Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 9 классе «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре в 9 классе «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 9 кл тригон.ppt

библиотека
материалов
Тема урока: Применение основных тригонометрических формул к преобразованию вы...
Цель урока: систематизация и обобщение изученного материала путём решения упр...
«У математиков существует свой язык-это формулы». С.Ковалевская
Вопросы для повторения sin²α+
 tg α
 сtg α
tg α·
 1+tg²α
 1+ctg²α
Определи четверть: 90°
Знаки в четвертях: sin cos
Упрости выражение: cos²23°+sin²23° (sin α+1)(1-sin α) sin α·ctg α tg α·cos α...
Найди cos α и  tg α, если известно, что sin α=5/13 и π/2
Упрости выражение: 1-ctg α·cos α·sin α
Докажи тождество: 1/sin β-sin β=cos β·ctg β
Тест
Ответы: 1 вар 2 вар В Д В Е Д Д С В Д А
Дом.задание: Из сборника пгк решить вар 7 у25,26; вар 8 у25,26; вар 9 у24
Рефлексия: На уроке я работал активно/пассивно Своей работой на уроке я довол...
Помни всегда, что без труда В учебе побед не добиться
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Применение основных тригонометрических формул к преобразованию вы
Описание слайда:

Тема урока: Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

№ слайда 2 Цель урока: систематизация и обобщение изученного материала путём решения упр
Описание слайда:

Цель урока: систематизация и обобщение изученного материала путём решения упражнений.

№ слайда 3 «У математиков существует свой язык-это формулы». С.Ковалевская
Описание слайда:

«У математиков существует свой язык-это формулы». С.Ковалевская

№ слайда 4 Вопросы для повторения sin²α+
Описание слайда:

Вопросы для повторения sin²α+

№ слайда 5  tg α
Описание слайда:

tg α

№ слайда 6  сtg α
Описание слайда:

сtg α

№ слайда 7 tg α·
Описание слайда:

tg α·

№ слайда 8  1+tg²α
Описание слайда:

1+tg²α

№ слайда 9  1+ctg²α
Описание слайда:

1+ctg²α

№ слайда 10 Определи четверть: 90°
Описание слайда:

Определи четверть: 90°<α<180° 3π/2<α<2π 0°<α<90° π<α<3π/2

№ слайда 11 Знаки в четвертях: sin cos
Описание слайда:

Знаки в четвертях: sin cos

№ слайда 12 Упрости выражение: cos²23°+sin²23° (sin α+1)(1-sin α) sin α·ctg α tg α·cos α
Описание слайда:

Упрости выражение: cos²23°+sin²23° (sin α+1)(1-sin α) sin α·ctg α tg α·cos α 1+(cos²α/sin²α) sin²α/cos α -tg 17°·ctg 17°

№ слайда 13 Найди cos α и  tg α, если известно, что sin α=5/13 и π/2
Описание слайда:

Найди cos α и  tg α, если известно, что sin α=5/13 и π/2<α<π.

№ слайда 14 Упрости выражение: 1-ctg α·cos α·sin α
Описание слайда:

Упрости выражение: 1-ctg α·cos α·sin α

№ слайда 15 Докажи тождество: 1/sin β-sin β=cos β·ctg β
Описание слайда:

Докажи тождество: 1/sin β-sin β=cos β·ctg β

№ слайда 16 Тест
Описание слайда:

Тест

№ слайда 17 Ответы: 1 вар 2 вар В Д В Е Д Д С В Д А
Описание слайда:

Ответы: 1 вар 2 вар В Д В Е Д Д С В Д А

№ слайда 18 Дом.задание: Из сборника пгк решить вар 7 у25,26; вар 8 у25,26; вар 9 у24
Описание слайда:

Дом.задание: Из сборника пгк решить вар 7 у25,26; вар 8 у25,26; вар 9 у24

№ слайда 19 Рефлексия: На уроке я работал активно/пассивно Своей работой на уроке я довол
Описание слайда:

Рефлексия: На уроке я работал активно/пассивно Своей работой на уроке я доволен/не доволен За урок я не устал/устал Материал урока мне был понятен/не понятен интересен/скучен полезен/бесполезен

№ слайда 20 Помни всегда, что без труда В учебе побед не добиться
Описание слайда:

Помни всегда, что без труда В учебе побед не добиться

Выбранный для просмотра документ урок алгебры в 9 кл по тригонометрии.doc

библиотека
материалов


Урок по алгебре в 9 классе

Тема «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».

