-
Курсы
-
Другое
Найдено 56 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Хронология,история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления.pptx
Хронология, история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления
Гунченко Наталья Александровна
2
1. Хронология, история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления
В то время как народы средневековой Западной Европы переняли римскую нумерацию, в России получила распространение десятичная алфавитная нумерация, сходная с той, которой пользовались вслед за древними греками византийцы.
На Руси кириллица получила распространение вскоре после ее введения у балканских славян, вероятно, при великом князе киевском Владимире Святославиче (978 –1015); ею написаны уже древнейшие рукописи 11 века. Создатели кириллицы использовали греческий алфавит, но в широкой мере учли потребности славянского языка. На этой азбуке основывалась и древнерусская нумерация, применявшаяся без существенных изменений до XVII в. Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками.
3
На Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация
4
Основа древнерусской нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками
2. Обозначение цифр и запись чисел в древнерусской системе счисления
5
Древнерусская система счисления - алфавитная, десятичная, непозиционная, с традиционной, слева направо, формой записи. Числа в этой нумерации обозначались по порядку (с некоторыми несущественными исключениями) славянскими буквами: вначале 9 единиц, затем 9 десятков и 9 сотен.
Древние греки
византийцы
славяне
Ионийская нумерация
глаголица
кириллица
7
Прообраз древнерусской нумерации
Таким образом, основными 27 цифрами можно было выразить числа от 1 до 999:
8
Чтобы отделить числовые знаки от букв над ними ставили специальный знак - «титло»
Примеры цифр
9
Числа высших разрядов
10
# - Значок для обозначения тысяч, ставился перед каждой буквой.
Пропуск его мог повлечь изменение числового значения записи.
11
О границе счета в рукописях нередко сказано: «И боле сего несть человеческому уму разумети, токмо един Бог весть», но не в том смысле, что больших чисел не существует, а в том, что «сего боле несть числа в словестнем языце».
Алфавитная славянская нумерация применялась несколько веков, и нынешняя десятичная система начала вытеснять ее лишь в 17 веке.
Вспомогательные символы для записи больших чисел
12
(Введены в конце XV века; свойственны только славянам)
Десятки тысяч обозначались и имели специальное название - тьмы;
Десятки тем - легионы;
Десятки легионов - леодры;
Десятки леодров - враны;
Десятки вранов - колода.
13
3. "Малое" и "великое" число, границы счета, выполнение действий
Неоднозначность славянской нумерации. Наряду с этой системой, иногда называвшейся “малым числом”, существовала и другая - “великое число” (до 1049), применявшаяся, “коли прилучался великий счет и перечень”.
14
Древнерусская нумерация
«малое число»
«великое число»
до 1049
Великое число – «коли прилучался великий счет и перечень»
106 - тьма – тысяча тысяч;
1012 – легион – тьма тем;
1024 – леодр – легион легионов;
1048 – вран – леодр леодров;
1049 – колода – десять вранов.
«И более сего несть человеческому уму разумети, токмо един бог весть»
15
Звучание чисел
9.876.543.210 - «Девять тысящ леодров и восемьсот леодров и семьдесят леодров и шесть леодров и пять легионов и четыре тьмы и три тысящи и двести и десять»
Обозначения для дробей в русской нумерации не было вовсе, их записывали словами.
16
Выполнение арифметических действий
Несмотря на то, что древнерусская система счисления была в употреблении около 7 столетий, “нет ни одного свидетельства о выполнении каких-либо действий в этой системе”. Как считают исследователи, все выкладки производились при помощи “счета костьми” или “дощаного счета” (разновидности абака), результаты записывались или в алфавитной системе, или, если вычисления касались дробей, записывали условия и ответы словами. Например, в рукописях имеются задачи вида: сколько будет, если сложить треть, пол-трети и пол-пол-полтрети.
Результат вычислений:
Натуральные числа – в алфавитной системе;
Дроби – словами.
17
4. Эффективность древнерусской системы счисления.
Время – IX – XII вв.
Эпоха – Охватывает период процветания и упадка киевской «империи Рюриковичей»
На Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация
Основа древнерусской нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками
18
Широкое распространение
В Государственном историческом музее в Москве хранятся медные золоченые листы, покрывавшие главу Успенского собора во Владимире, построенного в 1158 – 1161 гг., с надписями обозначающими их номера.
Страницы в «Арифметике» Магницкого.
19
Древнерусская система счисления
Алфавитная;
Десятичная;
Непозиционная;
С традиционной (слева направо) формой записи.
Применялась вплоть до XVII века. После этого только в церковных книгах.
Вытеснена индо-арабской десятичной позиционной системой счисления
20
I. Азбука
21
22
II. Буквенное счисление:
23
Славянская буквенная система счисления - система десятеричная, но не являющаяся позиционной; в ней каждому из разрядов числа соответствует свой знак - буква кириллицы. Нуля в этой системе нет. Число записывается как сумма своих сотен, десятков и единиц. В каком порядке пишутся буквы? Запомнить просто: как число произносится, так оно и записывается.
24
Вслушайтесь в названия чисел второго десятка, от 11 до 19: один-на-дцать, две-на-дцать, три-на-дцать..., т. е. один-на-десять, два-на-десять и т. д. И записывается число второго десятка соответственно: сперва буква, означающая единицы, ну, например "веди" для двойки, а за ней "и десятеричное", "i" в качестве десятки. Для всех остальных чисел, например,"тридцать три", "двести восемьдесят пять" - порядок общий: сотни, потом десятки, затем единицы
25
Спасибо за внимание!
Профессия: Преподаватель математики и информатики
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
