Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 7 классе по теме «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок в 7 классе по теме «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными».

Выбранный для просмотра документ аннотация 7 класс.docx

библиотека
материалов

Аннотация.

В данной статье предлагается разработка урока алгебры в 7 классе по учебнику А.Г. Мордковича. Тема урока «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными». Урок соответствует требованиям ФГОС. На уроке вводится понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Ключевые слова: системы уравнений, решение систем.



Annotation.

In this article it is offered the elaboration of the lesson in algebra in the 7th form on the textbook of A. E. Mordkovich. The topic of the lesson: “Main conceptions of the set of equations with two variables.” The lesson corresponds to the requirements of FGOS. On the lesson it is introduced the notion of the 2 set of equations with 2 variables.

Key words: the set of equations, the solution of sets.





Выбранный для просмотра документ основные понятия систем.ppt

библиотека
материалов
Является ли данная пара чисел решением уравнения 5х + у = 23: а) (4; 3) б) (...
 Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите: а) переменную х; б) переменную у.
 5х- 4у =16 и х - 2у = 0
Основные понятия систем уравнений с двумя переменными
 х + у = 12, х – у = 2
Прочитать параграф 11 в учебнике, выполнить № 306, № 402 (а,б).
 Спасибо за урок!
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Является ли данная пара чисел решением уравнения 5х + у = 23: а) (4; 3) б) (
Описание слайда:

Является ли данная пара чисел решением уравнения 5х + у = 23: а) (4; 3) б) (5;2) в) (5;-2) г) (-3;38)

№ слайда 3  Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите: а) переменную х; б) переменную у.
Описание слайда:

Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите: а) переменную х; б) переменную у.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5  5х- 4у =16 и х - 2у = 0
Описание слайда:

5х- 4у =16 и х - 2у = 0

№ слайда 6 Основные понятия систем уравнений с двумя переменными
Описание слайда:

Основные понятия систем уравнений с двумя переменными

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8  х + у = 12, х – у = 2
Описание слайда:

х + у = 12, х – у = 2

№ слайда 9 Прочитать параграф 11 в учебнике, выполнить № 306, № 402 (а,б).
Описание слайда:

Прочитать параграф 11 в учебнике, выполнить № 306, № 402 (а,б).

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ основные понятия системы.doc

библиотека
материалов

Урок в 7 классе по теме «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными».

Денисова Светлана Вячеславовна учитель математики МБОУ СОШ с. Дуван Дуванского района Республики Башкортостан

Тема: Основные понятия систем уравнений с двумя переменными

Цели: 1. ввести понятие системы двух линейных уравнений, их решение;

2. сформировать умение находить количество решений, не решая систему;

3. развивать культуру устной и письменной речи учащихся;

4. развивать мышление учащихся через умение анализировать и выделять

главное;

5. воспитать аккуратность.

Ход урока.

1 Орг. момент.

В жизни много интересного,

Но пока вам неизвестного.

Будем думать и считать

И о многом узнавать.

2. Актуализация знаний и умений учащихся.

- Какую тему мы изучали на прошлых уроках? (уравнение с двумя неизвестными)

- Чему вы научились, за время изучения этой темы покажут задания, которые я предлагаю вам решить.

  1. Является ли уравнение с двумя переменными линейным:

а)3х – у = 17 в)13х + 6у = 0

б)х2 - 2у = 5 г)ху + 2х = 9.

2. Является ли данная пара чисел решением уравнения 5х + у = 23:

а) (4; 3) (да) б) (5;2) (нет) в) (5;-2) (да) г) (-3;38) (да)

3. Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите: а) переменную х; б) переменную у.

(х = 2 – у/2, у = 4 – 2х)

4. Определите координаты точки пересечения прямых (4;6)

hello_html_m7fe65eb3.pnghello_html_db67fc3.gif


3.Постановка темы и целей урока.

- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций 5х- 4у =16 и х - 2у = 0 (выполнение этого задания вызывает у учащихся затруднение).

- Почему вы не можете решить это задание? (Мы умеем находить координаты точки пересечения графиков функций с помощью графиков.)

- То есть у вас недостаточно знаний для решения этого задания?

- Нам надо найти такую пару чисел, которая обращала бы каждое уравнение в верное равенство. В таких случаях говорят, что требуется решить систему линейных уравнений с двумя переменными.

- Итак, какая тема сегодняшнего урока? Правильно открываем тетради, записываем число и тему урока «Основные понятия систем уравнений».

- Какие цели мы поставим на урок? (Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.)

4. Изучение нового материала.

1. Понятие системы уравнений.

- Ребята, может кто-нибудь знает, как записываются системы уравнений?

- Уравнения системы записываются друг под другом и объединяют специальным символом – фигурной скобкой. (слайд)

2. Составление систем уравнений (работа в группах).

-Из предложенных уравнений составьте системы линейных уравнений с двумя переменными:

3х - 4у = 8 (1)

2х + 5у = -10 (2)

4ху - 9х = 0 (3)

2 - 2у = 4 (4)

hello_html_m4f11ea0c.gif + hello_html_219074b.gif = 11 (5)

(Результат на доске записывает группа, быстрее других составившая системы линейных уравнений с двумя переменными.)

3.Физкультминутка (гимнастика для глаз).

4. Решение системы.

- Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?

Подумайте, а если у нас два таких уравнения, что будет решением этих уравнений? (Пару значений (х;у), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы, называют решением системы.)

- Итак, используя метод аналогии, вы сами сформулировали определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

- А что значит решить систему уравнений? ( Решить систему – это значит найти все её решения или установить, что их нет)

-hello_html_44e9ff01.gif Проверьте, является ли пара чисел х=3, у=1 (х=7, у=5) решением системы (по вариантам)
х + у = 12,

х – у = 2

5. Условия решения систем.

- Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас давайте подумаем как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет. Я предлагаю вам построить графики уравнений и подумать при каких условиях система имеет решение и сколько. ( работа в группах)

аhello_html_44e9ff01.gifhello_html_44e9ff01.gifhello_html_44e9ff01.gif) у = 5х, б) у = х + 5, в) у = х + 4,

у = -2х + 7 у = х +7 у = х+ 4

Вывод: 1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.

2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а m различны, то система не имеет решений. Говорят также, что система несовместна.

3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечное множество решений. Говорят, что система неопределённа.

5. Закрепление.

- А сейчас давайте проверим, как вы усвоили новый материал, для этого выполним самостоятельную работу.

1. Выяснить, сколько решений имеет система.

hello_html_m4dff6dc9.gifhello_html_m5d5fc3b5.gif

hello_html_m1dce41ca.gifhello_html_e03ab40.gif

2. Является ли решением системы уравнений

hello_html_7a4e9bc2.gif

пара (3;1) пара (2;2)

6. Домашнее задание.

Прочитать параграф 11 в учебнике, выполнить № 306, № 402 (а,б).

7. Подведение итогов.

- Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы ставили в начале урока? Достигли ли мы её? Что нового узнали на уроке?

8. Рефлексия.

Учащимся предлагается рисунок( у каждого на парте приготовлена заготовка), на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

  • Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

  • Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

  • Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

hello_html_m7ce2336.gif










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В данной статье предлагается разработка урока алгебры в 7 классе  по учебнику А.Г. Мордковича. Тема урока «Основные понятия систем уравнений с двумя переменными».  Урок соответствует  требованиям ФГОС. Это первый урок по главе «Системы уравнений».  На уроке вводится понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и происходит закрепление нового материала. Используя метод аналогии учащиеся сами формулируют определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.   Предлагается также к уроку презентация, которая помогает усвоить учащимся новый материал.
Автор
Дата добавления 31.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3477
Номер материала 52311033124
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

3 месяца назад
Очень интересный ресурс. Спасибо
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх