1588026
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике «Решение неравенств»

Урок по математике «Решение неравенств»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Выбранный для просмотра документ УРОК.ppt

библиотека
материалов
 Решение неравенств
Неравенства Числовые Дробно-рациональные Квадратные Линейные Высших степеней...
На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей...
 2х+4≥6; 2х≥2; х≥1 Линейное неравенство 1	 х
Устная работа : Найди ошибку! 	1) х ≥7			 2) y < 2,5 	Ответ: (-∞;7)		Ответ:...
Решите неравенство:
Квадратное неравенство Алгоритм решения неравенств второй степени (графически...
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1...
Метод интервалов !
(х – 2)(х - 4)>0 у=(х – 2)(х - 4) (х – 2)(х - 4)=0 х1=2 или х2=4 4 2 х + + -
х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7>0 у=х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7 х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х...
х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7>0 х1=0 1-н х2=-5 8-ч х3=-2 3-н х4=1 2-ч х5=3 7-н -5...
х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7>0 х1=0 1-н х2=-5 8-ч х3=-2 3-н х4=1 2-ч х5=3 7-н -5...
 Самостоятельная работа
«4» - все три верные задачи «3» - две верные задачи «3» - все три верные зада...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Решение неравенств
Описание слайда:

Решение неравенств

2 слайд Неравенства Числовые Дробно-рациональные Квадратные Линейные Высших степеней
Описание слайда:

Неравенства Числовые Дробно-рациональные Квадратные Линейные Высших степеней Иррациональные a< b ax+b<0 ax2+bx+c>0 (x-a)k1(x-b)k2(x-c)kn >0

3 слайд На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей
Описание слайда:

На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей положительна? 1) х-у 2) у-z 3) z-у 4) х-z Числовое неравенство Х У Z 1 2 3

4 слайд  2х+4≥6; 2х≥2; х≥1 Линейное неравенство 1	 х
Описание слайда:

2х+4≥6; 2х≥2; х≥1 Линейное неравенство 1 х

5 слайд Устная работа : Найди ошибку! 	1) х ≥7			 2) y &lt; 2,5 	Ответ: (-∞;7)		Ответ:
Описание слайда:

Устная работа : Найди ошибку! 1) х ≥7 2) y < 2,5 Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5] 3) 2х <2х-8 4) 3x ≤ 3х+22 Ответ: (-∞;-8) Ответ: нет решений 7 2,5 22 -8 0 0 нет решений (-∞;+∞)

6 слайд Решите неравенство:
Описание слайда:

Решите неравенство:

7 слайд Квадратное неравенство Алгоритм решения неравенств второй степени (графически
Описание слайда:

Квадратное неравенство Алгоритм решения неравенств второй степени (графический метод) 1. Приведите неравенство к виду ах2+вх+с>0 (ах2+вх+с <0) 2. Рассмотрите функцию у= ах2+вх+с 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них у=0) 5. Схематически постройте график функции у=ах2+вх+с 6. Выделите часть параболы, для которой у>0 (у<0) 7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых у>0 (у<0) 8. Запишите ответ в виде промежутков

8 слайд -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Описание слайда:

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у = х2 – х – 6 х2 – х – 6 > 0 Ответ:

9 слайд Метод интервалов !
Описание слайда:

Метод интервалов !

10 слайд (х – 2)(х - 4)&gt;0 у=(х – 2)(х - 4) (х – 2)(х - 4)=0 х1=2 или х2=4 4 2 х + + -
Описание слайда:

(х – 2)(х - 4)>0 у=(х – 2)(х - 4) (х – 2)(х - 4)=0 х1=2 или х2=4 4 2 х + + -

11 слайд х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7&gt;0 у=х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7 х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х
Описание слайда:

х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7>0 у=х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7 х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7=0 х1=0 1-н х2=-5 8-ч х3=-2 3-н х4=1 2-ч х5=3 7-н -5 -2 0 1 3 х ч н н ч н Неравенства высоких степеней. Метод интервалов. (x-a)k1(x-b)k2 …. (x-c)kn >0

