1285490
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыИнтегрированный урок алгебры и информатики в 9 классе на тему «Арифметичекая и геометрическая прогрессии»

Интегрированный урок алгебры и информатики в 9 классе на тему «Арифметичекая и геометрическая прогрессии»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
INPUT.doc 32 КБ
Блоксхема.jpg 56.52 КБ
График q больше 1.jpg 23.66 КБ
График q меньше 1 и больше 0.jpg 37.58 КБ
График q меньше 1.jpg 19.54 КБ
Карточка 2.doc 36 КБ
Карточки.doc 52 КБ
Кроссворд без ответов.jpg 134.92 КБ
На сообразительность 1.jpg 61.85 КБ
На сообразительность 2.jpg 43.05 КБ
Общее задание.doc 26.5 КБ
Письменные упражнения.jpg 61.24 КБ
Устные задания 2.jpg 30.37 КБ
Устные задания.jpg 114.22 КБ
Конспект.doc 192 КБ
1.jpg 141.72 КБ
2.jpg 65.08 КБ
3.jpg 19.54 КБ
4.jpg 37.58 КБ
5.jpg 23.66 КБ
6.jpg 106.32 КБ
7.jpg 56.52 КБ
8.jpg 61.85 КБ
9.jpg 43.05 КБ
Thumbs.db 56.5 КБ

Выбранный для просмотра документ INPUT.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END

INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END


Выбранный для просмотра документ Карточка 2.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка 1


  1. В геометрической прогрессии (bhello_html_m9e24951.gif) bhello_html_m34745add.gif=3, q=2. Найдите b7.

  2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (ahello_html_m9e24951.gif), если ahello_html_m34745add.gif=5; d=3.




Карточка 2


  1. Найдите первый член геометрической прогрессии (bhello_html_m9e24951.gif), bhello_html_3ffbd327.gif=3; q=3.

  2. В арифметической прогрессии (ahello_html_m9e24951.gif) ahello_html_m34745add.gif=-8; d=4. Найдите ahello_html_7ce52ee5.gif.




Карточка 3


  1. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bhello_html_m9e24951.gif), если bhello_html_m34745add.gif=4; q=3.

  2. Найдите первый член арифметической прогрессии (ahello_html_m9e24951.gif), если ahello_html_3ffbd327.gif=22; d=2.


Выбранный для просмотра документ Карточки.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Вариант 1


Арифметическая прогрессия

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Что означает d, формула






Вариант 2


Геометрическая прогрессия

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Что означает q, формула






Вариант 1


Арифметическая прогрессия

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Что означает d, формула






Вариант 2


Геометрическая прогрессия

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Что означает q, формула


Вариант 3


Арифметическая прогрессия

Записать выражение на языке QuickBasic

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Формула для разности d






Вариант 4


Геометрическая прогрессия

Записать выражение на языке QuickBasic

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Формула для знаменателя q







Вариант 3


Арифметическая прогрессия

Записать выражение на языке QuickBasic

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Формула для разности d






Вариант 4


Геометрическая прогрессия

Записать выражение на языке QuickBasic

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Формула для знаменателя q



Выбранный для просмотра документ Общее задание.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Устная работа


Задание 1


  1. Найдите разность арифметической прогрессии (аn): 2; 4; 6; … .

  2. Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой an=3n + 1. Если да, то найдите ее третий член.

  3. Найдите разность и четвертый член арифметической прогрессии: 19; 15;… .

  4. Является ли последовательность (bn) геометрической прогрессией, если да, то найдите ее знаменатель (bn): 3; 3; 3; … .

  5. В геометрической прогрессии первый член равен 8, второй 4. Найдите знаменатель.

  6. Является ли последовательность, заданная формулой hello_html_29c2b07a.gif, геометрической прогрессией. Если является, то найдите знаменатель.

  7. Какой прогрессией является последовательность hello_html_mc9903ec.gifhello_html_e27adb2.gif Найдите сумму геометрической прогрессии.

  8. Найдите третий член геометрической прогрессии; если b1 = 6; q = 2.


Задание 2

Найдите сумму геометрической прогрессии 12; -4; hello_html_mb230c34.gif; …


Решение письменных упражнений


  1. Найдите первый член, разность и сумму первых четырех членов арифметической прогрессии (an), если a5 = 27; a27 = 60.

  2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) и сумму четырех первых членов, если b2 =6; b4 = 24.



Решение задачи на компьютере


Найдите сумму геометрической прогрессии 12; -4; hello_html_mb230c34.gif; …


Задание на дом


Задания из учебника №433 (а), №446 (а), №480 (а).


Выбранный для просмотра документ Конспект.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок по алгебре в 9 классе

(с применением компьютеров)



Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии.


Цели:

  • закрепление знаний и умений учащихся по данным темам;

  • ознакомление учащихся с методом нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии с помощью компьютера;

  • вспомнить язык программирования QuickBasic;

  • воспитание математической культуры учащихся.


Оборудование: раздаточный материал, компьютеры, проектор и экран.



План урока


  1. Организационный момент.

  2. Проверка теоретического материала.

  3. Устная работа.

  4. Решение упражнений.

  5. Решение задачи на компьютере.

  6. Подведение итогов.

  7. Домашнее задание.

  8. Решение задач на сообразительность.


Ход урока



  1. Организационный момент.


Сообщение темы и целей урока.


Учитель.

Цель нашего урока:

  • обобщить и упорядочить знания, которые вы получили при изучении арифметической и геометрической прогрессии;

  • познакомимся с рядами;

  • наглядно рассмотрим сходящиеся и расходящиеся ряды;

  • найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии с помощью компьютера без соответствующей формулы;

  • и если останется время, решим задачи на сообразительность.

  1. Проверка теоретического материала.


Учитель.

  1. Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

  2. Сформулируйте определение геометрической прогрессии.

Далее у ребят имеются листочки с таблицей, которые необходимо заполнить. Первый и второй вариант даются сильным учащимся, третий и четвертый дается слабым учащимся. На обратной стороне доски выполнена верная запись формул.

Вариант 1


Арифметическая прогрессия

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Что означает d, формула




Вариант 2


Геометрическая прогрессия

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Что означает q, формула




Вариант 3


Арифметическая прогрессия

Записать выражение на языке QuickBasic

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Формула для разности d




Вариант 4


Геометрическая прогрессия

Записать выражение на языке QuickBasic

1

Формула n первых членов


2

Сумма n первых членов


3

Формула для знаменателя q



Через 5 - 6 минут учащиеся меняются листочками, учитель переворачивает доску, и они сами оценивают друг друга. Кратко анализируются ошибки.



  1. Устная работа.


Задание 1


  1. Найдите разность арифметической прогрессии (аn): 2; 4; 6; … .

  2. Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой an=3n + 1. Если да, то найдите ее третий член.

  3. Найдите разность и четвертый член арифметической прогрессии: 19; 15;… .

  4. Является ли последовательность (bn) геометрической прогрессией, если да, то найдите ее знаменатель (bn): 3; 3; 3; … .

  5. В геометрической прогрессии первый член равен 8, второй 4. Найдите знаменатель.

  6. Является ли последовательность, заданная формулой hello_html_29c2b07a.gif, геометрической прогрессией. Если является, то найдите знаменатель.

  7. Какой прогрессией является последовательность hello_html_mc9903ec.gifhello_html_e27adb2.gif Найдите сумму геометрической прогрессии.

  8. Найдите третий член геометрической прогрессии; если b1 = 6; q = 2.


Задание 2

Найдите сумму геометрической прогрессии 12; -4; hello_html_mb230c34.gif; … Ответ: 9.

Учитель.

  1. Какой прогрессией является данная последовательность?

  2. Чему равен знаменатель?

  3. Убывающей или возрастающей является данная последовательность?

  4. По какой формуле можно найти сумму бесконечной геометрической прогрессии?


Учитель.

