1263461
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыПреобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

библиотека
материалов

hello_html_5d964065.gifhello_html_75d07a4.gif
















hello_html_42c4473.gif



























Учитель математики: Панфилова М.И.




Тема урока: Преобразование рациональных выражений.


Цели урока:

  1. Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы.

  2. Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность.

  3. Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения).

  3. Объяснение нового материала.

  4. Работа в группах.

  5. Самостоятельная работа.

  6. Домашнее задание.

  7. Итог урока.


Ход урока:

1. Сообщение учащимся темы, целей урока.

2. Вопросы для фронтального опроса:

Записать формулы сокращенного умножения:

  1. Разность квадратов 2-х выражений.

  2. Разность кубов 2-х выражений.

  3. Куб разности 2-х выражений.

  4. Квадрат разности 2-х выражений.

  5. Квадрат суммы 2-х выражений.

  6. Куб суммы 2-х выражений.

  7. Сумма кубов 2-х выражений.

  8. Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей?

  9. Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения?

  10. Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?


3. Объяснение:

До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений.

Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например:

28+13,5Х-12= hello_html_m53d4ecad.gifХ/2 +13Х= 12,56-12Х=

Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат.

Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?

hello_html_mfbee889.gif hello_html_f8ec573.gifhello_html_7f7dd4f7.gif

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения.hello_html_m53d4ecad.gif

Выражение вида hello_html_54e368e0.gif называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные.

Вспомним основное свойство рациональных чисел:

hello_html_2b01bdea.gif

Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения.

Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:

hello_html_5bb0ad7e.gifто есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби.

Рассмотреть несколько примеров:

Сократить дробь:

hello_html_6af40e8e.gif hello_html_m51deb0bc.gifhello_html_m51293d8b.gif

Образцы решения оставить на доске.

Прорешать устно № 471,472.

Класс разбить на 4 группы дифференцированно.


4. Работа в группах:

Предложить выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6).

Проверка через доску от каждой группы.


5. Задание на развитие творчества:

Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными.

6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).


Итог урока:

1. Оценки за урок с комментированием.

2. Какие выражения называются целыми?

3. Какие выражения называются дробными?

4. Какие выражения называются рациональными?

5.Что называются допустимыми значениями переменных?

Спасибо за урок!


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Тема урока:                Преобразование рациональных выражений.   Цели урока: 1.     Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и  способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы. 2.     Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность. 3.     Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.   План урока: 1.     Организационный момент. 2.     Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения). 3.     Объяснение нового материала. 4.     Работа в группах. 5.     Самостоятельная работа. 6.     Домашнее задание. 7.     Итог урока.   Ход урока: 1.      Сообщение учащимся темы, целей урока. 2.      Вопросы для фронтального опроса:          Записать формулы сокращенного умножения: 1.     Разность квадратов 2-х выражений. 2.     Разность кубов 2-х выражений. 3.     Куб разности 2-х выражений. 4.     Квадрат разности 2-х выражений. 5.     Квадрат суммы 2-х выражений. 6.     Куб суммы 2-х выражений. 7.     Сумма кубов 2-х выражений. 8.     Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей? 9.     Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения? 10.                       Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?   3. Объяснение:          До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений. Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например: 28+13,5Х-12=     Х/2 +13Х=                 12,56-12Х= Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат. Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?                             Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения. Выражение вида  называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные. Вспомним основное свойство рациональных чисел: Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения. Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:  то есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби. Рассмотреть несколько примеров: Сократить дробь:                           Образцы решения оставить на доске. Прорешать устно № 471,472. Класс разбить на 4 группы дифференцированно.   4. Работа в группах:          Предложить  выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6). Проверка через доску от каждой группы.        5. Задание на развитие творчества:          Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными. 6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).   Итог урока: 1. Оценки за урок с комментированием. 2. Какие выражения называются целыми? 3. Какие выражения называются дробными? 4. Какие выражения называются рациональными? 5.Что называются допустимыми значениями переменных? Спасибо за урок!  
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.