Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»

библиотека
материалов

10 класс. Геометрия.Тема: ""Аксиомы стереометрии"". Занимательный урок "Выход в пространство".

"Геометрия не дает истинного представления о физическом пространстве, а только служит для изучения возможных пространств".
Морис Клайн.

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif





http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif



Цель: Развитие пространственного воображения. Планиметрический материал для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.

1. Психологический тест.

Группы обсуждают задание:

Исключите:

а) Лишнее слово: ЛУЧ, КРУГ, УГОЛ, КУБ, ДУГА.

б) Лишнюю цифру: http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/num.gif.

2. Занимательные задачи.

При решениии этих задач нужно
мысленно "выйти в пространство".

  1. Разрезать цилиндр на 8 частей тремя разрезами.

  2. Из шести спичек сложите 4 правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.

  3. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4-х остальных.

  4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных?

  5. Из целого листа бумаги вырезать такую же фигуру, как на рисунке:

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/raz1.gif

3. Развертки куба.

В группах решаются задачи:

а) На гранях куба написаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На 4-х развертках куба напишите 5 чисел - одно уже написано - так, чтобы это соответствовало нашему кубу.

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub1.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/raz2.gif

б) На рисунке слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что изображены, можно сложить из этой развертки?

Для ответов можно использовать игру "А, В, С".

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/raz3.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub2.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub3.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub4.gif

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub5.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub6.gif

4. Задачи по стереометрии.

Группам дается набор задач для встречного обсуждения с последующей "защитой" решения.

  1. Через середины сторон треугольника проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью треугольника ?

  2. Даны 2 прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними в одной плоскости любая 3-я прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку ?

  3. Докажите, что если любые 4 точки фигуры лежат в одной плоскости, то все точки фигуры лежат в одной плоскости.

  4. Плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gifи http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/bw.gifпересекаются по прямой с. Точка А лежит в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif, точка В - в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/bw.gif. При каких условиях прямая АВ лежит в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif, а при каких - в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/bw.gif?

  5. Через вершины А и С и середину диагонали ВД (точку О) параллелограмма АВСД проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью параллелограмма ?

5. Лото.

Эта игра проводится в каждой группе с целью повторения некоторого планиметрического материала.

  1. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr1.gif

  2. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr2.gif

  3. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr3.gif

  4. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr4.gif

  5. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr5.gif

  6. r в правильном треугольнике.

  7. R в правильном четырехугольнике.

  8. R в правильном треугольнике.

  9. r в правильном четырехугольнике.

  10. r в правильном шестиугольнике.

Ответы:

1. sin http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

2. 1/sin http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

3. cos http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

4. 1/cos http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

5. ctg http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

6. a/(2http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k3w.gif)

7. a/http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k2w.gif

8. a/http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k3w.gif

9. a/2

10. ahttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k3w.gif/2

В конце работы подводятся итоги и ставятся оценки.














Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок «Аксиомы стереометрии. Выход в пространство» представляет собой занимательную и обобщающую форму урока. В процессе работы на уроке хорошо развивается пространственное воображение, мышление учащихся, отрабатывается умение анализировать и делать выводы, оттачивается геометрическая зоркость и умение устного решения большого количества задач. При этом основное внимание уделяется планиметрическому материалу для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.
Автор
Дата добавления 11.02.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров799
Номер материала 5230021124
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх