1173176
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект «Путешествие формул сокращённого умножения»

Конспект «Путешествие формул сокращённого умножения»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Выбранный для просмотра документ В астрономической литературе.doc

библиотека
материалов

В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.

(4а - 5х)(4а + 5х)

Венера

а(4х - а)

Нептун

(3 - ха4) (3 + ха4)

Юпитер

(х + 3)(х + 5)

Сатурн

(1- а)(а + 15)

Уран

(10х - а2) (10х + а2)

марс

(4 – 3х)(10 – 3х)

Плутон

(1 – 7а3)(1 + 7а3)

Меркурий

Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.


hello_html_5d2791bc.png

hello_html_md54fd39.png

hello_html_3dea81e4.png

hello_html_601faccf.png

hello_html_m3e0adb5.png

hello_html_mac908b2.png

hello_html_m68e87ff2.pnghello_html_m50c5ad6b.png

hello_html_7178ec1f.png








Выбранный для просмотра документ Золотое кольцо России.doc

библиотека
материалов

«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.

hello_html_m75f5151f.png


Название города

Алгебраический код

Владимир

- а2

Переславль- Залесский

а4 – 81

Ростов великий

9 – а2

Рязань

а2

Сергиев Посад

а2 – 9

Суздаль

- а2 – 6а - 9

Тула

а2 + 9

Ярославль

9

hello_html_m6ff15266.png

Выбранный для просмотра документ Путешествие формул.ppt

библиотека
материалов
 Урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ «СОШ № 6» г.Братска Козик О.В.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться мож...
Станция Е Актуализация знаний
Сформулируйте правило: Квадрат суммы двух выражений
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения плюс удво...
Сформулируйте правило: Квадрат разности двух выражений
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус уд...
Сформулируйте правило: Разности квадратов двух выражений
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений...
Верны ли равенства?
Станция В Верно ли? Надо поставить плюс или минус.
Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения...
Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5....
Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9...
Станция К Какими знаками обозначают планеты солнечной системы.
Работа в парах
Станция Л Золотое кольцо России. Гербы городов.
Работа в группе
Станция И П.32-34 № 893, 895.
Станция Д Станция итоговая.
Итоги нашего путешествия Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их? Как...
Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны е...
Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. С...
До свидания!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ «СОШ № 6» г.Братска Козик О.В.
Описание слайда:

Урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ «СОШ № 6» г.Братска Козик О.В.

2 слайд Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться мож
Описание слайда:

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться можно только весело ,чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.” Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

3 слайд Станция Е Актуализация знаний
Описание слайда:

Станция Е Актуализация знаний

4 слайд Сформулируйте правило: Квадрат суммы двух выражений
Описание слайда:

Сформулируйте правило: Квадрат суммы двух выражений

5 слайд Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения плюс удво
Описание слайда:

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения (а + b)² =a² + 2ab + b²

6 слайд Сформулируйте правило: Квадрат разности двух выражений
Описание слайда:

Сформулируйте правило: Квадрат разности двух выражений

7 слайд Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус уд
Описание слайда:

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений (а - b)² =a² - 2ab + b²

8 слайд Сформулируйте правило: Разности квадратов двух выражений
Описание слайда:

Сформулируйте правило: Разности квадратов двух выражений

9 слайд Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений
Описание слайда:

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы (а + b)(a – b) =a² - b²

10 слайд Верны ли равенства?
Описание слайда:

Верны ли равенства?

11 слайд Станция В Верно ли? Надо поставить плюс или минус.
Описание слайда:

Станция В Верно ли? Надо поставить плюс или минус.

12 слайд Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения
Описание слайда:

Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения. 2. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен

13 слайд Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5.
Описание слайда:

Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5. Выражение 4х + 4х + 1 можно представить в виде квадрата двучлена. 6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

14 слайд Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9
Описание слайда:

Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9. Верно, ли данное тождество:

15 слайд Станция К Какими знаками обозначают планеты солнечной системы.
Описание слайда:

Станция К Какими знаками обозначают планеты солнечной системы.

16 слайд Работа в парах
Описание слайда:

Работа в парах

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд Станция Л Золотое кольцо России. Гербы городов.
Описание слайда:

Станция Л Золотое кольцо России. Гербы городов.

19 слайд Работа в группе
Описание слайда:

Работа в группе

20 слайд Станция И П.32-34 № 893, 895.
Описание слайда:

Станция И П.32-34 № 893, 895.

21 слайд Станция Д Станция итоговая.
Описание слайда:

Станция Д Станция итоговая.

22 слайд Итоги нашего путешествия Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их? Как
Описание слайда:

Итоги нашего путешествия Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их? Какое слово получилось при посещении станций? Вам знакомо это имя? Евклид

23 слайд Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны е
Описание слайда:

Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень – кубом числа.

24 слайд Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. С
Описание слайда:

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

25 слайд До свидания!
Описание слайда:

До свидания!

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе.doc

библиотека
материалов














Урок алгебры в 7 классе


Путешествие

«Формул сокращённого умножения»



Козик Ольга Владимировна


МБОУ «СОШ № 6»


г.Братска


















Урок алгебры в 7 классе

Тема урока: «Применение формул сокращённого умножения».

Цели урока: Обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.

Задачи урока: повторить и обобщить материал по данной теме. Провести диагностику выполнения заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Развивать внимание, память, познавательные процессы, наблюдательность.

Формировать умение работать в паре и в группе, способствовать развитию интереса к математике через другие предметы.

Материалы и оборудование урока: проектор, презентация, Индивидуальные карточки с заданием. Диагностическая карта.

Тип урока: урок – закрепление материала.

Форма урока: путешествие в страну Формул Сокращённого Умножения с остановками на станциях с различными заданиями.

Ход урока:

  1. Организационный момент. (слайд 2-3)

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знание, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня вам предстоит отправиться в путешествие по стране «ФСУ». Для того, чтобы совершить путешествие, составим маршрут движения.

  1. Актуализация знаний (слайд 4-11)

Сформулируйте правило:

а) квадрат суммы двух выражений;

б) квадрат разности двух выражений;

в) разность квадратов двух выражений

Верны ли равенства? Что надо поменять?

3. Верно ли? Поставить плюс или минус. (слайд13 -18)

Если предложение верно, то ставим знак плюс. Если предложение не верно, то знак минус.

1.Верно ли утверждение: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого

выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения.

2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

3. Верна ли формула (а – b)(a + b) = hello_html_7d88d26f.gif

4. Верна ли запись: hello_html_56d04f08.gif

5. Выражение hello_html_m20f580e3.gifможно представить в виде квадрата двучлена.

6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

7.Верно, ли данное тождество: (5х + 2)2 = 25х2 + 20х + 4

8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен а2 +2ав+4в2

9. Верно, ли данное тождество: hello_html_m2a872d1.gif


Взяли карандаш и проверяем свою работу.


№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ответ

-

+

-

+

+

+

+

-

-






4. Наш поезд приходит на станцию К. (работаем в парах)

В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.

(4а - 5х)(4а + 5х)

Венера

а(4х - а)

Нептун

(3 - ха4) (3 + ха4)

Юпитер

(х + 3)(х + 5)

Сатурн

(1- а)(а + 15)

Уран

(10х - а2) (10х + а2)

марс

(4 – 3х)(10 – 3х)

Плутон

(1 – 7а3)(1 + 7а3)

Меркурий

Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.

hello_html_5d2791bc.png

hello_html_md54fd39.png

hello_html_3dea81e4.png

hello_html_601faccf.png

hello_html_m3e0adb5.png

hello_html_mac908b2.png

hello_html_m68e87ff2.pnghello_html_m50c5ad6b.png

hello_html_7178ec1f.png



А теперь поменяйтесь листами и проверим ваши работы.

За 9 правильных ответов «5», за 7-8 правильных ответов «4», за 5-6 правильных ответов «3». Молодцы! Хорошо справились с заданием. Работали хорошо, утомились немного, и пришла пора заняться физкультминуткой.


Потрудились – отдохнём,

Встанем – глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз, потом поднять, руки плавно опустили,

Всем улыбку подарили.


И поедем в дальнейшее путешествие. Вот мы и прибыли на станцию Л. На этой станции вы объединяетесь в группы по 4 человека.(слайд 19-20).

Формулы сокращенного умножения применяют при разложении на множители, вычислениях, решение уравнений. Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.

hello_html_m75f5151f.png


Название города

Алгебраический код

Владимир

- а2

Переславль- Залесский

а4 – 81

Ростов великий

9 – а2

Рязань

а2

Сергиев Посад

а2 – 9

Суздаль

- а2 – 6а - 9

Тула

а2 + 9

Ярославль

9

Решение закончили. Узнали какой город имеет какой герб. И теперь нам пора отправляться в путь.

Едем на следующую станцию И. Это наше домашнее задание.

П.32-34, №893,895.

На этой станции мы долго не задерживаемся, т.к. стоянка совсем маленькая. Продолжаем путешествие на станцию Д. Оказывается, что она итоговая.(слайд 22-25)

  • Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их?

  • Какое слово получилось при посещении станций?

  • Вам знакомо это имя?

  • Что вы о нём можете рассказать?

Некоторые из формул сокращенного умножения были известны ещё в древности около 4-х тысяч лет тому назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа – квадратом, а третью степень – кубом.

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии. Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

Итак, наше путешествие подошло к концу. Мы возвращаемся из путешествия. Оцените свою работу на уроке.

Диагностическая карта

Фамилия Класс

Оцените степень сложности урока

а)легко

б) обычно

в) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

в) усвоил частично

г) не усвоил


Спасибо за урок.



Используемая литература:

  1. Алгебра 7 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакциейС.А.Теляковского.

  2. Алгебра 7 класс, задания для обучения и развития учащихся; Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова.

  3. часть презентации О.А.Елиной



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Цель урока обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений. Развивать внимание, память, познавательные процессы, наблюдательность. Формировать умение работать в паре и в группе, способствовать развитию интереса к математике через другие предметы. На уроке узнают какие знаки обозначают планеты солнечной системы, а так же выяснят какие города в нашей стране входят в «Золотое кольцо России» и какой герб у этого города.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.