Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация «Введение в тригонометрию»

Презентация «Введение в тригонометрию»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Урок алгебры 9 класс Тема. «ВВЕДЕНИЕ В ТРИГОНОМЕТРИЮ»
План урока Из истории тригонометрии Тригонометрия в ладони Методический матер...
ТРЕУГОЛЬНИК Т Р И Г О Н М Е Т Р И О ИЗМЕРЯЮ ТРИГОН О МЕТРИЯ Из истории тригон...
Из истории тригонометрии 	 Потребность в измерении углов возникла так же давн...
Из истории тригонометрии Бернулли Кеплер (1571-1630) Коперник (1473-1543) 	 П...
Из истории тригонометрии Бернулли Кеплер (1571-1630) Коперник (1473-1543) 	 О...
Тригонометрия в ладони 	 	Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. 	Берё...
Тригонометрия в ладони Прикладываем угол в 30°; оказывается, это угол между м...
Тригонометрия в ладони № пальца	Угол α	 0	0° 	 sin0°= = 0 1	30° 	 sin30°= = 2...
Методический материал Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находя...
 мизинец № 0 — соответствует 0° безымянный № 1 — соответствует 30° средний №...
Таким образом, у всех людей на руке четыре пальца. А теперь, ребята, запомни...
Дидактический материал Решите задания самостоятельной работы Вариант 1 и Вари...
1. Какой знак имеет: 	 a) sin 169°; б) cos 110°; в) tg103°; г) ctg 288°; a)...
1. Какой знак имеет: 	 a) sin 185°; б) tg 116°; в) cos 210°; г) ctg 310°; a)...
Литература Алгебра 9 под редакцией С.А.Теляковского, Ю.Н.Макарычев Дидактичес...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры 9 класс Тема. «ВВЕДЕНИЕ В ТРИГОНОМЕТРИЮ»
Описание слайда:

Урок алгебры 9 класс Тема. «ВВЕДЕНИЕ В ТРИГОНОМЕТРИЮ»

№ слайда 2 План урока Из истории тригонометрии Тригонометрия в ладони Методический матер
Описание слайда:

План урока Из истории тригонометрии Тригонометрия в ладони Методический материал Дидактический материал Аннотация Литература Автор

№ слайда 3 ТРЕУГОЛЬНИК Т Р И Г О Н М Е Т Р И О ИЗМЕРЯЮ ТРИГОН О МЕТРИЯ Из истории тригон
Описание слайда:

ТРЕУГОЛЬНИК Т Р И Г О Н М Е Т Р И О ИЗМЕРЯЮ ТРИГОН О МЕТРИЯ Из истории тригонометрии Термин «тригонометрия» происходит от греческих слов «тригонон» — треугольник и «метрио» — измеряю, что вместе означает «измерение треугольника».

№ слайда 4 Из истории тригонометрии 	 Потребность в измерении углов возникла так же давн
Описание слайда:

Из истории тригонометрии Потребность в измерении углов возникла так же давно, как и потребность в измерении расстояний. Одним из стимулов развития тригонометрии была необходимость определения времени, определения положения корабля в открытом море или каравана в пустыне. Некоторыми знаниями тригонометрии владели ученые Древнего Вавилона. Об этом свидетельствует тот факт, что вавилоняне умели предсказывать солнечные и лунные затме­ния. На одной из глиняных табличек Древнего Вавилона (2 тыс. лет до н. э.) решается задача, в которой по известному диаметру круга и высоте сегмента вычисляется длина хорды, что соответствует установлению связи между синусом и ко­синусом

№ слайда 5 Из истории тригонометрии Бернулли Кеплер (1571-1630) Коперник (1473-1543) 	 П
Описание слайда:

Из истории тригонометрии Бернулли Кеплер (1571-1630) Коперник (1473-1543) Первая книга в Европе, в которой тригонометрия рассматривалась как самостоя-тельная дисциплина, появилась в XV в. Ее написал И. Мюллер (1436 — 1476). Затем появились сочи-нения Н. Коперника, И. Кеп-лера В этих работах развитие тригонометрии в основном было направлено на потребности астрономии.

№ слайда 6 Из истории тригонометрии Бернулли Кеплер (1571-1630) Коперник (1473-1543) 	 О
Описание слайда:

Из истории тригонометрии Бернулли Кеплер (1571-1630) Коперник (1473-1543) Особую роль в развитии тригонометрии сыграли работы Л. Эйлера, который разработал теорию тригонометрических функций. Ещё тогда тригонометрия приобрела современный вид. Впервые обозначать синус и косинус знаками sin x и cos x стал И. Бернулли в письме 1739 г. к Эйлеру. Эйлер принял эти обозначения и систе-матически применял их.

№ слайда 7 Тригонометрия в ладони 	 	Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. 	Берё
Описание слайда:

Тригонометрия в ладони Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. Берём два прямоугольных треугольника с углами 30°и 45° и приложим вершину нужного угла к бугру Луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую сторону — с одним из остальных. Сделайте вывод

№ слайда 8 Тригонометрия в ладони Прикладываем угол в 30°; оказывается, это угол между м
Описание слайда:

Тригонометрия в ладони Прикладываем угол в 30°; оказывается, это угол между мизинцем и безымянным пальцем; между мизинцем и средним пальцем — 45°, между мизинцем и указательным пальцем — 60°, между мизинцем и большим пальцем — 90°. И это у всех людей без исключения .

№ слайда 9 Тригонометрия в ладони № пальца	Угол α	 0	0° 	 sin0°= = 0 1	30° 	 sin30°= = 2
Описание слайда:

Тригонометрия в ладони № пальца Угол α 0 0° sin0°= = 0 1 30° sin30°= = 2 45° sin45°= 3 60° sin60°= 4 90° sin90°= = 1

№ слайда 10 Методический материал Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находя
Описание слайда:

Методический материал Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони. Протяните руку (любую) и разведите как можно сильнее пальцы, так, как показано на рисунке  Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, то есть 0°, а потому введем нумерацию пальцев.

№ слайда 11  мизинец № 0 — соответствует 0° безымянный № 1 — соответствует 30° средний №
Описание слайда:

 мизинец № 0 — соответствует 0° безымянный № 1 — соответствует 30° средний № 2 — соответствует 45° указательный № 3 — соответствует 60° большой № 4 — соответствует 90°. Таким образом, у всех людей на руке четыре пальца. Методический материал

№ слайда 12 Таким образом, у всех людей на руке четыре пальца. А теперь, ребята, запомни
Описание слайда:

Таким образом, у всех людей на руке четыре пальца. А теперь, ребята, запомните формулу: SIN  = половина квадратного корня из номера (п) пальца Методический материал

№ слайда 13 Дидактический материал Решите задания самостоятельной работы Вариант 1 и Вари
Описание слайда:

Дидактический материал Решите задания самостоятельной работы Вариант 1 и Вариант 2 со взаимопроверкой

№ слайда 14 1. Какой знак имеет: 	 a) sin 169°; б) cos 110°; в) tg103°; г) ctg 288°; a)
Описание слайда:

1. Какой знак имеет: a) sin 169°; б) cos 110°; в) tg103°; г) ctg 288°; a) sin 409°; б) cos 372º; в) tg 540°; г) ctg364°; a) sin(-88°); б) cos (-12°); в) tg(-72°); г)ctg(110°)? 2. Укажите в таблице соответствующий знак синуса, косинуса, тангенса и котангенса: ВАРИАНТ 1 α 116º 208º -367º -43º 105º sin α cos α tg α ctg α

№ слайда 15 1. Какой знак имеет: 	 a) sin 185°; б) tg 116°; в) cos 210°; г) ctg 310°; a)
Описание слайда:

1. Какой знак имеет: a) sin 185°; б) tg 116°; в) cos 210°; г) ctg 310°; a) sin 509°; б) cos 388º; в) tg 456°; г) ctg 373°; a) sin (-16°); б) cos (-88°); в) tg(-110°); г) ctg(-93°)? 2. Укажите в таблице соответствующий знак синуса, косинуса, тангенса и котангенса: ВАРИАНТ 2 α 135º 216º -400º -460º -127º sin α cos α tg α ctg α

№ слайда 16 Литература Алгебра 9 под редакцией С.А.Теляковского, Ю.Н.Макарычев Дидактичес
Описание слайда:

Литература Алгебра 9 под редакцией С.А.Теляковского, Ю.Н.Макарычев Дидактические материалы Алгебра 9класс, журнал «Математика в школе». http://shrek.stup.ac.ru биография Коперника http://penza.fio.ru биография Бернулли http://penza.fio.ru/personal вклад в науку (Кеплер)

Краткое описание документа:

Курс тригонометрии средней школы продолжает иметь большую практическую направленность, требующую от учащихся прочного овладения основными понятиями, умения выполнять различного рода преобразования всевозможных выражений, исследовать функции и строить графики и т.д. Изучение понятий тригонометрии не ограничивается рамками одного школьного предмета, поскольку они отражают достаточно широкую область человеческого бытия, причинно-следственные связи, воплощая идеи актуальной и потенциальной бесконечности, непрерывности и др.. Школьники должны иметь прочные знания по тригонометрии, т.к. они являются звеном огромной цепи понятий и имеют большое значение в реализации межпредметных связей.Презентация включает в себя разделыo    Из истории тригонометрииo    О тригонометрииo    Тригонометрия в ладониo    Методический материалo    Дидактический материал Презентация предназначена для использования учителями математики для практического применения.

Общая информация

Номер материала: 55208040259

Похожие материалы