Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме «Сфера и шар»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме «Сфера и шар»

библиотека
материалов
Учебное пособие для 1 курса образовательных учреждений Раздел: Тела вращения....
Сфера - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, удалённых от...
Шар - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, находящихся от...
В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (х0;у...
Выберем ПСК Oxyz так, что центр сферы радиуса R имеет координаты С (0; 0; d),...
d < R, тогда R2 - d2 > 0 и уравнение является уравнением радиуса r = R2 - d2...
d = R, тогда R2 – d2 = 0 и уравнению удовлетворяют только значения х = 0, у =...
d >R, тогда R2 – d2 R, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
Решение: 1. Так как, d
Решение: Проведем перпендикуляр OL к плоскости треугольника. Обозначим точки...
3. Найдем ML.  , где p – полупериметр треугольника ABC. Отсюда,  Чтобы найти...
Решение: Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника – это длина пер...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учебное пособие для 1 курса образовательных учреждений Раздел: Тела вращения.
Описание слайда:

Учебное пособие для 1 курса образовательных учреждений Раздел: Тела вращения. Челябинск - 2013 Челябинский профессиональный колледж Разработчик: Ческидова О. В.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Сфера - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, удалённых от
Описание слайда:

Сфера - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Данная точка О называется центром сферы, а данное расстояние - радиусом сферы. Обозначается R. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Обозначается d. Диаметр сферы равен 2R. Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

№ слайда 4 Шар - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, находящихся от
Описание слайда:

Шар - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, находящихся от точки O на расстоянии не большем R, и не содержащая других точек; - тело, ограниченное сферой; Например – планета Земля

№ слайда 5 В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (х0;у
Описание слайда:

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (х0;у0;z0) имеет вид (х-х0)2+(у-у0)2+(z-z0)2=R2

№ слайда 6 Выберем ПСК Oxyz так, что центр сферы радиуса R имеет координаты С (0; 0; d),
Описание слайда:

Выберем ПСК Oxyz так, что центр сферы радиуса R имеет координаты С (0; 0; d), где d расстояние от центра сферы до данной плоскости, а плоскость совпадает с координатной плоскостью Оху. Сфера имеет уравнение х2 + у2 + (z – d)2 = R2, а уравнение плоскости имеет вид z = 0. При z = 0 получаем x2 + y2 = R2 - d2.

№ слайда 7 d &lt; R, тогда R2 - d2 &gt; 0 и уравнение является уравнением радиуса r = R2 - d2
Описание слайда:

d < R, тогда R2 - d2 > 0 и уравнение является уравнением радиуса r = R2 - d2 с центром в точке О на плоскости Оху. Таким образом, в данном случае сфера и плоскость пересекается по окружности. ВЫВОД: Если d < R, то сечение сферы плоскостью есть окружность.

№ слайда 8 d = R, тогда R2 – d2 = 0 и уравнению удовлетворяют только значения х = 0, у =
Описание слайда:

d = R, тогда R2 – d2 = 0 и уравнению удовлетворяют только значения х = 0, у = 0. Следовательно, только координаты точки О (0; 0; 0) удовлетворяют обоим уравнениям, т.е. О – единственная общая точка сферы и плоскости. ВЫВОД: Если d = R, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

№ слайда 9 d &gt;R, тогда R2 – d2 R, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
Описание слайда:

d >R, тогда R2 – d2 <0 и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. ВЫВОД: Если d >R, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Решение: 1. Так как, d
Описание слайда:

Решение: 1. Так как, d<R, следовательно сечением шара является круг. Чтобы найти площадь круга, сначала надо найти его радиус. 2. Рассмотрим треугольник AOK – прямоугольный.    - по теореме Пифагора. 3. Подставим значение радиуса в формулу площади круга:  Ответ: 1600 дм2.

№ слайда 14 Решение: Проведем перпендикуляр OL к плоскости треугольника. Обозначим точки
Описание слайда:

Решение: Проведем перпендикуляр OL к плоскости треугольника. Обозначим точки M, N, K – точки касания сторон треугольника и сферы. Так как,  ; OL – общая сторона, значит,  2. Из равенства треугольников,  Следовательно, точка L - равноудалена от сторон треугольника ABC, то есть L-центр вписанной окружности треугольника ABC.

№ слайда 15 3. Найдем ML.  , где p – полупериметр треугольника ABC. Отсюда,  Чтобы найти
Описание слайда:

3. Найдем ML.  , где p – полупериметр треугольника ABC. Отсюда,  Чтобы найти OL, рассмотрим    - прямоугольный. По теореме Пифагора,  Ответ: 3 см.

№ слайда 16 Решение: Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника – это длина пер
Описание слайда:

Решение: Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника – это длина перпендикуляра OK. Точка K располагается именно так, как показано на рисунке, потому что   - прямоугольный (проверяется по теореме Пифагора), а AK=KC из равенства треугольников OKC и OKA. Также, если точка K равноудалена от  всех вершин треугольника, то она является центром окружности, описанной около этого треугольника. Следовательно, точка K – середина AC,  Рассмотрим треугольник OKC – прямоугольный. По теореме Пифагора,  Ответ: 12 см.

Краткое описание документа:

Данный материал ориентирован на уроки геометрии в 10 - 11 классе общеобразовательной школы или 1 курса СПО. Цифровой образовательный ресурс может использоваться  для изучения нового материала на уроке, для закрепления изученного материала, и для дополнительных занятий с отстающими обучающимися. В презентации рассматриваются теоретические аспекты темы урока с чертежами, анимационными элементами, применением в архитектуре и жизни. А также предложены разноуровневые задачи по данной теме (для разбора в классе или самостоятельного решения)
Автор
Дата добавления 03.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров801
Номер материала 56838040310
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх