарламаны оқыту кезінде білім
алушылардың іс-әрекеттерін ұйымдастыру әдістері
|
№
|
Әдіс-тәсілдер
|
Мұғалімнің іс-әрекеті
|
Білім алушының іс-әрекеті
|
|
1
|
Дәріс,әңгіме, пікірталас
|
Миға шабуыл жасау;
Мәселені қою;
Алғашқы шешім қабылдау;
Қорытынды жасау.
|
Ауышза жаттығулар, ауызша сұрақтарға жауап
беру;
Қойылған мәселені шешу;
Пікір алмасу;
Нәтижені талдау.
|
|
2
|
Дидактикалық ойындар
|
Білім алушыларды рөлдерге бөлу, жұмысты
бағыттау
|
Ойын барысында берілген тақырып бойынша
мәлімет жинақтайды, өзара бөліседі, қорытынды жасайды.
|
|
3
|
Топтық жұмыс
|
Мұғалім тақырыпшаларға бөлінген тапсырмалар
береді.
|
Топта жұмыс істеп, бірігіп талдайды.
|
|
4
|
рефераттар
|
Реферат тақырыптарын ұсынады
|
Мәлімет жинайды, реферат жазады, қорғайды.
|
|
5
|
Минизерттеулер
|
Өздері қалаған тақырыбы бойынша зерттеу
жұмысын жүргізуге тапсырма беріледі.
|
Минипроект дайындайды. (зерттеу жұмысын
жүргізеді, нәтижесін талдауға ұсынады)
|
|
6
|
Презентация құру
|
Алдын-ала тапсырмалар тақырыбы беріледі.
|
Презентацияны дайындап, жұмысын қорғайды.
|
|
7
|
Саралап-деңгейлеп оқыту тапсырмалары
|
Деңгейлі тапсырмалар таратпа карточкалар
арқылы дайындалып, таратылады.
|
1-ші деңгейден бастап, тапсырманы орындап
болған соң , тексертеді, содан соң келесі деңгейге көшеді.
|
|
8
|
Продуктивті
|
Мұғалім есеп шығарудың үлгісін береді.
|
Білім алушы сол үлгімен жұмыс істейді.
|
|
9
|
Эссе жазу
|
Сабақ соңында 10 минут ішінде тақырып
бойынша эссе жазуға тапсырма береді, рефлекция жүргізеді.
|
Білгені бойынша эссе жазады.
|
М ұ ғ
а л і м қ о л д а н а т ы н ә д е б и е т т е р т і з і м і :
1.Перельман
Я.И. Занимательная алгебра .-Москва, 2006. 188 бет
2.Телдікбай
Күшай.Математика олимпиадасына дайындалушыларға көмек.
3. Жаутіков
О.А.Математиканың даму тарихы- Мектеп ,1989. 69 бет
4. Жанасбаева
Ұ.Б. Логикалық есептер.-Алматы, 2011. 4 бет
5. ”Математика
және физика” журналы №2,2007 жыл.
6. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика 5-11кл. –Волгоград. Учитель, 2004
7. Левитас Г.Г. Нестандартные
задачи.-Москва.Илекса.2008.71 бет
8. Кононов А.Я. Математическая мозаика. Москва.
2004. 74 бет
9. Перельман
Я.И. Жанды математика
10.Түрік
лицейінің тест кітаптары 2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010.
11. Бабинская
И.Л. Задачи математических олимпиад.-Москва.1975.84 бет
12.
Мираков Т.Н.Развивающие задачи на
уроках математикив V-VIII классах.- Львов,1991.
13.Ильясов М.Н. Сборник избранных задач математических
олимпиад школьников.- Павлодар, 2009
14. Леман А.А.,
Болтянский В.Г.Москвада өткізілген
математикалық олимпиадалараның есептер жинағы.-Алматы,1977
15. Питер С.Ф. Занимательная математика для всех.
Издательский дом.Быльцов.2005
16. Фарков А.В.Математические олимпиады в школе.- Москва. «Айрис-пресс»2005
17. Фарков А.В.Математические
кружки в школе. Москва.«Айрис-пресс»
2006
18. Заболотнева Н.В.500
нестандартных задач.- Волгоград «Учитель» 2006
Б і л і м а л у ш ы қ о л д а н а т ы
н ә д е б и е т т е р т і з і м і :
1.Шевкин
А.В. Текстовые задачи по математике.Москва. Илекса.2011
2.Математика
есептері ,Абылайханов Т.Т .
3. Жаутіков
О.А.Математиканың даму тарихы
4.Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова «Математика - 5».
5.И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Математика. Задачи на
смекалку».
6.Л.З. Зак «Как развивать логическое мышление?».
7.Л.А сатов «500 задач на сообразительность».
8.Л.Н. Мазанин «Реши сам».
9.Н.П. Нострикина «Задачи повышенной трудности в
курсе алгебры 7 – 9 классов».
10.П.С. Шиманская, В.И. Шиманский «Логические игры
и задачи»
11.Л.З. Зак «600 игровых задач для развития
логического мышления детей (развивающее обучение, практические задания)».
12.Н.Копытов «Лучшие задачи для развития логики».
13.М.В. Возминская «Задачник. Нестандартная
математика в школе».
14.П.Ю.Германович «Сборник задач по математике на
сообразительность».
15.Н.Х. Агаханов, Г.М. Кузнецова
«Школьные математические олимпиады».
16.Швардцбург С.И., Чесноков А.С. «Внеклассная
работа по математике в 4 – 5 классах».
17.В.А.Гусев, А.И. Орлов «Внеклассная работа по
математике в 6 – 8 классах».
18.З.Н.Альхова, А.В.Макеева «Внеклассная работа по
математике».
19. Жанасбаева
Ұ.Б. «Логикалық есептер»
20.Логикалық
сұрақтар 2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011
9.Жанды
математика Я.И. Перельман
10.Түрік
лицейінің тест кітаптары .
11. Наглядная геометрия, Учебное
пособие для 5-6 классов Шаргин И.Ф., Ерганжиева Л.Н.
12.Головоломки профессора Головоломкина, М.А. Гершензон ,М. 1994
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.