849981
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодическое пособие «Вычисление логарифмов»

Методическое пособие «Вычисление логарифмов»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



hello_html_m23b93ca9.gif




Учителя математики СОШГ №9 Голубева З.Я , Кошель В.И.




Павлодар 2014 год

Оглавление:


1

Введение

2 стр

2

Учебный лист

3 стр

3

Примеры вычисления логарифмов на основании определения логарифма, основного логарифмического тождества и свойств

4 стр

4

Примеры вычисления логарифмов на применение формул перехода к другому основанию:


5 стр

5

Образцы решения простейших логарифмических уравнений, основанных на определении логарифмов и основных свойств

6 стр

6

Примеры для логарифмировования алгебраических выражений:


7 стр

7

Самостоятельные контрольные работы

8 стр

8

Дидактический материал для проведения контроля

9 стр

9

Тематические задания «Вычисление логарифмических выражений» с ответами (для организации самопроверки знаний)

10 – 11 стр

10

Литература

12 стр


Введение

Методическое пособие рекомендовано для проведения раннего изучения темы «Логарифмы и вычисление логарифмических выражений» при подготовке выпускников к ЕНТ.

Тема «Логарифмы и вычисление логарифмических выражений» по действующей программе в общеобразовательных школах РК изучается во втором полугодии 11 класса, а учащиеся при пробных тестированиях часто встречаются с такими заданиями и запрашивают изучение данного материала.

Данное пособие прошло адаптацию и показывает положительные отзывы учащихся 9, 10 и 11 классов


Учебный лист


Логарифмы и их свойства.


Учащиеся должны знать:

  1. Определение логарифма.

  2. Свойства логарифмов.

  3. основное логарифмическое тождество.

Учащиеся должны уметь:

  1. Применять свойства логарифмов при упрощении выражений (св.1-6)

  2. Переводить логарифмы одного основания в логарифмы другого основания (св.7-8) .

  3. Применять основное свойство логарифмов при упрощении выражений.

  4. Логарифмировать алгебраические выражения по заданному основанию



Определение логарифма: hello_html_3749d0bb.gifb = ? показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить b.

Примеры: а) hello_html_m4d3e0470.gif, т.к. hello_html_1fa4dd4d.gif б) hello_html_6e9581f3.gif, т.к. hello_html_mad861fa.gif

Основное свойство логарифмов: hello_html_m2fc9328d.gif, b > 0, a ≠1. Пример: hello_html_m6bdc3f48.gif.


Свойства логарифмов:

1. hello_html_3749d0bb.gifа =1.

2. hello_html_3749d0bb.gif1 = 0.

3. hello_html_3749d0bb.gifху = hello_html_3749d0bb.gifх + hello_html_3749d0bb.gifу.

4.hello_html_3749d0bb.gifhello_html_m622a76a2.gif= hello_html_3749d0bb.gifх - hello_html_3749d0bb.gifу.

5. hello_html_3749d0bb.gifhello_html_108cbe35.gif= пhello_html_3749d0bb.gifх.

6. hello_html_m64dd6f11.gif

7. hello_html_3749d0bb.gifb = hello_html_m54d6ef6a.gif.

8. hello_html_3749d0bb.gifb =hello_html_276785be.gif.

Примеры:

1. hello_html_61d611e6.gif

2. hello_html_m3ce03cd8.gif

3. hello_html_m439ecb9e.gif

4. hello_html_6d48e5db.gif

5. hello_html_7ec7677f.gif

6. hello_html_411f5dfe.gif

7. hello_html_m8b1995b.gif

8. hello_html_m381c5035.gif





Примеры вычисления логарифмов на основании определения логарифма.

hello_html_m70e88a03.gifhello_html_7ffe21c1.gif





(выполнить Сам.раб №1)
Применение основного свойства логарифмов: hello_html_m6112a052.gif.


1.hello_html_m3e4ec531.gif; hello_html_5303d477.gif; hello_html_b871878.gif; hello_html_3d38913d.gif.

2.hello_html_m18b59a7f.gif; hello_html_m4090978b.gif. (выполнить Сам.раб №2)


Применение свойств: a) loghello_html_67e4b5fa.gifx + loghello_html_67e4b5fa.gifу = loghello_html_67e4b5fa.gif(ху);

б) loghello_html_67e4b5fa.gifх - loghello_html_67e4b5fa.gifу = loghello_html_67e4b5fa.gifhello_html_6b02d7d4.gif.

