- 02.04.2014
- 6635
- 121
|
Организационная информация |
|
|
Тема урока |
«Решение показательных уравнений» |
|
Предмет |
Алгебра и начала анализа |
|
Класс |
11 |
|
Автор урока: |
Стрижелецкая Наталья Николаевна, учитель математики |
|
Образовательное учреждение |
ГУ «Средняя школа №3 отдела образования Атбасарского района» |
|
Методическая информация
|
|
|
Тип урока
|
Комбинированный (обобщение и систематизация знаний) |
|
Цели урока
|
организовать деятельность учащихся по обобщению методов и этапов решения показательных уравнений; формировать практические навыки их решения, функциональную грамотность учащихся
|
|
Задачи урока |
Образовательная: актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков; проверка усвоения темы на обязательном уровне. Развивающая: развитие умения применять знания в конкретной ситуации; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие учебно-познавательных компетенций.
Воспитательная: формирование навыков самоконтроля; создание условий для саморазвития и самореализации учащихся; совершенствовать коммуникативную компетентность, воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда. |
|
Используемые технологии |
Технология дифференцированного и разноуровневого обучения; технология обучения в сотрудничестве, здоровьесберегающие, технология мультимедиа |
|
Методы обучения: |
Системное обобщение, тестовая проверка уровня знаний, беседа, фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группах. |
|
Оборудование: |
Мультимедийный кабинет, интерактивная доска, раздаточный материал, презентация учителя , оценочные листы |
|
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут ученики в ходе урока |
В результате проведения урока учащиеся смогут: анализировать и выбирать оптимальные способы решения показательных уравнений; применять теоретические знания при решении уравнений; логически мыслить, рассуждать, делать умозаключения, аргументировать полученные результаты; участвовать в дискуссии, отстаивать своё мнение в поиске решения задач с использованием алгоритмов; уважать мнение других, обсуждать, вырабатывать алгоритм решения, задуматься над уровнем своих знаний, осознать необходимость в дополнительном образовании, в работе над самосовершенствованием
|
План урока:
1. Организационный момент. (1 мин)
2. Постановка цели и задач (3 мин)
3. Тренинг « Гимнастика ума» (2мин)
4. Этап актуализации субъектного опыта учащихся (6 мин)
5. Обучающая программа «Тест-прогноз» (3 мин)
6. Гимнастика для глаз (релаксация) (2 мин)
7. Диагностика уровня формирования практических навыков. (6мин)
8. Тест: «Концентрация внимания» (2 мин)
9. Этап обобщения и систематизация знаний и способов деятельности
(6 мин)
10. Этап контроля и самоконтроля (10 мин)
11. Домашнее задание. (1 мин)
12. Этап подведения итогов урока. Рефлексия. (3 мин)
Ход и содержание урока:
1.Организационный момент. Психологический настрой. (слайд № 1-2)
1)Обеспечить рабочую внешнюю обстановку на уроке;
2)Психологически подготовить учащихся к общению.
Эмоциональный настрой совместной работы.
(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.
ХОЧУ: пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать
вам «Ни пуха, ни пера!».
МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться,
консультироваться.
УМЕЮ: применять с вами рациональные способы для решения уравнений
ДЕЛАЮ: вам установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход
решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.
2.Постановка цели и задач
1)Подготовить к осмыслению деятельности на уроке
2)Развитие мотивационной сферы учащихся, формирование межличностных отношений
Если вы не против, я расскажу вам маленькую притчу.
Притча:Один искатель счастья увидел большой камень, на котором было написано"Переверни и ты узнаешь что-то новое”.Он долго и с огромным трудом старался перевернуть камень. И когда он все же перевернул его, то увидел надпись на обратной стороне "Зачем ты ищешь новые знания, если ты
не обращаешь внимания на то, что уже знаешь. И зачем тебе знать, если то, что ты знаешь, ты не обращаешь в действие".
- О чем притча? (о знании)
- К чему призывает мудрость? (повторять и пользоваться теми знаниями, которыми владеем)
Итак! Наша цель опираясь на полученные знания, доказать, что мы умеем ими пользоваться.
Давайте, совместно определим задачи нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их: (слайд № 3)
Умение решать…
Умение применять …
Умение грамотно …
Умение обобщать, систематизировать…
Умение логически мыслить…
Умение молчать…
А теперь посмотрите друг на друга и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом?
Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока…
У каждого из вас на столах имеется карточки - задания, лист оценки деятельности. В лист оценки деятельности вы должны выставлять себе количество набранных баллов за каждую деятельность на уроке. Весь остальной материал мы будем использовать в течении урока.
3. Тренинг « Гимнастика ума» (слайд № 4-5) (приложение 1)
Образовательная задача:
1)отработка навыков быстрого счета
На каждом уроке мы отрабатываем навыки быстрого счета, вот и сегодня вы должны решить за 1 минуту как можно больше простейших показательных уравнений. Ответы записываем в сводную таблицу.
Проводится самопроверка. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл и выставляете в лист самоконтроля.
4.Этап актуализации субъектного опыта учащихся
Образовательные задачи:
1) Обеспечить включение школьников в совместную деятельность;
2) Актуализировать субъектный опыт учащегося.
1.Вопросы, которые предлагаются учащимся для устных ответов с места .
а) Какая функция называется показательной?
в) Какие
из перечисленных функций показательные: (слайд № 6)
с) Какие из перечисленных функций возрастают,
какие убывают? (слайд № 7)
; 
; 
; 
.
d) Какой из графиков является графиком
функции 
? (слайд № 8)
1) 2) 3) 4)
е) Вычислить: 
; 
; 
;
;
;
(слайд № 9)
f) Разложить
на множители: (слайд №10)
g) Какое уравнение называется показательным?
m) Какой вид имеет простейшее показательное уравнение? (слайд № 11)
n) Сколько корней может иметь уравнение
вида a х = b и от
чего это зависит?
к) Выбрать
показательные уравнения: (слайд №12)
(За каждый правильный ответ присваивается 1 балл и результат заносится в лист самоконтроля).
5. Обучающая программа «Тест-прогноз»
(индивидуальная работа учащихся на компьютерах)
Образовательные задачи:
1) формирование информационной компетенции учащихся
2)выявление пробелов в знании теоретического материала
Следующий этап нашего урока тест-прогноз. (слайд № 13)
1.Является ли убывающей функция 
2.Является ли возрастающей функция 
3.Является ли показательным уравнение 3 √2х-1 *27 = 9 √2х-1
4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R
5.Верно ли, что если b>0, то уравнение 
имеет один корень.
6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней
7.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)
8.Верно ли, что
если b<0, уравнение, имеет
корни
9. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией.
10.Верно ли, что явление которое можно выразить показательной функцией, служит размножение живых организмов.
(по завершении тестирования в лист самоконтроля выставляется полученный результат )
6. Гимнастика для глаз (релаксация) (слайд №14)
7. Диагностика уровня формирования практических навыков.
Образовательные задачи:
1) выявить уровень сформированности практических умений
2)формирование учебно-познавательной компетенции
Какие методы решения показательных уравнений знаем? Составление кластера на интерактивной доске. (слайд №15)
О чём говорит этот блок уравнений? (слайд № 16)
|
1) 3х = 27 |
|
4х-6·2х+8=0 |
|
2) 6х-3 = 36 |
5х+2 =5х |
|
|
3) 5х-2 =25 |
3х+3-3х=78 |
|
|
4) 2х = 32 + а |
3х-1 + 3х + 3х+1 = 13 |
42х -3·4х – 4 = 0 |
Указать способы решения показательных уравнений. У каждого из вас имеется тест, поставьте номер способа, который применяется для решения данных уравнений.(Два ученика у доски работают в интерактивном режиме .Взаимопроверка.) (слайд№ 17-18) (приложение2)
|
1 вариант |
Методы решения |
||||||||
|
уравнения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. Использование свойств и приведение к одному основанию 2. Вынесение общего множителя 3. Введение новой переменной 4. Метод почленного деления 5. Графический |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2х = х + 2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 ·16х + 2 ·81х = 5·36х |
|
|
|
|
|
||||
|
5х - 5х-2 = 600 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|||||||||
|
2вариант |
Методы решения |
||||||||
|
уравнения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. Использование свойств и приведение к одному основанию 2. Вынесение общего множителя 3. Введение новой переменной 4. Метод почленного деления 5. Графический |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2х+2х-3=18 |
|
|
|
|
|
||||
|
2х = х |
|
|
|
|
|
||||
|
4х-6*2х+8=0 |
|
|
|
|
|
||||
|
2х+2+52х+5=13*52х+2х+4 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
27х + 12 х = 2 ·8х
|
|
|
|
|
|
||||
Какое уравнение на ваш взгляд наиболее трудное? (Решение с комментированием, запись решения на доске).
Для того чтобы выполнить следующее задание нужно сосредоточить внимание.
8. Тест: «Концентрация внимания» (слайд № 19)
|
3 |
19 |
9 |
27 |
Кратные 3 |
|
15 |
20 |
21 |
25 |
кратные 5 |
|
1 |
3 |
5 |
10 |
простые |
|
5 |
12 |
22 |
56 |
чётные |
|
11 |
37 |
24 |
51 |
нечётные |
|
7 |
84 |
3 |
5 |
однозначные |
|
24 |
35 |
78 |
9 |
двузначные |
|
121 |
169 |
224 |
144 |
квадраты |
Запомнить и воспроизвести в указанном порядке лишнее (по смыслу составления ряда) число.
% внимания =(число верных чисел по поряд-ку) · 0,125 · 100%
9. Этап обобщения и систематизация знаний и способов деятельности, (работа в мини-группах)
Образовательные задачи:
1)Обеспечить формирование целостной системы знаний и способов деятельности по теме урока
2)Формирование учебно-познавательной компетенции
Следующее задание выполняем в мини -группах: (слайд №20)
· 1 группа – «Заполни пропуски» (работа за компьютером)
· 2 группа - «Найди ошибку» (работа за компьютером)
· 3 группа – «Решить уравнения» (самостоятельное решение в тетради с обсуждением в группе, представитель комментирует и записывает решение на интерактивной доске)
3группа 2 группа
«Решить уравнение»
22х+1 - 7·10х + 52х+1=0
22х·2- 7·2х · 5х +52х·5=0 (: 52х≠0)
2·(
)2х-7 ()х+5=0
Пусть ( )х= t,
t›0
2 t2-7 t+5=0
Д=49-4·2·5=9
t1=
=1, t2= 
()х=1 ()х=
х = 0 х=-1
.
2 группа :«Найди
ошибку»
1группа: «Заполни пропуски»
5
Решение: 
;
2х+6;
3 – 4х = 
;
;
-6х = ;
Х = 3: ; Х = 
.
Ответ: - 0,5.
9.Этап контроля и самоконтроля
1) Выявить качество усвоения учащимися знаний и способов действий.
2) Определить недостатки в знаниях и способах действий учащихся. Установить причины выявленных недостатков.
3) Обеспечить развитие у школьников способности к оценочным действиям.
А, сейчас ребята, предлагаю Вам проверить свои знания. У каждого на столе лист с разноуровневыми заданиями. (приложение3)Выберите посильные для вас задания, которые вы сможете решить. Успеха! ( слайд №21-22)
(Оцените свою работу, поставив баллы в лист самооценки)
9. Домашнее задание. (слайд №23)
1) Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
§13
Выполнить индивидуальные задания (по карточкам). (приложение4)
Проработать показательные уравнения из сборника ЕНТ (вариант 10-15)
10. Этап подведения итогов урока. Рефлексия. (слайд №24)
1) Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.
Давайте подведем итог урока. (Говорят ученики) На уроке вами были выполнены все задания, вы проявили выдержку, настойчивость и я бы сказала мужество. Все сотрудничали в совместной познавательной и учебной деятельности согласно выработанных нами правил, при этом уважая друг друга. (приложение 5)Объявляются оценки учащихся на основе самоконтроля и сдаются листы самоконтроля. Спасибо за работу на уроке.
Учителю необходимо знать, насколько самостоятельно и с какой уверенностью решал ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты. (приложение6)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Специфика данного урока заключается в том, что на протяжении всего урока учащиеся развивают свою функциональную грамотность и готовятся к ЕНТ. Урок основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятие проходит в форме свободного практического урока и состоит из обобщённой теоретической и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями, вошедшими в ЕНТ прошлых лет или же удовлетворяющие перечню контролируемых вопросов. Целью данного урока является не только актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков; проверка усвоения темы на обязательном уровне, подготовка к ЕНТ, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности и творческому подходу к любой проблеме.
6 661 668 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Стрижелецкая Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.