Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение нестандартных задач
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение нестандартных задач

Выбранный для просмотра документ Нестандартные задачи по математике для 4.doc

библиотека
материалов

Нестандартные задачи по математике для 4-5 классов

 Для успешного овладения любым предметом необходима творческая работа. И математика не исключение. Вернее, к математике это относится в первую очередь.

Только творчески проанализировав условие можно найти наиболее простой путь решения задачи, а, зачастую, решить ее вообще. Именно такие задачи принято называть нестандартными.

Цели: развивать логическое мышление учащихся, способствовать развитию интереса к предмету математика, исследовательских навыков смекалки, углубление знаний .

Оборудование: проектор

Начинать занятия с ребятами 5 - 6 классов можно с заданий на внимательность, умение видеть различные многоугольники, задач на разрезание, ребусов, шарад и др. Далее целесообразнее выбирать нестандартные задачи, которые можно наглядно представить и изобразить - о гномиках, мультипликационных героях и т.п. Наглядное представление задач в виде презентации PowerPoint, сделает занятия более занимательным, похожим на игру. Следует помнить , что для школьников этого возраста одной из ведущих является игровая деятельность. Во время занятий не стоит торопить ребят, даже если вы хотели решить пять задач, а успели только две, ничего страшного не случится. Роль таких занятий именно в том, чтобы научить детей самих продумывать условие задачи и искать пути их решения, методом проб и ошибок.

Разминка (отгадывание ребусов)

у3‘ о - утро

40а -сорока

7‘ ена -семена

7я -семья

С3ж -стриж

Задача 1

Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

Решение: Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 = 11 мин.

 

аи100'  Задача 2.

У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58 лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

Решение.

1 способ.

Если бы у бабушки были только гуси. Тогда общее количество лапок составляло 2 · 25 = 50. Не хватило бы ещё 58 – 50 = 8 лапок. Если гуся заменить кроликом, то количество лапок увеличится на 2. Нам надо количество лапок увеличить на 8. Следовательно, надо 8 : 2 = 4 гуся заменить на 4 кролика. Значит у бабушки 21 гусь и 4 кролика. Эти рассуждения можно записать в виде таблицы.

Количество гусей

Количество кроликов

Количество лапок у всех гусей

Количество лапок у всех кроликов

Общее количество лапок

25

0

50

0

50

24

1

48

4

52

23

2

46

8

54

22

3

44

12

56

21

4

42

16

58

Из таблицы видно, что условию задачи соответствует последний ряд.

2 способ.

Можно решить задачу с помощью уравнения.

Пусть у бабушки х гусей. Тогда кроликов 25 – х. Количество лапок у гусей , а у кроликов –· (25 – х). Так как по условию задачи общее количество лапок 58, то составим уравнение

2х + 4 · (25 – х) = 58,

2х + 100 – 4х = 58.

100 – 2х = 58,

Х = 21.

Тогда 25 – х = 25 – 21 = 4.

Ответ: 21 гусь, 4 кролика.

Задача 3

Представьте себе, что вы обхватили земной шар по экватору. А теперь прибавьте к длине окружности 1 м и снова обхватите земной шар, у вас получается зазор. Пролезет ли кошка через этот зазор?

С=2πr r=c/2π (c+1)/ 2π –с/2π =1/2π м =1/2*3,14=0,159м=15,9 см

Задача 4

Переместить три кружочка так, чтобы треугольник перевернулся вершиной вниз

  1. Пробовать

  2. Остановитесь. В чем состоит трудность?

  3. Представьте варианты возможных результатов

  4. Соотнеси с условием

  5. Найди решение .Порадоваться за самого себя




Задача 2.

В кругах поместили числа от 11 до 16 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой.

Решение:

Задачу можно решить методом перебора возможных вариантов. Оптимизировать перебор помогут следующие рассуждения:

Сумма всех чисел от 11 до 16 равна 81. Каждому числу найдется место в кружочке. Если сумму всех чисел, поставленных в вершинах, обозначить через Х, а сумму оставшихся трех через У, то, исходя из условия, сумма 2Х + У должна делиться на 3. Или 2Х + У = 3k. Но Х + У = 81. Теперь очевидно, что и Х, и У должны быть кратны 3.