Бесконечная геометрическая прогрессия представляет собой последовательность, которая изучается в высшей математике и называется там рядами. Они бывают сходящиеся и расходящиеся. Ряды сходятся, если при неограниченном увеличении номера члены прогрессии стремятся к одному и тому же числу. Ряды расходятся, если при неограниченном увеличении номера члены разница между членами прогрессии увеличивается. Для того чтобы определить сходимость рядов используют признаки сходимости, они в школе не изучаются. Для того, чтобы представить себе, что такое сходимость и расходимость, мы рассмотрим графики функций на телевизоре, которые заданы формулами n-х членов геометрических прогрессий. На графиках вы быстро определите сходится данный ряд или нет.

hello_html_m63dd34f5.jpg


hello_html_603ef30a.jpg

hello_html_92ab440.jpg

  1. Решение письменных упражнений.


Трое слабых учащихся выполняют задания на карточках. Остальные выполняют задания в тетрадях и на доске.


Карточка 1


  1. В геометрической прогрессии (bhello_html_m9e24951.gif) bhello_html_m34745add.gif=3, q=2. Найдите b7.

  2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (ahello_html_m9e24951.gif), если ahello_html_m34745add.gif=5; d=3.


Карточка 2


  1. Найдите первый член геометрической прогрессии (bhello_html_m9e24951.gif), bhello_html_3ffbd327.gif=3; q=3.

  2. В арифметической прогрессии (ahello_html_m9e24951.gif) ahello_html_m34745add.gif=-8; d=4. Найдите ahello_html_7ce52ee5.gif.


Карточка 3


  1. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bhello_html_m9e24951.gif), если bhello_html_m34745add.gif=4; q=3.

  2. Найдите первый член арифметической прогрессии (ahello_html_m9e24951.gif), если ahello_html_3ffbd327.gif=22; d=2.



Задания для остальных


  1. Найдите первый член, разность и сумму первых четырех членов арифметической прогрессии (an), если a5 = 27; a27 = 60.

  2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) и сумму четырех первых членов, если b2 =6; b4 = 24.


V. Решение задачи на компьютере.


Найдите сумму геометрической прогрессии 12; -4; hello_html_mb230c34.gif; …

Вместе с учителем разбирается текст программы и учащиеся проверяют ее работу на компьютерах. Ответ сравнивается с тем, который получили при решении с помощью формулы.


Учитель.

У этой прогрессии hello_html_m47ad5c00.gif, значит условие hello_html_4aa7b0a8.gif выполняется. Разберем текст программы для вычисления суммы прогрессии без формулы для заданного hello_html_m26c9cc77.gif с помощью ЦИКЛА-ДО.


Текст программы



INPUT "e="; e

bn = 12

s = 0

DO WHILE ABS(bn) >= e

s = s + bn

bn = bn * (-1 / 3)

LOOP

PRINT "s=";

PRINT USING "###.#####"; s

END


Учитель.

Запустите программу и введите е=0,5. Запустите снова и введите е=0,1, потом е=0,01, е=0,0001.

К какому число приближается значение переменной s?

Верно ли составлена программа?


VI. Подведение итогов урока.


Учитель.


  • Что мы повторили на этом уроке?

  • Понятно ли вам, что означают в математике ряды?

  • Теперь вы представляете себе сходимые и расходимые последовательности?

  • Можно ли не зная формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии найти ее?

  • С помощью чего можно это сделать?

  • Можно ли с помощью компьютера решать другие задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию?


VII. Задание на дом.


Задания из учебника №433 (а), №446 (а), №480 (а).


Учитель объяснят, что решения данных заданий аналогичны тем, что выполнялись ими ранее.


VIII. Решение задач на сообразительность.


Если останется время, то можно предложить следующие задания. Задачи выводятся на экран телевизора, а текст читается учителем.


1


В каждом числовом ряду числа следуют в определенной закономерности. Установите эту закономерность и запишите еще по два числа.


