Урок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»

Предпросмотр материала:

10 класс. Геометрия.Тема: ""Аксиомы стереометрии"". Занимательный урок "Выход в пространство".

"Геометрия не дает истинного представления о физическом пространстве, а только служит для изучения возможных пространств".
Морис Клайн.

Цель: Развитие пространственного воображения. Планиметрический материал для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.

1. Психологический тест.

Группы обсуждают задание:

Исключите:

а) Лишнее слово: ЛУЧ, КРУГ, УГОЛ, КУБ, ДУГА.

б) Лишнюю цифру: .

2. Занимательные задачи.

При решениии этих задач нужно
мысленно "выйти в пространство".

1. Разрезать цилиндр на 8 частей тремя разрезами.

2. Из шести спичек сложите 4 правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.

3. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4-х остальных.

4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных?

5. Из целого листа бумаги вырезать такую же фигуру, как на рисунке:

3. Развертки куба.

В группах решаются задачи:

а) На гранях куба написаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На 4-х развертках куба напишите 5 чисел - одно уже написано - так, чтобы это соответствовало нашему кубу.

б) На рисунке слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что изображены, можно сложить из этой развертки?

Для ответов можно использовать игру "А, В, С".

4. Задачи по стереометрии.

Группам дается набор задач для встречного обсуждения с последующей "защитой" решения.

1. Через середины сторон треугольника проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью треугольника ?

2. Даны 2 прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними в одной плоскости любая 3-я прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку ?

3. Докажите, что если любые 4 точки фигуры лежат в одной плоскости, то все точки фигуры лежат в одной плоскости.

4. Плоскости и пересекаются по прямой с. Точка А лежит в плоскости , точка В - в плоскости . При каких условиях прямая АВ лежит в плоскости , а при каких - в плоскости ?

5. Через вершины А и С и середину диагонали ВД (точку О) параллелограмма АВСД проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью параллелограмма ?

5. Лото.

Эта игра проводится в каждой группе с целью повторения некоторого планиметрического материала.

6. r в правильном треугольнике.

7. R в правильном четырехугольнике.

8. R в правильном треугольнике.

9. r в правильном четырехугольнике.

10. r в правильном шестиугольнике.

Ответы:

1. sin	2. 1/sin
3. cos	4. 1/cos
5. ctg	6. a/(2)
7. a/	8. a/
9. a/2	10. a/2

В конце работы подводятся итоги и ставятся оценки.

Краткое описание материала

Урок «Аксиомы стереометрии. Выход в пространство» представляет собой занимательную и обобщающую форму урока. В процессе работы на уроке хорошо развивается пространственное воображение, мышление учащихся, отрабатывается умение анализировать и делать выводы, оттачивается геометрическая зоркость и умение устного решения большого количества задач. При этом основное внимание уделяется планиметрическому материалу для повторения: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.

Урок «Аксиомы стереометрии» и занимательный урок «Выход в пространство»

Математика

Конспекты

(1 оценка)

DOCX

11.02.2013

2271

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Авагян Элина Сергеевна

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 7422
Подписчики: 0
Всего материалов: 4

7422
просмотров
4
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Авагян Элина Сергеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.