1. loghello_html_593ecfc6.gif2 - loghello_html_593ecfc6.gif54 = loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_m186773b5.gif = loghello_html_593ecfc6.gif3hello_html_m5d4c989e.gif= -3loghello_html_593ecfc6.gif3 = -3;

2. loghello_html_m2d087c03.gif2 + loghello_html_m2d087c03.gif8 = loghello_html_m2d087c03.gif(2hello_html_m3654fed2.gif= loghello_html_m2d087c03.gif16 = loghello_html_m2d087c03.gif4hello_html_4fbf37b8.gif = 2loghello_html_m2d087c03.gif4 = 2.

3. loghello_html_593ecfc6.gif8 + 3loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_535f04bf.gif = loghello_html_593ecfc6.gif8 + loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_m5efaf8ee.gif= loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_2a7307f6.gif = loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_1938e057.gif = loghello_html_593ecfc6.gif9hello_html_m5d4c989e.gif= loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_m794adea5.gif= loghello_html_593ecfc6.gif3hello_html_m1e5b4555.gif =6loghello_html_593ecfc6.gif3 = 6.

4. loghello_html_m4bcd60e4.gif5 - loghello_html_m4bcd60e4.gif35 + loghello_html_m4bcd60e4.gif56 = loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_m5ff216f4.gif + loghello_html_m4bcd60e4.gif56 = loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_4043579c.gif = loghello_html_m4bcd60e4.gif8 = loghello_html_m4bcd60e4.gif2hello_html_m5d4c989e.gif=3loghello_html_m4bcd60e4.gif2 = 3.

5.hello_html_76bb1891.gif. (Упростим показатель степени: loghello_html_m2d087c03.gif3 – 0,25loghello_html_m4bcd60e4.gif3

loghello_html_m2d087c03.gif3 – 0,25loghello_html_m4bcd60e4.gif3 = loghello_html_86dbc7.gif3 - hello_html_m3f90f8c9.gifloghello_html_m4bcd60e4.gif3 = hello_html_6c83d7fc.gifloghello_html_m4bcd60e4.gif3 - hello_html_m3f90f8c9.gifloghello_html_m4bcd60e4.gif3 = loghello_html_m4bcd60e4.gif3hello_html_m7dc7d26c.gif- loghello_html_m4bcd60e4.gif3hello_html_2ed4fd5f.gif= loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_m21d04680.gif= loghello_html_m4bcd60e4.gif3hello_html_2ed4fd5f.gif=hello_html_m3f90f8c9.gifloghello_html_m4bcd60e4.gif3= loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_77786c4.gif. )

(выполнить Сам.раб №3)


Вычислить (применение формул перехода к другому основанию):


1) 1 способ: hello_html_416785d1.gif, 2 способ(св.7) hello_html_m29c18c2e.gif;


2) hello_html_75aa9487.gif(hello_html_m79b841dc.gif);

3) hello_html_m76f0919f.gif;


4) hello_html_m3fd4b4c1.gif;


5) hello_html_m5ce10070.gif;


6) loghello_html_593ecfc6.gifloghello_html_m2d087c03.gifhello_html_9802bc2.gif = loghello_html_593ecfc6.gifloghello_html_m2d087c03.gifhello_html_41c1b0c8.gif = loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_m7dc3cdd2.gifloghello_html_m2d087c03.gif4 = loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_m7dc3cdd2.gif = loghello_html_593ecfc6.gif9hello_html_m55d35225.gif = loghello_html_593ecfc6.gif3hello_html_m675b51fc.gif = -2loghello_html_593ecfc6.gif3 =2;


7) hello_html_m10c91ba.gif;


8) hello_html_m371ec1db.gif;


9) 3hello_html_m23d74a89.gif 45-2(loghello_html_593ecfc6.gif45)loghello_html_593ecfc6.gif5 - hello_html_m23d74a89.gif5 = 3(loghello_html_593ecfc6.gif(5hello_html_m3c62c67f.gif9))hello_html_4fbf37b8.gif- 2 loghello_html_593ecfc6.gif(5hello_html_41b1474e.gif9)loghello_html_593ecfc6.gif5-hello_html_m23d74a89.gif5 =

3(loghello_html_593ecfc6.gif5 + loghello_html_593ecfc6.gif9)hello_html_4fbf37b8.gif- 2(loghello_html_593ecfc6.gif5 + loghello_html_593ecfc6.gif9)loghello_html_593ecfc6.gif5 - hello_html_m23d74a89.gif5 =3(loghello_html_593ecfc6.gif5 +2)hello_html_4fbf37b8.gif- 2(loghello_html_593ecfc6.gif5 +2)loghello_html_593ecfc6.gif5 - hello_html_m23d74a89.gif5 =

3(hello_html_m23d74a89.gif5 +4loghello_html_593ecfc6.gif5 + 4) - 2hello_html_m23d74a89.gif5 - 4loghello_html_593ecfc6.gif5 - hello_html_m23d74a89.gif5 = 3hello_html_m23d74a89.gif5 + 12 loghello_html_593ecfc6.gif5 + 12 -2hello_html_m23d74a89.gif5 -4loghello_html_593ecfc6.gif5 - hello_html_m23d74a89.gif5 = 8loghello_html_593ecfc6.gif5 +12. (выполнить Сам.раб №6)

Найти х, если:


    1. loghello_html_f7a98c7.gif = loghello_html_m2d087c03.gif9; 2) loghello_html_3ffbd327.gifх = 2; 3) loghello_html_m30899562.gif81 =4;

loghello_html_f7a98c7.gif = loghello_html_65414e00.gif9; 1 способ: 2 способ: (по определению логарифма) hello_html_m7b5f3f2b.gif

loghello_html_f7a98c7.gif = hello_html_m3d4efe4.gifloghello_html_m4bcd60e4.gif9; loghello_html_3ffbd327.gifх = loghello_html_3ffbd327.gif5hello_html_4fbf37b8.gif; х = 5hello_html_4fbf37b8.gif;

loghello_html_f7a98c7.gif = loghello_html_1b0c9cc8.gif; loghello_html_3ffbd327.gifх = loghello_html_3ffbd327.gif25 ; х = 25;

loghello_html_f7a98c7.gif = loghello_html_m3252ba21.gif; х = 25;

loghello_html_f7a98c7.gif = loghello_html_m4bcd60e4.gif3;

x = 3.

4) loghello_html_1a29120f.gifx = 3loghello_html_1a29120f.gif2 + 0,5 loghello_html_1a29120f.gif25 - 2 loghello_html_1a29120f.gif3; 5) loghello_html_3ffbd327.gifx = loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_755ba318.gif- hello_html_m324906d0.gifloghello_html_3ffbd327.gif0,25 ;

loghello_html_1a29120f.gifx = loghello_html_1a29120f.gif2hello_html_m5d4c989e.gif + loghello_html_1a29120f.gif25hello_html_7e85a850.gif - loghello_html_1a29120f.gif3hello_html_4fbf37b8.gif; loghello_html_3ffbd327.gifx = loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_755ba318.gif- loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_m19fcb909.gif ; т.к.hello_html_mf61d529.gif

loghello_html_1a29120f.gifx = loghello_html_1a29120f.gif8 + loghello_html_1a29120f.gif5 - loghello_html_1a29120f.gif9; loghello_html_3ffbd327.gifx = loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_1b4fb8aa.gif;

loghello_html_1a29120f.gifx = loghello_html_1a29120f.gifhello_html_151a89c4.gif - loghello_html_1a29120f.gif9; loghello_html_3ffbd327.gifx = loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_7ea72022.gif;

loghello_html_1a29120f.gifx = loghello_html_1a29120f.gifhello_html_7bee63ae.gif; loghello_html_3ffbd327.gifx = loghello_html_3ffbd327.gif2;

x =hello_html_7bee63ae.gif; x = 2; (выполнить Сам.раб №4)



I. Прологарифмировать алгебраическое выражение:

1) hello_html_m61ad341a.gif через loghello_html_m4bcd60e4.gifa и loghello_html_m4bcd60e4.gifb:

loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_m61ad341a.gif = loghello_html_m4bcd60e4.gif4 + loghello_html_m4bcd60e4.gifahello_html_m3b89847d.gif + loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_4c79d4bd.gif = loghello_html_m4bcd60e4.gif2hello_html_4fbf37b8.gif + 5loghello_html_m4bcd60e4.gifa + loghello_html_m4bcd60e4.gifbhello_html_39fa23b5.gif= 2loghello_html_m4bcd60e4.gif2 + 5loghello_html_m4bcd60e4.gifa + hello_html_42567408.gifloghello_html_m4bcd60e4.gifb = 2 + 5loghello_html_m4bcd60e4.gifa + hello_html_42567408.gifloghello_html_m4bcd60e4.gifb;