Среди чисел от 11 до 16 два числа делятся на 3, два дают остаток 1 при делении на 3 и два дают в остатке 2. Поэтому план решения выглядит следующим образом:

Разбиваем наши числа на 2 группы по 3 числа в каждой: с остатком 0, с остатком 1 и с остатком 2. (Не всякий вариант здесь является удачным.) Числа одной из групп расставляем по вершинам треугольника, а числа второй – внутри сторон. Естественно, при расстановке чисел второй группы им нужно подобрать «удачные» места. Задача имеет два решения (см. рисунок).

hello_html_72c2d018.jpg

Задача 3.

Какие три цифры можно дописать к числу 19 981 999, чтобы полученное число делилось без остатка на 7, 8, и на 9?

Решение:

Пусть искомое число имеет вид 19 981 999 ***.

Заменим его суммой чисел 19 981 999 *** = 19 981 999 000 + ***.

  1. Первое слагаемое при делении на 7 даёт остаток 5. Значит, чтобы сумма делилась нацело на 7, надо, чтобы  слагаемое *** давало остаток 2. (5 + 2 = 7).

  2. Первое слагаемое при делении на 9 даёт остаток 1. (Используем признак делимости на 9.
    1 + 9 + 9 + 8 + 1 + 9 + 9 + 9 + 0 + 0 + 0 = 55. 55 : 9 = 6 (остаток 1)). Значит, чтобы сумма делилась нацело на 9 надо, чтобы  слагаемое *** давало остаток 8. (1 + 8 = 9).

  3. Первое слагаемое целиком делится на 8 (Три последние цифры составляют число, делящееся на 8.) Следовательно, *** должно делиться на 8.

Способом подбора найдём  число ***, удовлетворяющее этим трём условиям. Это число 800.

Ответ: 8, 0, 0.

Задача 4.

У продавца было 6 ящиков с вишнями массой 15 кг, 16 кг, 18 кг, 19 кг, 20 кг, 31 кг. Два покупателя взяли 5 ящиков, причём один взял вдвое больше другого. Какой ящик остался?

Решение:

Найдём общее количество вишен.

15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 (кг). При делении на 3 это число даёт остаток 2.

Так как по условию задачи первый покупатель взял  вдвое больше другого, то масса общего количества вишен, которые купили, кратна 3. Следовательно, должен остаться ящик, масса вишен в котором при делении на 3 даёт остаток 2. Этому условию соответствует ящик массой в 20 кг.

Ответ: 20 кг.

Задача 5.

9 одинаковых конструкторов содержат меньше 100 деталей, а 12 таких же конструкторов больше 130 деталей. Сколько деталей в одном конструкторе?

Решение:

Пусть, a деталей в одном конструкторе.

1) Так как  9 одинаковых конструкторов содержат меньше 100 деталей, то 9 · а < 100. а ≤ 11 (а – натуральное число).

2) В 12 таких же конструкторов больше 130 деталей. Тогда 12 · а > 130 и а > 10.

Условиям 1 и 2 соответствует число 11.

Ответ: 11 деталей.

Задача 6.

Найдите все четырёхзначные числа, у которых каждая цифра больше суммы из более высоких разрядов.

Решение:

Для решения данной задачи используем метод перебора.

Пусть abcd искомое четырёхзначное число, где a, b, c, d – его цифры.

Тогда согласно условию задачи d > a + b + c, c > a + b, b > a. Значение цифры а самое маленькое. Значение 0 она принимать не может, так как по условию задачи число четырёхзначное.

1) Если а = 1, то b > a и b = 2. c > a + b = 1 + 2 = 3. Пусть c = 4. d > a + b + c = 1 + 2 + 4 = 7,

d = 8, либо 9. Наши числа 1248, 1249.

2) Если а = 1, то b > a и b = 2. c > a + b = 1 + 2 = 3. Пусть c = 5. d > a + b + c = 1 + 2 + 5 = 8,

d = 9. Наше число 1259.

c = 6 быть не может, так как тогда d > a + b + c = 1 + 2 + 6 = 9.

3) Если а = 2, то b > a и b = 3. c > a + b = 2 + 3 = 5. Пусть c = 6. d > a + b + c = 2 + 3 + 6 = 11.

А это невозможно.

