Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Класс:10 Тема: Производная.

Класс:10 Тема: Производная.

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов

ВКО, Зыряновский район, с. Чапаево, КГУ «Чапаевская средняя школа».

Открытый урок на районном семинаре завучей по УВР 2010-2011 учебный год составила учитель математики: Колокольникова И.В.

Класс: 10

Тема: Производная.

Цели: обобщение и систематизация теоретических знаний по темам «Производная функции», «Приложения производной»;

Развитие у школьников логического мышления, умения применять свои знания в повседневной жизни и осуществлять межпредметные связи;

Формирование коммуникативной компетенции и самооценки.

Тип: обобщение знаний по теме производная.

Форма: групповая.

Методы: наглядный, практический, частично-поисковый.

План урока.

  1. Орг момент 2мин

  2. Актуализация знаний 10 мин

  • Найди пару

  • Игра «Восхождение к вершине»

  • Байга

  1. Обобщение знаний по применению производной. 25мин

  • Самостоятельная работа № 1

  • Мини тест

  • Самостоятельная работа №2

  1. Итог урока. 5мин



Ход урока.

  1. Орг момент.

Учащиеся с помощью проблемных вопросов определяют цели урока.

  1. Актуализация знаний.

  • Работа по карточкам «Найди пару».













Вариант А



1

Х5

2

Х

3

4

1

5

2

6

Х-3

7

hello_html_m6c317e5a.gif

8

Sinx

9

5Х4

10

-3Х-4

11

hello_html_m3272f168.gif

12

-3

13

-12

14

hello_html_m6fafa012.gif

15

АХ

1

А

17

Cosx

18

hello_html_43940b5f.gif

19

0

20

12х-13



Вариант Б

1

Х7

2

6

3

-3

4

hello_html_58d8c5a0.gif

5

-4Х-5

6

0

7

2 Sinx

8

Х

9

-3Х

10

2Cosx

11

hello_html_m1ae59207.gif

12

3


13

Х4

14

-hello_html_6faab22b.gif

15

-2Cosx

16

20Х6

17hello_html_m43d13af3.gif

18

-2 Sinx

19

hello_html_76bf8309.gif

20

1







Коды ответов.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

А

9

4

5

2

3

10

18

17

1

6

14

19

20

11

16

15

8

7

12

13

Б

2

1

9

17

16

19

10

20

3

7

14

13

12

11

18

5

4

15

6

8



  • Игра «Восхождение к вершине»

На доске расположены карточки с заданиями, расположенные в виде горы. С одной стороны для одной группы, с другой стороны для другой группы. Учащийся находит производную данного задания, записывает, поворачивает вторую половину карточки и проверяет правильность выполнения задания. Какая команда правильнее и быстрее выполнила задание та команда и победила.

Y=cos5x hello_html_m263755c9.gif y/=5sin5x, y=x5+4x-3hello_html_m263755c9.gify/=5x4+4, hello_html_2f15fc27.gif

  • Байга.

Команды друг другу называют вопросы , оценивают ответы.

Вопросы для команде 1.

  1. Отношение между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один элемент второго множества, называется……..(функцией).

  2. Производная константы равна……(нулю).

  3. Производная суммы двух непрерывных функций равна …………... (сумме производных слагаемых)

  4. Экстремумы функции называются точки……… (максимума и минимума и точки в которых производная не существует).

  5. Производная функции sinkx равна ………. (kcoskx).

  6. Если при переходе через стационарную точку производная меняет свой знак с минуса на плюс, то эта точка …… (минимума)

  7. Производная функции кх+в равна ……. (к).

  8. Физический смысл производной ……. (мгновенная скорость).

  9. Производная функции hello_html_m6c317e5a.gifравна…… (hello_html_43940b5f.gif)

  10. Производная произведения двух непрерывных функций равна…….

Вопросы команде 2.

  1. Производная функции х равна…..(1).

  2. Производная степенной функции у=хα равна ……(αхα-1)

  3. Нахождение производной функции называется…. (дифференцированием).

  4. Придел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю , называется …… (производной функции).

  5. Производная функции cos(kx+b) равна……. ( -ksin(kx+b))

  6. Если при переходе через стационарную точку производная меняет свой знак с плюса на минус, то эта точка …… (максимум).

  7. Геометрический смысл производной- это ……(угловой коэффициент касательной, проведенной к данной функции через данную точку).

  8. Асимптота графика функции- это…..(прямая, которую график функции не пересекает).

  9. Если при переходе через стационарную точку производная не меняет свой знак , то эта точка …… (не является экстремумом функции).

  10. Производная частного функций равна…..

Подводятся итоги первого этапа урока. Оценки выставляются в оценочные листы и комментируются.

  1. Обобщение знаний по предмету.

