- 12.02.2013
- 1545
- 0
Урок геометрии в 8-м классе по теме
"Теорема Пифагора"
Дерюшкина Оксана Валерьевна
учитель математики
МКОУ «Захаровская СОШ»
Клетского района Волгоградской области
«Теорема Пифагора».
Цели:
§ Изучить теорему Пифагора;
§ Показать её применение при решении задач.
План урока:
§ Историческая справка;
§ Проверка домашнего задания;
§ Устная работа;
§ Изучение новой темы;
§ Решение задач;
§ Подведение итогов.
Ход урока:
1. Историческая справка
§ Пифагор
§ Годы жизни:
576 г. до н.э.– 498 г. до н.э
2. Проверка домашнего задания.
S
= ½(AB
+ CD)• BH
S = ½ • (21 + 17) = 38•7 ÷ 2 = 19 •7 =133 см²
Ответ: 133 см²
3. Устная работа:(АОЗ)
§ Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.
§ Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?
§ Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?
§ Как найти площадь прямоугольного треугольника?
4.
Назовите по
рисунку гипотенузу и катеты прямоугольного
треугольника МРО
 |
5. ФНЗ (этап формирования новых знаний).
Рассмотрение формулировки и доказательства теоремы Пифагора.
Теорема
ПИФАГОРА: В прямоугольном
треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
§ Дано: прямоугольный треугольник, a, b-катеты,
с-гипотенуза.
___________________________
Доказать: a²+ b² = c²
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b).
Площадь одного
треугольника равна 1\2 ab,
а площадь четырех треугольников
равна 4 • 1\2 ab, то есть 2ab . Площадь меньшего
квадрата равна с², поэтому площадь большего квадрата можно выразить как с²+ 2ab. Но, площадь большого квадрата равна (а + b)². Значит справедливо равенство: (а + b)² = с²+ 2ab, отсюда
a² + 2ab + b² = c² + 2ab,
a ²+ b² = c².
6. ФПУиН (формирование практических умений и навыков).
§ Задание
№1.
Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.
(Треугольник ХУZ не прямоугольный).
§ Задание №2
Прямоугольный
треугольник-
a и b –катеты,
с – гипотенуза.
- Выразить с через а и b
- Выразить а через b и с
- Выразить b через а и с.
§ Задание №3
Дано:
АВС – прямоугольный треугольник
АВ = 7 см.
АС = 5 см.
________________
Найти: ВС
§
Задание №4.
Дано: ТРО – прямоугольный треугольник
РО
= 10 см.
ТО = 15 см.
________________
Найти РТ
7. Проверочная работа.
Задание: в прямоугольном треугольнике а,b-
катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу.
|
а |
b |
с |
|
30 |
|
50 |
|
1 |
1 |
|
|
|
12 |
12 |
|
8 |
|
10 |
8. Решение задач.
В прямоугольнике АВСD найдите:
1)
АD,
если АВ = 5, АС = 13;
2) ВС, если СD = 1,5, АС = 2,5;
3) СD, если ВD = 17, ВС = 15.
9. Домашнее задание.
§ Обязательно: п.54. с.125-127, № 483 (б – г), 486 (а, б).
§ Дополнительно: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».
10. Подведение итогов урока:
§ С чем мы познакомились сегодня на уроке?
§ Как читается теорема Пифагора.
§ Спасибо за внимание.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данном уроке рассматривается изучение темы «Теорема Пифагора». Целями урока является: 1. Изучить теорему Пифагора; 2.Показать её применение при решении задач. К уроку составлен план: Историческая справка; Проверка домашнего задания; Устная работа; Изучение новой темы; Решение задач; Подведение итогов. Историческую справку ученики готовят дома. Проводится проверочная работа, в ходе которой дети сами заполняют предложенную им таблицу. Кроме основного домашнего задания задается дополнительное задание: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».
6 776 435 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дерюшкина Оксана Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4630 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.