Ответ: 1248, 1249, 1259.

Задача 7.

Как 9 деревьев посадить в 10 рядах, что бы в каждом из них было по 3 дерева?

Решение:

Решение этой задачи для 8 рядов достаточно простое. (Попробуйте сами).  А вот увидеть решение для 10 рядов получается не у каждого.

Чтобы таким образом посадить деревья надо, чтобы каждое дерево относилось к 3 рядам, а одно дерево было задействовано в 4 рядах. Деревья можно разместить следующим образом.

hello_html_15b1610.jpg

Задача 8.

Незнайка утверждал, что он нашёл такое натуральное число, произведение цифр которого равно 4368. Прав ли он?

Решение:

Число 4368 = 24 · 3 · 7 · 13. Число 13 не может являться цифрой.

Ответ. Следовательно, Незнайка не прав.

Задача 9.

Турист плыл в лодке против течения реки. Проплывая мимо моста,  он уронил в воду флягу. Через 10 минут он заметил потерю и поплыл назад. Гребя с тем же усилием, турист догнал флягу в километре от моста. Определить скорость течения реки.

Решение:

Пусть х м/мин собственная скорость лодки, у м/мин скорость течения. Докажем, что скорость изменения расстояния между лодкой и флягой величина постоянная,  независящая, от того плывут фляга и лодка в одном направлении или в разных. Скорость фляги совпадает со скоростью течения. Она равна у м/мин. Когда лодка удаляется от фляги, то она плывёт против течения и её скорость (х – у) м/мин. А скорость изменения расстояния  равна ((х – у) + у = х) м/мин. Когда лодка догоняет флягу, она плывёт со скоростью (х + у) м/мин. Скорость изменения расстояния  равна ((х + у) – у = х) м/мин.

За 10 минут расстояние между лодкой и флягой составляло (10х) м. Значит, чтобы догнать флягу туристу необходимо потратить 10 минут. И так, фляга плыла (10 + 10 = 20) минут. За это время она проплыла 1 км = 1000 м. Скорость фляги – (1000 : 20 = 50) м/мин = 3 км/ч.

Скорость течения равна скорости фляги и равна 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.

Задача 10.

Бабушка продавала на рынке яйца двум покупателем: первый купил 1/2 всех имевшихся у неё яиц и ещё 15 штук, второй 3/5 остатка и последние 10 штук. Сколько яиц продала бабушка?

Решение:

Эта задача относится к задачам, которые решаются с конца. Следовательно,  начинать её решение надо с анализа второй части условия:

1) Второй покупатель получил 3/5 остатка и последние 10 яиц.

10 яиц составляют 2/5 остатка. Тогда остаток – 10 : 2 · 5 = 25 (яиц).

2) Первый покупатель купил 1/2 всех имевшихся яиц и ещё 15 штук. После этого осталось 25 яиц. Отсюда половина яиц составляет (15 + 25 = 40) яиц. Тогда общее количество яиц – 40 · 2 = 80.

Ответ: 80 яиц.


Самоанализ урока,

проведенного в 5 «а» классе 26 апреля 2013 года учителем математики МБОУ «Кезская СОШ №1» Ившиной Марии Анатольевны

  1. урок темы «Проценты»

В классе присутствовало -  23 человек (3 ученика отсутствовало).

Урок разрабатывался в соответствии с психолого-педагогическими характеристиками, состоянием развития общеучебных умений, индивидуальными особенностями учащихся, способных осваивать учебный материал школьной программы по математике.

Урок прошел в соответствии с  предварительным замыслом  и планом   данного урока «Проценты».

Основные цели урока  достигалась мною и учащимися на каждом этапе урока:

  1. формирование умений решать задачи практической направленности;

  2. развитие логического мышления, интереса к предмету математика;

  3. показать широту и актуальность  применения процентов в жизни.

Класс работоспособный, любознательный. В основном дети имеют хорошие вычислительные навыки. Поэтому особенно удалась устная работа на этапе актуализации знаний, но, вместе с тем, немного больше времени, чем планировалось по плану, потратили на то, что бы вспомнить основные задачи на проценты, хотя примеры на каждый тип задач были представлены на доске. Специфика данного урока - это работа учащихся в парах (решение реальных жизненных задач, совместное обсуждение), объективная самооценка своей деятельности на уроке, а также при выборе разноуровневых заданий при выполнении домашнего задания.