  • Самостоятельная работа №1

Выдаются карточки каждому учащемуся, дается время выполнения. После этого те кто выполняет карточки под номером 1 и 2 обмениваются между группами для взаимоконтроля. А те, кто выполнял карточку 3 идут показывать решение на доске. Учащиеся сами дают оценку выполненной работе.

Гр №1 Карточка 1

Точка движется по прямой по закону S=5t2-4t+4. Найдите мгновенную скорость при t=2c.

Гр №1 Карточка 2

При каком значении а касательная к параболе у=ах2+х-3в точке М(1;а-2), параллельна прямой у=2х+12

Гр №1 Карточка 3

Используя уравнение касательной, найдите приближенное значение 1,024.

Гр №2 Карточка 1

Закон движения точки по прямой задан формулой S=t3-3t2+3t+5. (где S-путь, t-время в секундах). В какие моменты времени скорость точки равна нулю.

Гр№2 Карточка 2.

Найдите абсциссу точки графика функции у=х2-3х-3, в которой касательная к графику функции параллельна прямой у=2х+3.

Гр №2 Карточка 3

Исследуйте на монотонность, найдите экстремумы точки функции у=3х2-8х

  • Мини тест

Вариант 1hello_html_7a94cc6e.gif

  1. Задана функция hello_html_m195c92f6.gifНайдитеУ/(1)

А) hello_html_m6e1b35d8.gif В) hello_html_6bf924fe.gif С) hello_html_19922e49.gif Д) hello_html_7bfd2f97.gif Е) hello_html_m3a9adbac.gif

2.Вкаких точках к графику функции hello_html_m507371ab.gifобразует с осью (ох) угол, равный hello_html_51c53aa3.gif

А) (2;-3), (4;0) В) (0;1), (2;-3) С) (0;-1), (-2;4)

Д) (0;-1), (4;3) Е) (0;1), (-2;4)

3.Найдите в точке х=hello_html_11e4b55a.gif значение производной функции у= sin2x.

А)hello_html_m2430cba9.gif В)hello_html_m7ec188b.gif С)1 Д)1,5 Е)0,5

4.Найдите точки экстремума функции у=1,5х4+3х3

А) Хmin=0, Xmax=-1.5 В) Хmin=-1.5, Xmax=0 C) нет

Д)Xmax=1.5 Е) Хmin=-1,5.

5.Найдите значение у/(4), если у(х)=х2-4hello_html_m6c317e5a.gif

А) 7 В) 9 С) 8 Д) 6 Е)4

Вариант 2

1.Составьте уравнение касательной к графику функции у = 1-х2 в точке с абсциссой, равной 2.

А) у=-4х+5 В) у=8х-9 С) у=-9х+8 Д) у=9х-8 Е)у=х-1

2.Задана функция y=sin4x*cos4x. Найдите у/(π/3)

А) -1 В) 9 С) 8 Д) 6 Е) 4

3.Данафункция h(x)=2x3-3x2+hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_bf8cd8c.gif и g(x)=xhello_html_bf8cd8c.gif-12. Найдите все значения х, для которых h/(x)≤ g/(x).

А) х≥1 В)х≤0 С)х€(-∞;0℅] Д х€[1; +∞) Е) 0≤ х ≤1

4.Дана функцияу=sin4x+cos4x.Найдите у/(π/4).

А) 1 В) 0 С) 0,5 Д) -0,5 Е)-1

5.Дана функция у=(4-1,5х)10. Найдите у/(х).

А) 1,5(4-1,5х)10 В) -1,5(4-1,5х)9 С) 9(4-1,5х)5

Д) 6(4-1,5х)9 Е)1,5(4-1,5х)9.







Ответы к тестам.


В-1

В-2

1

Д

А

2

Д

Е

3

С

Е

4

Е

В

5

А

В



Учащиеся сами по кодам проверяют выполнение тестов.

  • Самостоятельная работа 2

Исследовать функцию и построить график

1группа – у=х4+3х2+2, 2группа- у=х4+4х2+4

После выполнения задания по одному ученику от каждой группы на доске строят таблицу и график заданной функции. Остальные меняются тетрадями, проверяют работу и готовят вопросы. Те кто у доски должны ответить на вопросы учащихся с другой группы.

  1. Итог урока

Определяется оценка за урок и уровень результативности урока

Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

Методическая разработка урока по предмету «Алгебра и начала анализа 10класс».с использованием дифференцированного подхода по Ж.Ж.Караеву. Урок обобщения по теме «Производная».На всем протяжении урока осуществлялся самоконтроль и самоанализ .Были включены игровые моменты, как при повторении теоретического материала так и при выполнении практической части урока. Учащиеся показали насколько развиты навыки письменной и устной речи, а также выполнение различных видов самостоятельных работ(по карточкам, тесты ). Итогом заданием было построение графика, которое включило в себя все знания по теме «Функция».

Общая информация

Номер материала: 53466040115
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>