Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация 11 класс на тему: «Логарифмическая функция»

Презентация 11 класс на тему: «Логарифмическая функция»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
11 класс
На уроке:
Из истории логарифмов Поистине безграничны приложения показательной и логари...
ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159...
ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ...
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел...
Логарифмическая функция и её график y = loga x Такая функция называется логар...
2) y = log1/2x; 	 х	1/2	1/4	1/8	1	2	4	8 у	1	2	3	0	-1	-2	-3 3) y = log10x.	 х...
СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗА...
Свойства логарифмической функции При рассмотрении начерченных графиков мы наг...
Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕ...
СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ
ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 200...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите:...
ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за сам...
Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые и...
Но форму логарифмической спирали имеют не только объекты астрономии, но и нап...
Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» Спасибо за урок!!!
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 11 класс
Описание слайда:

11 класс

№ слайда 2 На уроке:
Описание слайда:

На уроке:

№ слайда 3 Из истории логарифмов Поистине безграничны приложения показательной и логари
Описание слайда:

Из истории логарифмов Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых разных областях науки и техники, а ведь придумали логарифмы для облегчения вычислений. В 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогали астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняя жизнь вычислителям». Еще недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане, как нас без калькулятора. Линейку изобрел английский математик Гунтер после появления таблиц Непера. Именно линейка позволяла вычислять с точностью до трех знаков, именно линейка дала начало калькуляторам.

№ слайда 4 ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159
Описание слайда:

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

№ слайда 5 ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ
Описание слайда:

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

№ слайда 6 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел
Описание слайда:

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

№ слайда 7 Логарифмическая функция и её график y = loga x Такая функция называется логар
Описание слайда:

Логарифмическая функция и её график y = loga x Такая функция называется логарифмической. Построим графики следующих трех логарифмических функций: 1) y = log2х; х 1/2 1/4 1/8 1 2 4 8 у -1 -2 -3 0 1 2 3

№ слайда 8 2) y = log1/2x; 	 х	1/2	1/4	1/8	1	2	4	8 у	1	2	3	0	-1	-2	-3 3) y = log10x.	 х
Описание слайда:

2) y = log1/2x; х 1/2 1/4 1/8 1 2 4 8 у 1 2 3 0 -1 -2 -3 3) y = log10x. х 0,1 0,17 0,32 0,56 1 1,78 3,16 5,62 10 у -1 -3/4 -2/4 -1/4 0 1/4 2/4 3/4 1

№ слайда 9 СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗА
Описание слайда:

СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

№ слайда 10 Свойства логарифмической функции При рассмотрении начерченных графиков мы наг
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции При рассмотрении начерченных графиков мы наглядно представляем себе следующие свойства логарифмов: 1) Так как графики всецело расположены направо от оси у, то отрицательные числа не имеют логарифмов Следовательно, Областью определения логарифмической функции служит множество всех положительных чисел. 2) Всякое положительное число имеет логарифм. Областью изменения логарифмической функции служит множество всех чисел. 3) При всяком основании логарифм единицы есть нуль (а0 =1). 4) При основании, большем 1, логарифмы чисел, меньших 1, отрицательны, а логарифмы чисел, больших 1, положительны. При положительном значении х функция ах больше 1, а при отрицательном - меньше 1 (если а > 1). 6) С возрастанием числа от 0 до 1 логарифм его возрастает ; с возрастанием числа от 1 до до бесконечности, логарифм его возрастает от 1 до бесконечности. Из этого между прочим следует, что большему числу соответствует больший логарифм

№ слайда 11 Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕ
Описание слайда:

Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009)

№ слайда 12 СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ
Описание слайда:

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ

№ слайда 13 ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 200
Описание слайда:

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В) Решение.

№ слайда 14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите:
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-169 2. 2. 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 3. Вычислите: 3.Вычислите: 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 4. Найдите область определения функции 4. 4. 5. Вычислите: 5. Вычислите: Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы.

№ слайда 15 ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за сам
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за самостоятельную работу МОЛОДЦЫ

№ слайда 16 Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые и
Описание слайда:

Если взглянуть на форму многих галактик, то можно обнаружить, что некоторые из них имеют форму логарифмической спирали. Галактика млечный путь - типичная спиральная галактика Ещё одно применение логарифмической функции можно найти, если рассматривать логарифмическую спираль. Спираль, по определению - это плоская линия, образованная движущейся точкой, которая удаляется по определенному закону от начала луча, равномерно вращающегося вокруг своего начала. Логарифмическая спираль

№ слайда 17 Но форму логарифмической спирали имеют не только объекты астрономии, но и нап
Описание слайда:

Но форму логарифмической спирали имеют не только объекты астрономии, но и например: ракушки многих улиток, рога козлов, паутина паука, семечки подсолнуха. В физике тоже есть немало примеров применения логарифмической функции и логарифмов.

№ слайда 18 Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» Спасибо за урок!!!
Описание слайда:

Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» Спасибо за урок!!!

Краткое описание документа:

Применение свойств логарифмов. Свойства и график логарифмической функции.  Решение примеров из вариантов единого государственного экзамена.  Тест.  Немного истории. Джон Непер и ЛогарифмыПоистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых разных областях науки и техники, а ведь придумали логарифмы для облегчения вычислений.  В 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогали астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняя жизнь вычислителям». Еще недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане, как нас без калькулятора.  Линейку изобрел английский математик Гунтер после появления таблиц Непера. Именно линейка позволяла вычислять с точностью до трех знаков, именно линейка дала начало калькуляторам.

Общая информация

Номер материала: 56741040331

Похожие материалы