220113
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииЛента Мебиуса

Лента Мебиуса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
«Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он поло...
Историческая справка Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868)
ЛЕНТА МЕБИУСА И ЕЕ СЮРПРИЗЫ
Задачи проекта: И вот надо же, это   случилось под конец жизни! Пришла удивит...
Как  же называют ленту Мебиуса (иначе лист Мебиуса или петлю Мебиуса) математ...
Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведит...
Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же...
Вот какие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеи...
Сколько сторон у листа Мебиуса? У ленты, из которой сделан лист Мебиуса, имее...
Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную — му...
Солдатик перевертыш. Я отправил игрушечного солдатика вдоль пунктира, идущего...
Эксперименты для всех.
Возьмем ленту, разделим каждую ее сторону на три одинаковые полоски и склеим,...
Но у нас лист Мебиуса. И, «не отрывая» ножниц от бумаги, разрежем по всем пун...
Можно ставить еще немало экспериментов по разрезанию лент. Придумайте сами, и...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он поло
Описание слайда:

«Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свёрнута кольцом…» Электрогорск, 2013 Лист мёбиуса

2 слайд Историческая справка Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868)
Описание слайда:

Историческая справка Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868)

3 слайд ЛЕНТА МЕБИУСА И ЕЕ СЮРПРИЗЫ
Описание слайда:

ЛЕНТА МЕБИУСА И ЕЕ СЮРПРИЗЫ

4 слайд Задачи проекта: И вот надо же, это   случилось под конец жизни! Пришла удивит
Описание слайда:

Задачи проекта: И вот надо же, это   случилось под конец жизни! Пришла удивительная идея … это был самое значительное событие в его жизни! К сожалению, он так и не успел  оценить  значимость своего  изобретения.  Статья о знаменитой ленте Мебиуса была опубликована посмертно.

5 слайд Как  же называют ленту Мебиуса (иначе лист Мебиуса или петлю Мебиуса) математ
Описание слайда:

Как  же называют ленту Мебиуса (иначе лист Мебиуса или петлю Мебиуса) математики?

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведит
Описание слайда:

Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент

9 слайд Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же
Описание слайда:

Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же перекручено оно не один раз, а два. А ну-ка, разрежем это кольцо еще раз посередине.

10 слайд Вот какие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеи
Описание слайда:

Вот какие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мебиуса. У этого листа масса удивительных свойств. Сейчас вы в этом убедитесь

11 слайд Сколько сторон у листа Мебиуса? У ленты, из которой сделан лист Мебиуса, имее
Описание слайда:

Сколько сторон у листа Мебиуса? У ленты, из которой сделан лист Мебиуса, имеется две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона! Попробуйте покрасить одну сторону листа Мебиуса — шаг за шагом, не переходя через край ленты. И что же? Вы закрасите весь лист Мебиуса!

12 слайд Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную — му
Описание слайда:

Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную — муху и разрешить им ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи, не так ли? А если их обоих посадить на лист Мебиуса, то бедная муха будет съедена.

13 слайд Солдатик перевертыш. Я отправил игрушечного солдатика вдоль пунктира, идущего
Описание слайда:

Солдатик перевертыш. Я отправил игрушечного солдатика вдоль пунктира, идущего посередине листа Мебиуса. И вот он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевёрнутом! А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить еще одно «путешествие» по ленте.

14 слайд Эксперименты для всех.
Описание слайда:

Эксперименты для всех.

15 слайд Возьмем ленту, разделим каждую ее сторону на три одинаковые полоски и склеим,
Описание слайда:

Возьмем ленту, разделим каждую ее сторону на три одинаковые полоски и склеим, перекрутив один раз лист Мебиуса. Будем резать по пунктирной линии. Если бы лента не была перекручена, то сначала мы бы отрезали одно кольцо, а потом еще два остальных. Всего три кольца, каждое той же длинны, что н первоначальное, но втрое меньшей ширины.

16 слайд Но у нас лист Мебиуса. И, «не отрывая» ножниц от бумаги, разрежем по всем пун
Описание слайда:

Но у нас лист Мебиуса. И, «не отрывая» ножниц от бумаги, разрежем по всем пунктирным линиям сразу и получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе — лист Мебиуса, ширина которого втрое меньше, чем исходного.

17 слайд Можно ставить еще немало экспериментов по разрезанию лент. Придумайте сами, и
Описание слайда:

Можно ставить еще немало экспериментов по разрезанию лент. Придумайте сами, ибо их великое множество, необходимо приложить только желание и фантазию.

Краткое описание документа:
  Описание работы: У каждого из нас есть интуитивное представление о том , что  такое «поверхность». Поверхность листа  бумаги, поверхность стен класса, поверхность земного шара  известны всем. Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии? Пример листа (ленты ) Мебиуса показывает, что может. Лист Мебиуса очень легко сделать, подержать в руках, разрезать,  поэкспериментировать. Изучение листа Мебиуса -хорошее введение к элементам топологии: теореме Эйлера, уникурсальности,  представлению  о непрерывных отображениях.
Общая информация

Номер материала: 56120040237

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.