12 слайд х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7&gt;0 х1=0 1-н х2=-5 8-ч х3=-2 3-н х4=1 2-ч х5=3 7-н -5
Описание слайда:

х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7>0 х1=0 1-н х2=-5 8-ч х3=-2 3-н х4=1 2-ч х5=3 7-н -5 -2 0 1 3 х ч н н ч н Неравенства высоких степеней. Метод интервалов. При переходе через очередной нуль функция меняет знак, если кратность корня - нечетное число, и сохраняет знак, если кратность корня - четное число. + - - + - -

13 слайд х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7&gt;0 х1=0 1-н х2=-5 8-ч х3=-2 3-н х4=1 2-ч х5=3 7-н -5
Описание слайда:

х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7>0 х1=0 1-н х2=-5 8-ч х3=-2 3-н х4=1 2-ч х5=3 7-н -5 -2 0 1 3 х ч н н ч н Неравенства высоких степеней. Метод интервалов. + - - + - - Ответ: х (-2;0)U(3;+∞).

14 слайд  Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

15 слайд «4» - все три верные задачи «3» - две верные задачи «3» - все три верные зада
Описание слайда:

«4» - все три верные задачи «3» - две верные задачи «3» - все три верные задачи «5» - все три верные задачи «4» - две верные задачи «3» - одна верная задача

Выбранный для просмотра документ Урок Решение неравенств.doc

библиотека
материалов

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

" Решение неравенств '', 9-й класс


hello_html_5a95f6ba.gif

Тип урока: урок систематизации, корректировки и проверки знаний учащихся.


Цели урока:

Образовательные:

  • обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме, основных методов решения неравенств;

  • выработка самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия;

  • совершенствование навыков решения неравенств, используя алгоритмы по решению неравенств второй степени и неравенств высших степеней;

  • совершенствование навыков и умений иллюстрировать решения неравенств графически;

  • проверка полноты и осознанности усвоения знаний учащихся по данной теме.

Развивающие:

  • развитие памяти, внимания, логического мышления, поиск закономерностей, вычислительной культуры, математической речи;

  • развитие познавательных процессов личности;

  • формирование умений анализировать, устанавливать причинно-следственные связи;

  • развитие умения аргументировать и доказывать свое мнение;

  • формировать графическую и функциональную культуру учащихся;

  • расширить представления школьников о познавательных возможностях методов решения неравенств разными способами;

  • развитие интереса учащихся к предмету;

  • совершенствование навыков самоконтроля;

  • развитие адекватной самооценки и способности концентрировать внимание.

Воспитательные:

  • актуализация навыка аккуратности при решении задач; 

  • воспитание внутренней мотивации;

  • воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества.


Учащийся должен знать:

- понятия «неравенство»,

- виды неравенств,

- основные методы решения неравенств.


Учащийся должен уметь:

- различать виды неравенств,

- выбирать рациональный способ решения для предложенного вида неравенств;

- выбирать и верно записывать ответ.



Формы организации работы детей:

  • фронтальная,

  • индивидуальная,

  • парная.


Технологические особенности:

1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой.

2. Используемое оборудование:

  • Мультимедийный проектор.

  • Экран.

  • Персональные компьютеры.

  • Дидактический материал (презентация, приложения 1, 2, 3 )


Раздаточный материал:

  • Тестовые задания, выполненные в Microsoft Excel 2003 (приложение 1)

  • Дифференцированные задания, выполненные в Microsoft Word 2003 (приложение 2)

  • Карточки с индивидуальным заданием повышенной сложности (приложение 3).


Этапы урока

1.Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Систематизация и обобщение изученного материала ( решение задач).

4. Применение обобщенных ЗУН в новых условиях (решение неравенств высоких степеней методом интервалов)

5. Здоровье сберегающая пауза.

6. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся

7. Домашнее задание

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ход урока

  1. Организационный момент


Приветствует уч-ся, сообщает тему урока (слайд 1 )

Учитель: Здравствуйте ребята. Садитесь. Начнем урок. Ваше активное участие – гарантия того, что он будет интересным и содержательным.


Итак, тема нашего урока  «Решение неравенств». Почему такое внимание уделяем неравенствам ? Потому что это одна из самых важных тем курса алгебры.

Давайте перед собой поставим цели урока: обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме; совершенствование навыков решения неравенств; проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по данной теме ( по ответам учащихся - обобщить)


Ihello_html_m200c8413.gifI. Актуализация знаний.

Устная работа

Учитель: Чтобы решать неравенства, нужно знать классификацию неравенств по виду и основные методы решения неравенств.

Давайте вместе вспомним виды неравенств, которые мы изучали.

(слайд 2 )


Учитель: На ваших партах находятся карточки с неравенствами. Определите вид неравенства и докажите. Работаем парами. (на партах заранее на перемене разложены неравенства, разбор начать с первого ряда и далее по очереди)


6-8x≥5x+19 x4-4x3+4x2-1≤0 (2-x)(x+3)≥0 4x2≤1

hello_html_m2a3149c4.gif x+12>4-3(4-x) 9x2+6x+1>0 hello_html_m25b8e399.gif

hello_html_m3368244a.gif hello_html_m2caeba1d.gifhello_html_1ace0dec.gif



III. Систематизация и обобщение изученного материала ( решение задач).


Уhello_html_542e084a.gifчитель: Рассмотрим способы решения этих неравенств. Так как летом нас ожидают испытания –экзамены в форме ГИА, для примеров будем брать задачи из вариантов ГИА.

И первая задача на числовое неравенство. Каков способ решения? (слайд 3 )

1) присвоить числовое значение букве

2) произвести подсчет в предложенных выражениях

3) выбрать верное утверждение

У

hello_html_71f2b3e.gif

читель: второе по виду неравенство, которое изучается в школе – это линейное неравенство.

(слайд 4 ). Как решить это неравенство?

1. Приводим неравенство к простейшему виду: х>а (х<а).

2. На координатной прямой отмечаем граничную точку

3. Выделяем участок координатной прямой, соответствующий данному неравенству

4. Запишем ответ в виде промежутков


У

hello_html_1c75bf75.gif

читель: Устная работа.

Ученик получил задание: решить неравенства, но в ходе решений допустил ошибки. Проверьте решения и найдите ошибки. (слайд 5 )

На обратной стороне доски начерчены координатные прямые, записано слово «Ответ», чтобы не тратить на уроке время.

1)

2)

3) верный ответ высвечивается

4) верный ответ высвечивается

Учитель: Рассмотрим неравенство необычное на вид.hello_html_6ed6240f.gif

(слайд 6)

К какому виду неравенств оно относится? Докажите. В чем его необычность? Что необходимо прежде всего сделать? (определить знак первой скобки)






Учитель: Следующий вид неравенств – квадратное, которое решают графическим методом или методом интервалов. Вначале вспомним алгоритм решения квадратного неравенства графическим методом.

(проговаривание алгоритма слайд 7)

hello_html_mf2f1683.gif

Учитель: Используя рисунок, решим квадратное неравенство по алгоритму.

(проговаривание этапов слайд 8)

hello_html_6fb12682.gif








Учитель: Второй способ решения квадратного неравенства – метод интервалов. Проговорим его алгоритм применения.

(проговаривание алгоритма слайд 10, 11)

Учитель:

hello_html_m76c5b1de.gif

применим данный алгоритм для решения конкретного неравенства.

hello_html_m1b02a6f8.gif











VI. Применение обобщенных ЗУН в новых условиях (решение неравенств высоких степеней методом интервалов)


Учитель: В качестве изюминки сегодняшнего урока я хотела бы с вами рассмотреть метод решения неравенств высших порядков. (слайд 12)

Мы решали аналогичные неравенства, но k1,k2,…,kn=1.