Время на уроке, я считаю, было распределено рационально. Не изучалась новая тема, поэтому больше времени выделено на устную работу, повторение теоретического материала, решение задач, вычислительных упражнений.

Т.к. это учащиеся 5 класса, некоторые не могут или не хотят работать в парах, поэтому в начале урока некоторых ребят пришлось пересадить (учитывая уровень подготовленности учащихся и взаимоотношения между ребятами). Но, не смотря на это, все же один из учеников отказался работать в паре. Для этого потребовалось еще раз пересадить учеников и больше внимания уделять именно тому, кто остался один.  

В течение урока мы повторили что такое процент, основные типы  задач на проценты, применение процентов при решении реальных жизненных задач, также вспомнили округление чисел и  использовали при работе  микрокалькуляторы (что гораздо облегчило работу учеников),

Контроль усвоенных знаний был организован в виде домашней работы разноуровневого характера. С домашним заданием справились все, работа каждого ученика оценена. В домашнем задании также предусмотрено творческое задание, которое выполнили 7 учеников.

  Использовались здоровьесберегающие технологии (обращалось внимание на осанку детей, смена видов деятельности, физкультминутка).

Работоспособность учащихся была высокая. Было решено достаточное количество задач на проценты.

В конце урока каждый учащийся заполнил карточку самооценивания. В основном оценивание своей работы было объективным

Поскольку я являюсь классным руководителем этого класса и провожу с ребятами много времени, то поддерживать хорошую психологическую атмосферу на уроке мне было легко. Считаю, что  цели  и задачи этого урока достигнуты, я смогла вдохновить детей на активную познавательную деятельность, мы повторили  теоретический материал и сумели правильно применить его на практике при решении задач с помощью процентов.








Организационная информация
Тема урока Умножение десятичных дробей
Предмет математика
Класс 5
Автор урока (ФИО, должность)
Штыкова Елена Александровна, учитель математики
Образовательное учреждение МБОУ СОШ №9
Методическая информация
Цели урока (мероприятия, занятия)
(образовательные, развивающие, воспитательные) образовательные:
• контроль уровня знаний, умений и навыков по теме «Умножение десятичных дробей»;
• использование межпредметных связей «математика – информатика»;
развивающие:
• развивать коммуникативные навыки;
• развивать внимание и любознательность;
• продолжить формирование познавательного интереса к математике и информатике посредством интеграции элементов соответствующих школьных предметов в единое образовательное пространство;
воспитательные:
• воспитывать доброжелательное отношение друг к другу при работе в парах;
• повышение мотивации учащихся на уроке за счёт нестандартных форм контроля знаний, умений и навыков;
• расширение кругозора учащихся через работу с дополнительной литературой к уроку.
Тип урока (мероприятия, занятия) Комбинированный урок
Задачи урока (мероприятия, занятия) Повторить правила умножения десятичных дробей на натуральное число;
обобщить и закрепить полученные знания, умения и навыки;
проверить, как усвоена тема.
Изучить правила умножения десятичных дробей
Используемые педагогические технологии, методы и приемы Использование ИКТ, наглядно-иллюстративный метод обучения.
Время реализации урока (мероприятия, занятия) 40 минут
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия) Актуализируют знания: правила умножения десятичной дроби на разрядную единицу, сравнение десятичных дробей, чтение десятичных дробей.
Приобретут знания об истории записи десятичных дробей,узнают правило умножения двух десятичных дробей.
Закрепят умения умножения десятичных дробей.
Приобретут следующие качества развития: умение анализировать, выделять ключевые слова в правилах.

