Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект+презентация для 8 класса «Уравнения, приводящиеся к квадратным»

Конспект+презентация для 8 класса «Уравнения, приводящиеся к квадратным»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptx

библиотека
материалов
Автор презентации учитель математики Якимова Надежда Николаевна Урок по алгеб...
«Без упорного умственного труда никто не может далеко продвинуться в математ...
Проверка домашней работы (самопроверка и самооценивание)
Критерии самооценивания Уровень А Оцените свою работу Решение каждого примера...
Устная работа. Решение простейших квадратных уравнений. (взаимопроверка и вза...
Решите уравнения устно и запишите ответы в тетрадь Вариант 1 1) х2=64; 2) 2х2...
Взаимопроверка и взаимооценивание Вариант 1 1) ±8; 2) ±4; 3) нет решения; 4)...
Критерии взаимооценивания Если правильных ответов: 6 – «5» 4,5 - «4» 2,3 – «3...
Биквадратное уравнение «би»- дважды Дважды квадратное уравнение
Алгоритм решения уравнения, приводимого к квадратному уравнению: Ввести замен...
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор презентации учитель математики Якимова Надежда Николаевна Урок по алгеб
Описание слайда:

Автор презентации учитель математики Якимова Надежда Николаевна Урок по алгебре в 8 классе Тема: Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

№ слайда 2 «Без упорного умственного труда никто не может далеко продвинуться в математ
Описание слайда:

«Без упорного умственного труда никто не может далеко продвинуться в математике. Но каждый, кому знакома радость познания, кто увидел красоту математики, не будет жалеть затраченных усилий». Галилей Галилео

№ слайда 3 Проверка домашней работы (самопроверка и самооценивание)
Описание слайда:

Проверка домашней работы (самопроверка и самооценивание)

№ слайда 4 Критерии самооценивания Уровень А Оцените свою работу Решение каждого примера
Описание слайда:

Критерии самооценивания Уровень А Оцените свою работу Решение каждого примера оцените в 0, 1 или 2 балла (неверное, верно частично или верно все решение) Если в сумме вы набрали: 4 балла – «4» 2,3 балла – «3» 0,1 балл – «2» Уровень В Оцените свою работу Решение каждого примера оцените в 1,2 или 3 балла (неверное, верно частично, или верно все решение) Если в сумме вы набрали: 6 баллов – «5» 4,5 баллов – «4» 3 балла – «3» 1,2 балла – «2»

№ слайда 5 Устная работа. Решение простейших квадратных уравнений. (взаимопроверка и вза
Описание слайда:

Устная работа. Решение простейших квадратных уравнений. (взаимопроверка и взаимооценивание)

№ слайда 6 Решите уравнения устно и запишите ответы в тетрадь Вариант 1 1) х2=64; 2) 2х2
Описание слайда:

Решите уравнения устно и запишите ответы в тетрадь Вариант 1 1) х2=64; 2) 2х2=32; 3) -5х2=45 4) х2-4х=0; 5) х2=2/9; 6) х2-2х-15=0. Вариант 2 1) х2=81; 2) 2х2=50; 3) -3х2=27; 4) х2-5х=0; 5) х2=7/9; 6) х2-х-6=0.

№ слайда 7 Взаимопроверка и взаимооценивание Вариант 1 1) ±8; 2) ±4; 3) нет решения; 4)
Описание слайда:

Взаимопроверка и взаимооценивание Вариант 1 1) ±8; 2) ±4; 3) нет решения; 4) 0 и 4; 5) ±√2/3; 6) -3 и 5. Вариант 2 1) ±9; 2) ±5; 3) нет решения; 4) 0 и 5; 5) ±√7/3; 6) -2 и 3.

№ слайда 8 Критерии взаимооценивания Если правильных ответов: 6 – «5» 4,5 - «4» 2,3 – «3
Описание слайда:

Критерии взаимооценивания Если правильных ответов: 6 – «5» 4,5 - «4» 2,3 – «3» 0,1 – «2»

№ слайда 9 Биквадратное уравнение «би»- дважды Дважды квадратное уравнение
Описание слайда:

Биквадратное уравнение «би»- дважды Дважды квадратное уравнение

№ слайда 10 Алгоритм решения уравнения, приводимого к квадратному уравнению: Ввести замен
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения, приводимого к квадратному уравнению: Ввести замену переменной: пусть х2=t. Составить квадратное уравнение с новой переменной. Решить новое квадратное уравнение. Вернуться к замене переменной. Решить получившиеся квадратные уравнения, сделать проверку корней.

