 |
Учитель математики: Панфилова М.И.
Тема урока: Преобразование рациональных выражений.
Цели урока:
1. Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы.
2. Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность.
3. Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения).
3. Объяснение нового материала.
4. Работа в группах.
5. Самостоятельная работа.
6. Домашнее задание.
7. Итог урока.
Ход урока:
1. Сообщение учащимся темы, целей урока.
2. Вопросы для фронтального опроса:
Записать формулы сокращенного умножения:
1. Разность квадратов 2-х выражений.
2. Разность кубов 2-х выражений.
3. Куб разности 2-х выражений.
4. Квадрат разности 2-х выражений.
5. Квадрат суммы 2-х выражений.
6. Куб суммы 2-х выражений.
7. Сумма кубов 2-х выражений.
8. Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей?
9. Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения?
10. Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?
3. Объяснение:
До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений.
Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например:
28+13,5Х-12= 
Х/2
+13Х= 12,56-12Х=
Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат.
Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?
Значения переменных, при которых выражение имеет
смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения.
Выражение вида 
называют
рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в
обязательно содержит переменные.
Вспомним основное свойство рациональных чисел:
Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения.
Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:
то есть при изменении
знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби.
Рассмотреть несколько примеров:
Сократить дробь:
Образцы решения оставить на доске.
Прорешать устно № 471,472.
Класс разбить на 4 группы дифференцированно.
4. Работа в группах:
Предложить выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6).
Проверка через доску от каждой группы.
5. Задание на развитие творчества:
Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными.
6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).
Итог урока:
1. Оценки за урок с комментированием.
2. Какие выражения называются целыми?
3. Какие выражения называются дробными?
4. Какие выражения называются рациональными?
5.Что называются допустимыми значениями переменных?
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Преобразование рациональных выражений. Цели урока: 1. Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы. 2. Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность. 3. Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи. План урока: 1. Организационный момент. 2. Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения). 3. Объяснение нового материала. 4. Работа в группах. 5. Самостоятельная работа. 6. Домашнее задание. 7. Итог урока. Ход урока: 1. Сообщение учащимся темы, целей урока. 2. Вопросы для фронтального опроса: Записать формулы сокращенного умножения: 1. Разность квадратов 2-х выражений. 2. Разность кубов 2-х выражений. 3. Куб разности 2-х выражений. 4. Квадрат разности 2-х выражений. 5. Квадрат суммы 2-х выражений. 6. Куб суммы 2-х выражений. 7. Сумма кубов 2-х выражений. 8. Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей? 9. Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения? 10. Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой? 3. Объяснение: До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений. Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например: 28+13,5Х-12= Х/2 +13Х= 12,56-12Х= Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат. Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему? Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения. Выражение вида называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные. Вспомним основное свойство рациональных чисел: Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения. Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби: то есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби. Рассмотреть несколько примеров: Сократить дробь: Образцы решения оставить на доске. Прорешать устно № 471,472. Класс разбить на 4 группы дифференцированно. 4. Работа в группах: Предложить выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6). Проверка через доску от каждой группы. 5. Задание на развитие творчества: Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными. 6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12). Итог урока: 1. Оценки за урок с комментированием. 2. Какие выражения называются целыми? 3. Какие выражения называются дробными? 4. Какие выражения называются рациональными? 5.Что называются допустимыми значениями переменных? Спасибо за урок!
6 656 258 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Панфилова Марина Иосифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.