Цели урока: систематизация и обобщение изученного материала путём решения упражнений.

Задачи:

Образовательные:

  • закрепить и проверить зун учащихся при решении разнообразных упражнений с использованием тригонометрических формул;

  • применять свои знания в практических ситуациях.

Развивающие:

  • развивать мышление, математическую речь, навыки самостоятельной работы.

Воспитательные:

  • повысить интерес к предмету; воспитывать положительный мотив учения;

  • формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе.

Тип урока. Урок систематизации и обобщения знаний.

Форма проведения: фронтальная, парная, коллективная.


Оборудование на уроке: интерактивная доска, карточки с заданиями, тест, карточки для рефлексии, презентация, справочный материал для слабых учащихся.


Структура урока:

  1. Подготовительный этап ( мотивация повторения, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).

  2. Актуализация ЗУН

  3. Решение упражнений

  4. Тестирование

  5. Подведение итогов урока и домашнее задание

  6. Рефлексия



ХОД УРОКА

  1. Организационно-мотивационный момент.

Сегодня повторим формулы основных тригонометрических тождеств и систематизируем знания и умения, применяя формулы при преобразовании тригонометрических выражений. Задания на тригонометрию есть на ВОУДе и ЕНТ, поэтому нам предстоит поработать и с формулами, решая упражнения и выполнить тест.

Слайды 1,2,3

Высказывание «У математиков существует свой язык-это формулы».

С.Ковалевская

На столах листы для оценивания, ознакомьтесь. Подпишите. Не забывайте их заполнять, чтобы в конце урока вывести итоговую оценку.

Устная работа на уроке

Работа по карточке

тест

итоговая оценка за урок







2. Актуализация знаний учащихся.

Цель: повторение теоретического материала, подготовка учащихся к работе на уроке.

Слайды 4-12

Фронтальный опрос.

  • Дописать тригонометрические тождества и вывести следствия:

А) Основные тригонометрические тождества

sin2+cos2=1

tg  ctg =1


tg =hello_html_m5bb93fcb.gif


tg2+1=hello_html_10660f6a.gif


ctg =hello_html_m76f29e2e.gif


ctg2+1=hello_html_37070523.gif


Б) Следствия из основных тригонометрических формул


sin = hello_html_m51cdd81d.gif

cos = hello_html_3fb4f01.gif

tg =hello_html_4c1fc42a.gif

ctg =hello_html_m6f3a87d1.gif

cos2=hello_html_2251fbd3.gif

sin2=hello_html_m6d61427a.gif

  • Определите четверть:

90°<α<180° (2 чет)

3π/2<α<2π (4 чет)

0°<α<90° (1 чет)

π<α<3π/2 (3 чет)

  • Какие знаки имеют тригонометрические функции в каждой из координатных четвертях?


(знаки тригонометрических функций)


четверть

функция

sin

cos

tg

ctg

I

+

+

+

+

II

+

-

-

-

III

-

-

+

+

IV

-

+

-

-



Устное решение упражнений.

  • Упростите выражение:

cos² 23°+sin² 23° (1)

(sin α+1)(1-sin α) (cos²α)

sin α·ctg α (cos α)

tg α·cos α (sin α)

1+(cos²α/sin²α) (1+ сtg²α)

sin²α/cos α (tg α sin α)

-tg 17°·ctg 17° (-1)


3. Решение упражнений.

Цель: систематизация знаний и умений.

Слайды 13-15

Часть учащихся работают самостоятельно на местах по карточкам.

