Урок в свете внедрения ФГОС, математика, 5 класс, УМК С.М.Никольского

                             

                                 УРОК   МАТЕМАТИКИ  В  5 классе

 

             Тема:   «Сравнение обыкновенных дробей»

Тип урока:  урок первичного предъявления новых знаний (урок постановки учебной задачи).

Целевое назначение: первичное усвоение предметных знаний, умений.

Результативность обучения: воспроизведение своими словами правил, понятий, алгоритмов, выполнение действий по образцу, алгоритму.

Цели  урока:

Образовательные:   сформулировать  и научить применять правила сравнения    обыкновенных дробей с одинаковыми числителями,  с одинаковыми знаменателями; сравнение правильных дробей с единицей, сравнение неправильных дробей с единицей, сравнение дробей с разными знаменателями.

Воспитательные: формирование активности, взаимопомощи, самостоятельности, коллективизма.

Развивающие:  развивать познавательные процессы, выделять смысловые опорные пункты,  обобщать, оперировать математическими понятиями.

 

Этапы урока:            1- проверка домашнего задания через устный опрос;

                                   2- постановка учебных задач;

                                   3- изучение нового (совместное исследование проблемы);

                                   4- закрепление нового;

                                   5- контролирующее задание (проверить усвоение       материала через тест);

                                   6- рефлексия учебной деятельности на уроке;

                                   7- домашнее задание.

I. А.О.З.  

    1). Фронтальная работа с классом:

 С помощью слов «да» или «нет» ответить на вопросы:

        а). 5/9 неправильная дробь?  (Нет)

        б). 6/12 несократимая дробь?  (Нет)

     в). 3/7 правильная дробь?  (да)

        г). 5/2 правильная дробь?  (Нет)

        д). 8/14 несократимая дробь?  (Нет)

        е). 10/13 неправильная дробь?  (Нет)

        ж). 4/5 правильная дробь?  (да)

За доской работает один ученик, затем проверяем.

      2). Работа в группах.

   У вас записаны дроби:  8/5;   4/16;  13/19;   18/15;   3/8;   7/21;   12/13;  35/105;   28/14;   24/48;  17/35;  3/12. Из них выберите и выделите разным цветом:

1.     правильные дроби, красным

2.     сократимые дроби, синим,

3.     неправильные сократимые, черным

4.     правильные несократимые дроби, зелёным.

Один из группы отвечает на вопросы:  Какая дробь называется правильной?

Неправильной? Сократимой? Несократимой?

 

      3). Упражнение на внимание  30сек.

            Записаны дроби    2/3;   8/12;   1/2;   10/15,  постарайтесь  их         запомнить, в течение 30сек  и ответьте на следующие вопросы:

·        назовите все дроби

·        назовите числители этих дробей

·        назовите знаменатели этих дробей

·        какая дробь «лишняя» и почему?   (Почему?    .

Какое свойство использовали, чтобы ответить на данный вопрос?

   4). Приведите дроби к одному знаменателю         

        Запишите получившиеся пары дробей и покажите.

 

II.               Создание проблемной ситуации:  КАК  СРАВНИТЬ ДРОБИ:  и ;  и ; и .  Записываем различные версии ответов и оставляем вопрос открытым, пока не проведем исследовательскую работу. Видимо, вы поняли, чем мы будем сегодня заниматься? Да, искать способы сравнения разных дробей.

III.           Изучение нового материала.  Запишем тему:  «Сравнение дробей»

Задание 1.  На  отрезке длиной два единичных отрезка отметили  дроби: 1/12;  1/6;  1/4;  5/12;  ½;  ¾; 5/6;  11/12;  1;  16/12;  5/4;  3/2; 11/6;  2.

Каждая  группа  получает  определенное  задание.

1 группа.  Выберите и запишите три пары дробей с одинаковыми числителями. Попробуйте их сравнить.

2 группа.    Выберите и запишите три пары дробей с одинаковыми  знаменателями. Попробуйте их сравнить.

3 группа.    Выберите и запишите три пары дробей,  одна из которых правильная, а другая неправильная. Попробуйте их сравнить.

