Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок алгебры
9 класс
Тема. «ВВЕДЕНИЕ
В ТРИГОНОМЕТРИЮ»
2 слайд
План урока
Из истории тригонометрии
Тригонометрия в ладони
Методический материал
Дидактический материал
Аннотация
Литература
Автор
3 слайд
ТРЕУГОЛЬНИК
Т Р И Г О Н
М Е Т Р И О
ИЗМЕРЯЮ
ТРИГОН О МЕТРИЯ
Из истории тригонометрии
Термин «тригонометрия» происходит от греческих слов «тригонон» — треугольник и «метрио» — измеряю, что вместе означает «измерение треугольника».
4 слайд
Из истории тригонометрии
Потребность в измерении углов возникла так же давно, как и потребность в измерении расстояний. Одним из стимулов развития тригонометрии была необходимость определения времени, определения положения корабля в открытом море или каравана в пустыне.
Некоторыми знаниями тригонометрии владели ученые Древнего Вавилона. Об этом свидетельствует тот факт, что вавилоняне умели предсказывать солнечные и лунные затмения. На одной из глиняных табличек Древнего Вавилона (2 тыс. лет до н. э.) решается задача, в которой по известному диаметру круга и высоте сегмента вычисляется длина хорды, что соответствует установлению связи между синусом и косинусом
5 слайд
Из истории тригонометрии
Бернулли
Кеплер
(1571-1630)
Коперник
(1473-1543)
Первая книга в Европе, в которой тригонометрия рассматривалась как самостоя-тельная дисциплина, появилась в XV в. Ее написал И. Мюллер (1436 — 1476).
Затем появились сочи-нения Н. Коперника, И. Кеп-лера
В этих работах развитие тригонометрии в основном было направлено на потребности астрономии.
6 слайд
Из истории тригонометрии
Бернулли
Кеплер
(1571-1630)
Коперник
(1473-1543)
Особую роль в развитии тригонометрии сыграли работы Л. Эйлера, который разработал теорию тригонометрических функций.
Ещё тогда тригонометрия приобрела современный вид.
Впервые обозначать синус и косинус знаками sin x и cos x стал И. Бернулли в письме 1739 г. к Эйлеру. Эйлер принял эти обозначения и систе-матически применял их.
7 слайд
Тригонометрия в ладони
Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами.
Берём два прямоугольных треугольника с углами 30°и 45° и приложим вершину нужного угла к бугру Луны на ладони.
Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую сторону — с одним из остальных.
Сделайте вывод
8 слайд
Тригонометрия в ладони
Прикладываем угол в 30°; оказывается, это угол
между мизинцем и безымянным пальцем;
между мизинцем и средним пальцем — 45°,
между мизинцем и указательным пальцем — 60°,
между мизинцем и большим пальцем — 90°.
И это у всех людей без исключения
.
9 слайд
Тригонометрия
в ладони
10 слайд
Методический материал
Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони.
Протяните руку (любую) и разведите как можно сильнее пальцы, так, как показано на рисунке
Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, то есть 0°, а потому введем нумерацию пальцев.
11 слайд
мизинец № 0 — соответствует 0°
безымянный № 1 — соответствует 30°
средний № 2 — соответствует 45°
указательный № 3 — соответствует 60°
большой № 4 — соответствует 90°.
Таким образом, у всех людей на руке четыре пальца.
Методический материал
12 слайд
Таким образом, у всех людей на руке четыре пальца.
А теперь, ребята, запомните формулу:
SIN =
половина квадратного корня из номера (п) пальца
Методический материал
13 слайд
Дидактический материал
Решите задания самостоятельной работы
Вариант 1 и Вариант 2
со взаимопроверкой
14 слайд
1. Какой знак имеет:
a) sin 169°; б) cos 110°; в) tg103°; г) ctg 288°;
a) sin 409°; б) cos 372º; в) tg 540°; г) ctg364°;
a) sin(-88°); б) cos (-12°); в) tg(-72°); г)ctg(110°)?
2. Укажите в таблице соответствующий знак синуса, косинуса, тангенса и котангенса:
ВАРИАНТ 1
15 слайд
1. Какой знак имеет:
a) sin 185°; б) tg 116°; в) cos 210°; г) ctg 310°;
a) sin 509°; б) cos 388º; в) tg 456°; г) ctg 373°;
a) sin (-16°); б) cos (-88°); в) tg(-110°); г) ctg(-93°)?
2. Укажите в таблице соответствующий знак синуса, косинуса, тангенса и котангенса:
ВАРИАНТ 2
16 слайд
Литература
Алгебра 9 под редакцией С.А.Теляковского,
Ю.Н.Макарычев
Дидактические материалы Алгебра 9класс,
журнал «Математика в школе».
http://shrek.stup.ac.ru биография Коперника
http://penza.fio.ru биография Бернулли
http://penza.fio.ru/personal вклад в науку (Кеплер)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс тригонометрии средней школы продолжает иметь большую практическую направленность, требующую от учащихся прочного овладения основными понятиями, умения выполнять различного рода преобразования всевозможных выражений, исследовать функции и строить графики и т.д. Изучение понятий тригонометрии не ограничивается рамками одного школьного предмета, поскольку они отражают достаточно широкую область человеческого бытия, причинно-следственные связи, воплощая идеи актуальной и потенциальной бесконечности, непрерывности и др.. Школьники должны иметь прочные знания по тригонометрии, т.к. они являются звеном огромной цепи понятий и имеют большое значение в реализации межпредметных связей.Презентация включает в себя разделыo Из истории тригонометрииo О тригонометрииo Тригонометрия в ладониo Методический материалo Дидактический материал Презентация предназначена для использования учителями математики для практического применения.
6 656 315 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Буружиу Вера Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.