Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 11 классе на тему «Решение показательных уравнений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 11 классе на тему «Решение показательных уравнений»

библиотека
материалов

hello_html_56ba153f.gifhello_html_56ba153f.gifhello_html_56ba153f.gifhello_html_m119f91bb.gifhello_html_m780f0476.gifhello_html_m5f902108.gifПодробный конспект урока





Организационная информация

Тема урока

«Решение показательных уравнений»

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11

Автор урока:

Стрижелецкая Наталья Николаевна, учитель математики

Образовательное учреждение

ГУ «Средняя школа №3 отдела образования Атбасарского района»



Методическая информация


Тип урока


Комбинированный (обобщение и систематизация знаний)

Цели урока


организовать деятельность учащихся по обобщению методов и этапов решения показательных уравнений; формировать практические навыки их решения, функциональную грамотность учащихся




Задачи урока

Образовательная: актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков; проверка усвоения темы на обязательном уровне.

Развивающая: развитие умения применять знания в конкретной ситуации; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие учебно-познавательных компетенций.



Воспитательная: формирование навыков самоконтроля; создание условий для саморазвития и самореализации учащихся; совершенствовать коммуникативную компетентность, воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Используемые технологии

Технология дифференцированного и разноуровневого обучения; технология обучения в сотрудничестве, здоровьесберегающие, технология мультимедиа

Методы обучения:

Системное обобщение, тестовая проверка уровня знаний, беседа, фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группах.

Оборудование:

Мультимедийный кабинет, интерактивная доска, раздаточный материал, презентация учителя , оценочные листы

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут ученики в ходе урока

В результате проведения урока учащиеся

смогут:

анализировать и выбирать оптимальные способы решения показательных уравнений;

применять теоретические знания при решении

уравнений;

логически мыслить, рассуждать, делать умозаключения, аргументировать полученные результаты;

участвовать в дискуссии, отстаивать своё мнение в поиске решения задач с использованием алгоритмов;

уважать мнение других, обсуждать, вырабатывать алгоритм решения, задуматься над уровнем своих знаний, осознать необходимость в дополнительном образовании, в работе над самосовершенствованием



План урока:

  1. Организационный момент. (1 мин)

  2. Постановка цели и задач (3 мин)

  3. Тренинг « Гимнастика ума» (2мин)

  4. Этап актуализации субъектного опыта учащихся (6 мин)

  5. Обучающая программа «Тест-прогноз» (3 мин)

  6. Гимнастика для глаз (релаксация) (2 мин)

  7. Диагностика уровня формирования практических навыков. (6мин)

  8. Тест: «Концентрация внимания» (2 мин)

  9. Этап обобщения и систематизация знаний и способов деятельности

(6 мин)

  1. Этап контроля и самоконтроля (10 мин)

  2. Домашнее задание. (1 мин)

  3. Этап подведения итогов урока. Рефлексия. (3 мин)


Ход и содержание урока:

1.Организационный момент. Психологический настрой. (слайд № 1-2)

Образовательные задачи:

1)Обеспечить рабочую внешнюю обстановку на уроке;

2)Психологически подготовить учащихся к общению.

Эмоциональный настрой совместной работы.

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать

вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться,

консультироваться.

УМЕЮ: применять с вами рациональные способы для решения уравнений

ДЕЛАЮ: вам установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход

решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.

2.Постановка цели и задач

Образовательные задачи:

1)Подготовить к осмыслению деятельности на уроке

2)Развитие мотивационной сферы учащихся, формирование межличностных отношений



Если вы не против, я расскажу вам маленькую притчу.

Притча:Один искатель счастья увидел большой камень, на котором было написано"Переверни и ты узнаешь что-то новое”.Он долго и с огромным трудом старался перевернуть камень. И когда он все же перевернул его, то увидел надпись на обратной стороне "Зачем ты ищешь новые знания, если ты

не обращаешь внимания на то, что уже знаешь. И зачем тебе знать, если то, что ты знаешь, ты не обращаешь в действие".

- О чем притча? (о знании)

- К чему призывает мудрость? (повторять и пользоваться теми знаниями, которыми владеем)

Итак! Наша цель опираясь на полученные знания, доказать, что мы умеем ими пользоваться.

Давайте, совместно определим задачи нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их: (слайд № 3)

Умение решать…

Умение применять …

Умение грамотно …

Умение обобщать, систематизировать…

Умение логически мыслить…

Умение молчать…

А теперь посмотрите друг на друга и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом?

Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока…

У каждого из вас на столах имеется карточки - задания, лист оценки деятельности. В лист оценки деятельности вы должны выставлять себе количество набранных баллов за каждую деятельность на уроке. Весь остальной материал мы будем использовать в течении урока.

3. Тренинг « Гимнастика ума» (слайд № 4-5) (приложение 1)

Образовательная задача:

1)отработка навыков быстрого счета

На каждом уроке мы отрабатываем навыки быстрого счета, вот и сегодня вы должны решить за 1 минуту как можно больше простейших показательных уравнений. Ответы записываем в сводную таблицу.