Д

(x-a)k1(x-b)k2(x-c)kn >0

ля решения неравенств высших порядков вида




где k1,k2,…,kn-целые положительные числа, a,b,c- действительные числа применяют обобщенный метод интервалов, который отличается от стандартного метода интервалов только после нанесения нулей функции на координатную прямую.

Разберем конкретное неравенство: (1 учащийся у доски параллельно с проектором)

х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7≥0



Как начнем решать неравенство? Конечно, применим к нему алгоритм метода интервалов:

у

hello_html_458492aa.gif

=х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7

х(х+5)8(х+2)3(х-1)2(х-3)7=0

Находим корни данного уравнения, но с особенностью, отмечая кратность корня и является ли он четным или нечетным.

В нашем случае

х1=0 (кратности 1- нечетная кратность)

х2=-5 (кратности 8- четная кратность)

х3=-2 (кратности 3- нечетная кратность)

х4=1 (кратности 2- четная кратность)

х5=3 (кратности 7- нечетная кратность)

Следующий этап: нанесем эти корни на числовую ось и буквами «Н» и «Ч» сверху отметим четность кратности этих корней;

разбиваем числовую прямую на интервалы.

Следующий этап: определяем знак функции на интервалах, так как функция сложная, то определяем знак на всех интервалах: 1 ряд - определяет знак функции на 2 первых интервалах; 2 ряд – на 3, 4 интервалах; 3 ряд –на последних 2 интервалах.

(расстановка знака функции на интервалах с помощью учащихся)


Что необычное вы заметили? (знаки не всегда чередуются)


Используя наш рисунок, определите, в чём же заключается изюминка решения неравенств высших порядков методом интервалов?

(обсуждение, высказывание ребят)


Аhello_html_1fea13e0.gif изюминка решения неравенств высших порядков методом интервалов заключается в простом правиле:

При переходе через очередной нуль функция меняет знак, если кратность корня - нечетное число, и сохраняет знак, если кратность корня - четное число.

Как это правило применяется на практике? (слайд 13)

Вначале определяют знак функции в промежутке справа от наибольшего из корней – «+». Для определения дальнейших знаков функции, двигаясь справа налево, пользуются правилом.

hello_html_m52d5ee5e.gif


Следующий этап: выбираем промежутки нужного знака, получаем ответ:

Ответ: х є (-2;0)U(3;+∞).








V. Здоровье сберегающая пауза. (1 мин)

Учитель:

Вы много поработали, расслабимся не отходя от математики:

1. Покажите  направление ветвей параболы, если старший коэффициент  параболы а>0 ,а<0

2. Покажите положительное направление оси ординат обоими руками, а теперь покажите положительное направление оси абсцисс правой рукой и отрицательное направление оси абсцисс левой рукой. Теперь покажите это быстро 3 раза.


VI. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся

Учитель: Итак, мы с вами повторили виды неравенств, методы их решения, рассмотрели ряд задач. Проверим степень усвоения знаний по данной теме.

Самостоятельная работа.

  • часть учеников выполняют контрольный тест по теме “Неравенства”, выполненный в Microsoft Excel 2003, (приложение 1)

  • индивидуальное задание повышенной сложности предлагается обучающимся с хорошей математической подготовкой (приложение 3).

(в конце забрать решение учащихся и дать карточку с правильным решением)

  • остальные выполняют задания по выбору: I уровень на «3», II уровень- на «4», III уровень на «5» (приложение 2)

Осуществляется проверка по ответам к тесту (слайд 16 )

Учитель: Время работы закончилось. Осуществим проверку. На слайде ключи к заданиям- самостоятельной работе, если задача верна поставьте рядом +, не верна -.

А теперь оценим себя. Критерий оценки на экране, оценку поставьте в правом нижнем углу, работу сдадите в конце урока на учительский стол.

