1635470
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике «Статистика и теория вероятностей на ГИА и ЕГЭ»

Презентация по математике «Статистика и теория вероятностей на ГИА и ЕГЭ»

Лабиринт
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Statistika-teoriya-veroyatnosti.pptx

библиотека
материалов
Статистика и теория вероятностей Учитель математики МАОУ гимназия восточных я...
Математическая статистика - это раздел математики, который имеет своим предме...
Данные могут быть представлены - графически; в виде ряда данных ; в виде табл...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ...
Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ...
Ряд данных и таблица распределения данных Например. Результаты написания конт...
Числовые характеристики данных Среднее арифметическое ряда чисел - частное от...
1. Размах ряда 5-3 = 2 2. Мода ряда число 3 (т.к. встречается чаще всех) Сред...
Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных соб...
1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет. 2....
Запомни: m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество)...
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприят...
Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда...
Примеры
Примеры
Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не з...
Пример:
Пример:
ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР МОНЕТА I подбрасывание I I подбрасывание III...
Варианты всевозможных исходов можно подсчитать тремя способами. Способ решени...
Примеры
4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 %...
n
8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой...
 Спасибо за внимание Удачи на экзамене.
Информационные источники Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков - М.: П...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Статистика и теория вероятностей Учитель математики МАОУ гимназия восточных я
Описание слайда:

Статистика и теория вероятностей Учитель математики МАОУ гимназия восточных языков № 4 Голубева Татьяна Аликовна Подготовка к решению задач на ГИА и ЕГЭ г. Хабаровск, 2014 г.

2 слайд Математическая статистика - это раздел математики, который имеет своим предме
Описание слайда:

Математическая статистика - это раздел математики, который имеет своим предметом изучение методов сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений. При этом под статистическими данными понимается совокупность чисел, которые представляют количественные характеристики интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические данные получаются в результате специально поставленных опытов, наблюдений.

3 слайд Данные могут быть представлены - графически; в виде ряда данных ; в виде табл
Описание слайда:

Данные могут быть представлены - графически; в виде ряда данных ; в виде таблиц.

4 слайд Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме представлены длины крупнейших рек Европейской и Азиатской частей России (в тыс.км). Какое из следующих утверждений верно? 1. Длина Дона больше длины Оби 2. Длина Волги составляет 4 тыс.км 3. Река Урал входит в семерку крупнейших по длине рек Сибири 4. Длина Волги больше длины Амура

5 слайд Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме представлены длины крупнейших рек Европейской и Азиатской частей России (в тыс.км). Какое из следующих утверждений верно? 1. Длина Дона больше длины Оби 2. Длина Волги составляет 4 тыс.км 3. Река Урал входит в семерку крупнейших по длине рек Сибири 4. Длина Волги больше длины Амура Ответ: 4

6 слайд Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводородов. 1) 0 – 20 % 2) 20 – 50 % 3) 50 – 70 % 4) 70 – 100 % Ответ: 4

7 слайд Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает. 1) белки 2) жиры 3) углеводы 4) прочее Ответ: 3

8 слайд Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, сколько примерно белков содержится в 500 г риса. 1)около 7 г 2)около 35 г 3)около 70 г 4)около 350 г Ответ: 2

9 слайд Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, какая примерно масса риса содержит 300 г углеводов. 1) около 220 г 2) около 400 г 3) около 1,5 кг 4)около 3 кг

10 слайд Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ
Описание слайда:

Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показано количество учащихся, прошедших тестирование по математике в некотором городе. Определите номер школы, занявшей второе место по числу прошедших тестирование.

11 слайд Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ
Описание слайда:

Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показано количество учащихся, прошедших тестирование по математике в некотором городе. Определите, на сколько учеников больше прошли тестирование в школе 103, чем в школе 86..

12 слайд Ряд данных и таблица распределения данных Например. Результаты написания конт
Описание слайда:

Ряд данных и таблица распределения данных Например. Результаты написания контрольной работы по математике для класса из 20 человек можно представить в виде следующего ряда данных:3,4,4,5,3,4,3,3,3,5,5,4,5,4,5,3,3,3,4,3. Эту же информацию можно представить в виде таблицы: Такую таблицу называют таблицей частот. оценка 3 4 5 Кратность (частота) 9 6 5

13 слайд Числовые характеристики данных Среднее арифметическое ряда чисел - частное от
Описание слайда:

Числовые характеристики данных Среднее арифметическое ряда чисел - частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых Размах ряда чисел - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел Мода ряда чисел – число наиболее часто встречающееся в данном ряду Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется среднее в ряду число; с чётным числом членов среднее арифметическое чисел, записанных посередине

14 слайд 1. Размах ряда 5-3 = 2 2. Мода ряда число 3 (т.к. встречается чаще всех) Сред
Описание слайда:

1. Размах ряда 5-3 = 2 2. Мода ряда число 3 (т.к. встречается чаще всех) Среднее арифметическое (3∙9+4∙6+5∙5):20=3,8 Медиана ряда равна 4. Вернемся к нашей задаче. оценка 3 4 5 Кратность (частота) 9 6 5

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных соб
Описание слайда:

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Теория вероятностей есть раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.