Самостоятельная работа

Вариант 1


1.Найди sinα и tg α, если известно, что  cos α=8/17 и  3π/2<α<2π. (-15/17;-15/8)


2.Упрости выражение: 1 cos α

------- + ---------- . (1/ cos α)

ctg α 1+sin α


3.Докажи тождество: 1

------- - cos β = sin β•tg β .

cos β


Самостоятельная работа

Вариант 2


1.Найди cos α и сtg α, если известно, что  sin α=12/13 и  0<α<π/2. (5/13;5/12)


2.Упрости выражение: 1 sin α

------- + ---------- . (1/ sin α)

tg α 1+cos α


3.Докажи тождество: 1

------- - 1 = сtg² β .

sin²β


Самостоятельная работа

Вариант 3


1.Найди cos α и сtg α, если известно, что  sin α=0,8 и π/2<α<π. (-0,6;-3/4)


2.Упрости выражение: 1- sin α• cos α• tg α. (cos² α)

3.Докажи тождество: sin²β

---------- • ctg² β = -1 .

sin²β-1

Слабоуспевающие учащиеся выполняют упражнения на доске под контролем учителя. На столах у них справочный материал.

1. Найди cos α и  tg α, если известно, что sin α=5/13 и π/2<α<π. (-12/13;-5/12)

2. Упрости выражение:1-ctg α·cos α·sin α. ( sin²α)

3. Докажи тождество: 1/sin β-sin β=cos β·ctg β.


4. Тестирование

Слайды 16-17

Цель: подготовка к ВОУД.




Вариант 1


1. Найти cos α, если известно, что sin α=1/2

А) -1/2

В) √3/2

С) -√3/2

Д) 1/2

Е) 1


2. Упрости: (sin α+ cos α)²+(sin α- cos α)².

А) 0

В) 2

С) -2

Д) -1

Е) 3


3. Упрости: sin² 7° +cos² 7°.

А) 14

В) -1

С) 7

Д) 1

Е) 0


4.Упрости: tg α· ctg α - cos α².

А) 0

В) 1

С) sin² α

Д) - sin² α

Е) cos α²

5. Упрости: 7sin² α +7cos² α-5

А) -12

В) 12

С) 7

Д) 2

Е) 9















Вариант 2

1. Найти sin α, если известно, что cos α =√2/2

А) -√2/2

В) √3/2

С) 2

Д) √2/2

Е) 1


2. Упрости: (1- cos α)(1+ cos α)

А) 0

В) cos α

С) sin α

Д) cos α²

Е) sin² α


3. Упрости: cos² 5° + sin² 5°

А) 10

В) -1

С) 5

Д) 1

Е) 0


4. Упрости: sin² α- ctg α tg α

А) 0

В) -cos α²

С) sin² α

Д) -1

Е) cos α²


5. Упрости: 4sin² α +4cos² α+1

А) 5

В) 7

С) 9

Д) -7

Е) 0

































Самоконтроль

Вариант 1 вариант 2

1.в 1.д

2.в 2.е

3.д 3.д

4.с 4.в

5.д 5.а

Критерии оценок: «5»-все задания

«4»-4 задания

«3»-3 задания

5. Подведение итогов.

Итак, сегодня мы в нестандартных комбинированных заданиях повторили и систематизировали знания и умения. (Итоги подводят ученики)

  1. Выставление оценок.

  2. Домашнее задание: Из сборника пгк решить

вар 7 у25,26;вар 8 у25,26;вар 9 у24

  1. Рефлексия:

Слайды 18-19

Заполнение карточек:

На уроке я работал активно/пассивно

Своей работой на уроке я доволен/не доволен

За урок я не устал/устал

Материал урока мне был понятен/не понятен

интересен/скучен

полезен/бесполезен

Слайд 20



Используемая литература:

1.Хамзина Б.Е. и другие «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы». Издательство «Келешек-2030», 2008 г.

2. Симакин М.В. «Тестовые задания по математике 9 класс для ПГК». Издательство «Келешек-2030», 2005 г.

3. Сайт 1september @.ru

hello_html_m6c9dcfcc.png

Краткое описание документа:

Это урок систематизации и обобщения знаний по этой теме. В ходе урока присутствуют фронтальная, парная и коллективная формы работы. Подобраны задания для активизации деятельности учащихся на уроке: дописать тождества, вывести из них следствия, заполнить таблицу. При закреплении используется самостоятельная работа в трех вариантах для сильных учащихся. Слабые учащиеся учащиеся работают под контролем учителя, используя справочный материал. С целью подготовки к ВОУДу, ребята проходят тестирование. На уроке присутствуют внешний контроль и самоконтроль. С помощью рефлексии дети определяют работу на уроке.
Автор
Дата добавления 01.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1532
Номер материала 53807040122
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх