Разработка урока с использованием информационных технологий в школе
Алгебра, 9 класс
Тема:
«Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений второй степени»
Составила:
Глухова Вера Викторовна,
учитель математики
Введение
На уроке используется технология «ИСУД» и ИКТ, работа с калькулятором «CASIO» fx9860emulator. Урок по теме "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени" является вторым уроком данной темы, урок закрепления и развития знаний, умений, навыков, который непосредственно опирается на полученные знания на предыдущих уроках.
На каждом этапе построена работа таким образом, чтобы каждый ученик чувствовал себя полноценным участником образовательного процесса. Деятельность учащихся направлена на решение поставленных задач и развитие самого себя. Свою задачу видела в том, чтобы вовлечь каждого в работу, создать условия для самореализации и уверенности в себе. Для реализации данной задачи выбрана парная работа, в процессе которой каждый ученик сможет проявить себя.
Формирование универсальных учебных навыков:
Регулятивные: умение планировать - при решении задач;
Познавательные: работа с калькулятором ,анализ: записать формулы, объяснить их;
Коммуникативные: знание основных понятий, умение рассуждать: расположить в логической последовательности.
На данном уроке используется мультимедийная презентация, в качестве видеофрагментов с дидактическим заданием и для быстрой проверки степени усвоения материала, карточки для работы.
Работая над заданиями по карточкам, учащиеся приобретают общеучебные, учебно-информационные умения:
· применять алгоритм решения систем уравнений;
· выступать перед аудиторией.
При проведении урока я используются различные виды контроля: ученик- ученик (при работе в парах), самоконтроль, ученик – учитель (сравнение своей работы с решением на доске).
Технология ИСУД использована как ресурс решения педагогических задач:
1. Для работы в режиме индивидуальной траектории обучения (для выбора форм и приемов, развивающих ученика).
2. Для обеспечения развивающей образовательной среды, акцентирования развивающих и социализирующих целей в условия классно-урочной системы.
3. В условия классно-урочной системы для обеспечения дифференциации учебного процесса.
4. Для обеспечения способности детей к саморазвитию в процессе овладения детьми знаниями о своем индивидуальном стиле учебной деятельности.
Применение калькулятора CASIO fx9860emulator позволяет экономить достаточное количество времени на построении графиков, трудоёмких вычислениях для того, чтобы расширить круг решаемых на уроках задач; повышает интерес учащихся к обучению, внося в процесс повседневного труда элементы научности и значимости, тем самым, повышая эффективность процесса обучения и воспитания учащихся.
План-конспект урока.
Цель: закрепить формирование навыков сознательного выбора решения системы; развивать потребность в нахождении рациональных способов решения; воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.
Оборудование: компьютер с проектором, калькуляторы CASIO fx9860emulator, карточки с задачами и тестами.
Формы работы на уроке алгебры: индивидуальная, фронтальная, парная
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
|
Этапы урока |
Ход урока |
Дифференциа-ция, индивидуаль ная работа учащихся |
||||||||||||||||||||
|
1.Орг. момент
Постановка цели и мотивационной деятельности
2. Работа с калькулятором «Cassio»
3. Устный счет
4. Решение задач
5. Исторический экскурс.
6.Итог урока. Оценивание
7. Рефлексия.
|
- Сегодня мы продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений; продолжаем учиться решать задачи; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в большом объеме математических формул, которые необходимы вам для сдачи экзаменов. В ходе изучения вы должны: Знать: а) алгоритм работы с калькулятором CASIO б) алгоритм решения систем уравнения второй степени методом подстановки; в) алгоритм решения квадратных уравнений; г) формулы сокращенного умножения. Уметь: а) работать с калькулятором CASIO б) решать систему уравнений второй степени; в) решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; г) работать в группе, уважать мнение одноклассников; д) работать самостоятельно, оценивать свою работу и работу одноклассников. - На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. - Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения». - Настройтесь на серьезную работу. Желаю успехов.
1) Решите
систему уравнений:
2) Решите
систему графически:
Решить самостоятельно: Проверить график на презентации. (Слайд 2)
На доске вы видите ступеньки, по которым мы будем подниматься вверх. 1 ступень: Отвечу без запинки Устный счет: Задание 1. Вырази x через y (Слайд 3) а) x+y=12 ; б) y-x=19; в) x-3y=33
Задание 2. Подставь x в уравнение x=2+y (Слайд 4) а)x+y=27; б) 2y - x=19; в) xy=15 Задание 3 1) На слайде
изображен прямоугольный треугольник. Какие формулы можно записать для него? (Слайд