17 слайд 1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет. 2.
Описание слайда:

1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет. 2. Каждое случайное событие (СС) иметь свою вероятность произойти (сбыться, реализоваться). 3. Испытание – любое действие, которое может привести к одному или нескольким результатам. 4. Исход - конечный результат испытания. Значит испытание может иметь один или несколько исходов. 5. Благоприятный исход – желаемый исход.

18 слайд Запомни: m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество)
Описание слайда:

Запомни: m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество) всех исходов. m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество) всех исходов. m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество) всех исходов.

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприят
Описание слайда:

Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В. Пример: при бросании кубика события «выпало число 3» и «выпало четное число» несовместны, а события «выпало число больше 3» и «выпало четное число» совместны.

24 слайд Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда
Описание слайда:

Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда С называют объединением событий А и В, пишут С=А В. Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В: Р(А В)= Р(А) + Р(В)

25 слайд Примеры
Описание слайда:

Примеры

26 слайд Примеры
Описание слайда:

Примеры

27 слайд Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не з
Описание слайда:

Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события. Пример: Выполним последовательно два подбрасывания монеты. Тогда события «при первом подбрасывании выпала решка» и «при втором подбрасывании выпал орел» являются независимыми: вероятность каждого из них рана 0,5 независимо от того, что произошло при другом подбрасывании.

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд Пример:
Описание слайда:

Пример:

31 слайд Пример:
Описание слайда:

Пример:

32 слайд ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР МОНЕТА I подбрасывание I I подбрасывание III
Описание слайда:

ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР МОНЕТА I подбрасывание I I подбрасывание III подбр. 2 вариант. Подсчитаем с помощью дерева возможных вариантов количество всевозможных исходов. Их – 8. 2. Благоприятный исход ( выпадение орла три раза) – только 1. Вероятность Р(А) = 1/8.

33 слайд Варианты всевозможных исходов можно подсчитать тремя способами. Способ решени
Описание слайда:

Варианты всевозможных исходов можно подсчитать тремя способами. Способ решения Плюсы Минусы Дерево вариантов Наглядность, возможностьувидетьвсе варианты Очень громоздкий и длительный, если много различных вариантов Табличный Наглядность, компактность, возможностьувидетьвсе варианты Невозможность решать задачи, в которых более двух составляющих одного события Правило умножения Компактность, быстрота решения «Не видно» самих вариантов, можно только просчитать их количество.

34 слайд
Описание слайда:

35 слайд
Описание слайда:

36 слайд Примеры
Описание слайда:

Примеры

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд
Описание слайда:

40 слайд 4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 %
Описание слайда:

4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 % случаев объем воды в бутылке отличается от нормы не более, чем на 0,1 литра. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет меньше 1,9 л или больше 2,1 л? Решение: Р(А) = 1 – 0,95 = 0,05 1,9 2,1 2,0 0,95

41 слайд n
Описание слайда:

n

42 слайд
Описание слайда:

43 слайд
Описание слайда:

44 слайд 8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой
Описание слайда:

8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к поселку S, другие - в поле F или в болото М. Найдите вероятность того, что Павел Иванович забредет в болото.

45 слайд  Спасибо за внимание Удачи на экзамене.
Описание слайда:

Спасибо за внимание Удачи на экзамене.

46 слайд Информационные источники Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков - М.: П
Описание слайда:

Информационные источники Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков - М.: Просвещение, Пособие для учителей. 1971.- 461 с. Математика. Пособие для чайников. Модуль 3: Реальная математика. Базовый уровень. ГИА – 2014. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА». Легион, Ростов-на-Дону, 2013. А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013, Москва, «Интеллект-Центр», 2013. Ю.Н.Миндюк, Н.Г.Миндюк. Изучаем элементы статистики и теории вероятностей. Статья в журнале «Математика в школе» №5, 2004. http://images.yandex.ru/

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Презентация по математике «Статистика и теория вероятностей на ГИА и ЕГЭ». Основная цель подготовки к экзаменам по математике состоит в том, чтобы дать учащимся набор математических знаний и навыков, необходимых для успешной сдачи экзамена, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.         В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики «Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами. Приведены примеры решения задач.           Презентацию можно использовать при повторении и подготовке к ГИА и ЕГЭ в 9-х и 11-х классах по указанным темам.  
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.