Выбранный для просмотра документ Симметрия в пространстве УРОК.doc
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
«Всероссийский детский центр «Океан»
Конкурс «XXI век – торжество информационных технологий»
Тема урока
«Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников»
ФИО конкурсанта: Скворцова
Наталья Вячеславна, учитель математики
Тип урока: комбинированный
Продолжительность: 45 мин.
Класс: 10 «Ж»
г. Владивосток, 2012 г.
Урок геометрии «Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников» - 10 «Ж» класс
Цель: ознакомить учащихся с симметрией и ее видами в пространстве.
Задачи:
образовательные:
· ознакомить учащихся с основными видами симметрии в пространстве и её элементами;
· показать возможности использования понятия «симметрия» в математике, химии, физике, биологии.
развивающие:
· развивать познавательную активность и творческие способности;
· активизировать самостоятельную деятельность.
воспитательные:
· воспитывать коммуникативность учащихся.
Оборудование:
Компьютер, видеопроектор, электронная доска, ОMS Module file «Оси и плоскости симметрии», презентация «Элементы симметрии правильных многогранников», демонстрационные модели многогранников, доска меловая, чертёжные инструменты.
План урока (45 мин):
1. Организационный момент (3 мин)
2. Изучение нового материала (5 мин) + Практикум (5 мин)
3. Использования понятия «симметрия» в других областях (5 мин)
4. Фронтальный опрос (3 мин) +Симметрия куба – демонстрация (4 мин)
5. Закрепление нового материала (5 мин)
6. Проверочная работа (7 +1мин)
7. Итог урока (рефлексия) (4 мин)
Ход урока:
«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всём в жизни есть симметрия?»
Л. Толстой «Отрочество»
1. Организационный момент: откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока
· Сообщение темы, целей урока.
· Проверка присутствующих.
· Вводное слово учителя.
Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества.
2. Изучение нового материала (Слайд)
· Новый словарь русского языка Т.Ф.Ефремовой:
СИММЕТРИЯ - соразмерное, пропорциональное расположение частей чего-л. по отношению к центру, середине.
· Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:
СИММЕТРИЯ - пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.
Простейшими видами пространственной
симметрии являются центральная, осевая и зеркальная. (Откройте
учебник на с. 75 и ознакомьтесь с данными понятиями в течение 1 мин. Далее,
при демонстрации слайдов ученики объясняют особенности видов симметрии – 2 мин)
1а) Точки А и А1
называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если
О – середина отрезка АА1.
1б) Точка О считается симметричной самой себе. (Слайд)
2а) Точки
А и А1 называются симметричными
относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину
отрезка АА1 и перпендикулярна этому
отрезку.
2б) Каждая
точка прямой а считается симметричной самой себе. (Слайд)
3а) Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку.
3б) Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе. (Слайд)
Вывод (учащиеся
записывают в тетрадь - 1 мин):
Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.
Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. (Слайд с анимацией)
Практикум (5 мин)
Задание (работа 3 учеников у доски, остальные учащиеся выполняют работу в тетрадях):
1) Сколько осей симметрии имеют каждая из фигур? (Множество, три, ни одной)
2) Начертите окружность, правильный треугольник и многоугольник используя осевую и центральную симметрию.
3. Я предлагаю вам рассмотреть проявление этой идеи в различных областях науки.
Симметрия в физике и технике (Слайд)
Взаимосвязь электрического и магнитного полей. В 1894 г. на свет появилась последняя работа Пьера Кюри, посвящённая симметрии физических явлений. Статья называлась «О симметрии физических явлений: симметрия электрического и магнитного поля».
Симметрия
в химии (Слайд)
Симметрия обнаруживается также и на атомном уровне изучения вещества. Она проявляется в недоступных непосредственному наблюдению геометрически упорядоченных атомных структурах молекул.
