!["Путешествие
формул
сокращённого
умножения"Урок алгебры в 7 классеУчител...](https://documents.infourok.ru/c060f1a0-3d8b-4543-b5ce-bed5406dd443/2/slide_01.jpg ""Путешествие
формул
сокращённого
умножения"Урок алгебры в 7 классеУчител...")
Выбранный для просмотра документ В астрономической литературе.doc
В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.
|
(4а - 5х)(4а + 5х) |
Венера |
|
а(4х - а) |
Нептун |
|
(3 - ха4) (3 + ха4) |
Юпитер |
|
(х + 3)(х + 5) |
Сатурн |
|
(1- а)(а + 15) |
Уран |
|
(10х - а2) (10х + а2) |
марс |
|
(4 – 3х)(10 – 3х) |
Плутон |
|
(1 – 7а3)(1 + 7а3) |
Меркурий |
Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Золотое кольцо России.doc
«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.
Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.
|
Название города |
Алгебраический код |
|
Владимир |
- а2 |
|
Переславль- Залесский |
а4 – 81 |
|
Ростов великий |
9 – а2 |
|
Рязань |
а2 |
|
Сергиев Посад |
а2 – 9 |
|
Суздаль |
- а2 – 6а - 9 |
|
Тула |
а2 + 9 |
|
Ярославль |
9 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Путешествие формул.ppt
Скачать материал "Конспект «Путешествие формул сокращённого умножения»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
"Путешествие
формул
сокращённого
умножения"
Урок алгебры в 7 классе
Учитель математики
МБОУ «СОШ № 6» г.Братска
Козик О.В.
2 слайд
Французский писатель
XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил:
”Учиться можно только весело ,чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.”
Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.
3 слайд
Станция Е
Актуализация знаний
4 слайд
Сформулируйте правило:
Квадрат суммы двух выражений
5 слайд
Квадрат суммы двух выражений равен
сумме квадрата первого выражения
плюс удвоенное произведение
первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения
(а + b)² =a² + 2ab + b²
Квадрат суммы двух выражений
6 слайд
Сформулируйте правило:
Квадрат разности двух выражений
7 слайд
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений
минус удвоенное произведение
первого и второго выражений
(а - b)² =a² - 2ab + b²
Квадрат разности
двух выражений
8 слайд
Сформулируйте правило:
Разности квадратов двух выражений
9 слайд
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений
и их суммы
(а + b)(a – b) =a² - b²
Разность квадратов
двух выражений
10 слайд
Верны ли равенства?
11 слайд
Станция В
Верно ли?
Надо поставить плюс или минус.
12 слайд
Верно ли?
1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения.
2. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен
13 слайд
Верно ли?
3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2
4. Верна ли запись:
5. Выражение 4х + 4х + 1 можно представить в виде квадрата двучлена.
6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
14 слайд
Верно ли?
7. Верно, ли данное тождество:
8. Квадрат двучлена (а -2в) равен
9. Верно, ли данное тождество:
15 слайд
Станция К
Какими знаками обозначают планеты солнечной системы.
16 слайд
Работа в парах
17 слайд
18 слайд
Станция Л
Золотое кольцо России.
Гербы городов.
19 слайд
Работа в группе
20 слайд
Станция И
П.32-34
№ 893, 895.
Домашнее задание
21 слайд
Станция Д
Станция
итоговая.
22 слайд
Итоги нашего путешествия
Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их?
Какое слово получилось при посещении станций?
Вам знакомо это имя?
Евклид
23 слайд
Историческая справка
Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень – кубом числа.
24 слайд
Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы.
Свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала».
Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.
25 слайд
Спасибо за работу!
До свидания!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе.doc
Урок алгебры в 7 классе
Путешествие
«Формул сокращённого умножения»
Козик Ольга Владимировна
МБОУ «СОШ № 6»
г.Братска
Урок алгебры в 7 классе
Тема урока: «Применение формул сокращённого умножения».
Цели урока: Обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.
Задачи урока: повторить и обобщить материал по данной теме. Провести диагностику выполнения заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Развивать внимание, память, познавательные процессы, наблюдательность.
Формировать умение работать в паре и в группе, способствовать развитию интереса к математике через другие предметы.
Материалы и оборудование урока: проектор, презентация, Индивидуальные карточки с заданием. Диагностическая карта.
Тип урока: урок – закрепление материала.
Форма урока: путешествие в страну Формул Сокращённого Умножения с остановками на станциях с различными заданиями.
Ход урока:
1. Организационный момент. (слайд 2-3)
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знание, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.
Сегодня вам предстоит отправиться в путешествие по стране «ФСУ». Для того, чтобы совершить путешествие, составим маршрут движения.
2. Актуализация знаний (слайд 4-11)
Сформулируйте правило:
а) квадрат суммы двух выражений;
б) квадрат разности двух выражений;
в) разность квадратов двух выражений
Верны ли равенства? Что надо поменять?
3. Верно ли? Поставить плюс или минус. (слайд13 -18)
Если предложение верно, то ставим знак плюс. Если предложение не верно, то знак минус.
1.Верно ли утверждение: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого
выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения.
2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
3. Верна ли
формула (а – b)(a + b) = 
4. Верна ли запись:
5. Выражение 
можно представить в виде квадрата
двучлена.
6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
7.Верно, ли данное тождество: (5х + 2)2 = 25х2 + 20х + 4
8. Квадрат двучлена (а -2в) равен а2 +2ав+4в2
9. Верно, ли данное тождество: 
Взяли карандаш и проверяем свою работу.
|
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
ответ |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
4. Наш поезд приходит на станцию К. (работаем в парах)
В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.
|
(4а - 5х)(4а + 5х) |
Венера |
|
а(4х - а) |
Нептун |
|
(3 - ха4) (3 + ха4) |
Юпитер |
|
(х + 3)(х + 5) |
Сатурн |
|
(1- а)(а + 15) |
Уран |
|
(10х - а2) (10х + а2) |
марс |
|
(4 – 3х)(10 – 3х) |
Плутон |
|
(1 – 7а3)(1 + 7а3) |
Меркурий |
Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.
А теперь поменяйтесь листами и проверим ваши работы.
За 9 правильных ответов «5», за 7-8 правильных ответов «4», за 5-6 правильных ответов «3». Молодцы! Хорошо справились с заданием. Работали хорошо, утомились немного, и пришла пора заняться физкультминуткой.
Потрудились – отдохнём,
Встанем – глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, потом поднять, руки плавно опустили,
Всем улыбку подарили.
И поедем в дальнейшее путешествие. Вот мы и прибыли на станцию Л. На этой станции вы объединяетесь в группы по 4 человека.(слайд 19-20).
Формулы сокращенного умножения применяют при разложении на множители, вычислениях, решение уравнений. Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.
«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.
Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.
|
Название города |
Алгебраический код |
|
Владимир |
- а2 |
|
Переславль- Залесский |
а4 – 81 |
|
Ростов великий |
9 – а2 |
|
Рязань |
а2 |
|
Сергиев Посад |
а2 – 9 |
|
Суздаль |
- а2 – 6а - 9 |
|
Тула |
а2 + 9 |
|
Ярославль |
9 |
Решение закончили. Узнали какой город имеет какой герб. И теперь нам пора отправляться в путь.
Едем на следующую станцию И. Это наше домашнее задание.
П.32-34, №893,895.
На этой станции мы долго не задерживаемся, т.к. стоянка совсем маленькая. Продолжаем путешествие на станцию Д. Оказывается, что она итоговая.(слайд 22-25)
• Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их?
• Какое слово получилось при посещении станций?
• Вам знакомо это имя?
• Что вы о нём можете рассказать?
Некоторые из формул сокращенного умножения были известны ещё в древности около 4-х тысяч лет тому назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа – квадратом, а третью степень – кубом.
Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии. Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.
Итак, наше путешествие подошло к концу. Мы возвращаемся из путешествия. Оцените свою работу на уроке.
|
Фамилия Класс |
|
Оцените степень сложности урока а)легко б) обычно в) трудно Оцените степень вашего усвоения материала а) усвоил полностью, могу применять б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении в) усвоил частично г) не усвоил |
Спасибо за урок.
Используемая литература:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений. Развивать внимание, память, познавательные процессы, наблюдательность. Формировать умение работать в паре и в группе, способствовать развитию интереса к математике через другие предметы. На уроке узнают какие знаки обозначают планеты солнечной системы, а так же выяснят какие города в нашей стране входят в «Золотое кольцо России» и какой герб у этого города.
6 663 189 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Козик Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.