1536353
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыОткрытый урок по теме: «Геометрическая прогрессия»

Открытый урок по теме: «Геометрическая прогрессия»

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifОткрытый урок по теме:

"Геометрическая прогрессия". 9-й класс


2

hello_html_m62a00377.gifЦель урока: ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу п-го члена геометрической прогрессии.

Ход урока

Устно

  1. Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним, что такое арифметическая прогрессия?

  1. Сформулируйте точное определение арифметической прогрессии.

  1. Как проверить, является ли последовательность чисел арифметической

прогрессией?

  1. Проверьте: является ли последовательность чисел арифметической прогрессией:

a) -2; -4; -6; -8 ....

б) -13; -3; 13; 23 ....

Объяснение нового материала

Работа в тетради: B тетради начертите таблицу.

арифметическая

прогрессия





  1. 1; 2; 3; 4;5; 6 ...

  2. 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...

  3. 10; 14; 18; 22; 26 ...

  4. -5; -10; -20; -40; -80 ...

  5. hello_html_m189ac0c2.gif

  6. -2; -4; -6; -8; -10 ...



Выпишите в первый столбик те последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями.

Арифметическая прогрессияhello_html_m73991b5f.gif



  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2






Во второй столбик выпишите все оставшиеся числовые последовательности:

арифметическая прогрессия

hello_html_m73991b5f.gif

…………………………………..

  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2


  1. 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...

  2. -5; -10; -20; -40; -80 ...

  3. hello_html_m189ac0c2.gif


Посмотрите на последовательности, которые записаны во втором столбике. Давайте выявим закон, по которому они составлены. (Попробуйте найти отношение двух соседних членов последовательности.)

Какова закономерность составления данных последовательностей?

Каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и тоже число.

Данные последовательности являются примерами последовательностей которые называют геометрическими прогрессиями (в таблице вместо "…"записываем "геометрическая прогрессия").

Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел' каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число' которое будем называть знаменателем геометрической прогрессии и обозначать q.

hello_html_m13a19ce1.gif

Вернемся к нашей таблице

Найдите знаменатель q для геометрических прогрессий.

арифметическая прогрессия

hello_html_m73991b5f.gif

Геометрическая прогрессия hello_html_4b57fe62.gif

  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2


  1. 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...q=0.1

  2. -5; -10; -20; -40; -80 ...q=2

  3. hello_html_m189ac0c2.gifhello_html_1ccba0df.gif



Мы с вами знаем,что если для арифметической прогрессии известныhello_html_m1659fd57.gif,то мы можем найти hello_html_22688f1a.gif


Теперь обратимся к геометрической прогрессии.

Если известныhello_html_m13e44a7f.gif ,можем ли мы найти hello_html_m4807af9f.gifКак? Можем найтиhello_html_42f59902.gif

арифметическая прогрессия

hello_html_m73991b5f.gif

Геометрическая прогрессия hello_html_4b57fe62.gif

  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2

1)1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...q=0.1 hello_html_3b4abd75.gif

2) -5; -10; -20; -40; -80 ...q=2 hello_html_3b4abd75.gif

3) hello_html_m189ac0c2.gifhello_html_1ccba0df.gif hello_html_3b4abd75.gif

hello_html_m7aafc530.gif

hello_html_2f9bdc84.gif

Как по аналогу сразу можно записать?

hello_html_35ec2361.gif

=формула n-го члена геометрической прогрессии

Задание: Запишите формулу п-го члена геометрической прогрессии из таблицы. Итак, чтобы записать формулу п-го члена геометрической прогрессии нам надо знать ....

hello_html_17d1dd59.gif

Пример: hello_html_m7c9f2c7b.gifгеометрическая прогрессия.

hello_html_m1600ac9d.gif


5

Решение:

hello_html_dc3a7a1.gif

Ответ: hello_html_m2b064b7e.gif

В классе. 387 (a, 6), 388,389 (6, г), 391 (б, в)

Дома: п. 18 определение N 399, 392 (учебник Алгебра 9 под редакцией Теляковского С.А.)


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данный учебный материал разработан для учеников девятого класса среднейобразовательной школы по дисциплине геометрия. Тема открытого урока: «Геометрическая прогрессия».Цель урока: ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии. Прежде чем приступить к изучению данной темы, повторяется арифметическая прогрессия. Материал расчитан на один академический урок, то есть 45 минут.В заключении хочу пожелать всем успехов в нашем не легком, но благородном деле.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.