Инфоурок Математика Другие методич. материалыОткрытый урок по теме: «Геометрическая прогрессия»

Открытый урок по теме: «Геометрическая прогрессия»

Скачать материал

Открытый урок по теме:

"Геометрическая прогрессия". 9-й класс


Надпись: 2Цель урока: ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу п-го члена геометрической прогрессии.

Ход урока

Устно

1.   Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним, что такое арифметическая прогрессия?

2.   Сформулируйте точное определение арифметической прогрессии.

3.   Как проверить, является ли последовательность чисел арифметической

прогрессией?

4.   Проверьте: является ли последовательность чисел арифметической прогрессией:

a) -2; -4; -6; -8 ....

б) -13; -3; 13; 23 ....

Объяснение нового материала

Работа в тетради: B тетради начертите таблицу.

арифметическая

прогрессия

 

 

 

 

1.     1; 2; 3; 4;5; 6            ...

2.     1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...

3.     10; 14; 18; 22; 26 ...

4.     -5; -10; -20; -40; -80 ...

5.    

6.     -2; -4; -6; -8; -10 ...

 

Выпишите в первый столбик те последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями.

Арифметическая прогрессия 

 

 

1)  1;2;3;4;5;6...d=1

2)  10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

3)  -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2

 

 

 

 


Во второй столбик выпишите все оставшиеся числовые последовательности:

арифметическая прогрессия

…………………………………..

1)  1;2;3;4;5;6...d=1

2)  10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

3)  -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2

 

1.)   1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...

2.)   -5; -10; -20; -40; -80 ...

3.)  

 

 

Посмотрите на последовательности, которые записаны во втором столбике. Давайте выявим закон, по которому они составлены. (Попробуйте найти отношение двух соседних членов последовательности.)

Какова закономерность составления данных последовательностей?

Каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и тоже число.

Данные последовательности являются примерами последовательностей которые называют геометрическими прогрессиями (в таблице вместо "…"записываем "геометрическая прогрессия").

Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел' каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число' которое будем называть знаменателем геометрической прогрессии и обозначать q.

Вернемся к нашей таблице

Найдите знаменатель q для геометрических прогрессий.

арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

1)  1;2;3;4;5;6...d=1

2)  10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

3)  -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2

 

1.)   1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...q=0.1

2.)   -5; -10; -20; -40; -80 ...q=2

3.)  

 

Мы с вами знаем,что если для арифметической прогрессии известны,то мы можем найти


 

Теперь обратимся к геометрической прогрессии.

Если известны ,можем ли мы найти Как? Можем найти

арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

1)  1;2;3;4;5;6...d=1

2)  10; 14; 18; 22; 26 ... d= 4

3)  -2; -4; -6; -8; -10 ... d= -2

1)1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...q=0.1

2) -5; -10; -20; -40; -80 ...q=2

3)  

Как по аналогу сразу можно записать?

=формула n-го члена геометрической прогрессии

Задание: Запишите формулу п-го члена геометрической прогрессии из таблицы. Итак, чтобы записать формулу п-го члена геометрической прогрессии нам надо знать ....

Пример: геометрическая прогрессия.


Надпись: 5Решение:

Ответ:

В классе. 387 (a, 6), 388,389 (6, г), 391 (б, в)

Дома: п. 18 определение N 399, 392 (учебник Алгебра 9 под редакцией Теляковского С.А.)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Открытый урок по теме: «Геометрическая прогрессия»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по корпоративной культуре

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данный учебный материал разработан для учеников девятого класса среднейобразовательной школы по дисциплине геометрия. Тема открытого урока: «Геометрическая прогрессия».Цель урока: ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии. Прежде чем приступить к изучению данной темы, повторяется арифметическая прогрессия. Материал расчитан на один академический урок, то есть 45 минут.В заключении хочу пожелать всем успехов в нашем не легком, но благородном деле.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 761 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 31.03.2014 1225
    • DOCX 67 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Товмасян Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Товмасян Валентина Михайловна
    Товмасян Валентина Михайловна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15427
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Мини-курс

Политическое проектирование и международные отношения"

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическая экспертиза в работе с детьми и родителями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 54 человека из 28 регионов

Мини-курс

История России: ключевые события и реформы

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 96 человек из 34 регионов