Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект «Путешествие формул сокращённого умножения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект «Путешествие формул сокращённого умножения»

Выбранный для просмотра документ В астрономической литературе.doc

библиотека
материалов

В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.

(4а - 5х)(4а + 5х)

Венера

а(4х - а)

Нептун

(3 - ха4) (3 + ха4)

Юпитер

(х + 3)(х + 5)

Сатурн

(1- а)(а + 15)

Уран

(10х - а2) (10х + а2)

марс

(4 – 3х)(10 – 3х)

Плутон

(1 – 7а3)(1 + 7а3)

Меркурий

Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.


hello_html_5d2791bc.png

hello_html_md54fd39.png

hello_html_3dea81e4.png

hello_html_601faccf.png

hello_html_m3e0adb5.png

hello_html_mac908b2.png

hello_html_m68e87ff2.pnghello_html_m50c5ad6b.png

hello_html_7178ec1f.png








Выбранный для просмотра документ Золотое кольцо России.doc

библиотека
материалов

«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.

hello_html_m75f5151f.png


Название города

Алгебраический код

Владимир

- а2

Переславль- Залесский

а4 – 81

Ростов великий

9 – а2

Рязань

а2

Сергиев Посад

а2 – 9

Суздаль

- а2 – 6а - 9

Тула

а2 + 9

Ярославль

9

hello_html_m6ff15266.png

Выбранный для просмотра документ Путешествие формул.ppt

библиотека
материалов
 Урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ «СОШ № 6» г.Братска Козик О.В.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться мож...
Станция Е Актуализация знаний
Сформулируйте правило: Квадрат суммы двух выражений
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения плюс удво...
Сформулируйте правило: Квадрат разности двух выражений
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус уд...
Сформулируйте правило: Разности квадратов двух выражений
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений...
Верны ли равенства?
Станция В Верно ли? Надо поставить плюс или минус.
Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения...
Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5....
Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9...
Станция К Какими знаками обозначают планеты солнечной системы.
Работа в парах
Станция Л Золотое кольцо России. Гербы городов.
Работа в группе
Станция И П.32-34 № 893, 895.
Станция Д Станция итоговая.
Итоги нашего путешествия Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их? Как...
Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны е...
Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. С...
До свидания!
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ «СОШ № 6» г.Братска Козик О.В.
Описание слайда:

Урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ «СОШ № 6» г.Братска Козик О.В.

№ слайда 2 Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться мож
Описание слайда:

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться можно только весело ,чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.” Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

№ слайда 3 Станция Е Актуализация знаний
Описание слайда:

Станция Е Актуализация знаний

№ слайда 4 Сформулируйте правило: Квадрат суммы двух выражений
Описание слайда:

Сформулируйте правило: Квадрат суммы двух выражений

№ слайда 5 Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения плюс удво
Описание слайда:

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения (а + b)² =a² + 2ab + b²

№ слайда 6 Сформулируйте правило: Квадрат разности двух выражений
Описание слайда:

Сформулируйте правило: Квадрат разности двух выражений

№ слайда 7 Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус уд
Описание слайда:

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений (а - b)² =a² - 2ab + b²

№ слайда 8 Сформулируйте правило: Разности квадратов двух выражений
Описание слайда:

Сформулируйте правило: Разности квадратов двух выражений

№ слайда 9 Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений
Описание слайда:

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы (а + b)(a – b) =a² - b²

№ слайда 10 Верны ли равенства?
Описание слайда:

Верны ли равенства?

№ слайда 11 Станция В Верно ли? Надо поставить плюс или минус.
Описание слайда:

Станция В Верно ли? Надо поставить плюс или минус.

№ слайда 12 Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения
Описание слайда:

Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения. 2. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен

№ слайда 13 Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5.
Описание слайда:

Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5. Выражение 4х + 4х + 1 можно представить в виде квадрата двучлена. 6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

№ слайда 14 Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9
Описание слайда:

Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9. Верно, ли данное тождество:

№ слайда 15 Станция К Какими знаками обозначают планеты солнечной системы.
Описание слайда:

Станция К Какими знаками обозначают планеты солнечной системы.

№ слайда 16 Работа в парах
Описание слайда:

Работа в парах

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Станция Л Золотое кольцо России. Гербы городов.
Описание слайда:

Станция Л Золотое кольцо России. Гербы городов.

№ слайда 19 Работа в группе
Описание слайда:

Работа в группе

№ слайда 20 Станция И П.32-34 № 893, 895.
Описание слайда:

Станция И П.32-34 № 893, 895.

№ слайда 21 Станция Д Станция итоговая.
Описание слайда:

Станция Д Станция итоговая.

№ слайда 22 Итоги нашего путешествия Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их? Как
Описание слайда:

Итоги нашего путешествия Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их? Какое слово получилось при посещении станций? Вам знакомо это имя? Евклид

№ слайда 23 Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны е
Описание слайда:

Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа квадратом, а третью степень – кубом числа.

№ слайда 24 Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. С
Описание слайда:

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

№ слайда 25 До свидания!
Описание слайда:

До свидания!

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе.doc

библиотека
материалов














Урок алгебры в 7 классе


Путешествие

«Формул сокращённого умножения»



Козик Ольга Владимировна


МБОУ «СОШ № 6»


г.Братска


















Урок алгебры в 7 классе

Тема урока: «Применение формул сокращённого умножения».

Цели урока: Обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.

Задачи урока: повторить и обобщить материал по данной теме. Провести диагностику выполнения заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Развивать внимание, память, познавательные процессы, наблюдательность.

Формировать умение работать в паре и в группе, способствовать развитию интереса к математике через другие предметы.

Материалы и оборудование урока: проектор, презентация, Индивидуальные карточки с заданием. Диагностическая карта.

Тип урока: урок – закрепление материала.

Форма урока: путешествие в страну Формул Сокращённого Умножения с остановками на станциях с различными заданиями.

Ход урока:

  1. Организационный момент. (слайд 2-3)

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знание, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня вам предстоит отправиться в путешествие по стране «ФСУ». Для того, чтобы совершить путешествие, составим маршрут движения.

  1. Актуализация знаний (слайд 4-11)

Сформулируйте правило:

а) квадрат суммы двух выражений;

б) квадрат разности двух выражений;

в) разность квадратов двух выражений

Верны ли равенства? Что надо поменять?

3. Верно ли? Поставить плюс или минус. (слайд13 -18)

Если предложение верно, то ставим знак плюс. Если предложение не верно, то знак минус.

1.Верно ли утверждение: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого

выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения.

2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

3. Верна ли формула (а – b)(a + b) = hello_html_7d88d26f.gif

4. Верна ли запись: hello_html_56d04f08.gif

5. Выражение hello_html_m20f580e3.gifможно представить в виде квадрата двучлена.

6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

7.Верно, ли данное тождество: (5х + 2)2 = 25х2 + 20х + 4

8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен а2 +2ав+4в2

9. Верно, ли данное тождество: hello_html_m2a872d1.gif


Взяли карандаш и проверяем свою работу.


№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ответ

-

+

-

+

+

+

+

-

-






4. Наш поезд приходит на станцию К. (работаем в парах)

В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.

(4а - 5х)(4а + 5х)

Венера

а(4х - а)

Нептун

(3 - ха4) (3 + ха4)

Юпитер

(х + 3)(х + 5)

Сатурн

(1- а)(а + 15)

Уран

(10х - а2) (10х + а2)

марс

(4 – 3х)(10 – 3х)

Плутон

(1 – 7а3)(1 + 7а3)

Меркурий

Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.

hello_html_5d2791bc.png

hello_html_md54fd39.png

hello_html_3dea81e4.png

hello_html_601faccf.png

hello_html_m3e0adb5.png

hello_html_mac908b2.png

hello_html_m68e87ff2.pnghello_html_m50c5ad6b.png

hello_html_7178ec1f.png



А теперь поменяйтесь листами и проверим ваши работы.

За 9 правильных ответов «5», за 7-8 правильных ответов «4», за 5-6 правильных ответов «3». Молодцы! Хорошо справились с заданием. Работали хорошо, утомились немного, и пришла пора заняться физкультминуткой.


Потрудились – отдохнём,

Встанем – глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз, потом поднять, руки плавно опустили,

Всем улыбку подарили.


И поедем в дальнейшее путешествие. Вот мы и прибыли на станцию Л. На этой станции вы объединяетесь в группы по 4 человека.(слайд 19-20).

Формулы сокращенного умножения применяют при разложении на множители, вычислениях, решение уравнений. Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу узнайте, какие из городов входят в «Золотое кольцо» и впишите их названия на гербах.

hello_html_m75f5151f.png


Название города

Алгебраический код

Владимир

- а2

Переславль- Залесский

а4 – 81

Ростов великий

9 – а2

Рязань

а2

Сергиев Посад

а2 – 9

Суздаль

- а2 – 6а - 9

Тула

а2 + 9

Ярославль

9

Решение закончили. Узнали какой город имеет какой герб. И теперь нам пора отправляться в путь.

Едем на следующую станцию И. Это наше домашнее задание.

П.32-34, №893,895.

На этой станции мы долго не задерживаемся, т.к. стоянка совсем маленькая. Продолжаем путешествие на станцию Д. Оказывается, что она итоговая.(слайд 22-25)

  • Мы побывали на разных станциях. Вы запомнили их?

  • Какое слово получилось при посещении станций?

  • Вам знакомо это имя?

  • Что вы о нём можете рассказать?

Некоторые из формул сокращенного умножения были известны ещё в древности около 4-х тысяч лет тому назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Тогда они формулировались словесно или геометрически. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы называем вторую степень числа – квадратом, а третью степень – кубом.

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии. Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

Итак, наше путешествие подошло к концу. Мы возвращаемся из путешествия. Оцените свою работу на уроке.

Диагностическая карта

Фамилия Класс

Оцените степень сложности урока

а)легко

б) обычно

в) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

в) усвоил частично

г) не усвоил


Спасибо за урок.



Используемая литература:

  1. Алгебра 7 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакциейС.А.Теляковского.

  2. Алгебра 7 класс, задания для обучения и развития учащихся; Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова.

  3. часть презентации О.А.Елиной



Краткое описание документа:

Цель урока обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений. Развивать внимание, память, познавательные процессы, наблюдательность. Формировать умение работать в паре и в группе, способствовать развитию интереса к математике через другие предметы. На уроке узнают какие знаки обозначают планеты солнечной системы, а так же выяснят какие города в нашей стране входят в «Золотое кольцо России» и какой герб у этого города.
Автор
Дата добавления 20.02.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров669
Номер материала 5626022021
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх