Инфоурок / Иностранные языки / Другие методич. материалы / Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия вокруг нас»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия вокруг нас»

библиотека
материалов

ГУ «Школа- гимназия №10 города Рудного»

Учитель: Кирдина Татьяна Васильевна

Предмет: алгебра

Тема урока: Прогрессия вокруг нас

Организация деятельности учащихся по формированию целостной системы знаний по теме "Прогрессии".

Цель: поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу темы «Прогрессии» и уверенность в своих силах.

Задачи урока:

Образовательная:

  • создать условия для проверки, закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков по теме «Прогрессии» через применение в измененной ситуации.

Воспитательная:

  • создать условия для воспитания умений преодолевать трудности в учении;

  • обеспечить в ходе урока ситуацию эмоционального переживания за результаты своего труда, стремление добиваться лучших результатов;

Развивающая

  • создать условия для развития самостоятельности, логического мышления, внимания, грамотной математической речи, информационной компетентности и познавательного интереса к предмету.

Необходимое аппаратное программное обеспечение: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Вид используемых на уроке средств ИКТ: Программные средства: флипчарт, MS).MS Word(Задачи для индивидуальной работы), смайлики.

Ход урока

I.МОТИВАЦИОННО-ОРИНТИРОВАННАЯ ЧАСТЬ:

Прежде чем начать урок, я хочу рассказать вам одну удивительную историю.

Очень давно, еще до нашей эры, в Древней Греции один правитель задал Эвклиду вопрос: «Сколько времени нужно, чтобы изучить математикуНа это ученый ответил, что понадобится не год, не два, а целая жизнь. Правитель воскликнул: «Но я же не обычный смертный, а царьИ тогда Эвклид произнес одну из своих знаменитых фраз. Он сказал: «Нет царского пути в математику!».

Итак, царского, быстрого пути в математику нет. Но есть другой путь, по

которому можно постигать эту науку в течение всей жизни.

Девизом нашего урока я взяла слова : которые вы должны отгадать , решив задачи на прогрессии. ( Обучающиеся решают задачи на индивидуальных карточках) Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и моря,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперед».

Итак, вперёд друзья!

Сегодня на уроке мы продолжаем знакомится с её Величеством Прогрессией. Это очень знатная вельможа, ведущая свой знаменитый род ещё с III в до н. э., её прародителями были Архимед и Евклид. Статна имеет много титулов и званий, любит уважительное к себе отношение, характерна, прямолинейна, иногда инертна, но в тоже время достаточно проста в определении. О многих её достоинствах нам и предстоит вспомнить и рассказать на уроке. Урок наш посвящен прогрессии, значимости ее в жизни человека. Мы часто сталкиваемся с ней и никогда этого не замечаем.


2.Устная работа ( флипчарт)

  • В третьем тысячелетии високосными годами будут 2016, 2020  продолжите, в какой последовательности записаны года?

  • В искусственном водоеме 10 кг . водорослей. Через три дня их стало 20 кг. Через шесть дней – 40 кг, через девять – 80 кг. В какой последовательности увеличивается масса водорослей?

  • Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? (256; 128;64; 32; 16;…)

  • Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет вклад через 5 лет, если вначале он был равен 1000т.? (1000; 1050; 1102,5; 1157,625;1215,5025;…)

  • Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? (1; 3; 9; 27; 81;

  • День рождения ваших одноклассников 8 сентября,14 сентября, 20 сентября. Образуют ли прогрессию дни рождения друзей.

  • Вы конечно помните как герои «Таинственного острова» Жюль Верна сумели получить за несколько посевов огромный урожай пшеницы, вырастив его из одного-единственного зернышка, которое затерялось в кармане Герберта Брауна. Напомню, как планировал урожай Сайрос Смит : «Посадив это зёрнышко , мы при первом сборе урожая снимем 20 зёрен, которое при втором сборе дадут 400 зёрен, при третьем 8000,а при четвертом-1600 зёрен». Как в математике называется явление, о котором говорится в этом примере?

3. Актуализация базовых знаний учащихся.

1)Установить соответствие ( Флипчарт)

(Проверяется знание учащимися свойств и формул прогрессий)

2)Решить задачи

Учитель раздает каждому задачи и объясняет задание.

Перед вами четыре задачи. Вы обсуждаете задачу в паре и предлагаете ее решение. Затем один человек выходит к доске и записывает решение задачи. При записи задачи на доске, весь класс записывает решение в свои тетради. На каждой парте есть ватман, вы можете сделать к задаче пояснительную схему.

Задачи:

1. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально,  если после шестикратного деления их стало 320.

2. Туристы запланировали пройти по реке 140 км. Сколько дней туристы будут в походе, если в первый день прошли 5 км, а в каждый последующий день  они будут проходить расстояние на 2 км. больше, чем в предыдущий.

3. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было 6 клеток.

4.  При хранении брёвен строевого леса их укладывает так, как показано на рисунке 1  Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основание положено 10 брёвен



http://festival.1september.ru/articles/527800/img1.gif

3)Ответить на звуковой вопрос (вопросы задают первоклассники) ( флипчарт)

4)Решить задачи литературного, исторического и практического содержания.

Прогрессии в литературе: Строки из “Евгения Онегина”.

“…Не мог он ямба от хорея
Как мы не бились отличить…”.

Ямб – это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8;…Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Хорей – это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7;..

Примеры.

Ямб. “Мой дЯдясАмыхчЕстныхпрАвил…” прогрессия 2; 4; 6; 8;…

Хорей. “Я пропАл, как звЕрь в загОне” Б.Л.Пастернак.прогрессия 1; 3; 5; 7;…

На смайликах приведите примеры арифметической и геометрической прогрессий практического содержания.

4. Разминка

За 16 дней Карл взял у Клары 472 коралла. Каждый день он брал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл взял в последний день?

Ответ : 52 коралла

5 Проверка домашнего задания .

( Учащиеся в театрализованных костюмах показывают сценку )

В классе появляется индусский царь с двумя слугами.

Царь. Я, индусский царь Шерам, научился игре в шахматы и восхищен ее остроумием и разнообразием в ней положений. Слуги, позовите изобретателя Сету. Я желаю достойно наградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя, удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета. Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

Царь. Простое пшеничное зерно?

Сета. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16 и так до 64-й клетки.

Учитель. Ребята, стоит ли царю радоваться?

На доске запись :

1, 2, 4, 8, 16, …, Sn – ?
b1 = 1, q = 2, n = 64, S64 = 264 – 1

Учитель. Как велико это число? Уважаемый Сета, может ли царь расплатиться с тобой?

Сета. Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный  урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться.

Царь падает в обморок, слуги его подхватывают и выходят из класса.

Учитель. Какое число зерен должен отдать царь изобретателю шахмат.

Итог : число зерен, которые должен отдать шах создателю шахмат выписывается на доске hello_html_m62a00377.gif18 446 744 073 709 551 615

(18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615)

hello_html_m39c2b38b.gif

Математика математикой, а в жизни с растущими геометрическими прогрессиями надо обращаться осторожно.

(Каждая группа обучаемых показывает свои «задачи»)

6 Домашняя работа.

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос , чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутыми ладонями и подумал : « Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка- живая или мёртвая? Если он скажет , что мёртвая , я раскрою ладони – бабочка улетит , а если скажет – живая , я сомкну ладони , и бабочка умрёт». Так и сделал: поймал бабочку , посадил её между ладонями, отправился к мудрецу и спросил его : «Какая у меня бабочка- живая или мёртвая ?» ,но мудрец ответил : « Всё в твоих руках.»

- Бывают моменты в жизни , когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках.»Пусть эти слова помогут вам при решение домашнего задания:

  • Взять интервью у Прогрессии

  • Решить задачу « Представьте себе, что вы стоите перед дилеммой, либо получить сегодня 100 тыс. долларов прямо сейчас, либо в течении 28 дней получать монетку в 1 цент, который ежедневно удваивается. Чтобы вы предпочли?»

7 Итог урока.

Помните слова французского инженера- физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». И пусть знания, которые вы получите в школе, помогут вам в дальнейшем.






























Краткое описание документа:

Урок  алгебры   в 9 классе  «Прогрессия  вокруг  нас»   проводится как  урок  закрепления и совершенствования  знаний, умений и навыков  по теме «Прогрессии» через применение в измененной ситуации. Урок посвящен прогрессии, значимости ее в жизни человека.  Решение практических задач  сменяется  театрализованным  представлением,  в результате  которого  обучаемые  решают интересные  задачи.  На  уроке первоклассники  задают  старшеклассникам   вопросы, которые их  интересуют по  теме «Прогрессии». Урок   вызывает  интерес   к  учению,  воспитывает  потребность  в  знаниях, способствует расширению у обучающихся  межпредметных знаний, развивает  информационную культуру.

Общая информация

Номер материала: 56092040259

Похожие материалы