Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение «Нижне – Залегощенская основная
общеобразовательная
школа» Залегощенского района Орловской области
Обобщающий урок
по теме
«Действия с многочленами»
7 класс.
Подготовила и провела: Зюзина Р. И.
Обобщающий урок
по теме «Действия с многочленами» в 7 классе.
Цели:
1) образовательные:
формировать у
учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание
многочленов, умножение одночлена на многочлен, вынесение общего множителя за
скобки; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения
одночлена и многочлена, приведение одночленов и многочленов к стандартному
виду) в конкретных ситуациях;
2) развивающие:
развитие логического
мышления; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения
математическими терминами, т. е. умения читать математическую, а,
следовательно, и техническую литературу;
3) воспитательные:
формирование
личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли;
сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.
Задача: обеспечить прочное и сознательное овладение
учащимися навыками сложения и вычитания многочленов.
Ход урока:
Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с
вами пришли на урок с разным настроением. Давайте, чтобы оно стало
отличным, улыбнемся друг другу. Присаживайтесь.
Сегодня мы продолжим учение в области
математики «Теория многочленов».
Вы изучили тему сложение и
вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен , а также вынесение общего
множителя за скобки. Выполняя различные упражнения, вы должны
отметить для себя моменты, на которые вам необходимо обратить особое внимание,
сделать соответствующие выводы, для того, чтобы успешно написать
контрольную работу.
Когда человек
узнает какую – то новую информацию, он
воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного,
слухового и путем соприкосновения. Как это происходит?
Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только
увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а
третьим надо увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой
информации.
Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова великого педагога и философа Конфуция:
5²-4=21
(2³+4):6=2
(3²-5):4=1
(3+2·(6-3))·5=45
Вычислите
рациональным способом
3,17+6,2+1,83+3,8=3,17+1,83+6,2+3,8=5+10=15
7,63+2,41+2,59+2,37=7,63+2,37+2,41+2,59=10+5=15
23·27 – 23·17 =
23·(27-17) = 27·10=270;
5,6·3,4 + 5,6·6,6 = 5,6·(3,4+6,6) = 5,6 ·10=56.
Вопрос 1. Какое
свойство действий над числами вы применили в последних двух примерах?
(Ответ: распределительное свойство умножения относительно вычитания
(сложения)).
Написать правило
умножения одночлена на
многочлен в виде схемы.
На доске появляется запись: а(в+с)=ав+ас
Учитывая, что между
выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде:
ав+ас=а(в+с)
Оказывается, вынесение
за скобки общего множителя и почленное умножение одночлена на многочлен
– это взаимно обратные операции. Разложить на множители – значит
вынести за скобки общий множитель.
Значит, как
еще можно назвать вынесение
общего множителя за скобки; разложение на множители; представление выражения в
виде произведения).
Приготовили
рабочие листы и подписали их.
Итак давайте посмотрим, каким же будет первое
задание?. Посмотрите, а его нет. А, может мы и сами догадаемся, что
необходимо нам здесь выполнить? (упростить выражение, сложить или вычесть
многочлены, открыть скобки и привести подобные слагаемые).
Чтобы выполнить задание нам необходимо вспомнить правило
сложения и вычитания многочленов. Но не торопитесь. Сегодня правила буду читать
вам я, а вы проверять меня. . Просьба всех аккуратно встать. Если
высказывание верно, то вы должны поднять руки вверх, а если неверно, то
присесть за парту.
Если перед скобками стоит знак минус то мы
переписываем многочлен не меняя знаки.
Если перед скобками стоит знак плюс то мы переписываем
многочлен не меняя знаки.
Если перед скобками стоит знак минус то мы
переписываем многочлен меняя знаки на противоположные
Если перед скобками стоит знак плюс то мы переписываем
многочлен меняя знаки на противоположные.
Молодцы!
У доски 2 человека
с обратной стороны. Проверили и выставили баллы в оценочный лист.
(6а²+3ав-2в²)+(-3а²-5ав+4в²)=3а²-2ав+2в²
(6а²+3ав-2в²) -
(-3а²-5ав+4в²)= 9а²+8ав-6в² поменялись местами и проверили друга.