Выбранный для просмотра документ урок по алгебре.docx

библиотека
материалов

hello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifhello_html_756736d7.gifУрок _____ алгебра 8 класс

Дата проведения________

Тема: Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

Цели урока: - познакомить учащихся с новым видом уравнения с одной переменной; изучить и закрепить способ решения биквадратных уравнений; учить составлять алгоритм решения задания по образцу.

- развивать логическое мышление, познавательный интерес; продолжать работу по развитию речи учащихся.

- воспитывать дисциплинированность, навыки сотрудничества.

Тип урока: изучение нового материала.

План урока.

Организационный момент. (2 мин)

Проверка домашней работы. (5 мин)

Актуализация знаний учащихся. (8 мин)

Мотивация обучения. (6 мин)

Изучение новой темы. (8 мин)

Формирование навыков решения биквадратного уравнения. (10 мин)

Рефлексия. (3 мин)

Подведение итогов, д/з. (3 мин)

Ход урока

Организационный момент

  1. Приветствие учащихся, мобилизация внимания. Зачитывается эпиграф.

«Без упорного умственного труда никто не может далеко продвинуться в математике. Но каждый, кому знакома радость познания, кто увидел красоту математики, не будет жалеть затраченных усилий». Галилео Галилей

  1. Выдаются оценочные листы и заполняются учащимися:



Оценочный лист учени_____ 8 класса ФИ____________________________________

Тема урока: Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

Проверка домашней работы

(самопроверка и самооценивание)

Устная работа

(взаимопроверка и взаимооценивание)

Решение

биквадратных уравнений

(проверка и оценивание учителем)

Итоговая оценка









Проверка домашней работы

Разноуровневая домашняя работа проверяется учащимися по готовому решению и ответам и самооценивается. В результате за решение каждого примера из уровня А ученик может поставить 0,1 или 2 балла (неверно, верно частично, верно). Если в сумме набрано 4 балла – отметка «4», 2 или 3 балла – «3», 0 или 1 балл – «2».

Аналогично за решение каждого примера из уровня В ученик может поставить 0,1,2 или 3 балла (неверно, верно частично, ход решения правильный, а ответ неверный, верно). Если в сумме набрано 6 баллов – отметка «5», 4 или 5 баллов – «4», 2 или 3 балла – «3», 0 или 1 балл – «2».

Затем ошибки исправляются учениками самостоятельно.

(Следующий вид таблицы в достаточном количестве распечатывается и раздается ученикам для самопроверки домашней работы)

Уровень А

Уровень В

  1. hello_html_3bdd6855.gif

Решение: 2•3х-2(3х-9)=х2-3х;

6х-6х+18- х2+3х=0;

х2-3х-18=0;

По теореме Виета

х1=6; х2=-3.

Проверка: 6 и -3 не обращают знаменатель в нуль.

Ответ: 6 и -3



  1. hello_html_78326725.gif

Решение: х2-3х+2х(х-2)=2х-6;

х2-3х+2х2-4х-2х+6=0;

2-9х+6=0;

х2-3х+2=0;

По теореме Виета

х1=1; х2=2.

Ответ: 1 и 2

  1. При каких значениях переменной дроби равны: hello_html_m199f5ace.gif

Решение: hello_html_58ebb2e5.gif

hello_html_m78c7f185.gif

1=m-2;

т=3;

Проверка: m=3 не обращает знаменатель в нуль.

Ответ: 3

  1. Найдите отрицательные корни уравнения:

hello_html_720ce0e6.gif

Решение:

х2-4-(х2-25)=(х-2)(х-5)-(х+2)(х+5);

х2-4-х2+25= х2-5х-2х+10- х2-5х-2х-10;

21=-14х;

х=hello_html_80e2296.gif

Ответ: hello_html_m34d1180f.gif



Актуализация знаний учащихся

Устная работа проводится в двух вариантах, с последующей взаимопроверкой по готовым ответам. Учащиеся решают устно, ответы записывают в тетрадь, затем обмениваются тетрадями. После взаимопроверки проводится взаимооценивание по следующим критериям: за 7 правильных ответов выставляется «5», за 5,6 – «4», 3,4 – «3».



Уравнения для 1 варианта

Уравнения для 2 варианта

  1. х2=64;

  2. 2=32;

  3. -5х2=45

  4. х2-4х=0;

  5. х2=2/9;

  6. х2-2х-15=0.

  1. х2=81;

  2. 2=50;

  3. -3х2=27;

  4. х2-5х=0;

  5. х2=7/9;

  6. х2-х-6=0.

Ответы для 1 варианта

Ответы для 2 варианта

  1. ±8;

  2. ±4;

  3. нет решения;

  4. 0 и 4;

  5. ±√2/3;

  6. -3 и 5.

  1. ±9;

  2. ±5;

  3. нет решения;

  4. 0 и 5;

  5. ±√7/3;

  6. -2 и 3.



Мотивация обучения

Разгадать кроссворд. Учащиеся делятся на несколько групп, в зависимости от количества учащихся в классе (по 5-6 человек в группе). Каждой группе выдается лист с кроссвордом, уч-ся разгадывают (слова записываются только по вертикали сверху вниз), а затем все группы вывешивают на доску свои работу, проверяют и читают на выделенной другим цветом строке название нового вида уравнения (Биквадратное). Учитель объявляет тему урока.

1 0





8

2



6



11

9

5

4

1



7

3

hello_html_m3a67a688.gif











  1. Третья степень числа (куб)

  2. Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения (дискриминант)

  3. Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство (корень)

  4. Уравнения, имеющие одинаковые корни (равносильные)

  5. Равенство с переменной (уравнение)

  6. Квадратное уравнение, с первым коэффициентом, равным единице (приведенное)

  7. Многочлен в правой части квадратного уравнения (трехчлен)

  8. Равенства, содержащие числа и переменные (формула)

  9. Французский математик (Виет)

  10. Числовой множитель в произведении (коэффициент)

  11. Один из видов квадратного уравнения (неполное)

  12. Множество корней уравнения (решение)



Изучение новой темы

Новая тема изучается в группах. Ученики еще раз делятся на группы. Причем таким образом, чтобы предыдущий состав групп поменялся. Каждой группе выдается образец решения нового вида уравнения, по которому они составляют алгоритм решения.

Следующее задание распечатывается в достаточном количестве и раздается группам, после выполнения задания группы зачитывают составленные алгоритмы, сравнивают его с учебным и корректируют.

Задание:

  1. Сравнить запись общих видов квадратного и биквадратного уравнений:

ах2+вх+с=0 и ах4+вх2+с=0

  1. «Би» - дважды; биквадратное – дважды квадратное уравнение.

  2. Рассмотрите решение уравнения х4+8х2-9=0 и составьте алгоритм.

Пусть х2=а, тогда а2+8а-9=0

По теореме Виета а1+ а2=-8; а1• а2=-9, отсюда а1=1; а2=-9.

х2=1 или х2=-9;

х=±1 нет решения

Ответ: ±1.

Формирование навыков решения биквадратного уравнения

Решить уравнение у доски (1 ученик ): 1) 4х4-5х2+1=0

Решить уравнение у доски (2 ученик) 2) (2х2+3)2-12(2х2+3)+11=0

Решить уравнение в тетради (остальные ученики, решают самостоятельно): 3) 2х4-9х2+4=0

Работа оценивается учителем, выставляются оценки

Рефлексия

Каждый ученик получает лист рефлексии и отвечает на вопросы.

УВАЖАЕМЫЕ РЕБЯТА!

Просим Вас ответить на данные вопросы.

    • Ваше отношение к уроку:

      1. Мне понравилось заниматься;

      2. Мне было трудно;

      3. Математика точно не для меня;

      4. Другое ________________________________________________

        • С каким настроением Вы шли на данный урок? (поставьте «галочку» около соответствующего знака)

          • _______

            • _______

              • _______



    • Считаете ли Вы, что цели данного урока достигнуты?

      1. да;

      2. нет.

    • Усвоили ли Вы главное в изученной теме?

      1. да;

      2. нет.

    • Научились ли Вы решать уравнения по теме урока?

      1. да;

      2. нет.

        • Поставьте «галочку» около соответствующего знака, который отвечает Вашему настроению по окончании урока:

          • _______

            • _______

              • _______



Спасибо за ответы.

Подведение итогов, д/з №606(б),607(б),608(б)



















Краткое описание документа:

Алгебра

8 класс.Тема: Уравнения,

приводящиеся к квадратным уравнениям.Цели

урока: - познакомить учащихся с новым видом

уравнения с одной переменной; изучить и закрепить способ решения биквадратных

уравнений; учить составлять алгоритм решения задания по образцу. - развивать логическое

мышление, познавательный интерес; продолжать работу по развитию речи учащихся. - воспитывать

дисциплинированность, навыки сотрудничества.Тип урока: изучение нового материала.

План

урока.Организационный момент.Проверка домашней работы.Актуализация знаний учащихся.Мотивация обучения.Изучение новой темы.Формирование

навыков решения биквадратного уравнения.Рефлексия.Подведение

итогов, д/з.

Ход

урока.Организационный момент (2мин)1) Приветствие учащихся, мобилизация внимания. Зачитывается эпиграф. «Без упорного умственного труда никто не может

далеко продвинуться в математике. Но каждый, кому знакома радость познания, кто

увидел красоту математики, не будет жалеть затраченных усилий». Галилео

Галилей .

Общая информация

Номер материала: 56669040345

Похожие материалы