VII. Домашнее задание

Учитель: Ребята сегодня мы еще раз вспомнили основные алгоритмы решения неравенств, применяли их при решении задач, но как сказал А. С. Пушкин: “Истинное воображение требует гениального знания”, поэтому, чтобы ваши знания были гениальными по данной теме, на дом вы получаете карточку, выбираете самостоятельно уровень сложности – их 4, и так как дома вы не ограничены по времени, постарайтесь разобрать как можно больше заданий (можно их разных уровней). Затруднения могут возникнуть при решении четвертого неравенства, для решения замените его равносильным неравенством в виде произведения числителя и знаменателя.


VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: Итак, мы с вами обобщили знания по неравенствам. Некоторые из вас работали хорошо (можно назвать по ФИО), другие обнаружили у себя слабые места, но, надеюсь, разобрались в своих ошибках, и больше их не совершат.

Ребята оцените свою работу на уроке – по таблице.

Урок закончен.

Спасибо за работу!

Выбранный для просмотра документ алгоритмы.doc

библиотека
материалов

hello_html_m5bd25c14.gif

hello_html_37e606f5.gif



hello_html_m5bd25c14.gif

hello_html_37e606f5.gif



hello_html_m5bd25c14.gif

hello_html_37e606f5.gif



Выбранный для просмотра документ дом задание.doc

библиотека
материалов

Домашнее задание (ВЫБЕРИ СВОЙ УРОВЕНЬ)

I

II

III

IV

  1. Решить неравенство:

3x+5≤7x-3

1)x≤-2 3)x≥0,8

2)x≥2 4)x≤0,2

3(1-x)-(2-x)<5

1)x>-2 3)x<2

2)x<-2 4)x>2


6-3x<19-(x-7)

1)x>-10 3)x<-3

2)x<-10 4)x>-3

hello_html_m6cd12e10.gif

1)x≥4 3)x≤2

2)x≤-2 4)x≥1,1


  1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства:

3hello_html_m75f6b3fa.gifhello_html_68747e61.gifhello_html_mde78d34.gifhello_html_5afc79b5.gifhello_html_m752f6a43.gif6-x2≥0

1)



2

6

hello_html_33477887.gif)


hello_html_m66cf3952.gifhello_html_m69a5380c.gif

3)


hello_html_m20a14b2f.gif

4)



Xhello_html_42fa315b.gifhello_html_m4d1d4615.gif2≤49

1)



2hello_html_m61f23617.gif)


hello_html_21a50ef2.gif

3)



4)

X2≥16

1)



2)



3hello_html_6b86f979.gif)



4)


242-2x2≤0

1hello_html_m9592614.gif)



2hello_html_m23c1e7e2.gif)


hello_html_3c120ae7.gif

3)



4hello_html_mfe69528.gif)


  1. Решить неравенство:

(x-13)(x+24)<0

(x2+2x-8)(3x-x2)≥0

Ответы: 1)hello_html_m4c0db2fd.gif; 2)hello_html_55d794fa.gif; 3)hello_html_3ca6d84a.gif; 4)(-24;13);


  1. Решить неравенство:

hello_html_m2dde3a50.gif

hello_html_m612e5fe0.gif

Ответы: 1)hello_html_164e6bae.gif; 2)hello_html_32fa74f3.gif; 3)hello_html_65de38b3.gif; 4)hello_html_4155105.gif



Выбранный для просмотра документ рефлексия.doc

библиотека
материалов

Рефлексия.


1.На уроке я работал

Активно \ пассивно

2.Своей работой на уроке я

Доволен \ не доволен

3.Урок для меня показался

Коротким \ длинным

4.За урок я

Не устал \ устал

5.Моё настроение

Стало лучше \ стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется

лёгким / трудным


Рефлексия.


1.На уроке я работал

Активно \ пассивно

2.Своей работой на уроке я

Доволен \ не доволен

3.Урок для меня показался

Коротким \ длинным

4.За урок я

Не устал \ устал

5.Моё настроение

Стало лучше \ стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется

лёгким / трудным


Рефлексия.


1.На уроке я работал

Активно \ пассивно

2.Своей работой на уроке я

Доволен \ не доволен

3.Урок для меня показался

Коротким \ длинным

4.За урок я

Не устал \ устал

5.Моё настроение

Стало лучше \ стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется

лёгким / трудным


Рефлексия.


1.На уроке я работал

Активно \ пассивно

2.Своей работой на уроке я

Доволен \ не доволен

3.Урок для меня показался

Коротким \ длинным

4.За урок я

Не устал \ устал

5.Моё настроение

Стало лучше \ стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется

лёгким / трудным


Выбранный для просмотра документ самос работа.doc

библиотека
материалов

Самостоятельная работа Приложение 2

1 вариант

2 вариант

1. Решите  неравенство: 6+8x 19- 5x

Ответ:___________________


2. Решите  неравенство:    х2 -7х+12 > 0

Ответ:___________________


3. Решите неравенство: (1-x)(x+4)> 0 Ответ:___________________


1. Решите  неравенство: -3x-11 < 9-7x

Ответ:___________________


2. Решите  неравенства:   х2-2х -3 > 0

Ответ:___________________


3. Решите неравенство: (2-x)(x+3) ≥ 0

Ответ:___________________


(I уровень на «3»)


Самостоятельная работа

(II уровень на «4»)

1 вариант

2 вариант

1. Решите  неравенство: 7-2x<-23-5(x-3)

Ответ:___________________


2. Решите  неравенство:   x2-4x+3>

Ответ:___________________


3. Решите неравенство:   (х-4)(х+7)(х-6)<0

Ответ:___________________


1. Решите  неравенство: 8x+12>4-3(4-x)

Ответ:___________________


2. Решите  неравенства:  х2-3х+2≤0

Ответ:___________________


3. Решите неравенство:  (x-9)(x-1)(x+5)>0

Ответ:___________________



Самостоятельная работа

(III уровень на «5»)

1 вариант

2 вариант

1.Решите  неравенство: hello_html_543e48f.gif

Ответ:___________________


2. Решите  неравенство: 7х2-10х+7 > 0

Ответ:___________________


3. Установите,  при  каких  значениях  «х»  имеет  смысл  выражение: 

hello_html_3da87f64.gif

Ответ:___________________


1. Решите  неравенство:

hello_html_m13f83e02.gif

Ответ:___________________


2. Решите  неравенства: 4х2+12х+9 ≥ 0

Ответ:___________________


3. Установите,  при  каких  значениях  «х»  имеет  смысл  выражение:

hello_html_m56a00afd.gif

Ответ:___________________


ОЦЕНКА:




Ключи к самостоятельной работе


I уровень

1 вариант

2 вариант

1

[1; +∞)

(-∞;5)

2

(-∞;3)U(4;+∞)

(-∞;-1)U(3;+∞)

3

(-4;1)

[-3;2]

II уровень

1 вариант

2 вариант

1

(-∞; -5)

(-4;+∞)

2

(-∞;1)U(3;+∞)

[1;2]

3

(-∞;-7)U(4;6)

(-5;1)U(9;+∞)







III уровень

1 вариант

2 вариант

1

(-∞; +∞)

(-∞; +∞)

2

(-∞; +∞)

(-∞; +∞)

3

(0;2)

(0;1)








___________________________________________________________________________


Индивидуальное задание Приложение 3


Решите неравенство методом интервалов: (x2+2x-8)(3x-x2)≥0

___________________________________________________________________________

Решение индивидуального задания Приложение 3

Решите неравенство методом интервалов: (x2+2x-8)(3x-x2)≥0


Выбранный для просмотра документ формулы.doc

библиотека
материалов

6-8x ≥ 5x+19


hello_html_1ace0dec.gif

x+12 > 4 - 3·(4-x)