Проводится самопроверка. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл и выставляете в лист самоконтроля.

4.Этап актуализации субъектного опыта учащихся

Образовательные задачи:

  1. Обеспечить включение школьников в совместную деятельность;

  2. Актуализировать субъектный опыт учащегося.


1.Вопросы, которые предлагаются учащимся для устных ответов с места .

а) Какая функция называется показательной?

hello_html_m511dcc.gifhello_html_me352e44.gifhello_html_m45d66fba.gifhello_html_1b2cf57c.gifhello_html_5f61152.gifв) Какие из перечисленных функций показательные: (слайд № 6)

hello_html_m2f55db98.gifhello_html_m615501e2.gifhello_html_6ad6ea54.gifhello_html_m6e5f1826.gif

с) Какие из перечисленных функций возрастают,

какие убывают? (слайд № 7)

hello_html_47c1313d.gifhello_html_631a6bee.gifhello_html_26e8ad44.gifhello_html_146577bd.gif

hello_html_4b16626c.gif; hello_html_27b8ab76.gif; hello_html_3c39da94.gif; hello_html_3db3027d.gif.

d) Какой из графиков является графиком функции hello_html_260a237d.gif ? (слайд № 8)

1) 2) 3) 4)

hello_html_33d57c1d.gifе) Вычислить: hello_html_63a50ef.gif; hello_html_49416370.gif; hello_html_m651f7b4d.gif ;hello_html_b6bc8fc.gif ;hello_html_8163de5.gif; hello_html_6b4e9b72.gif (слайд № 9)

hello_html_716b0da3.gifhello_html_136c3c65.gifhello_html_2adc24d.gifhello_html_m384c4585.giff) Разложить на множители: (слайд №10)

g) Какое уравнение называется показательным?

m) Какой вид имеет простейшее показательное уравнение? (слайд № 11)

n) Сколько корней может иметь уравнение вида a х = b и от чего это зависит?









hello_html_28b7612c.gifhello_html_m6732adb9.gifhello_html_4c8313b.gifhello_html_m4b059991.gifк) Выбрать показательные уравнения: (слайд №12)



(За каждый правильный ответ присваивается 1 балл и результат заносится в лист самоконтроля).

5. Обучающая программа «Тест-прогноз»

(индивидуальная работа учащихся на компьютерах)

Образовательные задачи:

1) формирование информационной компетенции учащихся

2)выявление пробелов в знании теоретического материала


Следующий этап нашего урока тест-прогноз. (слайд № 13)

1.Является ли убывающей функция hello_html_m21136c52.gifhello_html_6e9c0c06.gif

2.Является ли возрастающей функция hello_html_m21136c52.gifhello_html_mf28e83a.gif

3.Является ли показательным уравнение 3 √2х-1 *27 = 9 √2х-1

4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R

5.Верно ли, что если b>0, то уравнение hello_html_4a112ff0.gif имеет один корень.

6.Верно ли, что если b=0, то уравнение hello_html_4a112ff0.gifне имеет корней

7.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

8.Верно ли, что если b<0, уравнениеhello_html_4a112ff0.gif, имеет корни

9. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией.

10.Верно ли, что явление которое можно выразить показательной функцией, служит размножение живых организмов.

(по завершении тестирования в лист самоконтроля выставляется полученный результат )

6. Гимнастика для глаз (релаксация) (слайд №14)

7. Диагностика уровня формирования практических навыков.

Образовательные задачи:

1) выявить уровень сформированности практических умений

2)формирование учебно-познавательной компетенции

Какие методы решения показательных уравнений знаем? Составление кластера на интерактивной доске. (слайд №15)

О чём говорит этот блок уравнений? (слайд № 16)

  1. 3х = 27

hello_html_7d0b452f.gif

4х-6·2х+8=0

2) 6х-3 = 36

5х+2 =5х hello_html_167b2445.gif

hello_html_6cd1770.gif32х+1- 28 ·3х +9 =0

3) 5х-2 =25

3х+3-3х=78


4) 2х = 32 + а

3х-1 + 3х + 3х+1 = 13

4 -3·4х – 4 = 0

Указать способы решения показательных уравнений. У каждого из вас имеется тест, поставьте номер способа, который применяется для решения данных уравнений.(Два ученика у доски работают в интерактивном режиме .Взаимопроверка.) (слайд№ 17-18) (приложение2)

1 вариант

Методы решения

уравнения

1

2

3

4

5

  1. Использование свойств и приведение к одному основанию

  2. Вынесение общего множителя

  3. Введение новой переменной

  4. Метод почленного деления

  5. Графический

hello_html_m136f5e6f.gif








hello_html_6fb02e8a.gif








2х = х + 2






hello_html_m5e401883.gif







hello_html_5d8c1713.gif






hello_html_34b71322.gif






3 ·16х + 2 ·81х = 5·36х






5х - 5х-2 = 600






hello_html_4990c01b.gif






hello_html_4469eb5b.gif







2вариант

Методы решения

уравнения

1

2

3

4

5

  1. Использование свойств и приведение к одному основанию

  2. Вынесение общего множителя

  3. Введение новой переменной

  4. Метод почленного деления

  5. Графический

hello_html_49673e60.gif






2х+2х-3=18






2х = х






4х-6*2х+8=0






2х+2+52х+5=13*5+2х+4






hello_html_72ac0e3a.gif







hello_html_4214cd1e.gif








hello_html_m4d59a7c2.gif






hello_html_m6ac28a45.gif






27х + 12 х = 2 ·8х






Какое уравнение на ваш взгляд наиболее трудное? (Решение с комментированием, запись решения на доске).

