Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике «Статистика и теория вероятностей на ГИА и ЕГЭ»

Презентация по математике «Статистика и теория вероятностей на ГИА и ЕГЭ»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Statistika-teoriya-veroyatnosti.pptx

библиотека
материалов
Статистика и теория вероятностей Учитель математики МАОУ гимназия восточных я...
Математическая статистика - это раздел математики, который имеет своим предме...
Данные могут быть представлены - графически; в виде ряда данных ; в виде табл...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан...
Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ...
Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ...
Ряд данных и таблица распределения данных Например. Результаты написания конт...
Числовые характеристики данных Среднее арифметическое ряда чисел - частное от...
1. Размах ряда 5-3 = 2 2. Мода ряда число 3 (т.к. встречается чаще всех) Сред...
Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных соб...
1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет. 2....
Запомни: m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество)...
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприят...
Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда...
Примеры
Примеры
Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не з...
Пример:
Пример:
ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР МОНЕТА I подбрасывание I I подбрасывание III...
Варианты всевозможных исходов можно подсчитать тремя способами. Способ решени...
Примеры
4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 %...
n
8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой...
 Спасибо за внимание Удачи на экзамене.
Информационные источники Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков - М.: П...
46 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Статистика и теория вероятностей Учитель математики МАОУ гимназия восточных я
Описание слайда:

Статистика и теория вероятностей Учитель математики МАОУ гимназия восточных языков № 4 Голубева Татьяна Аликовна Подготовка к решению задач на ГИА и ЕГЭ г. Хабаровск, 2014 г.

№ слайда 2 Математическая статистика - это раздел математики, который имеет своим предме
Описание слайда:

Математическая статистика - это раздел математики, который имеет своим предметом изучение методов сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений. При этом под статистическими данными понимается совокупность чисел, которые представляют количественные характеристики интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические данные получаются в результате специально поставленных опытов, наблюдений.

№ слайда 3 Данные могут быть представлены - графически; в виде ряда данных ; в виде табл
Описание слайда:

Данные могут быть представлены - графически; в виде ряда данных ; в виде таблиц.

№ слайда 4 Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме представлены длины крупнейших рек Европейской и Азиатской частей России (в тыс.км). Какое из следующих утверждений верно? 1. Длина Дона больше длины Оби 2. Длина Волги составляет 4 тыс.км 3. Река Урал входит в семерку крупнейших по длине рек Сибири 4. Длина Волги больше длины Амура

№ слайда 5 Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме предста
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме представлены длины крупнейших рек Европейской и Азиатской частей России (в тыс.км). Какое из следующих утверждений верно? 1. Длина Дона больше длины Оби 2. Длина Волги составляет 4 тыс.км 3. Река Урал входит в семерку крупнейших по длине рек Сибири 4. Длина Волги больше длины Амура Ответ: 4

№ слайда 6 Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводородов. 1) 0 – 20 % 2) 20 – 50 % 3) 50 – 70 % 4) 70 – 100 % Ответ: 4

№ слайда 7 Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает. 1) белки 2) жиры 3) углеводы 4) прочее Ответ: 3

№ слайда 8 Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, сколько примерно белков содержится в 500 г риса. 1)около 7 г 2)около 35 г 3)около 70 г 4)около 350 г Ответ: 2

№ слайда 9 Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показан
Описание слайда:

Графическое представление информации. Круговые диаграммы На диаграмме показано содержание питательных веществ в рисе. Определите по диаграмме, какая примерно масса риса содержит 300 г углеводов. 1) около 220 г 2) около 400 г 3) около 1,5 кг 4)около 3 кг

№ слайда 10 Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ
Описание слайда:

Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показано количество учащихся, прошедших тестирование по математике в некотором городе. Определите номер школы, занявшей второе место по числу прошедших тестирование.

№ слайда 11 Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показ
Описание слайда:

Графическое представление информации. Столбчатые диаграммы На диаграмме показано количество учащихся, прошедших тестирование по математике в некотором городе. Определите, на сколько учеников больше прошли тестирование в школе 103, чем в школе 86..

№ слайда 12 Ряд данных и таблица распределения данных Например. Результаты написания конт
Описание слайда:

Ряд данных и таблица распределения данных Например. Результаты написания контрольной работы по математике для класса из 20 человек можно представить в виде следующего ряда данных:3,4,4,5,3,4,3,3,3,5,5,4,5,4,5,3,3,3,4,3. Эту же информацию можно представить в виде таблицы: Такую таблицу называют таблицей частот. оценка 3 4 5 Кратность (частота) 9 6 5

№ слайда 13 Числовые характеристики данных Среднее арифметическое ряда чисел - частное от
Описание слайда:

Числовые характеристики данных Среднее арифметическое ряда чисел - частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых Размах ряда чисел - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел Мода ряда чисел – число наиболее часто встречающееся в данном ряду Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется среднее в ряду число; с чётным числом членов среднее арифметическое чисел, записанных посередине

№ слайда 14 1. Размах ряда 5-3 = 2 2. Мода ряда число 3 (т.к. встречается чаще всех) Сред
Описание слайда:

1. Размах ряда 5-3 = 2 2. Мода ряда число 3 (т.к. встречается чаще всех) Среднее арифметическое (3∙9+4∙6+5∙5):20=3,8 Медиана ряда равна 4. Вернемся к нашей задаче. оценка 3 4 5 Кратность (частота) 9 6 5

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных соб
Описание слайда:

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Теория вероятностей есть раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.

№ слайда 17 1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет. 2.
Описание слайда:

1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет. 2. Каждое случайное событие (СС) иметь свою вероятность произойти (сбыться, реализоваться). 3. Испытание – любое действие, которое может привести к одному или нескольким результатам. 4. Исход - конечный результат испытания. Значит испытание может иметь один или несколько исходов. 5. Благоприятный исход – желаемый исход.

№ слайда 18 Запомни: m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество)
Описание слайда:

Запомни: m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество) всех исходов. m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество) всех исходов. m – число (количество) благоприятных исходов, n – число (количество) всех исходов.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприят
Описание слайда:

Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В. Пример: при бросании кубика события «выпало число 3» и «выпало четное число» несовместны, а события «выпало число больше 3» и «выпало четное число» совместны.

№ слайда 24 Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда
Описание слайда:

Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда С называют объединением событий А и В, пишут С=А В. Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В: Р(А В)= Р(А) + Р(В)

№ слайда 25 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 26 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 27 Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не з
Описание слайда:

Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события. Пример: Выполним последовательно два подбрасывания монеты. Тогда события «при первом подбрасывании выпала решка» и «при втором подбрасывании выпал орел» являются независимыми: вероятность каждого из них рана 0,5 независимо от того, что произошло при другом подбрасывании.

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Пример:
Описание слайда:

Пример:

№ слайда 31 Пример:
Описание слайда:

Пример:

№ слайда 32 ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР МОНЕТА I подбрасывание I I подбрасывание III
Описание слайда:

ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР МОНЕТА I подбрасывание I I подбрасывание III подбр. 2 вариант. Подсчитаем с помощью дерева возможных вариантов количество всевозможных исходов. Их – 8. 2. Благоприятный исход ( выпадение орла три раза) – только 1. Вероятность Р(А) = 1/8.

№ слайда 33 Варианты всевозможных исходов можно подсчитать тремя способами. Способ решени
Описание слайда:

Варианты всевозможных исходов можно подсчитать тремя способами. Способ решения Плюсы Минусы Дерево вариантов Наглядность, возможностьувидетьвсе варианты Очень громоздкий и длительный, если много различных вариантов Табличный Наглядность, компактность, возможностьувидетьвсе варианты Невозможность решать задачи, в которых более двух составляющих одного события Правило умножения Компактность, быстрота решения «Не видно» самих вариантов, можно только просчитать их количество.

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39
Описание слайда:

№ слайда 40 4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 %
Описание слайда:

4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 % случаев объем воды в бутылке отличается от нормы не более, чем на 0,1 литра. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет меньше 1,9 л или больше 2,1 л? Решение: Р(А) = 1 – 0,95 = 0,05 1,9 2,1 2,0 0,95

№ слайда 41 n
Описание слайда:

n

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44 8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой
Описание слайда:

8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к поселку S, другие - в поле F или в болото М. Найдите вероятность того, что Павел Иванович забредет в болото.

№ слайда 45  Спасибо за внимание Удачи на экзамене.
Описание слайда:

Спасибо за внимание Удачи на экзамене.

№ слайда 46 Информационные источники Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков - М.: П
Описание слайда:

Информационные источники Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков - М.: Просвещение, Пособие для учителей. 1971.- 461 с. Математика. Пособие для чайников. Модуль 3: Реальная математика. Базовый уровень. ГИА – 2014. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА». Легион, Ростов-на-Дону, 2013. А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013, Москва, «Интеллект-Центр», 2013. Ю.Н.Миндюк, Н.Г.Миндюк. Изучаем элементы статистики и теории вероятностей. Статья в журнале «Математика в школе» №5, 2004. http://images.yandex.ru/

Краткое описание документа:

Презентация по математике «Статистика и теория вероятностей на ГИА и ЕГЭ». Основная цель подготовки к экзаменам по математике состоит в том, чтобы дать учащимся набор математических знаний и навыков, необходимых для успешной сдачи экзамена, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.         В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики «Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами. Приведены примеры решения задач.           Презентацию можно использовать при повторении и подготовке к ГИА и ЕГЭ в 9-х и 11-х классах по указанным темам.  

Общая информация

Номер материала: 55402040257

Похожие материалы