5) 2) Вы видите прямоугольник. Какие формулы можно записать для него? (Слайд 6) Р=2(а+в); S= ав; d2=а2+в2. 3) Движение из двух пунктов навстречу друг другу. Объясните, что означают эти формулы: (Слайд 7) S1=v1t1; S2=v2t2; S=S1+S2; 1) Совместная работа. Объясните, что можно найти по этим формулам? (Слайд 8) N1=1/t1; N2=1/t2; 1=t(N1+N2), где А=1. - Отлично! Мы повторили важные формулы, которые вам пригодятся при решении задач. Но прежде, чем начать решать задачи с помощью систем уравнений, вспомним алгоритм решения системы. У вас на столах есть карточки с алгоритмом решения систем уравнений, составьте этот алгоритм правильно. (Приложение №1) Проверим, правильно ли вы составили на слайде. Цель: Уметь решать систему уравнений используя алгоритм решения систем уравнений 2 степени. Проверка на слайде. (Слайд 9) 1.Выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую 2.Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени 3.Решают получившееся уравнение с одной переменной. 4.Находят соответствующее значение второй переменной. ( Повторить друг другу в парах). - Хорошо, алгоритм повторили, поднимаемся на вторую ступень «Горы вариантов». 2 2 ступень: Горы вариантов Цель: уметь решать задачи с помощью систем уравнения второй степени. - Перед вами три задачи, вы должны выбрать одну. Первые две задачи, если вы решите правильно на оценку «4», третья задача на «5». Выбираете для себя задачу. Задание. Решите задачи с помощью систем уравнения второй степени. (Приложение №2). – Проверим ответы: Задача 1 - 7 и 8; задача 2- 12 и 5; задача 3- первому потребуется 1/2:1/х=х/2 дней, а второму 1/2: 1/у=у/2 дней. - Оцените себя. Кто решил на 4? 5? На этой ступени вы самостоятельно решали задачи. И с этой задачей справились. Идем дальше. 3 ступень: Решу сам - Поднимаемся на третью ступеньку «Решу сам». Выполните тест в формате ГИА по теме: «Система уравнений второй степени» . Первые два задания на выбор ответа оцениваются в 1 балл; 3,4,5 задание в 2 балла. Перед вами критерии по которым вы должны будете себя оценить. Ключ для проверки вы получите, когда выполните тест. 8 баллов — оценка «5» 7 - 6 баллов — оценка «4» 5 баллов — оценка «3» Если Вы набрали менее 5, то баллов вам требуется консультация учителя. (Приложение №3) 4 ступень: Исторический экскурс. Декарт Рене (1596-1650) Французский математик. Создал систему координат. Метод координат стал широко использоваться для графического исследования функции и графического решения уравнений, систем уравнений. 5 ступень: Мне сегодня на уроке… Вот мы стоим на последней ступени. Сегодня мы повторили алгоритм решения систем уравнений второй степени, выражали одну переменную через другую, повторили формулы. Все эти знания вам пригодятся для успешной сдачи экзаменов. Рефлексия На каждый ряд дается система координат на листке, по оси х- «урок», по оси у- «знания». Каждый ученик ставит соответствующий знак (крестик, галочку или кружок) в этой системе, оценивая, таким образом, свои знания и полезность урока. Учитель - «Моя оценка - отлично». (Слайд 10) |
(Памятки у каждого ученика)
Фронтальная работа (устно).
Работа в парах
Работа в парах
Самостоятельная работа
|
Приложение к уроку:
№1
|
Решите задачи с помощью систем уравнения второй степени. 1) Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м². Найдите длины сторон газона?
2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого.
3) Двое рабочих совместно могут выполнить заданную работу за 12 дней. Если первый рабочий сделает половину работы, а затем второй – вторую половину, то вся работа будет закончена за 25 дней нужно каждому из рабочих в отдельности для выполнения работы?
|
№2
|
Выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую
|
|
Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени |
|
Решают получившееся уравнение с одной переменной. |
|
Находят соответствующее значение второй переменной. |
№3
Тест
Вариант №1
Часть 1.
1) Выразите x через y и укажите верный ответ x+y= -19
а) x=y+19
б) x=y-19
в) х= -y — 19
г) x= 19+y
2) Сумма двух чисел равна 15, а их произведение равно 110. Составьте систему уравнений
укажите верный ответ.
а) 
б) 
в) 
3) Диагональ прямоугольника равна 20 см, а его периметр 56 см. Найдите стороны прямоугольника.
Ответ:_________
4) Реши систему уравнений: 
Ответ:_______________
5) Найди х 2 если x= 15-y Ответ:_________________
Тест
Вариант №2
Часть 1.
1) Выразите x через y и укажите верный ответ x - y= 19
а) x=- y+19
б) x=y-19
в) х= -y — 19
г) x= 19+y
2) Сумма двух чисел равна 21, а их произведение равно 120. Составьте систему уравнений
укажите верный ответ.
а) 
б) 
в) 
3) Сумма двух чисел равна12, а их произведение равно 32.Найдите эти числа.
Ответ:_________
4) Реши систему уравнений:
Ответ:_______________
1) Найди х 2 если x= у + 12 Ответ:_________________
|
Вариант 1 № задания |
Оценка, баллы |
Ответ |
Вариант 2 № задания |
Оценка, баллы |
Ответ |
|
1 |
0 |
неверный |
1 |
0 |
неверный |
|
1 |
в |
|
1 |
г |
|
|
2 |
0 |
неверный |
2 |
0 |
неверный |
|
1 |
б |
|
1 |
а |
|
|
3 |
0 |
неверный |
3 |
0 |
неверный |
|
1 |
16 или 12 |
|
1 |
8 или 4 |
|
|
2 |
16, 12 |
|
2 |
8 и 4 |
|
|
4 |
0 |
неверный |
4 |
0 |
неверный |
|
2 |
2; 0,48 |
|
2 |
2; 0,48 |
|
|
5 |
0 |
неверный |
5 |
0 |
неверный |
|
2 |
25 30у+у2 |
|
2 |
у2+24у+144 |
Презентация.
Список используемых ресурсов:
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г и др. Алгебра 9 класс, - М.: Просвещение
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений второй степени». На уроке используется технология «ИСУД» и ИКТ, работа с калькулятором CASIO. Урок по этой теме является вторым уроком данной темы, урок закрепления и развития знаний, умений, навыков, который непосредственно опирается на полученные знания на предыдущих уроках. Применение калькулятора CASIO позволяет экономить время на построении графиков, трудоёмких вычислениях, повышает интерес учащихся к обучению, внося в процесс повседневного труда элементы научности и значимости, тем самым, повышая эффективность процесса обучения и воспитания учащихся.
6 662 274 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Глухова Вера Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.