Необходимое оборудование и материалы
• компьютер с операционной системой MS Windows и приложениями MS Office;
•мультимедийный проектор и экран;

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия) • демонстрационные таблицы к основным правилам;

комплект заданий к самостоятельной работе:
1) компьютерный тест (1 и 2 вариант);
2) таблицу ответов
3) учебная презентация по теме урока «Умножение десятичных дробей»

Список учебной и дополнительной литературы ; интернет-ресурсы 1. Математика. 5 класс: учеб. для ОУ/[Н.Я. Виленкин и др.]. – М.: Мнемозина, 2008.
2. 30 тестов по математике5-7 классы (С.С. Минаева; издательство «Экзамен», 2010)
3.school-collection.edu.ru
4.uchportal.ru
5. moi.mummi.ru

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),
деятельность учителя и учеников.
Мотивация учащихся На уроке предстоит выполнить задания на отработку умножения десятичных дробей, познакомиться с историческими сведениями об истории возникновения десятичных дробей, познакомиться с правилами умножения двух десятичных дробей. В течение урока учащиеся будут работать коллективно с учебной презентацией, а так же индивидуально .
Подробное описание всех этапов урока (мероприятия, занятия).
Организационный момент 0,5 мин Учитель проверяет подготовку к уроку, объявляет тему и цели урока
Устный счет 3мин Математический диктант с использованием презентации (слайд №3-5)

Историческая справка: из истории дробей 3 мин Заслушаем исторические сведения из истории десятичных дробей: (слайд 7-8)
В науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчётах десятичные дроби используютя значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.
Правила действий с десятичными дробями описал знаменитый учёный средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века. Записывал аль-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывад красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Но об этом в то время в Европе не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены голландским инженером и учёным Симоном Стевином.
В 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571) - (1630 гг.). В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.





Работа по теме урока:

1.правило и задания

2.Закрепление(работа у доски с комментариями)

3.Физкультминутка(1 мин.)

4.правило и закрепление

5.Актуализация полученных знаний по теме : действия с десятичными дробями

6. Подведение итогов урока

1.Записываем в тетради алгоритм умножения двух десятичных дробей (слайд №9)


Учитель:
- Какие слова выделены красным цветом? Почему?

Обращаю внимание учащихся на постановку запятой в первом примере. (слайд №11)

Учитель:
- Считаем сколько цифр стоит после запятой в множителях. Отделяем запятой в произведении это количество цифр.
Обращаю внимание учащихся на постановку запятой и во втором примере, где надо сначала поставить запятую, а затем отбросить нуль.
Обращаю внимание учащихся на приписывании нуля или несколько нулей, если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой.
Давай те с вами сравним умножение десятичной дроби на натуральное число и умножение десятичной дроби на десятичную дробь. Это умножение очень похоже. (слайд №12)


2. Учащиеся работают: 1 ученик у доски с объяснениями, остальные в тетради самостоятельно слайд № 13 ( В процессе работы выставляются оценки)

[с. 215 № 1397 для тех, кто выполнил быстрее задания].



3. Физкультминутка для глаз
1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4 раза.
2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4 раза.
3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4 раза.
4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1–4, потом перенести взор вдаль на счет 1–6. Повторить 4 раза.
5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль. Повторить 2 раза.

4.Сегодня мы с вами познакомимся также с правилом умножения десятичной дроби на разрядную единицу(слайд №14-15)






Используя это правило считаем устно и сразу проверяем себя(слайд № 16)



5.Сейчас мы с вами проверим, как же вы усвоили тему действия с десятичными дробями. Теперь мы умеем складывать и вычитать десятичные дроби, умножать и делить десятичные дроби на натуральное число и сегодня познакомились с умножением десятичной дроби на десятичную дробь. Итак считаем устно и проверяем себя и узнаем кто к нам придет в гости(слайд №17-18)


6. Итак давайте с вами подведем итоги урока, для этого ответьте мне на вопросы:
1) Как перемножить 2 десятичные дроби?
2) Как умножить дроби на 0,1; 0,01; 0,001?
3) Что надо делать, если в произведении меньше цифр, чем надо отделить запятой?
7.Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии) 1 мин .Сейчас мы с вами рассмотрим лестницу достижений и обсудим что нам удалось на уроке (слайд№19)


Домашнее задание 1 мин Открываем дневники и записываем домашнее задание

В помощь учителю
Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием мультимедиа. Учащиеся 5 класса эмоционально реагируют на презентации, в них большую роль играет наглядное представление материала: перенос запятой, вставка цифры, исторический материал, задания «Найдите ошибку». Презентации стараюсь не перегружать анимационными эффектами и картинками, эффекты должны работать на закрепление определённого действия.




