Урок в 7 классе по теме «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными».
Предпросмотр материала:
Выберите файл для просмотра:
Всего файлов: 3
- 1/3 аннотация 7 класс.docx 1/3 аннотация 7 класс.docx
- 2/3 основные понятия системы.doc 2/3 основные понятия системы.doc
- 3/3 основные понятия систем.ppt 3/3 основные понятия систем.ppt
Аннотация.
В данной статье предлагается разработка урока алгебры в 7 классе по учебнику А.Г. Мордковича. Тема урока «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными». Урок соответствует требованиям ФГОС. На уроке вводится понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Ключевые слова: системы уравнений, решение систем.
Annotation.
In this article it is offered the elaboration of the lesson in algebra in the 7th form on the textbook of A. E. Mordkovich. The topic of the lesson: “Main conceptions of the set of equations with two variables.” The lesson corresponds to the requirements of FGOS. On the lesson it is introduced the notion of the 2 set of equations with 2 variables.
Key words: the set of equations, the solution of sets.
Урок в 7 классе по теме «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными».
Денисова Светлана Вячеславовна учитель математики МБОУ СОШ с. Дуван Дуванского района Республики Башкортостан
Тема: Основные понятия систем уравнений с двумя переменными
Цели: 1. ввести понятие системы двух линейных уравнений, их решение;
2. сформировать умение находить количество решений, не решая систему;
3. развивать культуру устной и письменной речи учащихся;
4. развивать мышление учащихся через умение анализировать и выделять
главное;
5. воспитать аккуратность.
Ход урока.
1 Орг. момент.
В жизни много интересного,
Но пока вам неизвестного.
Будем думать и считать
И о многом узнавать.
2. Актуализация знаний и умений учащихся.
- Какую тему мы изучали на прошлых уроках? (уравнение с двумя неизвестными)
- Чему вы научились, за время изучения этой темы покажут задания, которые я предлагаю вам решить.
1. Является ли уравнение с двумя переменными линейным:
а)3х – у = 17 в)13х + 6у = 0
б)х2 - 2у = 5 г)ху + 2х = 9.
2. Является ли данная пара чисел решением уравнения 5х + у = 23:
а) (4; 3) (да) б) (5;2) (нет) в) (5;-2) (да) г) (-3;38) (да)
3. Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите: а) переменную х; б) переменную у.
(х = 2 – у/2, у = 4 – 2х)
4. Определите координаты точки пересечения прямых (4;6)
3.Постановка темы и целей урока.
- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций 5х- 4у =16 и х - 2у = 0 (выполнение этого задания вызывает у учащихся затруднение).
- Почему вы не можете решить это задание? (Мы умеем находить координаты точки пересечения графиков функций с помощью графиков.)
- То есть у вас недостаточно знаний для решения этого задания?
- Нам надо найти такую пару чисел, которая обращала бы каждое уравнение в верное равенство. В таких случаях говорят, что требуется решить систему линейных уравнений с двумя переменными.
- Итак, какая тема сегодняшнего урока? Правильно открываем тетради, записываем число и тему урока «Основные понятия систем уравнений».
- Какие цели мы поставим на урок? (Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.)
4. Изучение нового материала.
1. Понятие системы уравнений.
- Ребята, может кто-нибудь знает, как записываются системы уравнений?
- Уравнения системы записываются друг под другом и объединяют специальным символом – фигурной скобкой. (слайд)
2. Составление систем уравнений (работа в группах).
-Из предложенных уравнений составьте системы линейных уравнений с двумя переменными:
3х - 4у = 8 (1)
2х + 5у = -10 (2)
4ху - 9х = 0 (3)
3х2 - 2у = 4 (4)
+ 
= 11 (5)
(Результат на доске записывает группа, быстрее других составившая системы линейных уравнений с двумя переменными.)
3.Физкультминутка (гимнастика для глаз).
4. Решение системы.
- Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
Подумайте, а если у нас два таких уравнения, что будет решением этих уравнений? (Пару значений (х;у), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы, называют решением системы.)
- Итак, используя метод аналогии, вы сами сформулировали определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.
- А что значит решить систему уравнений? ( Решить систему – это значит найти все её решения или установить, что их нет)
- Проверьте, является ли
пара чисел х=3, у=1 (х=7, у=5) решением системы (по вариантам)
х + у = 12,
х – у = 2
5. Условия решения систем.
- Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас давайте подумаем как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет. Я предлагаю вам построить графики уравнений и подумать при каких условиях система имеет решение и сколько. ( работа в группах)
а)
у = 5х, б) у = х + 5, в)
у = х + 4,
у = -2х + 7 у = х +7 у = х+ 4
Вывод: 1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.
2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а m различны, то система не имеет решений. Говорят также, что система несовместна.
3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечное множество решений. Говорят, что система неопределённа.
5. Закрепление.
- А сейчас давайте проверим, как вы усвоили новый материал, для этого выполним самостоятельную работу.
1. Выяснить, сколько решений имеет система.
2. Является ли решением системы уравнений
пара (3;1) пара (2;2)
6. Домашнее задание.
Прочитать параграф 11 в учебнике, выполнить № 306, № 402 (а,б).
7. Подведение итогов.
- Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы ставили в начале урока? Достигли ли мы её? Что нового узнали на уроке?
8. Рефлексия.
Учащимся предлагается рисунок( у каждого на парте приготовлена заготовка), на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:
Ø Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;
Ø Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;
Ø Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.
 |
Урок в 7 классе по теме «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными».
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 877 курсов по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»