2) hello_html_33fce1f0.gif через lga, lgb, lgc:

lghello_html_33fce1f0.gif= lg10hello_html_m24b5646.gif + lgahello_html_4fbf37b8.gif + lgbhello_html_m3b89847d.gif+ lgchello_html_39fa23b5.gif= -4lg10 + 2lga + 5lgb + hello_html_42567408.giflgc = -4+ 2lga + 5lgb + hello_html_42567408.giflgc.

II. Известно, что loghello_html_3ffbd327.gif2 = a и loghello_html_3ffbd327.gif3 = b , выразить через a и b loghello_html_3ffbd327.gif72.hello_html_m53d4ecad.gif


loghello_html_3ffbd327.gif72 = loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_37245d3a.gif = loghello_html_3ffbd327.gif8 + loghello_html_3ffbd327.gif9 = loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_m7f085d77.gif + loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_m4a887a6b.gif = 3loghello_html_3ffbd327.gif2 + 2loghello_html_3ffbd327.gif3 =3a + 2b. (выполнить Сам.раб №5)

























Самостоятельная работа №1.

Вычислить:

1. loghello_html_m4bcd60e4.gif8; 2. loghello_html_3ffbd327.gifhello_html_5ed470f7.gif; 3. loghello_html_m2d087c03.gif32; 4. lg 1; 5. loghello_html_m1b493b07.gif8; 6. lg 1000; 7. log0,3hello_html_ddcadf6.gif 8. lg 0,01.

Самостоятельная работа №5.

1) Прологарифмировать по основанию 3:

а)hello_html_4955c055.gif; б)hello_html_23b16bf2.gif.

2) Прологарифмировать по основанию 10:

a)hello_html_589f2894.gif; б) hello_html_3c84737a.gif;

3) Известно, что loghello_html_3ffbd327.gif2 = a, loghello_html_3ffbd327.gif3 = b, выразите

через а и b:

a) loghello_html_3ffbd327.gif30; б) loghello_html_3ffbd327.gif12.

Самостоятельная работа №2.

Вычислить:

1) hello_html_b66898e.gif; 2) hello_html_mb15bb5e.gif; 3)hello_html_31cd1d19.gif;

4) hello_html_m57687bbd.gif; 5) hello_html_m4e6646a4.gif; 6) hello_html_13ad77cb.gif.


Самостоятельная работа №6.

Вычислить:

1. hello_html_6be73111.gif; 2. hello_html_m4b5fb375.gif;

3. hello_html_m74bdbab1.gif;


4. (loghello_html_593ecfc6.gif2 + loghello_html_m4bcd60e4.gif81 + 4)( loghello_html_593ecfc6.gif2 + 2loghello_html_69c24db5.gif2)loghello_html_m4bcd60e4.gif3 .


Самостоятельная работа №3.

Вычислить:

1) loghello_html_3ffbd327.gif175 - loghello_html_3ffbd327.gif7; 4) loghello_html_3ffbd327.gif8 - loghello_html_3ffbd327.gif2 + loghello_html_m3fc7520d.gif;

2) loghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_m980c3de.gif+ hello_html_6c83d7fc.gifloghello_html_m4bcd60e4.gifhello_html_m4bc450f7.gif; 5) hello_html_7352bbc7.gif;

3) loghello_html_6216552e.gif196 - 2loghello_html_6216552e.gif2; 6) hello_html_1408fcad.gif.

Самостоятельная работа № 4 Найти х:


1) loghello_html_m2d087c03.gifx = -3; 2) loghello_html_593ecfc6.gifx = loghello_html_3c7292dd.gif5;

3) loghello_html_m30899562.gif27 = 3; 4)lgx = lg6 + lg2;

5) loghello_html_m2d087c03.gifx = hello_html_76bf8309.gifloghello_html_m2d087c03.gif216 - 2loghello_html_m2d087c03.gif10 + 4loghello_html_m2d087c03.gif3.










Дидактический материал (для проведения контроля)

С.Р. Карточка № 1.

1. Вычислить: а) hello_html_m2bbfc77a.gif; б) hello_html_m69bd3c88.gif; в) hello_html_37db1cc8.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_m54e8dcaf.gif по основанию 10.

3. Найти х, если lgx= lg3 + lg5 - lg2.


С.Р. Карточка № 5.

1. Вычислить: а) hello_html_6dcf830b.gif; б) hello_html_6bbdfb36.gif; в) hello_html_27a44a90.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_75ef65bc.gif по основанию 10.

3. Найти х, если lgx= 2 –lg5.

С.Р. Карточка № 2.

1. Вычислить: а)hello_html_m39225075.gif; б) hello_html_mbe076e.gif; в)hello_html_3a2b5de3.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_m536475fb.gif по основанию 10.

3. Найти х, если lgx=2lg3 + 3lg2.


С.Р. Карточка № 6.

1. Вычислить: а) hello_html_39bc8cab.gif; б) hello_html_7eec1cf5.gif; в)hello_html_3ca66161.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_6d14ec83.gif по основанию 10.

3. Найти х, если lgx=5lg2 – lg2.

С.Р. Карточка № 3.

1. Вычислить: а) hello_html_7f205439.gif; б) hello_html_48b5382e.gif; в)hello_html_m67307127.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_500606a0.gif по основанию 10.

3. Найти х, если lgx = lg7 – lg3 + lg2.


С.Р. Карточка № 7.

1. Вычислить: а)hello_html_m68bec3f2.gif; б)hello_html_m73417fba.gif; в)hello_html_m9729d31.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_m77aea3d5.gif по основанию 10.

3. Найти х, если lgx= 3lgа + 2lgb -1.


С.Р. Карточка № 4.

1. Вычислить: а)hello_html_md777a07.gif; б) hello_html_19c6e437.gif; в) hello_html_7eeb8f62.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_m7b697429.gifпо основанию 10.

3. Найти х, если lgx= hello_html_m3d4efe4.giflg9 - hello_html_42567408.giflg8.



С.Р. Карточка № 8.

1. Вычислить: а)hello_html_m40966ed0.gif; б)hello_html_1c4b49b0.gif;

в) hello_html_1bb87b56.gif.

2. Прологарифмировать выражение hello_html_7cd4726a.gif по основанию 10.

3. Найти х, если lgx=2 - 4lgа + hello_html_m3d4efe4.giflgb.

Тематические задания «Вычисление логарифмических выражений» с ответами

(для организации самопроверки знаний)

1. Найти значение выражения: hello_html_1d88cb42.gif. -2.

2. Вычислите: hello_html_5dc9d111.gif. -2.

3. Найдите значение выражения: hello_html_m45f56d72.gif. 2.


4. Найдите значение выражения: hello_html_m65a93c1a.gif. 2.

5. Найдите значение выражения: hello_html_m7b5941a2.gif. 9.

6. Найдите значение выражения: hello_html_1254f04e.gif. 10.

7. Найдите значение выражения: hello_html_m27e742fb.gif 2.

8. Найдите значение выражения: hello_html_3b9f83b9.gif. hello_html_m3a3a212f.gif.

9. Найдите значение выражения: hello_html_m666f16c4.gif. 1.

10. Вычислите: hello_html_151ae9fa.gif. -5.

11. Вычислите: hello_html_23c9957e.gif. -3.

12. Вычислите: hello_html_2f93dcf1.gif. -4,5.

13. Вычислите: hello_html_3a1665f9.gif. hello_html_m2c47a4a0.gif.

14. Вычислите: hello_html_6db17074.gif. hello_html_3823b357.gif.

15. Вычислите: hello_html_35212618.gif. 5.

16. Вычислите: hello_html_m34871a78.gif. hello_html_24fd3bbf.gif.


17. Найдите значение выражения: hello_html_452e452c.gif. 2,5.

18. Найдите hello_html_613077e6.gif, если hello_html_mbccee31.gif. hello_html_7bbd68ad.gif.

19. Найдите hello_html_41b89331.gif, если hello_html_m2449d38e.gif. hello_html_14dbf239.gif.

20. Найдитеhello_html_m136de295.gif, если hello_html_1a8fce29.gif. hello_html_m69052cf.gif.

21. Найдите: hello_html_60081d09.gif, если hello_html_m781046b7.gif. hello_html_m768c42a.gif.

22. Найдите hello_html_m11fb3721.gif, если известно, что hello_html_1525687.gif. hello_html_m799bba12.gif.

23. Вычислите: hello_html_e3dab06.gif. 6.

24. Вычислите: hello_html_m2b7bd387.gif. hello_html_241beab6.gif.


25. Вычислите: hello_html_43c1e45.gif. hello_html_m6a6531b1.gif.

26. Вычислите: hello_html_71015cf9.gif. 18.

27. Вычислите: hello_html_493391a1.gif. 10.

28. Вычислите: hello_html_m6bb4f0c8.gif. hello_html_4c8c016f.gif.

29. Найдите hello_html_m9a5ab05.gif, если hello_html_md783fbc.gif. hello_html_9cc1001.gif.

30. Найдите hello_html_38a5547e.gif, если hello_html_m2595c1b3.gif. hello_html_1263dae4.gif.

31. Чему равно выражение hello_html_m1a2e6368.gif? 0.

32. Чему равно выражение hello_html_m3dfffbb9.gif? 1.

33. Найдите значение выражения: hello_html_7ed71a75.gif. 2.

34. Найдите значение выражения: hello_html_77535c07.gif 0.

35. Чему равно выражение hello_html_m10c7fd32.gif? hello_html_m563d50cb.gif.

36. Найдите значение выражения hello_html_5a2bd12f.gif. 1.

37. Найдите значение выражения: hello_html_34482162.gif. 243.

38. Вычислите: hello_html_278e4e25.gif. 50.

39. Найдите значение выражения: hello_html_6fe273de.gif. 8.

40. Используя определение и свойства логарифмов, найдите значение выражения:

hello_html_12b995a8.gif. 6.

41. Найдите значение выражения: hello_html_m5fb0a2e8.gif. 4,5.

42. Вычислите: hello_html_m1d1a3d33.gif. 32.

43. Вычислите: hello_html_9456abf.gif. 2.

44. Укажите номер верного тождества:

1. hello_html_13afd5d.gif.

2. hello_html_6698138e.gif.

3. hello_html_198aef91.gif. Верно.

4. hello_html_6efa6050.gif.

45. hello_html_m4f926891.gif- разные положительные числа. Чему равно выражение hello_html_369a9eda.gif? hello_html_m22213b54.gif.

46. hello_html_m4f926891.gif - разные действительные числа. Чему равно выражение: hello_html_m420a753c.gif ? hello_html_475cbf6e.gif.

47. Вычислите: hello_html_m599697c1.gif. 121.

48. Вычислите: hello_html_1a699787.gif. 18.

49. Вычислите: hello_html_mb00da42.gif. 3.

50. Вычислите: hello_html_m6d1e3510.gif . 18.

51. Вычислите: hello_html_m2b7bd387.gif. hello_html_241beab6.gif.

52. Вычислите: hello_html_71015cf9.gif. 18









Литература.

    1. Задачник «Начала анализа» В.В Вавилов Издательство «Дрофа» М. 1996 год

    2. Задачник «Алгебра» В.В Вавилов Издательство «Дрофа» М. 1996 год

    3. «Скорая помощь абитуриентам» Черкасов О.Ю. Якушев А. г. Москва 1995год

    4. «Система тренировочных задач и упражнений по математике» А.Я.Симонов, Д. В. Бакаев

М. Просвещение 1991 год

    1. Сборники тестов 2001- 2011 года

    2. Пособие для поступающих в ВУЗ методом тестов. Учебное пособие под редакцией

Мустафина В.Х, Биболова Ш.К. ПГУ 1996 год

    1. Сборники для пробных тестирований 2005 - 2013 года

8. Абитуриенту «Тестовые задания, формулы по математике для поступающих в Вузы»

К.Н. Бексултанова , К.И. Черенко г. Кокшетау 2006 год

9. Бродский И.Л., Видус А.М. , Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для

профильных классов.- М.: АРКТИ, 2004



12


Краткое описание документа:
Данное методическое пособие рекомендовано  для проведения раннего изучения  темы «Логарифмы и вычисление логарифмических выражений»  при подготовке выпускников к ЕНТ.         Тема «Логарифмы и вычисление логарифмических выражений» по действующей программе в общеобразовательных школах РК изучается во втором полугодии 11 класса, а учащиеся при пробных тестированиях часто встречаются с такими заданиями и запрашивают изучение данного материала. Данное пособие прошло адаптацию и показывает положительные отзывы учащихся 9, 10 и 11 классов.
Общая информация

Номер материала: 55333040253

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.