Анализ урока математики в 5 классе

Содержание урока соответствует учебной программе, поставленным задачам, cпособствует закреплению умению упрощать выражения.

Тип и структура урока: урок-путешествие, изучение нового материала.

Форма урока выбрана с учетом возрастных особенностей младших подростков.

В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строился по следующим этапам:                                                                                                    

  • Организационный  момент.

  • Мотавационный  этап.

  • Актуализация знаний учащихся.

  • Самостоятельная работа (с проверкой в классе).

  • Изучение нового материала.

  • Закрепление умения упрощать выражения.

  • Физкультминутка.

  • Итог урока

  • Домашнее задание.

  •  Рефлексия

На уроке решались следующие задачи:

  • образовательная: закрепить и усовершенствовать навыки упрощения выражений, отработать навыки устного счёта;     выработать  умения по применению полученных знаний; проверить степень усвоения материала путем проведения самостоятельной работы с проверкой на уроке.

  • развивающая: развивать логическое мышление, познавательный интерес, любознательность, умение анализировать, наблюдать и делать выводы. 

  • воспитательная: привить интерес к изучению предмета математики; воспитание самостоятельности, самооценки, активности, показать роль математических знаний и умений в жизни.

Формируются универсальные учебные действия:

регулятивные:

- через самостоятельное формулирование цели урока;

- высказывания своего мнения

познавательные:

- через поиск необходимой информации из дидактического материала, для выполнения учебных заданий.

коммуникативные:

- через оформления своей мысли в устной и письменной речи;

- умение слышать и понимать речь других;

- умение выполнять различные роли в группе,

Оборудование урока:

- проектор;

- мультимедийный экран;

- электронная презентация с необходимыми заданиями, раздаточный материал.

Цели и задачи урока реализовывались с помощью следующих

  •  педагогических технологий: системно – деятельностная, здоровьесберегающая.

  •  педагогических форм работы: фронтальная работа, групповая работа, индивидуальная (самостоятельная работа), подведение итогов, домашнее задание, рефлексия.

Структура урока

 

1. Организационно – мотивационный этап: включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деяте6льности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена с помощью фронтальной работы. 

Дидактической задачей этого этапа являлось возбуждение интереса к материалу, пробуждение творческой мысли, осознанное восприятие учащимися цели познавательной деятельности (Роль десятичных дробей в жизни).

2. Рефлексивно – оценочный. Его дидактическая задача – воспроизведение  опорных знаний предыдущих уроков, установление осознанности их понимания, полноты и правильности их применения (математический диктант). На этом этапе учащиеся вовлекаются  в процесс активного взаимодействия по реконструкции ранее изученного материала.

3. Изучение нового материала.

4. Следующий этап  - применение способов действий, входящих в данное знание. На этом этапе определяется уровень усвоения материала через самостоятельную работу, устраняются типичные ошибки и доводятся знания учащихся до обязательного уровня посредством применения ЭОР.  Создаются условия, требующие от учащихся пробы своих возможностей самоопределения, самоутверждения, самооценки ( развитие рефлексивных качеств, посредством создания проблемной ситуации).

5. Следующий этап – подведение итогов. Дидактическая цель – анализ, самоанализ и оценка успешности достижения планируемых результатов. Со стороны учащихся - проявление заинтересованности в работе, стимулирование к личным достижениям. Этот этап послужит адекватности самооценки учащихся оценке учителя, получение ими информации о реальных результатах своей деятельности.

6. Очередной этап – задание на дом. Домашнее задание - творческое и, согласно уровня учебных достижений, учащимся было предложено составить рекламу десятичным дробям.

7. Завершающий этап – рефлексия: нарисовать портрет. 


