671241
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников»

Презентация по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников»

библиотека
материалов
Работа учителя математики МБОУ СОШ №185 г Н. Новгорода Фрог Л.А.
Определение. Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих...
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны...
Дано: АВС А1В1С1 АВ=А1В1 АС=А1С1 А= А1 Доказать АВС= А1В1С1 В А С В1 А1 С1 До...
Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно...
Дано: ABC, A1B1C1 АВ = A1B1 ∠ A = ∠ A1 ∠ B= ∠ B1 Доказать: ABC=A1B1C1 Док...
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам друго...
Доказательство (метод наложения) Наложим D АВС на D А1В1С1 так, чтобы вершина...
Рассмотрим случай, когда луч СС1 проходит внутри  А1С1В1 (рис. 2, а), осталь...
ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ
А В С D О Задача 1
А В С D Задача 2
1 2 А В С D Задача 3
А D В C Доказать: АВ=СB Задача 5
А В С D О Задача 1
Задача 2
Р А В С D К Задача 4 P
Найти: равные треугольники Задача 5
В А С D Задача 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Работа учителя математики МБОУ СОШ №185 г Н. Новгорода Фрог Л.А.
Описание слайда:

Работа учителя математики МБОУ СОШ №185 г Н. Новгорода Фрог Л.А.

2 слайд Определение. Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих
Описание слайда:

Определение. Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков их соединяющих называется треугольником (обозначается: АВС). Где А, В, С – вершины, АВ, ВС, АС – стороны, ∠ A , ∠ В, ∠ С - углы

3 слайд Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны
Описание слайда:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны В1 А С В А1 С1

4 слайд Дано: АВС А1В1С1 АВ=А1В1 АС=А1С1 А= А1 Доказать АВС= А1В1С1 В А С В1 А1 С1 До
Описание слайда:

Дано: АВС А1В1С1 АВ=А1В1 АС=А1С1 А= А1 Доказать АВС= А1В1С1 В А С В1 А1 С1 Доказательство (метод наложения) 1. Т.к. ∠ А = ∠ А1, то ∆ АВС можно наложить на ∆ А1В1С1 так, что луч АВ совместится с лучом А1В1 и луч АС совместится с лучом А1С1. 2. Т.к. АВ = А1В1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 (точка В совместится с точкой В1). 3.Т.к. АC = А1C1, то сторона АС совместится со стороной А1C1 (точка С совместится с точкой С1). 4.Т.к. концы отрезков ВС и В1С1 совместились, то сторона ВС совместится со стороной В1С1. ∆ АВС совместился с ∆ А1В1С1, значит ∆ АВС = ∆ А1В1С1.

5 слайд Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно
Описание слайда:

Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. В С А А1 В1 С1

6 слайд Дано: ABC, A1B1C1 АВ = A1B1 ∠ A = ∠ A1 ∠ B= ∠ B1 Доказать: ABC=A1B1C1 Док
Описание слайда:

Дано: ABC, A1B1C1 АВ = A1B1 ∠ A = ∠ A1 ∠ B= ∠ B1 Доказать: ABC=A1B1C1 Доказательство (метод наложения) Совместим ABC на A1B1C1 так чтобы: 1)Вершина А совместилась с вершиной А1 2) Луч АВ с лучом А1В1, тогда В совместится с В1 , т.к. АВ=А1В1(по условию) 3)Луч АС совместится с лучом А1С1 так как ∠ А = ∠ А1(по условию) 4) Луч СВ совместится с лучом С1В1, т.к. ∠ В = ∠ В1(по условию) АС совместится с А1С1, СВ совместится С1В1, АС СВ в точке С, а А1С1 С1В1 в точке С1, значит С совместится с С1 При наложение треугольники совпадают, т.е. ABC=A1B1C1

7 слайд Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам друго
Описание слайда:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С В1 С1 А1

8 слайд Доказательство (метод наложения) Наложим D АВС на D А1В1С1 так, чтобы вершина
Описание слайда:

Доказательство (метод наложения) Наложим D АВС на D А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, вершина В с вершиной В1, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1 Возможны три случая: Дано: ABC, A1B1C1 АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1. Доказать: ABC=A1B1C1

9 слайд Рассмотрим случай, когда луч СС1 проходит внутри  А1С1В1 (рис. 2, а), осталь
Описание слайда:

Рассмотрим случай, когда луч СС1 проходит внутри  А1С1В1 (рис. 2, а), остальные случаи доказываются аналогично. По условию АС = А1С1, ВС = В1С1, поэтому  А1С1С и  В1С1С – равнобед- ренные по определению равнобедренных треугольников. По теореме о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника ∠ 1= ∠ 2, ∠ 3 = ∠ 4, поэтому ∠ 1 + ∠ 3 = ∠ 2 + ∠ 4, то есть . ∠ C = ∠ C1 Получили, что АС = А1С1, ВС = В1С1 – по условию теоремы, ∠ С = ∠ С1 по доказан- ному, следовательно,  АВС =  А1В1С1 по I признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними.

10 слайд ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ
Описание слайда:

ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

11 слайд А В С D О Задача 1
Описание слайда:

А В С D О Задача 1

12 слайд А В С D Задача 2
Описание слайда:

А В С D Задача 2

13 слайд 1 2 А В С D Задача 3
Описание слайда:

1 2 А В С D Задача 3

14 слайд А D В C Доказать: АВ=СB Задача 5
Описание слайда:

А D В C Доказать: АВ=СB Задача 5

15 слайд А В С D О Задача 1
Описание слайда:

А В С D О Задача 1

16 слайд Задача 2
Описание слайда:

Задача 2

17 слайд Р А В С D К Задача 4 P
Описание слайда:

Р А В С D К Задача 4 P

18 слайд Найти: равные треугольники Задача 5
Описание слайда:

Найти: равные треугольники Задача 5

19 слайд В А С D Задача 6
Описание слайда:

В А С D Задача 6

20 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данный материал предназначен для уроков геометрии:как в 7 классе, при обьяснении нового материала. Где ученики наглядно видят равные элементы и образец доказательства теорем. Кроме этого в презентации присутствуют задачи по готовым чертежам,для закрепления данной темы, что позволяет сократить время на чертежи и уделить внимание на решение данных задач. А также данную презентацию можно использовать в 9 классе при итоговом повторении и подготовки к государственной итоговой аттестации по модулю «Геометрия». Ведь во время повторения учителям необходимо как можно больше задач прорешать на уроке, и именно готовые чертежи нам в этом помогут.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.