Симметрия в биологии. (Слайд)
На явления симметрии в живой природе обратили внимание ещё в
Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием учения о гармонии (5 век до
н.э.). В 19 веке появились единичные работы, посвящённые симметрии в
растительном и животном мире. (Слайд)
В 20 веке усилиями российских учёных – В.Беклемишева, В.Вернадского,
В.Алпатова, Г.Гаузе - было создано новое направление в учении о симметрии -
биосимметрика. Исследование симметрии биоструктур на молекулярном и
надмолекулярном уровнях, позволяет заранее определить возможные варианты
симметрии в биообъектах, строго описывать внешнюю форму и внутреннее строение
любых организмов. (Слайд)
Симметрия в архитектуре. В
геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемые фантазия и
изобразительность художников и мастеров, чьё творчество было ограничено
жёсткими рамками, установленными неукоснительным следованием принципам
симметрии. Трактуемые несравненно шире идеи симметрии нередко можно встретить в
живописи, а также музыке и поэзии. (Слайд)
Симметрия у человека.
Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.
Обладает ли симметрией лицо человека? (Слайд)
–
Нет, точной (математической) симметрией оно не обладает.
4. Фронтальный опрос (повторение)
· Что называют многогранником? Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. (Слайд)
· Какой многогранник называется правильным?
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер.
·
Какие правильные многогранники вам известны? (тетраэдр,
гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр) (Слайд)
Древнегреческий философ Платон придавал особое значение
правильным многогранникам, считая их олицетворением четырёх природных
стихий: огонь-тетраэдр (вершина всегда обращена вверх), земля-куб
(наиболее устойчивое тело), воздух-октаэдр, вода-икосаэдр (наиболее «катучее»
тело). Додекаэдр представлялся как образ всей Вселенной.
Демонстрация.
Давайте на примере рассмотрим элементы симметрии куба.
(2 Слайда)
5.
Закрепление нового материала
ЗАДАНИЕ 1: Какой из представленных физических приборов обладает осевой симметрией? (Ответ: весы)
ЗАДАНИЕ
2: Дети бегали по пляжу и оставили следы на
песке. Считая цепочки следов неограниченно продолженными в обе стороны, укажите
стрелками для каждой цепочки виды её совмещений, т.е. движений, которые
переводят её в себя. (Ученик на доске соединяет линиями варианты совмещений)
ЗАДАНИЕ 3: Определите (и покажите) количество осей симметрии изображения. (Ученик на доске проводит 5 осей симметрии)
ЗАДАНИЕ 4-6: ОMS Module file «Оси и плоскости симметрии» (Ученик у доски)
6. Проверочная работа с взаимопроверкой (7 мин + 1 мин)
7. Итог урока. Рефлексия. (4 мин)
· Учитель озвучивает домашнее задание, оценки за устную работу на уроке. Работу на уроке каждого, определяет проверочная работа. Спасибо за урок, до свидания!
Литература:
· Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф и др. Геометрия 10-11: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2010
· Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 1990.
· Шафрановский И.И. Симметрия в природе. Л., 1988.
· http://eor.edu.ru/ - Федерального портала ФЦИОР
· http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР)
· http://nips.riss-telecom.ru/poli/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Элементы симметрии прав многогранников.pptx
Скачать материал "Материал к уроку геометрии «Симметрия в пространстве», 10 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель математики I категории Скворцова Наталья Вячеславна
Г. Владивосток, Школа ВДЦ «Океан», 2012 год
Урок математики в 10 классе:
«Симметрия в пространстве.
Элементы симметрии
правильных многогранников»
2 слайд
Симметрия в пространстве.
Элементы симметрии
правильных многогранников
«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всём в жизни есть симметрия?»
Л. Н. Толстой «Отрочество»
3 слайд
Толковый словарь русского языка В.И. Даля:
СИММЕТРИЯ - соразмер, соразмерность, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположения частей целого, двух половин.
Новый словарь русского языка Т.Ф. Ефремовой:
СИММЕТРИЯ - соразмерное, пропорциональное расположение частей чего-либо по отношению к центру, середине.
Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:
СИММЕТРИЯ - пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.
4 слайд
симметрия относительно точки
симметрия относительно прямой
симметрия относительно плоскости
СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ (С. 75)
планиметрия
стереометрия
центральная
осевая
зеркальная
5 слайд
А1
СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
Точка О считается симметричной самой себе.
А
О
6 слайд
a
СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.
А
А1
7 слайд
СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку.
Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.
А
А1
О
8 слайд
О
А
Центр
симметрии
О
А
Плоскость симметрии
О
А
a
А1
А1
Ось
симметрии
А1
Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.
Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.
СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
9 слайд
СИММЕТРИЯ В ФИЗИКЕ И ТЕХНИКЕ
Взаимосвязь электрического и магнитного полей
Магнитные поля планет и Солнца
10 слайд
СИММЕТРИЯ В ХИМИИ
Кристаллическая решетка поваренной соли
Молекула воды
Структура ДНК
11 слайд
СИММЕТРИЯ В БИОЛОГИИ (биосимметрика)
12 слайд
СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Церковь Покрова Богородицы
Здание МГУ в Москве
Большой дворец в Стрельне
Константиновский дворец
13 слайд
СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
14 слайд
СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ
Сальвадор Дали «Тайная вечеря»
Микеланджело
Гробница Джулиано Медичи
15 слайд
Обладает ли симметрией лицо человека?
16 слайд
Многогранник – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
17 слайд
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер.
Правильный многогранник
18 слайд
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
(Тела Платона)
19 слайд
Куб (гексаэдр) – составлен из шести квадратов.
Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.
Состав:
6 граней, 8 вершин и 12 ребер
Элементы симметрии куба:
один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей;
осей симметрии – 9.
20 слайд
Куб имеет 9 плоскостей симметрии
21 слайд
Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
Осей симметрии – 3. (Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии.)
Плоскостей симметрии – 6. (Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.)
Элементы симметрии правильного тетраэдра:
22 слайд
ЗАДАНИЕ: Какой из представленных физических приборов обладает осевой симметрией?
1
2
4
3
23 слайд
ЗАДАНИЕ: Определите количество осей симметрии изображения.
24 слайд
ЗАДАНИЕ: Дети бегали по пляжу и оставили следы на песке. Считая цепочки следов неограниченно продолженными в обе стороны, укажите стрелками для каждой цепочки виды её совмещений, т.е. движений, которые переводят её в себя.
25 слайд
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
Критерии работы:
Оценка «3» - выполнены задания 1а, 2а, 3а;
Оценка «4» - выполнены задания 1б, 2б, 3б;
Оценка «5» - выполнены задания 1в, 2в, 3в.
26 слайд
ОТВЕТЫ:
27 слайд
СПАСИБО ЗА УРОК!
РЕФЛЕКСИЯ:
28 слайд
Список литературы и сайтов:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф и др. Геометрия 10-11: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2010
Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 1990.
Шафрановский И.И. Симметрия в природе. Л., 1988.
http://eor.edu.ru/ - Федерального портала ФЦИОР
http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР)
http://nips.riss-telecom.ru/poli/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект, презентация и цифровой образовательный ресурс по теме помогут провести урок геометрии 10 класса по теме «Симметрия в пространстве» с увлечением учащихся к предмету! Подробное описание каждого этапа урока в сопровождении слайдов и анимированного изображения в объеме пространственных фигур, позволяет сэкономить дорогостоящие время на уроке. Применение цифрового образовательного модуля демонстрирует практическое применение предметного материала в повседневной жизни человека. Заключительный этап (рефлексия урока) проводится с помощью приема PMI (плюс, минус, интересно), что позволяет учителю провести анализ урока с учетом контингента, присутствующего на данном уроке. Особенностью моего урока является отсутствие домашнего задания (особенность уроков школы временного детского коллектива), поэтому урок построен на принципе максимального погружения в тему на самом уроке.
6 661 168 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Скворцова Наталья Вячеславна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.