1051267
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыПреобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_5d964065.gifhello_html_75d07a4.gif
















hello_html_42c4473.gif



























Учитель математики: Панфилова М.И.




Тема урока: Преобразование рациональных выражений.


Цели урока:

  1. Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы.

  2. Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность.

  3. Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения).

  3. Объяснение нового материала.

  4. Работа в группах.

  5. Самостоятельная работа.

  6. Домашнее задание.

  7. Итог урока.


Ход урока:

1. Сообщение учащимся темы, целей урока.

2. Вопросы для фронтального опроса:

Записать формулы сокращенного умножения:

  1. Разность квадратов 2-х выражений.

  2. Разность кубов 2-х выражений.

  3. Куб разности 2-х выражений.

  4. Квадрат разности 2-х выражений.

  5. Квадрат суммы 2-х выражений.

  6. Куб суммы 2-х выражений.

  7. Сумма кубов 2-х выражений.

  8. Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей?

  9. Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения?

  10. Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?


3. Объяснение:

До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений.

Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например:

28+13,5Х-12= hello_html_m53d4ecad.gifХ/2 +13Х= 12,56-12Х=

Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат.

Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?

hello_html_mfbee889.gif hello_html_f8ec573.gifhello_html_7f7dd4f7.gif

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения.hello_html_m53d4ecad.gif

Выражение вида hello_html_54e368e0.gif называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные.

Вспомним основное свойство рациональных чисел:

hello_html_2b01bdea.gif

Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения.

Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:

hello_html_5bb0ad7e.gifто есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби.

Рассмотреть несколько примеров:

Сократить дробь:

hello_html_6af40e8e.gif hello_html_m51deb0bc.gifhello_html_m51293d8b.gif

Образцы решения оставить на доске.

Прорешать устно № 471,472.

Класс разбить на 4 группы дифференцированно.


4. Работа в группах:

Предложить выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6).

Проверка через доску от каждой группы.


5. Задание на развитие творчества:

Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными.

6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).


Итог урока:

1. Оценки за урок с комментированием.

2. Какие выражения называются целыми?

3. Какие выражения называются дробными?

4. Какие выражения называются рациональными?

5.Что называются допустимыми значениями переменных?

Спасибо за урок!


Краткое описание документа:
Тема урока:                Преобразование рациональных выражений.   Цели урока: 1.     Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и  способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы. 2.     Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность. 3.     Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.   План урока: 1.     Организационный момент. 2.     Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения). 3.     Объяснение нового материала. 4.     Работа в группах. 5.     Самостоятельная работа. 6.     Домашнее задание. 7.     Итог урока.   Ход урока: 1.      Сообщение учащимся темы, целей урока. 2.      Вопросы для фронтального опроса:          Записать формулы сокращенного умножения: 1.     Разность квадратов 2-х выражений. 2.     Разность кубов 2-х выражений. 3.     Куб разности 2-х выражений. 4.     Квадрат разности 2-х выражений. 5.     Квадрат суммы 2-х выражений. 6.     Куб суммы 2-х выражений. 7.     Сумма кубов 2-х выражений. 8.     Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей? 9.     Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения? 10.                       Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?   3. Объяснение:          До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений. Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например: 28+13,5Х-12=     Х/2 +13Х=                 12,56-12Х= Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат. Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?                             Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения. Выражение вида  называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные. Вспомним основное свойство рациональных чисел: Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения. Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:  то есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби. Рассмотреть несколько примеров: Сократить дробь:                           Образцы решения оставить на доске. Прорешать устно № 471,472. Класс разбить на 4 группы дифференцированно.   4. Работа в группах:          Предложить  выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6). Проверка через доску от каждой группы.        5. Задание на развитие творчества:          Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными. 6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).   Итог урока: 1. Оценки за урок с комментированием. 2. Какие выражения называются целыми? 3. Какие выражения называются дробными? 4. Какие выражения называются рациональными? 5.Что называются допустимыми значениями переменных? Спасибо за урок!  
Общая информация

Номер материала: 55904040227

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.