После выполнения заданий учащиеся с помощью учителя формулируют правила сравнения.

·        Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше, и больше та, у которой больше числитель.

·        Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой  знаменатель больше   и  больше та,  у которой знаменатель меньше.

·        Правильная дробь всегда меньше   неправильной.

Задание 2. 

Работа выполняется на доске  с применением наглядного пособия «Доли и дроби», или на каждом столе конверт   (круг поделен на 4 равные части,    8 равных частей и на две равные части).

1.     Сравните  и 1;  и 1 ;   и .       

2.     Сравните   и ;   и ;  и .

После выполнения работы делаются выводы:

1.При сравнении двух правильных дробей удобно сравнение этих дробей с .

2.При сравнении правильной и неправильной дробей удобно сравнивать их с 1.

 

Задание 3.

 Сравните пары дробей:   и ;   и ;  и .    

    Попробуйте сформулировать правило сравнения дробей с разными знаменателями.  Постройте алгоритм выполнения этого задания.

·        Запишем дроби в одинаковых долях, т.е. приведем их к одному знаменателю;

·        Сравним дроби по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

    IV.  Закрепление.

1.  Сравнить:       5/12 и   3/4;       1/3 и   4/15;    14/33   и    14/22/

 

2.  Расположить в порядке возрастания:

18/3,   18/7,   18/13,  18/1,   18/25,  18/71

3.  Укажите наибольшую дробь:  1/15,  1/50,  1/4, 1/17,  1/9.

    V. Контролирующее   задание.

Проверить усвоение материала через тест.

Тест по теме « Сравнение дробей»:

1.     Числитель правильной дроби ……..её знаменателя

А) больше

Б) меньше

В) равен

2.  На отрезке, длиной  1 единица,  дробь 6/11 расположена    ……… дроби 11/11

      А) левее

      Б)  правее,    в) совпадают

 

3.  1/6 часа ……..  чем  1/2  часа

     А) больше

      Б) меньше

      В) равна

4.  Число   16/4…..4

     А) больше

      Б) меньше

      В) равны

5.  а). 14/10….14/17;   б). 5/12….7/12;    в).2/5…..1/3.

      А) больше

      Б) меньше

      В) равна

Ответы к тесту записаны на доске:    1.Б;         2.А;          3.Б;    4.В;    5. а).А, б).Б,         в). А.   Учащиеся обмениваются работами и сверяют с доской.   Всего  7 заданий,  выполнены верно 7заданий -5б,  6-5 заданий – 4б,  4-3 задания 3б.,  2задания -2б.

 

  VI. Домашнее задание: в тетради на печатной основе №291, 292, 293, п.4.5 (выучить правила сравнения дробей), с помощью   учебника,  выполнить задания по образцу.

 

 

VII.Рефлексия учебной деятельности на уроке           

Задайте вопрос другой группе, чтобы выяснить, что нового вы узнали, чему научились.                   Сравнивать дроби. Как это делать?  Если дроби с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями, с разными знаменателями. Можно сначала сравнить дроби  с 1 или ½.
Учащиеся оценивают свою работу на уроке по схеме:

·        Я узнал сегодня ……

·        Я понял сегодня …..

·        Я удивился, что …..

·        Мне понравилось ….

·        Я задумался …..

 

 

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Имя………………                                     Имя ………………..

 

·        Я узнал сегодня ……………. …………………………………… ·        Я понял сегодня …………….. ……………………………………. ·        Я удивился, что ……………… ……………………………………. ·        Мне понравилось ……………. …………………………………….. ·        Я задумался ………………….. …………………………………….	·        Я узнал сегодня ……………. …………………………………… ·        Я понял сегодня …………….. ……………………………………. ·        Я удивился, что ……………… ……………………………………. ·        Мне понравилось ……………. …………………………………….. ·        Я задумался ………………….. …………………………………….
Имя……….. Я узнал сегодня ……………. …………………………………… ·        Я понял сегодня …………….. ……………………………………. ·        Я удивился, что ……………… ……………………………………. ·        Мне понравилось ……………. …………………………………….. ·        Я задумался ………………….. …………………………………….	Имя ………………. Я узнал сегодня ……………. …………………………………… ·        Я понял сегодня …………….. ……………………………………. ·        Я удивился, что ……………… ……………………………………. ·        Мне понравилось ……………. …………………………………….. ·        Я задумался ………………….. …………………………………….

