Урок по алгебре «Теорема Пифагора», 8 класс

Предпросмотр материала:

Урок геометрии в 8-м классе по теме

"Теорема Пифагора"

Дерюшкина Оксана Валерьевна

учитель математики

МКОУ «Захаровская СОШ»

Клетского района Волгоградской области

«Теорема Пифагора».

Цели:

§ Изучить теорему Пифагора;

§ Показать её применение при решении задач.

План урока:

§ Историческая справка;

§ Проверка домашнего задания;

§ Устная работа;

§ Изучение новой темы;

§ Решение задач;

§ Подведение итогов.

Ход урока:

1. Историческая справка

§ Пифагор

§ Годы жизни:

576 г. до н.э.– 498 г. до н.э

2. Проверка домашнего задания.

S = ½(AB + CD)• BH

S = ½ • (21 + 17) = 38•7 ÷ 2 = 19 •7 =133 см²

Ответ: 133 см²

3. Устная работа:(АОЗ)

§ Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.

§ Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?

§ Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

§ Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты прямоугольного
треугольника МРО

5. ФНЗ (этап формирования новых знаний).

Рассмотрение формулировки и доказательства теоремы Пифагора.

Теорема ПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

§ Дано: прямоугольный треугольник, a, b-катеты,

с-гипотенуза.

___________________________

Доказать: a²+ b² = c²

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b).

Площадь одного треугольника равна 1\2 ab,

а площадь четырех треугольников

равна 4 • 1\2 ab, то есть 2ab . Площадь меньшего

квадрата равна с², поэтому площадь большего квадрата можно выразить как с²+ 2ab. Но, площадь большого квадрата равна (а + b)². Значит справедливо равенство: (а + b)² = с²+ 2ab, отсюда

a² + 2ab + b² = c² + 2ab,

a ²+ b² = c².

6. ФПУиН (формирование практических умений и навыков).

§ Задание №1.
Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.

(Треугольник ХУZ не прямоугольный).

§ Задание №2

Прямоугольный треугольник-

a и b –катеты,

с – гипотенуза.

- Выразить с через а и b

- Выразить а через b и с

- Выразить b через а и с.

§ Задание №3

Дано: АВС – прямоугольный треугольник

АВ = 7 см.

АС = 5 см.

________________

Найти: ВС

§ Задание №4.

Дано: ТРО – прямоугольный треугольник

РО = 10 см.

ТО = 15 см.

________________

Найти РТ

7. Проверочная работа.

Задание: в прямоугольном треугольнике а,b- катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу.

а	b	с
30		50
1	1
	12	12
8		10

8. Решение задач.

В прямоугольнике АВСD найдите:

1) АD, если АВ = 5, АС = 13;

2) ВС, если СD = 1,5, АС = 2,5;

3) СD, если ВD = 17, ВС = 15.

9. Домашнее задание.

§ Обязательно: п.54. с.125-127, № 483 (б – г), 486 (а, б).

§ Дополнительно: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».

10. Подведение итогов урока:

§ С чем мы познакомились сегодня на уроке?

§ Как читается теорема Пифагора.

§ Спасибо за внимание.

Краткое описание материала

В данном уроке рассматривается изучение темы «Теорема Пифагора». Целями урока является: 1. Изучить теорему Пифагора; 2.Показать её применение при решении задач. К уроку составлен план: Историческая справка; Проверка домашнего задания; Устная работа; Изучение новой темы; Решение задач; Подведение итогов. Историческую справку ученики готовят дома. Проводится проверочная работа, в ходе которой дети сами заполняют предложенную им таблицу. Кроме основного домашнего задания задается дополнительное задание: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».

Урок по алгебре «Теорема Пифагора», 8 класс

Алгебра

Геометрия

8 класс

Конспекты

DOCX

13.02.2013

3855

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Дерюшкина Оксана Валерьевна

учитель математики, физики

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 23957
Подписчики: 0
Всего материалов: 13

23957
просмотров
13
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Дерюшкина Оксана Валерьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.