Для того чтобы выполнить следующее задание нужно сосредоточить внимание.

8. Тест: «Концентрация внимания» (слайд № 19)

3

19

9

27

Кратные 3

15

20

21

25

кратные 5

1

3

5

10

простые

5

12

22

56

чётные

11

37

24

51

нечётные

7

84

3

5

однозначные

24

35

78

9

двузначные

121

169

224

144

квадраты

Запомнить и воспроизвести в указанном порядке лишнее (по смыслу составления ряда) число.

% внимания =(число верных чисел по поряд-ку) · 0,125 · 100%

9. Этап обобщения и систематизация знаний и способов деятельности, (работа в мини-группах)

Образовательные задачи:

1)Обеспечить формирование целостной системы знаний и способов деятельности по теме урока

2)Формирование учебно-познавательной компетенции

Следующее задание выполняем в мини -группах: (слайд №20)

  • 1 группа – «Заполни пропуски» (работа за компьютером)

  • 2 группа - «Найди ошибку» (работа за компьютером)

  • 3 группа – «Решить уравнения» (самостоятельное решение в тетради с обсуждением в группе, представитель комментирует и записывает решение на интерактивной доске)

3группа 2 группа

«Решить уравнение»

22х+1 - 7·10х + 52х+1=0

2·2- 7·2х · 5х +5·5=0 (: 5≠0)

2·(hello_html_2ee8300a.gif)-7 (hello_html_2ee8300a.gif)х+5=0 Пусть ( hello_html_2ee8300a.gif)х= t, t›0

2 t2-7 t+5=0

Д=49-4·2·5=9

t1=hello_html_mc91d4ea.gif=1, t2= hello_html_m11fa625d.gif

(hello_html_2ee8300a.gif)х=1 (hello_html_2ee8300a.gif)х=hello_html_m11fa625d.gif

х = 0 х=-1

.

hello_html_m5d053a27.gif2 группа :«Найди ошибку»


















1группа: «Заполни пропуски»

5hello_html_38d1871b.gif

Решение: hello_html_6c50e6bf.gif;

hello_html_17510124.gif2х+6;

3 – 4х = ;

hello_html_2131630e.gif;

-6х = ;

Х = 3: ; Х = hello_html_3f646d2d.gif .

Ответ: - 0,5.

9.Этап контроля и самоконтроля

Образовательные задачи:

  1. Выявить качество усвоения учащимися знаний и способов действий.

  2. Определить недостатки в знаниях и способах действий учащихся. Установить причины выявленных недостатков.

  3. Обеспечить развитие у школьников способности к оценочным действиям.

А, сейчас ребята, предлагаю Вам проверить свои знания. У каждого на столе лист с разноуровневыми заданиями. (приложение3)Выберите посильные для вас задания, которые вы сможете решить. Успеха! ( слайд №21-22)

(Оцените свою работу, поставив баллы в лист самооценки)


  1. Домашнее задание. (слайд №23)

Образовательные задачи:

  1. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

§13

Выполнить индивидуальные задания (по карточкам). (приложение4)

Проработать показательные уравнения из сборника ЕНТ (вариант 10-15)


  1. Этап подведения итогов урока. Рефлексия. (слайд №24)

Образовательные задачи:

  1. Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Давайте подведем итог урока. (Говорят ученики) На уроке вами были выполнены все задания, вы проявили выдержку, настойчивость и я бы сказала мужество. Все сотрудничали в совместной познавательной и учебной деятельности согласно выработанных нами правил, при этом уважая друг друга. (приложение 5)Объявляются оценки учащихся на основе самоконтроля и сдаются листы самоконтроля. Спасибо за работу на уроке.

Учителю необходимо знать, насколько самостоятельно и с какой уверенностью решал ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты. (приложение6)

Краткое описание документа:

 Специфика данного урока заключается в том,  что на протяжении всего урока учащиеся развивают свою функциональную грамотность и  готовятся к ЕНТ. Урок основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятие проходит в форме свободного практического урока и состоит  из обобщённой теоретической  и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями,  вошедшими в ЕНТ  прошлых лет или же удовлетворяющие перечню контролируемых вопросов.    Целью данного урока  является не только актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков; проверка усвоения темы на обязательном уровне, подготовка к ЕНТ,  но и обучение приёмам  самостоятельной деятельности и творческому  подходу к любой проблеме.
Автор
Дата добавления 02.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров423
Номер материала 56188040208
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх