Презентация «Системы счисления»

Чтобы вывести из ничтожества всё, достаточно единицы. Готфрид Вильгельм Лейбниц

У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший брат учится в 1001 классе. Может ли такое быть? Решение: Двоичная система счисления. 1002=1 *22+0* 21+0* 20=4 10002=1* 23+0* 22+0* 21+0* 20=8 11112=1* 23+1* 22+1* 21+1* 20=15 10012=1* 23+0* 22+0* 21+1* 20=9 Ответ: 4 брата, младшему 8 лет, старшему 15. Старший брат учится в 9 классе

а) переведите число 13410 в двоичную систему счисления; 10000110 б) переведите число 9510 в шестнадцатеричную систему счисления; в) переведите число 10010012 в десятичную систему счисления; г) переведите число 84,312510 в восьмеричную систему счисления; д) переведите число 194,1562510 в шестнадцатеричную систему счисления; е) найдите сумму двоичных чисел 101100012 + 1100112; ж) найдите разность двоичных чисел 1001100112 – 110011112; з) найдите произведение двоичных чисел 1112 и 10012; 5F 73 124,24 C2,28 11100100 1100100 111111

1. Двоичная система счисления имеет основание Р: а) Р = 2; б) Р = 0; в) Р = 1. 2.В какой системе счисления представлена информация, хранящаяся в компьютере? а) В троичной; б) В десятичной; в) В двоичной; г) В восьмеричной; д) В шестнадцатеричной. 3.За единицу измерения информации в теории кодирования принят: а) 1 байт; б) 1 бод; в) 1 бит; г) 1 бар;

4. В теории кодирования бит — это: а) восьмиразрядный двоичный код для кодирования одного символа; б) информационный объем любого сообщения; в) символ латинского алфавита; г) двоичный символ двоичного алфавита {0,1}; д) 8 байтов. 5. К достоинствам двоичной системы счисления относятся ... а) простота совершаемых операций и возможность автоматической обработки информации с использованием только двух состояний элементов компьютера; б) широкое использование названной системы в обыденной жизни; в) наглядность и понятность записи числа в двоичной системе счисления; г) возможность экономии.

6.Система счисления – это: а) знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов(цифр) некоторого алфавита;* б) произвольная последовательность цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; в) бесконечная последовательность цифр 0,1; г) совокупность цифр I.V.X.L.C.D.M; д) множество натуральных чисел и знаков арифметических действий. 7.В позиционной системе счисления а) значение каждого знака в числе зависит от значения числа; б) значение каждого знака в числе зависит от значений соседних знаков; в) значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа;* г) значение каждого знака в числе не зависит от значения знака в старшем разряде; д) значение каждого знака в числе зависит от значения суммы соседних знаков

Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110половинок. Возможно ли это? Обоснуйте ответ. Ответ: Да, если считать числа в задаче представленными в двоичной системе счисления: 112=121 + 120=310; 1102 = 1*22+1*21+0*20=610

Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить лилиями половину пруда? Сосчитать сколько листьев выросло к десятому дню? Ответ: 9 дней, 512 листьев.

Дни 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Листья 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

Какие числа записаны с помощью римских цифр:/ примеры из электронного учебника/ a) MCD ? b) MCMXV ? c) MCM+DV? 1000+(500-100)= 1000+400=1400 1000+(1000-100)+10+5=1000+900+15=1915 1000+(1000-100)+(500+5)=1000+900+505=1405=MCDV d)XXXIII-VI? (10+10+10+1+1+1)-(5+1)=33-6=27= XXVII

Перевести числа из двоичной системы счисления в восьмеричную: 1). 101010,1112 =х8= 101010,1112=52,78 1)23D,8A16=2*162+3*161+13*160+8*161+10*162=2*256+48+13+8*0.0625+10*0.00390625=512+48+13+0.5+0.0390625=573,539062510 Перевести числа в десятичную систему счисления

Выполнить умножение и деление чисел в двоичной системе счисления 1101,1*10,1= 100001,11 1101,1 10,1 11011 11011 100001,11 1101,001/101= 101,01 1101001 10100 10100 101,01 11001 10100 10100 10100 0