Посмотрим, а здесь
вы догадаетесь какое было задание. (упростить и найти значение выражения)
3х²у – (2х²у - ху)+(ху - ух²) при ху= 3 показали ответы сигнальными
карточками
5ху²-(3ху²+ху)+(4ху-2у²х)
при ху=4 Проверили.
Критерии
оценивания. И выставили баллы в оценочный лист.
Продолжим.
Следующее
задание: умножение
одночлена на многочлен. Вспомним правило умножения одночлена на многочлен
Просьба всех аккуратно встать Если высказывание верно, то вы должны поднять руки
вверх, а если неверно, то присесть за парту.
Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот
одночлен умножить на любой член многочлена.
Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот
одночлен умножить на каждый член многочлена.
Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот
одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные результаты сложить.
Устно -3х²у(2х-у+у²)
2ху(3х-2у²+3ху)
-2ху²(2у-3х+х²)
3ху(2х-3х²+4ху)
Найти ошибки в разложение
на множители, запишите в тетради правильное решение.
а) 7ах +7вх =
-7х·(а - в);
б) 3ву – 6в = 3в·(у – 3);
в) -5mn + 5n = -5n
· ( -m + 1);
г) 3a + 9ab = 3ab · ( 1 + 3b);
д) 5у² - 15у = 15у ·( у – 3);
е) 3х + 6х² = 3х ·( х + 2х).
Проверьте
правильность выполнения и запишите в оценочный лист полученное количество
баллов за это задание.
Решить
уравнение у доски
1 ученик 5х²+0,2х=0
2 ученик 2х(х-2) +
5(х-2) = О
Вместе ответы на
сигнальных карточках х (х-2)(2х-6)=0
Просьба всех аккуратно встать Если высказывание верно, то вы должны поднять руки
вверх, а если неверно, то присесть за парту.
При решении этих
уравнений применялись правила:
1.
перенос переменной
из одной части неравенства в другую
2.
вынесение общего
множителя за скобки
3. умножение обоих частей уравнения на общий
знаменатель
Применение вынесения общего
множителя не ограничивается только упрощением выражений, решением уравнений
А где ещё применяется разложение
на множители?
Оказывается, при решении некоторых
математических фокусов. Например:
«Отгадывание задуманного
числа»
Я предлагаю вам поиграть в игру на
угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать.
Задумайте число (до 10);
Умножьте его на себя;
Прибавьте к результату
задуманное число;
Скажите мне число, которое у
вас получилось и
я отгадаю, какое число вы
задумали.
2-(1и2) 6-(2и3), 12-(3и4),
20-(4и5), 30-(5и6), 42-(6и7), 56-(7и8),72-8и9), 90-(9и10)
Учитель отгадывает несколько чисел.
Затем предлагает учащимся догадаться, как этот фокус работает.
- Предлагаю вам в парах обсудить, как
мне удалось угадать числа, которые вы загадали? ( 2 минуты).
Решение: x² + x=х(х+1)
Значит полученный результат
является произведением задуманного числа и следующего за ним.
Этот фокус основан на знании правила
о вынесении общего множителя за скобки.
Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым,
если удачно использовать нужную формулу.
Подведём итоги нашей работы
Теперь вы знаете: разложение на множители
многочлена применяют в следующих случаях: при вычислении значений
выражений; при решении уравнений, при объяснении некоторых математических
фокусов…
Подсчитали общее количество баллов и по критериям на
экране выставите себе в конце оценочного листа отметку.
«А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение помощью демонстрации
смайликов , какой же действительно отвечает вашему духовному состоянию после
пройденного урока».
Домашнее задание:
Желаю вам успехов при выполнении домашнего задания,
номер которого зашифрован в следующем ребусе:
Реши уравнение:
( х-6)(3х-21)(8х-8)=0
х1 - разряд сотен
х2 - разряд
десятков
хЗ - разряд единиц.
Я, в свою
очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на
сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни.
Математика- царица наук.
Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать,
Надо многое знать,
Надо много уметь.
И при этом, и при этом,
Вы заметьте-ка,
Очень важная наука
МАТЕМАТИКА
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.