 

 

 

Тест по теме « Сравнение дробей»:

2.     Числитель правильной дроби ……..её знаменателя

А) больше,      Б) меньше,      В) равен

2.  На отрезке, длиной  1 единица,  дробь 6/11 расположена    ……… дроби 11/11

      А) левее,           Б)  правее,      в) совпадают

3.  1/6 часа ……..  чем  1/2  часа

     А) больше,         Б) меньше,          В) равна

4.  Число   16/4…..4

     А) больше,         Б) меньше,         В) равно

5.  а). 14/10….14/17;   б). 5/12….7/12;    в).2/5…..1/3.

 

      А) больше,         Б) меньше,         В) равно

__________________________________________________________________

 

Тест по теме « Сравнение дробей»:

3.     Числитель правильной дроби ……..её знаменателя

А) больше,      Б) меньше,      В) равен

2.  На отрезке, длиной  1 единица,  дробь 6/11 расположена    ……… дроби 11/11

      А) левее,           Б)  правее,      в) совпадают

3.  1/6 часа ……..  чем  1/2  часа

     А) больше,         Б) меньше,          В) равна

4.  Число   16/4…..4

     А) больше,         Б) меньше,         В) равно

5.  а). 14/10….14/17;   б). 5/12….7/12;    в).2/5…..1/3.

 

      А) больше,         Б) меньше,         В) равно

 

  Работа в группах.

 

    У вас записаны дроби:  8/5;   4/16;  13/19;   18/15;   3/8;   7/21;   12/13;  35/105;

 

  28/14;   24/48;  17/35;  3/12.

 

Из них выберите и выделите разным цветом:

1. правильные дроби, красным

2. сократимые дроби, синим,

3. неправильные сократимые, черным

4. правильные несократимые дроби, зелёным.

 

 Задание 1.  На  отрезке длиной два единичных отрезка отметили  дроби: 1/12;  1/6;  1/4;  5/12;  ½;  ¾; 5/6;  11/12;  1;  16/12;  5/4;  3/2; 11/6;  2.

Выберите и запишите три пары дробей с одинаковыми числителями. Попробуйте их сравнить.

 

Задание 2.  На каждом столе конверт   (круг поделен на 4 равные части,    8 равных частей и на две равные части). С помощью круга и долей круга сравните:

  а).  и 1;  и 1 ;   и :        

    б).  и ;   и ;  и .

После выполнения работы сделайте выводы:

 

Задание 3.

 Сравните пары дробей:   и ;   и ;  и .    

    Попробуйте сформулировать правило сравнения дробей с разными знаменателями.  Постройте алгоритм выполнения этого задания.

 

 

 

Работа в группах

 

  У вас записаны дроби:  8/5;   4/16;  13/19;   18/15;   3/8;   7/21;   12/13;  35/105;

 

  28/14;   24/48;  17/35;  3/12.

 

 Из них выберите и выделите разным цветом:

 

1. правильные дроби, красным

2. сократимые дроби, синим,

3.  неправильные сократимые, черным

               4. правильные несократимые дроби, зелёным.

 

 

 

1.Задание.   На  отрезке длиной два единичных отрезка отметили  дроби: 1/12;  1/6;  1/4;  5/12;  ½;  ¾; 5/6;  11/12;  1;  16/12;  5/4;  3/2; 11/6;  2.

Выберите и запишите три пары дробей с одинаковыми  знаменателями. Попробуйте их сравнить.

 

 

2.  Задание.   На каждом столе конверт   (круг поделен на 4 равные части,    8 равных частей и на две равные части). С помощью круга и долей круга сравните:

  а).  и 1;  и 1 ;   и :       

    б).  и ;   и ;  и .

 

После выполнения работы сделайте выводы:

 

 

 

 

 

Работа в группах

  У вас записаны дроби:  8/5;   4/16;  13/19;   18/15;   3/8;   7/21;   12/13;  35/105;

 

   28/14;   24/48;  17/35;  3/12.

 

 Из них выберите и выделите разным цветом:

1.     правильные дроби, красным

2.     сократимые дроби, синим,

3.     неправильные сократимые, черным

4.     правильные несократимые дроби, зелёным.

 

2.  На  отрезке длиной два единичных отрезка отметили  дроби: 1/12;  1/6;  1/4;  5/12;  ½;  ¾; 5/6;  11/12;  1;  16/12;  5/4;  3/2; 11/6;  2.

Выберите и запишите три пары дробей,  одна из которых правильная, а другая неправильная. Попробуйте их сравнить.

 

 

   3.  На каждом столе конверт   (круг поделен на 4 равные части,    8 равных частей и на две равные части). С помощью круга и долей круга сравните:

  а).  и 1;  и 1 ;   и :       

    б).  и ;   и ;  и .

 

После выполнения работы сделайте выводы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа в группах

 

     У вас записаны дроби:  8/5;   4/16;  13/19;   18/15;   3/8;   7/21;   12/13;  35/105;

 

   28/14;   24/48;  17/35;  3/12.

 

 Из них выберите и выделите разным цветом:

1.     правильные дроби, красным

2.     сократимые дроби, синим,

3.     неправильные сократимые, черным

4.     правильные несократимые дроби, зелёным.

 

 

2.  На  отрезке длиной два единичных отрезка отметили  дроби: 1/12;  1/6;  1/4;  5/12;  ½;  ¾; 5/6;  11/12;  1;  16/12;  5/4;  3/2; 11/6;  2.

Выберите и запишите три пары дробей,  одна из которых правильная, а другая неправильная. Попробуйте их сравнить.

 

 

  3.  На каждом столе конверт   (круг поделен на 4 равные части,    8 равных частей и на две равные части). С помощью круга и долей круга сравните:

 

  а).  и 1;  и 1 ;   и :       

    б).  и ;   и ;  и .

 

После выполнения работы сделайте выводы:

 

 

 

 

 

 

Работа в группах

 

   У вас записаны дроби:  8/5;   4/16;  13/19;   18/15;   3/8;   7/21;   12/13;  35/105;

 

  28/14;   24/48;  17/35;  3/12.

 

Из них выберите и выделите разным цветом:

1. правильные дроби, красным

2. сократимые дроби, синим,

3. неправильные сократимые, черным

4. правильные несократимые дроби, зелёным.

 

 

 

Задание 1.  На  отрезке длиной два единичных отрезка отметили  дроби: 1/12;  1/6;  1/4;  5/12;  ½;  ¾; 5/6;  11/12;  1;  16/12;  5/4;  3/2; 11/6;  2.

 Выберите и запишите три пары дробей с одинаковыми числителями. Попробуйте их сравнить.

 

 

Задание 2.  На каждом столе конверт   (круг поделен на 4 равные части,    8 равных частей и на две равные части). С помощью круга и долей круга сравните:

  а).  и 1;  и 1 ;   и :       

    б).  и ;   и ;  и .

 

После выполнения работы сделайте выводы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа в группах

 

  1. У вас записаны дроби:  8/5;   4/16;  13/19;   18/15;   3/8;   7/21;   12/13;  35/105;

 

   28/14;   24/48;  17/35;  3/12.

 

 Из них выберите и выделите разным цветом:

5.     правильные дроби, красным

6.     сократимые дроби, синим,

7.     неправильные сократимые, черным

8.     правильные несократимые дроби, зелёным.

 

 

Задание 2.  На  отрезке длиной два единичных отрезка отметили  дроби: 1/12;  1/6;  1/4;  5/12;  ½;  ¾; 5/6;  11/12;  1;  16/12;  5/4;  3/2; 11/6;  2.

Выберите и запишите три пары дробей,  одна из которых правильная, а другая неправильная. Попробуйте их сравнить.

 

 

   3.  На каждом столе конверт   (круг поделен на 4 равные части,    8 равных частей и на две равные части). С помощью круга и долей круга сравните:

  а).  и 1;  и 1 ;   и :       

    б).  и ;   и ;  и .

 

После выполнения работы сделайте выводы: