Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
алгебра 8 класс
Попова Е.А. учитель математики
2 слайд
Решение системы графическим способом
1
0
1
2
10
x
4
6
10
-2
y
y=10 - x
y=x+2
у - х=2,
у+х=10;
Выразим у
через х
у=х+2,
у=10-х;
Построим график
первого уравнения
х
у
0
2
-2
0
у=х+2
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
х
у
0
10
10
0
Ответ: (4; 6)
3 слайд
Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)
4 слайд
Решение системы способом подстановки
у - 2х=4,
7х - у =1;
Выразим у через х
у=2х+4,
7х - у=1;
Подставим
у=2х+4,
7х - (2х+4)=1;
Решим
уравнение
7х - 2х - 4 = 1;
5х = 5;
х=1;
у=2х+4,
х=1;
Подставим
у=6,
х=1.
Ответ: х=1; у=6.
или (1;6)
5 слайд
Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… ., или (х;у)
6 слайд
Решение системы способом сравнения
у - 2х=4,
7х - у =1;
Выразим у через х
у=2х+4,
7х - 1= у;
Приравняем
выражения
для у
7х - 1=2х+4,
7х - 2х=4+1,
5х=5,
х=1.
у=2х+4,
х=1;
Решим
уравнение
Подставим
у=2·1+4,
х=1;
у=6,
х=1.
Ответ: (1; 6)
7 слайд
Способ сравнения (алгоритм)
Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении
Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных
Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение
Записать ответ: х=…; у=… .
8 слайд
Решение системы способом сложения
7х+2у=1,
17х+6у=-9;
Уравняем
модули
коэффициентов
перед у
||·(-3)
-21х-6у=-3,
17х+6у=-9;
+
____________
- 4х = - 12,
7х+2у=1;
Сложим уравне-
ния почленно
Решим
уравнение
х=3,
7х+2у=1;
Подставим
х=3,
7·3+2у=1;
Решим
уравнение
х=3,
21+2у=1;
х=3,
2у=-20;
х=3,
у=-10.
Ответ: (3; - 10)
9 слайд
Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… ., или (х;у)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок - презентация содержит четыре способа решения систем уравнений, а также алгоритмы их решений.В презентации также присутствуют примеры решений систем уравнений для каждого способа. Данная презентация может быть использованна как в начале изучения даннной темы, так и для обобщения.Данный ресурс также можно разбить на четыре урока - при изучении темы «Системы уравнений». Используя для объяснения каждого способа решения систем уравнений.Данный ресурс можно использовать при работе с интерактивной доской - в презентации использованна анимация.
6 661 510 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Попова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.