В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.

Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.

«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.                                                                                                      

Урок алгебры в 7 классе

Путешествие

«Формул сокращённого умножения»

Козик Ольга Владимировна

МБОУ «СОШ № 6»

г.Братска

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока:  «Применение формул сокращённого умножения».

Цели урока: Обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.

Задачи урока: повторить и обобщить материал по данной теме. Провести диагностику выполнения заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Развивать внимание, память, познавательные процессы, наблюдательность.

Формировать умение работать в паре и в группе, способствовать развитию интереса к математике через другие предметы.

Материалы и оборудование урока: проектор, презентация, Индивидуальные карточки с заданием. Диагностическая карта.

Тип урока: урок – закрепление материала.

Форма урока:       путешествие в страну Формул Сокращённого Умножения с остановками на станциях с различными заданиями.                                 

Ход урока:

1.      Организационный момент. (слайд 2-3)

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знание, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  

Сегодня вам предстоит отправиться в путешествие по стране «ФСУ». Для того, чтобы совершить путешествие,  составим  маршрут  движения.

2.      Актуализация знаний (слайд 4-11)

Сформулируйте правило: 

а) квадрат суммы двух выражений;

б) квадрат разности  двух выражений;

в) разность квадратов двух выражений

Верны ли равенства? Что надо поменять?

3. Верно ли? Поставить плюс или минус. (слайд13 -18)

Если предложение верно, то ставим знак плюс. Если предложение не верно, то знак минус. 

1.Верно ли утверждение:     Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого  

      выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс    квадрат второго выражения.

2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

3.  Верна ли формула (а – b)(a + b) =

4. Верна ли запись:

5. Выражение можно представить в виде квадрата двучлена.

6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно  разности квадратов  этих выражений.

7.Верно, ли  данное тождество: (5х + 2)² = 25х² + 20х + 4

       8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен а²   +2ав+4в²

     9. Верно, ли  данное тождество: 

Взяли карандаш и проверяем свою работу.

4. Наш поезд приходит на станцию К. (работаем в парах)

В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.

Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.

А теперь поменяйтесь листами и проверим ваши работы.

За 9 правильных ответов «5», за 7-8 правильных ответов «4», за 5-6 правильных ответов «3». Молодцы! Хорошо справились с заданием.  Работали хорошо, утомились немного, и пришла пора заняться физкультминуткой.

Потрудились – отдохнём,

Встанем – глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз, потом поднять, руки плавно опустили,

Всем улыбку подарили.

И поедем в дальнейшее путешествие. Вот мы и прибыли на станцию Л. На этой станции вы объединяетесь в группы по 4 человека.(слайд 19-20).

Формулы сокращенного умножения применяют  при разложении на множители, вычислениях, решение уравнений. Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

 «Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.                                                                                                      

Решение закончили. Узнали какой город имеет какой герб. И теперь нам пора отправляться в путь.

Едем на следующую станцию И.  Это наше домашнее задание.

П.32-34, №893,895.

На этой станции мы долго не задерживаемся, т.к. стоянка совсем маленькая. Продолжаем путешествие на станцию Д. Оказывается, что она итоговая.(слайд 22-25)

•       Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их?

•       Какое слово получилось при посещении станций?

•       Вам знакомо это имя?

•       Что вы о нём можете рассказать?

Некоторые из формул сокращенного умножения были известны ещё в древности  около 4-х тысяч лет тому назад. Известно, что ими пользовались  вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа – квадратом, а третью степень – кубом.

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии. Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

Итак, наше путешествие подошло к концу. Мы возвращаемся из путешествия. Оцените свою работу на уроке.

Диагностическая карта

Спасибо за урок.               

Используемая литература:

1. Алгебра 7 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакциейС.А.Теляковского.
2. Алгебра 7 класс, задания для обучения и развития учащихся; Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова.
3. часть презентации О.А.Елиной