Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Действия с многочленами»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Действия с многочленами»

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Нижне – Залегощенская основная

общеобразовательная школа» Залегощенского района Орловской области





Обобщающий урок

по теме

«Действия с многочленами»

7 класс.





Подготовила и провела: Зюзина Р. И.




Обобщающий урок

по теме «Действия с многочленами» в 7 классе.



Цели:

1) образовательные:

формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена и многочлена, приведение одночленов и многочленов к стандартному виду) в конкретных ситуациях;

2) развивающие:

развитие логического мышления; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения математическими терминами, т. е. умения читать математическую, а, следовательно, и техническую литературу;

3) воспитательные:

формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.

Задача: обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися навыками сложения и вычитания многочленов.

Ход урока:


Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с вами пришли на урок с разным настроением. Давайте, чтобы оно стало отличным, улыбнемся друг другу. Присаживайтесь.

Сегодня мы продолжим учение в области математики «Теория многочленов».

Вы изучили тему сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен , а также вынесение общего множителя за скобки. Выполняя различные упражнения, вы должны отметить для себя моменты, на которые вам необходимо обратить особое внимание, сделать соответствующие выводы, для того, чтобы успешно написать контрольную работу.

Когда человек узнает какую – то новую информацию, он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного, слухового и путем соприкосновения. Как это происходит?
Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а третьим надо увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой информации.

Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова великого педагога и философа Конфуция:



Я слышу и забываю.
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю.


Как же слова великого Конфуция относятся к нам. А это значит, что, только решая, мы усвоим новую информацию.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы. Оценивание ваших знаний вы будете вести в форме самооценки . На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы. а в завершении урока каждый ученик, в соответствии с набранным количеством баллов, получает соответствующую отметку. В файлах лежат еще и рабочие листы. Они сегодня заменят вам тетради. Все вычисления будете производить на этих листах

Своё состояние на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт смайликов .Откройте конверт, извлеките из него карточки и приклейте к оценочному листу тот который, соответствует вашему психологическому настроению.

в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и отметьте их в кружочек или допишите свою

В ваших конвертах находятся еще сигнальные карточки. С помощью них вы будете мне показывать ответ на задание.

Готовы, приступим.

Приготовили сигнальные карточки. Если ответ однозначное число - показываете одну карточку, если ответ двузначный или трехзначный, то соответственно 2 или 3

Устный счёт


Ни телефонов.. ни ручек, ни мела

Устный счет!

Мы творим это дело

Только силой ума и души

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Устный счет!

Мы считаем в уме.


5²-4=21

(2³+4):6=2

(3²-5):4=1

(3+2·(6-3))·5=45

Вычислите рациональным способом

3,17+6,2+1,83+3,8=3,17+1,83+6,2+3,8=5+10=15

7,63+2,41+2,59+2,37=7,63+2,37+2,41+2,59=10+5=15

23·27 – 23·17 = 23·(27-17) = 27·10=270;
5,6·3,4 + 5,6·6,6 = 5,6·(3,4+6,6) = 5,6 ·10=56.

Вопрос 1. Какое свойство действий над числами вы применили в последних двух примерах? (Ответ: распределительное свойство умножения относительно вычитания (сложения)).

Написать правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы.
На доске появляется запись: а(в+с)=ав+ас

Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде: ав+ас=а(в+с)

Оказывается, вынесение за скобки общего множителя и почленное умножение одночлена на многочлен – это взаимно обратные операции. Разложить на множители – значит вынести за скобки общий множитель.

Значит, как еще можно назвать вынесение общего множителя за скобки; разложение на множители; представление выражения в виде произведения).

Приготовили рабочие листы и подписали их.

Итак давайте посмотрим, каким же будет первое задание?. Посмотрите, а его нет. А, может мы и сами догадаемся, что необходимо нам здесь выполнить? (упростить выражение, сложить или вычесть многочлены, открыть скобки и привести подобные слагаемые).

Чтобы выполнить задание нам необходимо вспомнить правило сложения и вычитания многочленов. Но не торопитесь. Сегодня правила буду читать вам я, а вы проверять меня. . Просьба всех аккуратно встать. Если высказывание верно, то вы должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.

Если перед скобками стоит знак минус то мы переписываем многочлен не меняя знаки.

Если перед скобками стоит знак плюс то мы переписываем многочлен не меняя знаки.

Если перед скобками стоит знак минус то мы переписываем многочлен меняя знаки на противоположные

Если перед скобками стоит знак плюс то мы переписываем многочлен меняя знаки на противоположные.

Молодцы!

У доски 2 человека с обратной стороны. Проверили и выставили баллы в оценочный лист.

(6а²+3ав-2в²)+(-3а²-5ав+4в²)=3а²-2ав+2в²

(6а²+3ав-2в²) - (-3а²-5ав+4в²)= 9а²+8ав-6в² поменялись местами и проверили друга.

Посмотрим, а здесь вы догадаетесь какое было задание. (упростить и найти значение выражения)

3х²у – (2х²у - ху)+(ху - ух²) при ху= 3 показали ответы сигнальными карточками

5ху²-(3ху²+ху)+(4ху-2у²х) при ху=4 Проверили.

Критерии оценивания. И выставили баллы в оценочный лист.

Продолжим.

Следующее задание: умножение одночлена на многочлен. Вспомним правило умножения одночлена на многочлен

Просьба всех аккуратно встать Если высказывание верно, то вы должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.

Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот одночлен умножить на любой член многочлена.

Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена.

Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные результаты сложить.



Устно -3х²у(2х-у+у²)

2ху(3х-2у²+3ху)

-2ху²(2у-3х+х²)

3ху(2х-3х²+4ху)

Найти ошибки в разложение на множители, запишите в тетради правильное решение.

а) 7ах +7вх = -7х·(а - в);
б) 3ву – 6в = 3в·(у – 3);

в) -5mn + 5n = -5n · ( -m + 1);
г) 3a + 9ab = 3a
b · ( 1 + 3b);
д) 5у² - 15у = 15у ·( у – 3);
е) 3х + 6х² = 3х ·( х + 2х).

Проверьте правильность выполнения и запишите в оценочный лист полученное количество баллов за это задание.

Решить уравнение у доски

1 ученик 5х²+0,2х=0

2 ученик 2х(х-2) + 5(х-2) = О

Вместе ответы на сигнальных карточках х (х-2)(2х-6)=0

Просьба всех аккуратно встать Если высказывание верно, то вы должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.

При решении этих уравнений применялись правила:

  1. перенос переменной из одной части неравенства в другую

  2. вынесение общего множителя за скобки

  3. умножение обоих частей уравнения на общий знаменатель

Применение вынесения общего множителя не ограничивается только упрощением выражений, решением уравнений

А где ещё применяется разложение на множители?

Оказывается, при решении некоторых математических фокусов. Например:

«Отгадывание задуманного числа»

Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать.

Задумайте число (до 10);

Умножьте его на себя;

Прибавьте к результату задуманное число;

Скажите мне число, которое у вас получилось и

я отгадаю, какое число вы задумали.

2-(1и2) 6-(2и3), 12-(3и4), 20-(4и5), 30-(5и6), 42-(6и7), 56-(7и8),72-8и9), 90-(9и10)

Учитель отгадывает несколько чисел. Затем предлагает учащимся догадаться, как этот фокус работает.

- Предлагаю вам в парах обсудить, как мне удалось угадать числа, которые вы загадали? ( 2 минуты).

Решение: x² + x=х(х+1)

Значит полученный результат является произведением задуманного числа и следующего за ним.

Этот фокус основан на знании правила о вынесении общего множителя за скобки.

Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

Подведём итоги нашей работы

Теперь вы знаете: разложение на множители многочлена применяют в следующих случаях: при вычислении значений выражений; при решении уравнений, при объяснении некоторых математических фокусов…

Подсчитали общее количество баллов и по критериям на экране выставите себе в конце оценочного листа отметку.
«А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение помощью демонстрации смайликов , какой же действительно отвечает вашему духовному состоянию после пройденного урока».


Домашнее задание:

Желаю вам успехов при выполнении домашнего задания, номер которого зашифрован в следующем ребусе:

Реши уравнение:

( х-6)(3х-21)(8х-8)=0

х1 - разряд сотен

х2 - разряд десятков

хЗ - разряд единиц.

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни.

Математика- царица наук.

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать,

Надо многое знать,

Надо много уметь.

И при этом, и при этом,

Вы заметьте-ка,

Очень важная наука

МАТЕМАТИКА


Краткое описание документа:

Основной целью урока  является: закрепить понятие многочлена и стандартного вида многочлена, научить школьников выполнять арифметические операции над многочленами. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучение начинают с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают правила  действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Добиваться от учащихся понимания, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений.
Автор
Дата добавления 01.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров504
Номер материала 53627040103
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх