Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов

библиотека
материалов

Открытый урок. 9 класс. Аидилдина Л.Т.

Дата: 28.02.2014

9 класс. Алгебра.

Тема: «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов»

Цель:

  1. Познакомить учащихся с формулами двойного угла синуса и косинуса. Показать, как получается формула двойного угла для синуса и косинуса с помощью формулы сложения. А также актуализировать ранее изученный материал по главе элементы тригонометрии.

  2. Научить выводить формулы двойного угла остальных тригонометрических функций самостоятельно, и научить применять эти формулы в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений.

  3. Содействовать рациональной организации труда; развитию чувства взаимопомощи, чувства ответственности и развитие познавательного интереса.


Тип урока: Комбинированный урок


Оборудование: интерактивная доска, карточки.


Форма: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная, коллективная.

Методы: словесный, объяснительно-демонстрационный, дифференцированный метод.


Структура урока:


Организационный момент

1 мин

Психологический настрой к уроку

2 мин

Основная часть:

  • Постановка целей урока

  • Актуализация знаний:

  • (работа по карточкам, 1 у доски, остальные на местах)

  • Групповая работа (решение примеров в группах, 3 группы)

  • Объяснение новой темы

  • Решение примеров




3 мин



2 мин



5 мин



15 мин

Заключительная часть:

- Коррекционная работа.

  • Домашнее задание

  • Оценивание

  • Итоги урока (рефлексия)




10 мин

1 мин

1 мин

5 мин


Ход урока:

  1. Орг. момент: приветствие, проверка готовности к уроку.

Здравствуйте уважаемые гости и ребята. Ребята у нас сегодня на уроке присутствуют гости, давайте же мы проведем наш урок так, чтобы гостям не было скучно, а нам нудно. Для начала зарядимся хорошим, активным настроением, для этого проведем разминку.

  1. Психологический настрой(разминка, устно);

    1. Произведение чисел 22600 и 0 увеличь на 52.

    2. Частное чисел 777 и 1 уменьши на 77

    3. Увеличь 860 в 10 раз.

    4. Увеличь 810 на 10.

    5. Число 720 уменьши в 8 раз.

  2. Постановка целей урока (поставить вопрос перед учащимися решить заданный пример, выявяется что данный пример они не могут решить, что для этого необходимо изучить формулы двойного и половинного углов – ставится цель учителем)

Пример:

Упростить выражение: cos2α+sin2α

Таким образом ребята вы видите, что этот пример мывы пока решить не можете так как для этого у вас нет необходимого запаса знаний. И наша сегоднящняя задача познакомится с такими формулами, с помощью которых мы и дальше с вами будем преобразовывать тригонометрические выражения различного характера. Также перед тем как приступить к новой теме, давайте мы свами проверим качество наших уже имеющиеся знаний, т.е. вспомним пройденный материал по элементам тригонометрии.

Актуализация знаний:

- Индивидуальная работа.

Каждый ученик вытягивает карточку с 2 мя вопросами по пройденной теме и письменно отвечает (приложение 1)

- Групповая работа

Класс делится на три группы. Каждой группе выдаются карточки с примерами по 3-м уровням А, В, С. (приложение 2)

Новая тема.

Вот и настало время для ознакомления с темой сегодняшнего нашего урока, тема у нас обширная «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов», для того чтобы вы его хорошо усвоили, рассмотрим часть темы и познакомимся сегодня с формулами двойного угла синуса и косинуса.

Откройте тетради, запишите число сегодняшнее и основную тему урока, затем подзаголовок «Формулы двойного угла синуса и косинуса».

- учитель выводит формулу для синуса двойного угла

- дети выводят формулу для косинуса двойного угла (слайд )

Решение примеров. Обзор упражнений: Вот теперь ребята мы сможем с вами решить тот пример который в начале вы не сумели решить. Решаем пример с начала урока. (карточка с примером)

А

364 – упростить

Коррекционная работа

366- вычислить

Карточки для Майер Д. и Махляйд Юрия. (приложение 3)


Домашнее задание: стр 161 повторить вывод формул синуса и косинуса, №365.

Оценивание учащихся: итоговая оценка будет поставлена с учетом ваши выполненных индивидуальных, групповых работ, в общем каждый из вас поработал в меру своих способностей, точнее сказать …….


Рефлексия. Высокопробный 5-5-1



САМОАНАЛИЗ открытого урока

  1. ХАРАКТЕРИСТИКА КЛАССА.

9 класс имеет средний уровень подготовленности. Класс хоть и слабый, но заданную работу стараются выполнять по мере своих возможностей. Все учащиеся имеют пробелы в ЗУН, что очень сильно влияет работе в ходе урока. Можно отметить ученицу Оконечникову Татьяну, Герасимову Александру, Хасаншину Викторию и Черных Надежду, которые по сравнению с остальными учащимися умеют применить изученный теоретический материал на практике, но по ходу решения, т.е. при выполнении арифметических действий мешает плохая память, невнимательность и пробелы в ЗУН.

  1. Тема урока: «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов». На эту тему отводится 3 часа. И открытый урок был проведен на 1 уроке, и так как тема очень обширная было рассмотрено лишь выведение формулы попловинного угла синуса и косинуса, с целью чтобы каждый из них понял как получается путем применения другой формулы совсем новой. Закрепить ЗУН по главе элементы тригонометрии.

  1. Ход основной части урока:

  • Устная работа (актуализация знаний)

  • Работа над карточками в группах

  • Объяснение новой темы

  • Работа в тетрадях, решение примеров.


  1. На данном уроке учащиеся были немного скованы. Волновались. Но все же, то что было запланировано, все было проведено. Старалась показать возможности учащихся, как они работают устно, как в группах и у доски.



  1. Этапы урока выдержаны, поставлены четко. Что означает изменений вводить никаких не надо. Лишь плохой словарный запас учащихся сильно отражается в процессе урока, поэтому нужно требовать, чтобы они умели обосновывать свои ответы, говорит у доски. И над этим на каждом уроке работаю.



  1. Были использованы все методы и формы для реализации целей урока.

  1. Учащиеся научились работать самостоятельно (Майер Д., Махляйд Ю.), в группе, было видно, что стараются выполнить порученную работу по мере своих возможностей, волнуются.



Подготовила учитель математики: Аидилдина Л.Т.



Фотографии с урока

D:\докум\Лаура поурочные\фотографии\открытый урок Айдилдиной 2014\IMG_2054.JPG

D:\докум\Лаура поурочные\фотографии\открытый урок Айдилдиной 2014\IMG_2062.JPG

D:\докум\Лаура поурочные\фотографии\открытый урок Айдилдиной 2014\IMG_2051.JPGD:\докум\Лаура поурочные\фотографии\открытый урок Айдилдиной 2014\IMG_2065.JPGD:\докум\Лаура поурочные\фотографии\открытый урок Айдилдиной 2014\IMG_2041.JPGD:\докум\Лаура поурочные\фотографии\открытый урок Айдилдиной 2014\IMG_2039.JPG


Краткое описание документа:

Данный урок является открытым уроком проведенным на неделе математики в 9 классе. Целью урока является знакомство с формулой двойного угла синуса и косинуса, а также самостоятельного выведения формул двойного угла остальных  тригонометрических функций. Тема очень обширная, поэтому на данном уроке, т.е. первом уроке изучается часть, именно формула двойного угла синуса и косинуса. Показывается каким образом мы получаем эту формулу и как применяется для преобразования тригонометрических функций. Также для закрепления проводится на уроке в виде устного опроса фронтальная проверка и в виде групповой работы умение преобразовывать тригонометрические выражения. 
Автор
Дата добавления 02.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2629
Номер материала 54736040122
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх