Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Преобразование рациональных выражений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Преобразование рациональных выражений

библиотека
материалов

hello_html_5d964065.gifhello_html_75d07a4.gif
















hello_html_42c4473.gif



























Учитель математики: Панфилова М.И.




Тема урока: Преобразование рациональных выражений.


Цели урока:

  1. Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы.

  2. Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность.

  3. Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения).

  3. Объяснение нового материала.

  4. Работа в группах.

  5. Самостоятельная работа.

  6. Домашнее задание.

  7. Итог урока.


Ход урока:

1. Сообщение учащимся темы, целей урока.

2. Вопросы для фронтального опроса:

Записать формулы сокращенного умножения:

  1. Разность квадратов 2-х выражений.

  2. Разность кубов 2-х выражений.

  3. Куб разности 2-х выражений.

  4. Квадрат разности 2-х выражений.

  5. Квадрат суммы 2-х выражений.

  6. Куб суммы 2-х выражений.

  7. Сумма кубов 2-х выражений.

  8. Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей?

  9. Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения?

  10. Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?


3. Объяснение:

До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений.

Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например:

28+13,5Х-12= hello_html_m53d4ecad.gifХ/2 +13Х= 12,56-12Х=

Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат.

Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?

hello_html_mfbee889.gif hello_html_f8ec573.gifhello_html_7f7dd4f7.gif

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения.hello_html_m53d4ecad.gif

Выражение вида hello_html_54e368e0.gif называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные.

Вспомним основное свойство рациональных чисел:

hello_html_2b01bdea.gif

Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения.

Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:

hello_html_5bb0ad7e.gifто есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби.

Рассмотреть несколько примеров:

Сократить дробь:

hello_html_6af40e8e.gif hello_html_m51deb0bc.gifhello_html_m51293d8b.gif

Образцы решения оставить на доске.

Прорешать устно № 471,472.

Класс разбить на 4 группы дифференцированно.


4. Работа в группах:

Предложить выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6).

Проверка через доску от каждой группы.


5. Задание на развитие творчества:

Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными.

6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).


Итог урока:

1. Оценки за урок с комментированием.

2. Какие выражения называются целыми?

3. Какие выражения называются дробными?

4. Какие выражения называются рациональными?

5.Что называются допустимыми значениями переменных?

Спасибо за урок!



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема урока:                Преобразование рациональных выражений.   Цели урока: 1.     Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и  способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы. 2.     Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность. 3.     Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.   План урока: 1.     Организационный момент. 2.     Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения). 3.     Объяснение нового материала. 4.     Работа в группах. 5.     Самостоятельная работа. 6.     Домашнее задание. 7.     Итог урока.   Ход урока: 1.      Сообщение учащимся темы, целей урока. 2.      Вопросы для фронтального опроса:          Записать формулы сокращенного умножения: 1.     Разность квадратов 2-х выражений. 2.     Разность кубов 2-х выражений. 3.     Куб разности 2-х выражений. 4.     Квадрат разности 2-х выражений. 5.     Квадрат суммы 2-х выражений. 6.     Куб суммы 2-х выражений. 7.     Сумма кубов 2-х выражений. 8.     Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей? 9.     Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения? 10.                       Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?   3. Объяснение:          До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений. Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например: 28+13,5Х-12=     Х/2 +13Х=                 12,56-12Х= Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат. Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?                             Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения. Выражение вида  называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные. Вспомним основное свойство рациональных чисел: Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения. Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:  то есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби. Рассмотреть несколько примеров: Сократить дробь:                           Образцы решения оставить на доске. Прорешать устно № 471,472. Класс разбить на 4 группы дифференцированно.   4. Работа в группах:          Предложить  выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6). Проверка через доску от каждой группы.        5. Задание на развитие творчества:          Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными. 6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).   Итог урока: 1. Оценки за урок с комментированием. 2. Какие выражения называются целыми? 3. Какие выражения называются дробными? 4. Какие выражения называются рациональными? 5.Что называются допустимыми значениями переменных? Спасибо за урок!  
Автор
Дата добавления 02.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров700
Номер материала 55904040227
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх