206800
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»

Урок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 258 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

10 класс. Геометрия.Тема: ""Аксиомы стереометрии"". Занимательный урок "Выход в пространство".

"Геометрия не дает истинного представления о физическом пространстве, а только служит для изучения возможных пространств".
Морис Клайн.

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif





http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/images/correct.gif



Цель: Развитие пространственного воображения. Планиметрический материал для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.

1. Психологический тест.

Группы обсуждают задание:

Исключите:

а) Лишнее слово: ЛУЧ, КРУГ, УГОЛ, КУБ, ДУГА.

б) Лишнюю цифру: http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/num.gif.

2. Занимательные задачи.

При решениии этих задач нужно
мысленно "выйти в пространство".

  1. Разрезать цилиндр на 8 частей тремя разрезами.

  2. Из шести спичек сложите 4 правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.

  3. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4-х остальных.

  4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных?

  5. Из целого листа бумаги вырезать такую же фигуру, как на рисунке:

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/raz1.gif

3. Развертки куба.

В группах решаются задачи:

а) На гранях куба написаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На 4-х развертках куба напишите 5 чисел - одно уже написано - так, чтобы это соответствовало нашему кубу.

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub1.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/raz2.gif

б) На рисунке слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что изображены, можно сложить из этой развертки?

Для ответов можно использовать игру "А, В, С".

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/raz3.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub2.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub3.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub4.gif

http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub5.gifhttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/kub6.gif

4. Задачи по стереометрии.

Группам дается набор задач для встречного обсуждения с последующей "защитой" решения.

  1. Через середины сторон треугольника проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью треугольника ?

  2. Даны 2 прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними в одной плоскости любая 3-я прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку ?

  3. Докажите, что если любые 4 точки фигуры лежат в одной плоскости, то все точки фигуры лежат в одной плоскости.

  4. Плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gifи http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/bw.gifпересекаются по прямой с. Точка А лежит в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif, точка В - в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/bw.gif. При каких условиях прямая АВ лежит в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif, а при каких - в плоскости http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/bw.gif?

  5. Через вершины А и С и середину диагонали ВД (точку О) параллелограмма АВСД проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью параллелограмма ?

5. Лото.

Эта игра проводится в каждой группе с целью повторения некоторого планиметрического материала.

  1. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr1.gif

  2. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr2.gif

  3. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr3.gif

  4. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr4.gif

  5. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/images/tr5.gif

  6. r в правильном треугольнике.

  7. R в правильном четырехугольнике.

  8. R в правильном треугольнике.

  9. r в правильном четырехугольнике.

  10. r в правильном шестиугольнике.

Ответы:

1. sin http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

2. 1/sin http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

3. cos http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

4. 1/cos http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

5. ctg http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/aw.gif

6. a/(2http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k3w.gif)

7. a/http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k2w.gif

8. a/http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k3w.gif

9. a/2

10. ahttp://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/images/k3w.gif/2

В конце работы подводятся итоги и ставятся оценки.













Краткое описание документа:
Урок «Аксиомы стереометрии. Выход в пространство» представляет собой занимательную и обобщающую форму урока. В процессе работы на уроке хорошо развивается пространственное воображение, мышление учащихся, отрабатывается умение анализировать и делать выводы, оттачивается геометрическая зоркость и умение устного решения большого количества задач. При этом основное внимание уделяется планиметрическому материалу для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.
Общая информация

Номер материала: 5230021124

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.