Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников»

Рабочий лист по геометрии «Три признака равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников»

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
7256
289
02.08.2023
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Климанова Анжела Александровна

Красочный рабочий лист «Три признака равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников», наполненный разнообразными увлекательными заданиями, подойдет для работы с учениками средней школы. Задания данного рабочего листа призваны поспособствовать закреплению знаний, предлагая учащимся повторить теоретический материал по теме, а также научиться использовать признаки равенства треугольников для решения задач. Рабочий лист состоит из 6 заданий, рефлексии и страниц с ответами. Данный материал представлен в двух форматах: pdf и docx, что позволяет вносить изменения в разработку в случае необходимости.

Краткое описание методической разработки

Красочный рабочий лист «Три признака равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников», наполненный разнообразными увлекательными заданиями, подойдет для работы с учениками средней школы.

Задания данного рабочего листа призваны поспособствовать закреплению знаний, предлагая учащимся повторить теоретический материал по теме, а также научиться использовать признаки равенства треугольников для решения задач. Рабочий лист состоит из 6 заданий, рефлексии и страниц с ответами.

Данный материал представлен в двух форматах: pdf и docx, что позволяет вносить изменения в разработку в случае необходимости.

 

Развернуть описание

Презентация по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников»

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии на тему «Признаки равенства треугольников»" Смотреть ещё 5 938 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тема:
Признаки равенства треугольниковРабота учителя математики 
МБОУ СОШ №18...

    1 слайд

    Тема:
    Признаки равенства треугольников
    Работа учителя математики
    МБОУ СОШ №185
    г Н. Новгорода
    Фрог Л.А.

  • Определение.Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих...

    2 слайд

    Определение.
    Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков их соединяющих называется треугольником
    (обозначается: АВС).
    Где А, В, С – вершины,
    АВ, ВС, АС – стороны,
    ∠ A , ∠ В, ∠ С - углы





    А
    В
    С

  • Если две стороны  и угол между ними одного треугольника соответственно равны...

    3 слайд


    Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
    Теорема: Первый признак равества треугоьников
    В1
    А
    С
    В
    А1
    С1

  • Дано:
АВС
А1В1С1
АВ=А1В1
АС=А1С1
А=    А1
Доказать
АВС=    А1В1С1Первый призн...

    4 слайд

    Дано:
    АВС
    А1В1С1
    АВ=А1В1
    АС=А1С1
    А= А1
    Доказать
    АВС= А1В1С1
    Первый признак равенства треугольников
    В
    А
    С
    В1
    А1
    С1
    Доказательство
    (метод наложения)
    1. Т.к. ∠ А = ∠ А1, то ∆ АВС можно наложить на ∆ А1В1С1 так, что луч АВ совместится с лучом А1В1 и луч АС совместится с лучом А1С1.
    2. Т.к. АВ = А1В1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 (точка В совместится с точкой В1).
    3.Т.к. АC = А1C1, то сторона АС совместится со стороной А1C1 (точка С совместится с точкой С1).
    4.Т.к. концы отрезков ВС и В1С1 совместились, то сторона ВС совместится со стороной В1С1.


    ∆ АВС совместился с ∆ А1В1С1, значит
    ∆ АВС = ∆ А1В1С1.

  • Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответств...

    5 слайд

    Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

    Теорема:Второй признак равенства треугольников
    В
    С
    А
    А1
    В1
    С1

  • АВСА1В1С1Дано:  ABC, A1B1C1        АВ = A1B1  ∠ A = ∠ A1  ∠ B= ∠ B1 Док...

    6 слайд

    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    Дано: ABC, A1B1C1
    АВ = A1B1
    ∠ A = ∠ A1
    ∠ B= ∠ B1
    Доказать: ABC=A1B1C1

    Второй признак равенства треугольников
    Доказательство
    (метод наложения)
    Совместим ABC на A1B1C1 так чтобы:
    1)Вершина А совместилась с вершиной А1
    2) Луч АВ с лучом А1В1, тогда В совместится с В1 , т.к. АВ=А1В1(по условию)
    3)Луч АС совместится с лучом А1С1 так как
    ∠ А = ∠ А1(по условию)
    4) Луч СВ совместится с лучом С1В1, т.к.
    ∠ В = ∠ В1(по условию)



    АС совместится с А1С1, СВ совместится С1В1,
    АС СВ в точке С,
    а А1С1 С1В1 в точке С1, значит С совместится с С1
    При наложение треугольники совпадают, т.е. ABC=A1B1C1

  • Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонамдруго...

