Выбранный для просмотра документ Линейные уравнения.ppt
Скачать материал "Презентация (электронный учебник) «Линейные уравнения»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Линейные уравнения
(Алгебра – 7 класс)
2 слайд
Электронный учебник
Составила: учитель математики-информатики
Терегулова И.В.
МОУ «СОШ №1»
2008 год
3 слайд
Дорогой друг!
Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку.
Желаю удачи!
4 слайд
Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.
Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными.
Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.
Основные понятия:
5 слайд
Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.
Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.
6 слайд
Пример 1
Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в:
а) 3 х=7 (где а=3, в=7);
б) -2 х=5 (где а=?, в=?);
в) 0х=-3 (где а=?, в=?);
г)0х=0 (где а=?, в=?).
Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.
7 слайд
Пример 2
В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3.
Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)
8 слайд
При решении уравнений не забудь следующие свойства:
если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.
9 слайд
Пример 3
Перечисленные уравнения не являются линейными:
3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени);
2х2-5х3= 3 (объясни сам)
х(х-3)=х5 (объясни сам)
10 слайд
ах=в
а = 0 – один корень
а = 0, в = 0 - нет корней
а = 0, в = 0 – множество корней
При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая:
Х =
11 слайд
Пример 4
Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х + 4 3 или
6 х - 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные:
6 х - 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые:
2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х =
=7
12 слайд
Пример 5
Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х или
6 х - 4 х - 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) .
Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0.
Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).
13 слайд
Пример 6
Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х
Приводим это уравнение к стандартному виду:
6 х - 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х - 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ).
Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14.
Поэтому уравнение корней не имеет.
14 слайд
Реши сам!
а)5х-7=-2
Ответ:х=?;
б) 2(3х-1)+4=7х+5
Ответ:х=?
в)3х-(10+5х)=54
Ответ:х=?
г) 0,5(4-2х)=х-1,8
Ответ:х=?
15 слайд
а)5x=-2+7
5x=5
х=1 Ответ:х=1
б) 6х-2+4=7х+5
6х-7х=5+2-4
-х=3
х=-3 Ответ:х=-3
в)3х-10-5х=54
-2х=54+10
-2х=64
х=64:(-2)
х=-32 Ответ:х=-32
г) 2-х=х-1,8
-х-х=-1,8-2
-2х=-3,8
х=1,9 Ответ: х=1,9
16 слайд
Тестовая работа
Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.
17 слайд
Самостоятельная работа
Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.
18 слайд
Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду №4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!
19 слайд
Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений:
1. Реши уравнение: |3х + 8|=1
2. Найди значение параметра а,
при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6
имеет корень х=2
Удачи тебе!
20 слайд
Желаю удачи!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Тест по математике1.txt
Скачать материал "Презентация (электронный учебник) «Линейные уравнения»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ TeregulovaIrina.doc
Скачать материал "Презентация (электронный учебник) «Линейные уравнения»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Класс: 7Предмет: алгебраНазвание конкурсной работы: «Линейные уравнения» Презентацию(электронный учебник) можно применять при самостоятельном изучении темы, при отработке полученных знаний и умений, организации повторения изученного материала, также может быть она включена в канву урока как один из его этапов. Ребёнок может спокойно подготовиться по этой презентации самостоятельно, если, например, он пропустил занятия по болезни. В электронном учебнике изложены основные понятия, которые требуются при решении линейных уравнений, приведены примеры с подробным решением. Так же здесь ученик может проверить свои знания, по данной теме решив тест или самостоятельную работу. А компьютер его оценит.Этот диск использовался мною во внеурочное время для учеников 7а класса, пропустивших занятия по той или инойпричине.Описание работы.Для работы с учебником нужно открыть демонстрацию презентации «Линейные уравнения» (показ слайдов Microsoft PowerPoint). Просмотрев материал по теме «Линейные уравнения» ученик переходит к тестовой работе. Для этого надо выделить тест по математике, нажать кнопку «открыть» и ответить на вопросы теста. Выбрав правильный ответ, переходите с помощью кнопки к следующему вопросу и т.д. Ответив на все вопросы компьютер поставит оценку.Затем ребёнок может проверить себя на практике, решив ряд уравнений. Нужно открыть самостоятельную работу (предусмотрена самостоятельная работа в двух вариантах). Введя фамилию в нужную ячейку, ученик решает уравнения и вводит полученный ответ в ячейку рядом с уравнением. Компьютер напишет «верно» или «неверно». Так же компьютер зафиксирует количество правильно выполненных уравнений и похвалит ученика или попросит выполнить ещё раз.Желаю удачи!
6 662 812 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Терегулова Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.