hello_html_m2a3149c4.gif

(2-x)(x+3)≥0


hello_html_m3368244a.gif

4x2≤1


hello_html_76dca0b0.gif

9x2+6x+1 > 0


x4-4x3+4x2-1 ≤ 0


hello_html_m25b8e399.gif

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Конспект урока «Решение неравенств» -обобщение материала по теме «Неравенства» 9 класс+ презентация к данному уроку+раздаточный материал. Данный конспект урока содержит материал по обобщению основных способов решения различных неравенств, а также показано применение обобщенных ЗУН в новых условиях - разбор способа решения неравенств высших порядков методом интервала. В приложение приведён дидактический материал (презентация, тестовые задания, выполненные в Microsoft Excel 2003). Цели урока: Образовательные: обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме, основных методов решения неравенств; выработка самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия; совершенствование навыков решения неравенств, используя алгоритмы по решению неравенств второй степени и неравенств высших степеней; совершенствование навыков и умений иллюстрировать решения неравенств графически; проверка полноты и осознанности усвоения знаний учащихся по данной теме. Развивающие: развитие памяти, внимания, логического мышления, поиск закономерностей, вычислительной культуры, математической речи; развитие познавательных процессов личности; формирование умений анализировать, устанавливать причинно-следственные связи; развитие умения аргументировать и доказывать свое мнение; формировать графическую и функциональную культуру учащихся; расширить представления школьников о познавательных возможностях методов решения неравенств разными способами; развитие интереса учащихся к предмету; совершенствование навыков самоконтроля; развитие адекватной самооценки и способности концентрировать внимание. Воспитательные: актуализация навыка аккуратности при решении задач; воспитание внутренней мотивации; воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества. Тип урока: урок систематизации, корректировки и проверки знаний учащихся. Технологические особенности: 1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой. 2. Используемое оборудование: • Мультимедийный проектор. • Экран. • Персональные компьютеры. • Дидактический материал (презентация, тестовые задания, выполненные в Microsoft Excel 2003- приложения 1 ) Раздаточный материал: • Дифференцированные задания, выполненные в Microsoft Word (приложение 2) • Карточки с индивидуальным заданием повышенной сложности (приложение 3) ВЫДЕРЖКА ИЗ ТЕКСТА »V. Здоровье сберегающая пауза. (1 мин) Учитель: Вы много поработали, расслабимся не отходя от математики: 1. Покажите направление ветвей параболы, если старший коэффициент параболы а>0 ,а<0 2. Покажите положительное направление оси ординат обоими руками, а теперь покажите положительное направление оси абсцисс правой рукой и отрицательное направление оси абсцисс левой рукой. Теперь покажите это быстро 3 раза. VI. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся Учитель: Итак, мы с вами повторили виды неравенств, методы их решения, рассмотрели ряд задач. Проверим степень усвоения знаний по данной теме. Самостоятельная работа. • часть учеников выполняют контрольный тест по теме “Неравенства”, выполненный в Microsoft Excel 2003, (приложение 1) • индивидуальное задание повышенной сложности предлагается обучающимся с хорошей математической подготовкой (приложение 3). (в конце забрать решение учащихся и дать карточку с правильным решением) • остальные выполняют задания по выбору: I уровень на «3», II уровень- на «4», III уровень на «5» (приложение 2) Осуществляется проверка по ответам к тесту (слайд 16 ) Учитель: Время работы закончилось. Осуществим проверку. На слайде ключи к заданиям- самостоятельной работе, если задача верна поставьте рядом +, не верна -. А теперь оценим себя. Критерий оценки на экране, оценку поставьте в правом нижнем углу, работу сдадите в конце урока на учительский стол. VII. Домашнее задание Учитель: Ребята сегодня мы еще раз вспомнили основные алгоритмы решения неравенств, применяли их при решении задач, но как сказал А. С. Пушкин: “Истинное воображение требует гениального знания”, поэтому, чтобы ваши знания были гениальными по данной теме, на дом вы получаете карточку, выбираете самостоятельно уровень сложности – их 4, и так как дома вы не ограничены по времени, постарайтесь разобрать как можно больше заданий (можно их разных уровней). Затруднения могут возникнуть при решении четвертого неравенства, для решения замените его равносильным неравенством в виде произведения числителя и знаменателя».
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.