    1. 19, 20, 22, 25, 29, …

    2. 5, 8, 14, 26, 50, …

    3. 253, 238, 223, 208, 193, …

    4. 12, 11, 16, 16, 20, 21, 24, 26, …

    5. 15, 29, 56, 109, 214, …


2


Установите правило, по которому составлена таблица, и впишите недостающие числа:



9

81

2

16

256

2

11

11


6

216

3

5


3

hello_html_33c9675a.png

7


Краткое описание документа:
Урок по алгебре в 9 классе (с применением компьютеров)     Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии.   Цели: Ø  закрепление знаний и умений учащихся по данным темам; Ø  ознакомление учащихся с методом нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии с помощью компьютера; Ø  вспомнить язык программирования QuickBasic; Ø  воспитание математической культуры учащихся.   Оборудование: раздаточный материал, компьютеры, проектор и экран.     План урока             I.    Организационный момент.          II.    Проверка теоретического материала.         III.    Устная работа.         IV.    Решение упражнений.          V.    Решение задачи на компьютере.         VI.    Подведение итогов.        VII.    Домашнее задание.       VIII.    Решение задач на сообразительность.   Ход урока     I.              Организационный момент.   Сообщение темы и целей урока.   Учитель. Цель нашего урока: ·          обобщить и упорядочить знания, которые вы получили при изучении арифметической и геометрической прогрессии; ·          познакомимся с рядами; ·          наглядно рассмотрим сходящиеся и расходящиеся ряды; ·          найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии с помощью компьютера без соответствующей формулы; ·          и если останется время, решим задачи на сообразительность. II.            Проверка теоретического материала.   Учитель. 1.        Сформулируйте определение арифметической прогрессии. 2.        Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Далее у ребят имеются листочки с таблицей, которые необходимо заполнить. Первый и второй вариант даются сильным учащимся, третий и четвертый дается слабым учащимся. На обратной стороне доски выполнена верная запись формул. Вариант 1   № Арифметическая прогрессия 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Что означает d, формула       Вариант 2   № Геометрическая прогрессия 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Что означает q, формула       Вариант 3   № Арифметическая прогрессия Записать выражение на языке QuickBasic 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Формула для разности d       Вариант 4   № Геометрическая прогрессия Записать выражение на языке QuickBasic 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Формула для знаменателя q     Через 5 - 6 минут учащиеся меняются листочками, учитель переворачивает доску, и они сами оценивают друг друга. Кратко анализируются ошибки.     III.           Устная работа.   Задание 1   1.        Найдите разность арифметической прогрессии (аn): 2; 4; 6; … . 2.        Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой an=3n + 1. Если да, то найдите ее третий член. 3.        Найдите разность и четвертый член арифметической прогрессии: 19; 15;… . 4.        Является ли последовательность (bn) геометрической  прогрессией, если да, то найдите ее знаменатель (bn): 3; 3; 3; … . 5.        В геометрической прогрессии первый член равен 8, второй 4. Найдите знаменатель. 6.        Является ли последовательность, заданная формулой , геометрической прогрессией. Если является, то найдите знаменатель. 7.        Какой прогрессией является последовательность   Найдите сумму геометрической прогрессии. 8.        Найдите третий член геометрической прогрессии; если b1 = 6; q = 2.   Задание 2 Найдите сумму геометрической прогрессии 12; -4; ; … Ответ: 9. Учитель. 1.        Какой прогрессией является данная последовательность? 2.        Чему равен знаменатель? 3.        Убывающей или возрастающей является данная последовательность? 4.        По какой формуле можно найти сумму бесконечной геометрической прогрессии?   Учитель. Бесконечная геометрическая прогрессия представляет собой последовательность, которая изучается в высшей математике и называется там рядами. Они бывают сходящиеся и расходящиеся. Ряды сходятся, если при неограниченном увеличении номера члены прогрессии стремятся к одному и тому же числу. Ряды расходятся, если при неограниченном увеличении номера члены разница между членами прогрессии увеличивается. Для того чтобы определить сходимость рядов используют признаки сходимости, они в школе не изучаются. Для того, чтобы представить себе, что такое сходимость и расходимость, мы рассмотрим графики функций на телевизоре, которые заданы формулами n-х членов геометрических прогрессий. На графиках вы быстро определите сходится данный ряд или нет.
Общая информация

Номер материала: 57212040310

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.