Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по теме: «Геометрическая прогрессия»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по теме: «Геометрическая прогрессия»

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifОткрытый урок по теме:

"Геометрическая прогрессия". 9-й класс


2

hello_html_m62a00377.gifЦель урока: ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу п-го члена геометрической прогрессии.

Ход урока

Устно

  1. Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним, что такое арифметическая прогрессия?

  1. Сформулируйте точное определение арифметической прогрессии.

  1. Как проверить, является ли последовательность чисел арифметической

прогрессией?

  1. Проверьте: является ли последовательность чисел арифметической прогрессией:

a) -2; -4; -6; -8 ....

б) -13; -3; 13; 23 ....

Объяснение нового материала

Работа в тетради: B тетради начертите таблицу.

арифметическая

прогрессия





  1. 1; 2; 3; 4;5; 6 ...

  2. 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...

  3. 10; 14; 18; 22; 26 ...

  4. -5; -10; -20; -40; -80 ...

  5. hello_html_m189ac0c2.gif

  6. -2; -4; -6; -8; -10 ...



Выпишите в первый столбик те последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями.

Арифметическая прогрессияhello_html_m73991b5f.gif



  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2






Во второй столбик выпишите все оставшиеся числовые последовательности:

арифметическая прогрессия

hello_html_m73991b5f.gif

…………………………………..

  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2


  1. 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...

  2. -5; -10; -20; -40; -80 ...

  3. hello_html_m189ac0c2.gif


Посмотрите на последовательности, которые записаны во втором столбике. Давайте выявим закон, по которому они составлены. (Попробуйте найти отношение двух соседних членов последовательности.)

Какова закономерность составления данных последовательностей?

Каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и тоже число.

Данные последовательности являются примерами последовательностей которые называют геометрическими прогрессиями (в таблице вместо "…"записываем "геометрическая прогрессия").

Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел' каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число' которое будем называть знаменателем геометрической прогрессии и обозначать q.

hello_html_m13a19ce1.gif

Вернемся к нашей таблице

Найдите знаменатель q для геометрических прогрессий.

арифметическая прогрессия

hello_html_m73991b5f.gif

Геометрическая прогрессия hello_html_4b57fe62.gif

  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2


  1. 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...q=0.1

  2. -5; -10; -20; -40; -80 ...q=2

  3. hello_html_m189ac0c2.gifhello_html_1ccba0df.gif



Мы с вами знаем,что если для арифметической прогрессии известныhello_html_m1659fd57.gif,то мы можем найти hello_html_22688f1a.gif


Теперь обратимся к геометрической прогрессии.

Если известныhello_html_m13e44a7f.gif ,можем ли мы найти hello_html_m4807af9f.gifКак? Можем найтиhello_html_42f59902.gif

арифметическая прогрессия

hello_html_m73991b5f.gif

Геометрическая прогрессия hello_html_4b57fe62.gif

  1. 1;2;3;4;5;6...d=1

  2. 10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

  3. -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2

1)1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...q=0.1 hello_html_3b4abd75.gif

2) -5; -10; -20; -40; -80 ...q=2 hello_html_3b4abd75.gif

3) hello_html_m189ac0c2.gifhello_html_1ccba0df.gif hello_html_3b4abd75.gif

hello_html_m7aafc530.gif

hello_html_2f9bdc84.gif

Как по аналогу сразу можно записать?

hello_html_35ec2361.gif

=формула n-го члена геометрической прогрессии

Задание: Запишите формулу п-го члена геометрической прогрессии из таблицы. Итак, чтобы записать формулу п-го члена геометрической прогрессии нам надо знать ....

hello_html_17d1dd59.gif

Пример: hello_html_m7c9f2c7b.gifгеометрическая прогрессия.

hello_html_m1600ac9d.gif


5

Решение:

hello_html_dc3a7a1.gif

Ответ: hello_html_m2b064b7e.gif

В классе. 387 (a, 6), 388,389 (6, г), 391 (б, в)

Дома: п. 18 определение N 399, 392 (учебник Алгебра 9 под редакцией Теляковского С.А.)


Краткое описание документа:

Данный учебный материал разработан для учеников девятого класса среднейобразовательной школы по дисциплине геометрия. Тема открытого урока: «Геометрическая прогрессия».Цель урока: ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии. Прежде чем приступить к изучению данной темы, повторяется арифметическая прогрессия. Материал расчитан на один академический урок, то есть 45 минут.В заключении хочу пожелать всем успехов в нашем не легком, но благородном деле.
Автор
Дата добавления 31.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров663
Номер материала 52463033140
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх