Выбранный для просмотра документ Хронология,история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления.pptx
Скачать материал "Презентация"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Хронология, история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления
Гунченко Наталья Александровна
2 слайд
2
1. Хронология, история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления
В то время как народы средневековой Западной Европы переняли римскую нумерацию, в России получила распространение десятичная алфавитная нумерация, сходная с той, которой пользовались вслед за древними греками византийцы.
3 слайд
На Руси кириллица получила распространение вскоре после ее введения у балканских славян, вероятно, при великом князе киевском Владимире Святославиче (978 –1015); ею написаны уже древнейшие рукописи 11 века. Создатели кириллицы использовали греческий алфавит, но в широкой мере учли потребности славянского языка. На этой азбуке основывалась и древнерусская нумерация, применявшаяся без существенных изменений до XVII в. Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками.
3
4 слайд
На Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация
4
Основа древнерусской нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками
5 слайд
2. Обозначение цифр и запись чисел в древнерусской системе счисления
5
Древнерусская система счисления - алфавитная, десятичная, непозиционная, с традиционной, слева направо, формой записи. Числа в этой нумерации обозначались по порядку (с некоторыми несущественными исключениями) славянскими буквами: вначале 9 единиц, затем 9 десятков и 9 сотен.
6 слайд
Древние греки
византийцы
славяне
Ионийская нумерация
глаголица
кириллица
7 слайд
7
Прообраз древнерусской нумерации
8 слайд
Таким образом, основными 27 цифрами можно было выразить числа от 1 до 999:
8
9 слайд
Чтобы отделить числовые знаки от букв над ними ставили специальный знак - «титло»
Примеры цифр
9
10 слайд
Числа высших разрядов
10
# - Значок для обозначения тысяч, ставился перед каждой буквой.
Пропуск его мог повлечь изменение числового значения записи.
11 слайд
11
О границе счета в рукописях нередко сказано: «И боле сего несть человеческому уму разумети, токмо един Бог весть», но не в том смысле, что больших чисел не существует, а в том, что «сего боле несть числа в словестнем языце».
Алфавитная славянская нумерация применялась несколько веков, и нынешняя десятичная система начала вытеснять ее лишь в 17 веке.
12 слайд
Вспомогательные символы для записи больших чисел
12
(Введены в конце XV века; свойственны только славянам)
Десятки тысяч обозначались и имели специальное название - тьмы;
Десятки тем - легионы;
Десятки легионов - леодры;
Десятки леодров - враны;
Десятки вранов - колода.
![133. "Малое" и "великое" число, границы счета, выполнение действий Неоднознач...](https://documents.infourok.ru/fcbd4f8f-fc1d-4262-a22d-62593888c3e8/0/slide_13.jpg "133. "Малое" и "великое" число, границы счета, выполнение действий Неоднознач...")
13 слайд
13
3. "Малое" и "великое" число, границы счета, выполнение действий
Неоднозначность славянской нумерации. Наряду с этой системой, иногда называвшейся “малым числом”, существовала и другая - “великое число” (до 1049), применявшаяся, “коли прилучался великий счет и перечень”.
14 слайд
14
Древнерусская нумерация
«малое число»
«великое число»
до 1049
Великое число – «коли прилучался великий счет и перечень»
106 - тьма – тысяча тысяч;
1012 – легион – тьма тем;
1024 – леодр – легион легионов;
1048 – вран – леодр леодров;
1049 – колода – десять вранов.
«И более сего несть человеческому уму разумети, токмо един бог весть»
15 слайд
15
Звучание чисел
9.876.543.210 - «Девять тысящ леодров и восемьсот леодров и семьдесят леодров и шесть леодров и пять легионов и четыре тьмы и три тысящи и двести и десять»
Обозначения для дробей в русской нумерации не было вовсе, их записывали словами.
16 слайд
16
Выполнение арифметических действий
Несмотря на то, что древнерусская система счисления была в употреблении около 7 столетий, “нет ни одного свидетельства о выполнении каких-либо действий в этой системе”. Как считают исследователи, все выкладки производились при помощи “счета костьми” или “дощаного счета” (разновидности абака), результаты записывались или в алфавитной системе, или, если вычисления касались дробей, записывали условия и ответы словами. Например, в рукописях имеются задачи вида: сколько будет, если сложить треть, пол-трети и пол-пол-полтрети.
Результат вычислений:
Натуральные числа – в алфавитной системе;
Дроби – словами.
17 слайд
17
4. Эффективность древнерусской системы счисления.
Время – IX – XII вв.
Эпоха – Охватывает период процветания и упадка киевской «империи Рюриковичей»
На Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация
Основа древнерусской нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками
18 слайд
18
Широкое распространение
В Государственном историческом музее в Москве хранятся медные золоченые листы, покрывавшие главу Успенского собора во Владимире, построенного в 1158 – 1161 гг., с надписями обозначающими их номера.
Страницы в «Арифметике» Магницкого.
19 слайд
19
Древнерусская система счисления
Алфавитная;
Десятичная;
Непозиционная;
С традиционной (слева направо) формой записи.
Применялась вплоть до XVII века. После этого только в церковных книгах.
Вытеснена индо-арабской десятичной позиционной системой счисления
20 слайд
20
I. Азбука
21 слайд
21
22 слайд
22
II. Буквенное счисление:
23 слайд
23
Славянская буквенная система счисления - система десятеричная, но не являющаяся позиционной; в ней каждому из разрядов числа соответствует свой знак - буква кириллицы. Нуля в этой системе нет. Число записывается как сумма своих сотен, десятков и единиц. В каком порядке пишутся буквы? Запомнить просто: как число произносится, так оно и записывается.
24 слайд
24
Вслушайтесь в названия чисел второго десятка, от 11 до 19: один-на-дцать, две-на-дцать, три-на-дцать..., т. е. один-на-десять, два-на-десять и т. д. И записывается число второго десятка соответственно: сперва буква, означающая единицы, ну, например "веди" для двойки, а за ней "и десятеричное", "i" в качестве десятки. Для всех остальных чисел, например,"тридцать три", "двести восемьдесят пять" - порядок общий: сотни, потом десятки, затем единицы
25 слайд
25
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация состоит из 25 слайдов.«Хронология, история создания , общая характеристика древнерусской системы счисления».В презентации используются исторические моменты истории Древней Руси, появлению системы счисления, заимствования, используется понятия «малое» и «великое» число, рассказывается, как звучали числа, выполнялись арифметические действия над ними, распространение, связь с азбукой(сопоставление с алфавитом).Материал будет полезен как на уроках математики, так и на кружковых занятиях и факультативах.
6 661 833 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гунченко Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.