    7 слайд

    Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам
    другого треугольника, то такие треугольники равны.

    Теорема: Третий признак равенства треугольников
    А
    В
    С
    В1
    С1
    А1

  • Доказательство 
(метод наложения)
Наложим D АВС на D А1В1С1 так, чтобы вершин...

    8 слайд

    Доказательство
    (метод наложения)
    Наложим D АВС на D А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, вершина В с вершиной В1, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1
    Возможны три случая:


    Третий признак равенства треугольников
    Дано: ABC, A1B1C1
    АВ = А1В1,
    АС = А1С1,
    ВС = В1С1.
    Доказать: ABC=A1B1C1


  • Рассмотрим случай, когда луч СС1 проходит внутри  А1С1В1 (рис. 2, а), осталь...

    9 слайд

    Рассмотрим случай, когда луч СС1 проходит внутри  А1С1В1 (рис. 2, а), остальные
    случаи доказываются аналогично.
    По условию АС = А1С1, ВС = В1С1, поэтому  А1С1С и  В1С1С – равнобед-
    ренные по определению равнобедренных треугольников. По теореме о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника ∠ 1= ∠ 2,
    ∠ 3 = ∠ 4, поэтому ∠ 1 + ∠ 3 = ∠ 2 + ∠ 4,
    то есть . ∠ C = ∠ C1
    Получили, что АС = А1С1, ВС = В1С1 – по условию теоремы, ∠ С = ∠ С1 по доказан-
    ному, следовательно,  АВС =  А1В1С1 по I признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними.

    Три случая:

  • ЗАДАЧИ
 ПО 
ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

    10 слайд

    ЗАДАЧИ
    ПО
    ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

  • АВСDОДоказать: Δ ВОС=Δ DОАЗадача 1

    11 слайд

    А
    В
    С
    D
    О
    Доказать: Δ ВОС=Δ DОА
    Задача 1

  • АВСDДоказать: Δ АВС=Δ АDСЗадача 2

    12 слайд

    А
    В
    С
    D
    Доказать: Δ АВС=Δ АDС
    Задача 2

  • 12АВСDДоказать: Δ АВD=Δ СDBЗадача 3

    13 слайд

    1
    2
    А
    В
    С
    D
    Доказать: Δ АВD=Δ СDB
    Задача 3

  • АDВCДоказать: АВ=СBЗадача 5

    14 слайд

    А
    D
    В
    C
    Доказать: АВ=СB
    Задача 5

  • АВСDОДоказать: D=ВЗадача 1

    15 слайд

    А
    В
    С
    D
    О
    Доказать:
    D=
    В
    Задача 1

  • АВСОДоказать: АО=СОЗадача 2

    16 слайд

    А
    В
    С
    О
    Доказать: АО=СО
    Задача 2

  • РАВСDКДоказать: Р=ВЗадача 4P

    17 слайд

    Р
    А
    В
    С
    D
    К
    Доказать:
    Р=
    В
    Задача 4
    P

  • КDСВАНайти: равные треугольникиЗадача 5

    18 слайд

    К
    D
    С
    В
    А
    Найти: равные треугольники
    Задача 5

  • ВДоказать: АВ=СDАСDЗадача 6

    19 слайд

    В
    Доказать: АВ=СD
    А
    С
    D
    Задача 6

  • Спасибо за внимание

    20 слайд

    Спасибо за внимание

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данный материал предназначен для уроков геометрии:как в 7 классе, при обьяснении нового материала. Где ученики наглядно видят равные элементы и образец доказательства теорем. Кроме этого в презентации присутствуют задачи по готовым чертежам,для закрепления данной темы, что позволяет сократить время на чертежи и уделить внимание на решение данных задач. А также данную презентацию можно использовать в 9 классе при итоговом повторении и подготовки к государственной итоговой аттестации по модулю «Геометрия». Ведь во время повторения учителям необходимо как можно больше задач прорешать на уроке, и именно готовые чертежи нам в этом помогут.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 346 511 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 12.02.2013 1587
    • PPTX 2.7 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Фрог Людмила Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Фрог Людмила Алексеевна
    Фрог Людмила Алексеевна
    • На сайте: 9 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1037
    • Всего материалов: 1

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 323 720 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Патопсихология и методы психологической помощи

5 ч.

699 руб. 1 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Международные финансовые рынки и валютное регулирование

2 ч.

699 руб. 1 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие и мотивация персонала

3 ч.

699 руб. 1 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 5 938 курсов