-
Курсы
-
Другое
Моделирование и формализация
Под понятием модели понимают некоторое упрощенное подобие реально существующего объекта. Модели могут воспроизводить не все свойства объекта, а только те, которые понадобятся человеку при использовании оригинала. Существуют технические модели – те которые воспроизводят внешний вид и некоторые технические свойства объекта – примером могут служить плавающие модели кораблей, летающие модели самолета или, например, заводной игрушечный автомобиль. Некоторые модели могут отдаленно напоминать моделируемый объект – глобус или портновский манекен. Все перечисленные модели получили название материальных или натурных моделей.
Модель объекта не тождественна реальному объекту, она передает только некоторые его свойства и качества. Иногда для решения какой-либо задачи принимаются несколько разных моделей, в зависимости от требуемой точности расчетов. Чем точнее требуются вычисления, тем сложнее должна быть модель.
Материальные модели – это физическое подобие объекта моделирования, информационная модель – это описание объекта.
Информационные модели могут быть словесные, графические, математические или табличные. Словесная модель описывает объект моделирования на разговорном языке. Графические модели представляют собой чертежи, графики или схемы реальных объектов. В математической модели объект описывается с помощью математических формул, табличные модели представляют собой совокупность данных, расположенных в прямоугольной таблице. В информатике информационное моделирование - это компьютерное моделирование, то есть построение моделей объектов с использованием компьютера. Обычно моделирование применяется для прогнозирования каких-либо изменений в объекте моделирования, компьютерное моделирование позволяет проследить эти изменения в реальном времени.
При построении компьютерной модели сначала проводится системный анализ моделируемого объекта, определяется его состав и порядок взаимодействия всех его частей. Затем строится теоретическая информационная модель, которая реализуется на компьютере с помощью специального программного обеспечения или языков программирования высокого уровня.
Процесс исследования поведения какого-либо объекта или системы объектов на компьютере можно разбить на следующие этапы:
· построение содержательной модели
· построение математической модели
· построение информационной модели и алгоритма
· кодирование алгоритма на языке программирования
· компьютерный эксперимент.
Рассмотрим процесс решения задачи на компьютере на следующем примере: мы изучим полет артиллерийского снаряда. Построим содержательную модель, в которой рассмотрим движение снаряда в поле тяготения Земли. В этой модели рассматриваются только те параметры, которые характеризуют движение снаряда (скорость и координаты), и отвлекаемся от других параметров (температура снаряда, его цвет и т.д.).
Теперь построим математическую модель, которая основана на некоторых упрощениях, и это делает этап построения математической модели весьма ответственным, ведь неправильно выбранная модель приведет к неверным результатам.
Существующая физическая система описывается с помощью упрощенной математической модели. Снаряд является материальной точкой, сопротивлением воздуха, скоростью ветра и размерами пушки пренебрегаем, ускорение свободного падения считаем постоянным g = 9,8 м/с2. Снаряд вылетает из пушки со скоростью V под углом α к горизонту.
Математическая модель описывает объект моделирования с помощью уравнений.
Получим формулы зависимости координат снаряда от времени, учитывая, что по оси Х движение равномерное, а по оси Y — равноускоренное:
х = (V cos α)t,
y=(V sin α)t - gt2/2.
Теперь построим информационную модель и алгоритм. На этом этапе необходимо определить, какие величины являются аргументами, и какие — результатами алгоритма, а также определить тип этих величин. В нашем случае аргументами являются: угол вылета снаряда α, его начальная скорость V и время полета t. Результатом являются координаты Х и Y. Все они являются переменными вещественного типа. Построим алгоритм, который позволяет определять значения результатов при различных значениях аргументов.
Построенный алгоритм записываем в виде блок-схемы:
 |
Закодируем наш алгоритм на языке программирования Бейсик.
10 RЕМ Движение снаряда
20 INPUT V, А, Т
30 LET G = 9.8
40 LET X = V * COS (A)*T
50 LET Y = V * SIN (A) * Т - G*T*T/2
60 PRINT X, Y
70 END
Теперь можно проводить компьютерный эксперимент, для этого необходимо загрузить программу в оперативную память компьютера и запустить на выполнение. Компьютерный эксперимент обязательно включает в себя анализ полученных результатов, на основании которого могут корректироваться все этапы решения задачи (математическая модель, алгоритм, программа).
В некоторых случаях можно избежать этапа построения алгоритма и создания программы, т. к. можно воспользоваться одной из многих ранее созданных программ. Такие библиотеки алгоритмов (программ) существуют практически по всем областям науки и техники.
1. Моделирование в информатике — это:
|
1) |
процесс замены реального объекта моделью, которая отражает его существенные признаки, необходимые для достижения поставленной цели; |
|
2) |
процесс создания моделей одежды в салоне мод; |
|
3) |
процесс поиска нового, неформального решения задачи; |
|
4) |
процесс замены реального объекта другим материальным или идеальным объектом, похожим на него внешне; |
2.При построении модели необходимо:
|
1) |
выделить все существующие свойства объекта; |
|
2) |
описать все существующие свойства объекта; |
|
3) |
выделить только те свойства объекта, которые существенны для решения поставленной задачи; |
|
4) |
описать расположение и структуру объекта. |
3.Информационной моделью объекта называется:
|
1) |
его описание с помощью математических выражений и формул; |
|
2) |
чертеж объекта; |
|
3) |
модель объекта внешне похожа на объект; |
|
4) |
описание объекта на формальном языке. |
4. Из перечисленных моделей укажите математическую:
|
1) |
акт о приемке дома; |
|
2) |
формула нахождения площади треугольника; |
|
3) |
кулинарный рецепт; |
|
4) |
программа телепередач |
5. Какой из документов представляет собой информационную модель деятельности школы:
|
1) |
план школьного здания и двора; |
|
2) |
расписание звонков; |
|
3) |
расписание уроков; |
|
4) |
Устав школы; |
6. Файловая структура операционной системы персонального компьютера наиболее наглядно может быть описана в виде:
|
1) |
табличной модели; |
|
2) |
графической модели; |
|
3) |
математической модели |
|
4) |
иерархической модели; |
7. Для чего необходимо компьютерное имитационное моделирование ядерного взрыва:
|
1) |
для получения достоверных данных о влиянии взрыва на здоровье людей; |
|
2) |
для экспериментальной проверки влияния высокой температуры и облучения на природные объекты; |
|
3) |
для уменьшения стоимости исследований и обеспечения безопасности людей; |
|
4) |
для проведения реальных исследований процессов, протекающих в природе в процессе взрыва и после взрыва; |
8. Укажите верное утверждение:
|
1) |
Статическая модель системы описывает ее состояние, а динамическая – поведение |
|
2) |
Динамическая модель системы описывает ее состояние, а статическая – поведение |
|
3) |
Динамическая модель системы всегда представляется в виде формул или графиков |
|
4) |
Статическая модель системы всегда представляется в виде формул или графиков |
Ответы к тесту по теме: «Моделирование и формализация»
|
№ задания |
Ответ |
№ задания |
Ответ |
|
1 |
1 |
5 |
3 |
|
2 |
3 |
6 |
4 |
|
3 |
1 |
7 |
3 |
|
4 |
2 |
8 |
1 |
Профессия: Преподаватель математики и информатики
В каталоге 6 648 курсов по разным направлениям
