Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

 1. Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

Дежурные помогают учителю.

2. Актуализация          знаний.

Цель: Организовать   познавательную деятельность учащихся.

Открывается слайд №1.

Задание 1.

Написаны математические понятия, но буквы в них перепутаны. Необходимо составить верные слова.

Открывается слайд № 2.

Задание 2.

Распределить данные функции по группам:

;  ; ; ; ; ;

; ; .

– На сколько групп вы распределили данные функции?

– Какие функции отнесли к первой группе и почему?

Группы, указанные учащимися, учитель записывает на доске.

– Какие функции отнесли ко второй группе и почему?

– Обратите внимание на первую группу формул.

– Распределите данные функции на группы по их записи.

– На какие группы можем распределить данные функции?

– Как называются такие функции?

– Назовите числа  и  в формулах  линейных  функций.

– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций?

Какие ещё выделили группы?

– Как называются такие функции?

– Укажите коэффициент  в записях формул данных функций.

– Чему равно  в записях всех данных формул?

– Сколько  точек нужно найти для построения графиков этих функций?

– Какие ещё выделили группы?

– Как называются такие функции?

– Чему равно  в записях всех данных формул?

– Чему равен коэффициент  в записях формул данных функций?

– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций?

–Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих первому графику?

–Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих второму графику?

– Сколько всего групп получили?

Учитель ещё раз обращает внимание учащихся на полученные группы функций.

– Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости?

Ученики самостоятельно выполняют  задание в тетрадях, а затем проверяют.

Возможные варианты ответов:

– На две группы.

, , , ,,;  .

Графиками данных функций являются прямые.

, .

Графиками данных функций не являются прямые.

, .

–Такие функции называются линейными.

=2, = -3,  = -0,5, =4.

– Двух точек.

, ,

– Такие функции называются прямой пропорциональностью.

=, =1, =7,

=0.

– Графики всех данных функций проходят через точку (0; 0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки.

;  .

– Такие функции называются постоянными.

=11, =-12.

 =0.

– Двух точек.

– Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у, то ордината каждой из точек будет равна 11.

– Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у, то ордината каждой из точек будет равна -12.

– 4 группы.

Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

3. Введение в тему.

    Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.     

Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных  функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь  выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока.

Учитель корректирует ответы учащихся.

Верно.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. Открывается слайд №3.

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

Учителем заранее подготовлена запись:

Должны узнать:

Возможные ответы учащихся:

– Расположение графиков линейных функций;

– Взаимное расположение графиков линейных функций;

Ученики записывают тему урока в тетрадь.

Возможные ответы:

– Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

– В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают. (То, что говорят учащиеся, учитель записывает на доске).

4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для

введения нового материала.

Учитель обращает внимание учащихся на индивидуальные рабочие листы. Приложение2.

Задание№1.

 В одной системе координат постройте графики функций:

1.,  2.   3^*. .

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1.,  2. ,  3^*..

Задание№3.

В одной системе координат постройте графики  функций:

1. ,   2.  ,  3^*. .

Учитель знакомит учащихся с заданиями:

– Построение графика функции под цифрой 3^* выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

– В итоге выполнения заданий у вас  в тетради должно быть изображено три системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.

Те учащиеся, которые уверены в своих силах и могут самостоятельно построить все графики садятся на левый ряд и работают самостоятельно. Учитель контролирует их деятельность.

Остальные, которые не уверены в своих силах, садятся на правый ряд и выполняют построение, обращаясь за помощью к  учителю.

После выполнения заданий на доске изображены три системы координат,  в каждой из которых  по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

Открывается слайд №4.

– Обратите внимание на слайд.

Работаем над заданием №1.

–Посмотрите на формулы, задающие графики  этих функций, что вы заметили?

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение  их графиков?

– Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох?

– Верно, и этот угол зависит от коэффициента , который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

Открывается слайд №5.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Открывается слайд №6.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

– Откройте учебник на странице 65 и проверьте, правильные ли мы с вами сделали выводы.

– Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

– На какой вопрос осталось ответить?

–В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Запишите выводы в тетрадь.

– Коэффициенты при  одинаковые.

– Графики данных функций параллельны.

Возможные ответы:

– Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

– Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при  одинаковые.

Возможные ответы:

– Графики пересекают ось.

– Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.

Выполняют запись в тетради.

– Коэффициенты при  различные, а  одинаковые.

– Графики пересекаются.

– Прямые пересекаются в точке (0; 2).

– Графики пересекаются, когда  одинаковые.

  Точка пересечения (0; ).

– Графики пересекаются, когда коэффициенты при  различны.

– Коэффициенты при  различные и  различные.

– Графики пересекаются.

– Графики пересекаются, когда коэффициенты при  различны.

Открывают учебник и читают:

Графики двух линейных функций, заданных формулами вида , пресекаются, если коэффициенты при  различны и параллельны, если коэффициенты при  одинаковые.

– В каком случае графики двух линейных функций совпадают.

–Графики двух линейных функций совпадают, в том случае, если совпадают  и .

5. Гимнастика для глаз.

Цель: Предупреждение переутомляемости глаз.

Приложение3.

Упражнения выполняются под спокойную музыку.

6. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Ученики выполняют задания второй части индивидуальных рабочих листов. Приложение2.

7. Рефлексия

Цель: Создать условия

для формирования Н

самоанализа.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

Ответы учащихся.

8. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 15 № 337, 339, 341(а, в) – для всех.

По желанию: Две космические станции – российская и американская. Одна движется по пути, описываемому функцией у = 2х + 1, а другая – у = -2х + 5. Определить координаты стыковки этих двух станций.

9. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

Учитель выставляет отметки.

Ответы учащихся.