Выбранный для просмотра документ мастер-класс.pptx

библиотека
материалов
Мастер - класс «Решение нестандартных задач»
Разминка у3‘ о 40а 7я С3ж утро сорока семья стриж
Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут....
Задача:У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58 лапок. Сколь...
Количество гусей Количество кроликов Количество лапок у всех гусей Количество...
Пусть у бабушки х гусей. Тогда кроликов 25 – х. Количество лапок у гусей 2х,...
Задача: Представьте себе, что вы обхватили земной шар по экватору. А теперь п...
 Переместить три кружочка так, чтобы треугольник перевернулся вершиной вниз
1) Пробовать 2) Остановитесь. В чем состоит трудность? 3) Представьте вариант...
Всем спасибо и удачи!
РЫБКА плавает в воде, плещется играет.
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Мастер - класс «Решение нестандартных задач»
Описание слайда:

Мастер - класс «Решение нестандартных задач»

№ слайда 2 Разминка у3‘ о 40а 7я С3ж утро сорока семья стриж
Описание слайда:

Разминка у3‘ о 40а 7я С3ж утро сорока семья стриж

№ слайда 3 Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут.
Описание слайда:

Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов? Решение: Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 = 11 мин.  

№ слайда 4 Задача:У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58 лапок. Сколь
Описание слайда:

Задача:У бабушки есть гуси и кролики. У них вместе 25 голов и 58 лапок. Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

№ слайда 5 Количество гусей Количество кроликов Количество лапок у всех гусей Количество
Описание слайда:

Количество гусей Количество кроликов Количество лапок у всех гусей Количество лапок у всех кроликов Общее количество лапок 25 0 50 0 50 24 1 48 4 52 23 2 46 8 54 22 3 44 12 56 21 4 42 16 58

№ слайда 6 Пусть у бабушки х гусей. Тогда кроликов 25 – х. Количество лапок у гусей 2х,
Описание слайда:

Пусть у бабушки х гусей. Тогда кроликов 25 – х. Количество лапок у гусей 2х, а у кроликов – 4 · (25 – х). Так как по условию задачи общее количество лапок 58, то составим уравнение  2х + 4 · (25 – х) = 58,  2х + 100 – 4х = 58.  100 – 2х = 58,  х = 21.   Тогда 25 – х = 25 – 21 = 4.  Ответ: 21 гусь, 4 кролика. 4 кролика гусь-21

№ слайда 7 Задача: Представьте себе, что вы обхватили земной шар по экватору. А теперь п
Описание слайда:

Задача: Представьте себе, что вы обхватили земной шар по экватору. А теперь прибавьте к длине окружности 1 м и снова обхватите земной шар, у вас получается зазор. Пролезет ли кошка через этот зазор?

№ слайда 8  Переместить три кружочка так, чтобы треугольник перевернулся вершиной вниз
Описание слайда:

Переместить три кружочка так, чтобы треугольник перевернулся вершиной вниз

№ слайда 9 1) Пробовать 2) Остановитесь. В чем состоит трудность? 3) Представьте вариант
Описание слайда:

1) Пробовать 2) Остановитесь. В чем состоит трудность? 3) Представьте варианты возможных результатов 4) Соотнеси с условием 5) Найди решение .Порадоваться за самого себя

№ слайда 10 Всем спасибо и удачи!
Описание слайда:

Всем спасибо и удачи!

№ слайда 11 РЫБКА плавает в воде, плещется играет.
Описание слайда:

РЫБКА плавает в воде, плещется играет.

Краткое описание документа:

Нестандартные задачи по математике для 4-5 классов  Для успешного овладения любым предметом необходима творческая работа. И математика не исключение. Вернее, к математике это относится в первую очередь. Только творчески проанализировав условие можно найти наиболее простой путь решения задачи, а, зачастую, решить ее вообще. Именно такие задачи принято называть нестандартными. Цели: развивать логическое мышление учащихся, способствовать развитию интереса к предмету математика, исследовательских навыков смекалки, углубление знаний . Оборудование: проектор Начинать занятия с ребятами 5 - 6 классов можно с заданий на внимательность, умение видеть различные многоугольники, задач на разрезание, ребусов, шарад и др. Далее целесообразнее выбирать нестандартные задачи, которые можно наглядно представить и изобразить - о гномиках, мультипликационных героях и т.п. Наглядное представление задач в виде презентации PowerPoint, сделает занятия более занимательным, похожим на игру. Следует помнить , что для школьников этого возраста одной из ведущих является игровая деятельность. Во время занятий не стоит торопить ребят, даже если вы хотели решить пять задач, а успели только две, ничего страшного не случится. Роль таких занятий именно в том, чтобы научить детей самих продумывать условие задачи и искать пути их решения, методом проб и ошибок.
Автор
Дата добавления 01.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1322
Номер материала 52939040118
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх