Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Подготовка к ЕГЭ
Решение задач по теории вероятности
В6
Школа
ЕГЭ
Фабер Галина Николаевна
Учитель математики МКОУ «Гимназия имени Горького»
ЕГЭ-2014
Решение задач
![Материал был взят из "ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь" а...](https://documents.infourok.ru/35914188-04a7-4fc7-9161-530e37ccc87a/0/slide_02.jpg "Материал был взят из "ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь" а...")
2 слайд
Материал был взят из "ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь" авторы: И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко.
3 слайд
4 слайд
5 слайд
1
6 слайд
2
7 слайд
3
8 слайд
4
9 слайд
5
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.
Решение.Рассмотрим события A = «в автобусе меньше 15 пассажиров» и В = «в автобусе от 15 до 19 пассажиров». Их сумма — событие A + B = «в автобусе меньше 20 пассажиров». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:
P(A + B) = P(A) + P(B).
Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,94 = 0,56 + P(В), откуда P(В) = 0,94 − 0,56 = 0,38.
Ответ: 0,38.
10 слайд
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
6
Решение. Пусть A = «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «чайник прослужит больше двух лет», тогда A + B = «чайник прослужит больше года».
События A и В совместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения. Вероятность произведения этих событий, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда:
P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
0,97 = P(A) + 0,89.
Тем самым, для искомой вероятности имеем:
P(A) = 0,97 − 0,89 = 0,08.
Ответ: 0,08.
11 слайд
7
Решение.Рассмотрим события A = «учащийся решит 11 задач» и В = «учащийся решит больше 11 задач». Их сумма — событие A + B = «учащийся решит больше 10 задач». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:
P(A + B) = P(A) + P(B).
Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,74 = P(A) + 0,67, откуда P(A) = 0,74 − 0,67 = 0,07.
Ответ: 0,07.
12 слайд
8
Ответ:0,81
13 слайд
9
Ответ:0,24
14 слайд
10
Ответ:0,98
15 слайд
11
Ответ:0,33
16 слайд
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракованное: 0,45 · 0,03 = 0,0135.
Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 · 0,01 = 0,0055.
Поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019.
17 слайд
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Это решение можно записать коротко. Пусть х— искомая вероятность того, что куплено яйцо, произведенное в первом хозяйстве. Тогда 1-х— вероятность того, что куплено яйцо, произведенное во втором хозяйстве. По формуле полной вероятности вероятность того, что будет куплено яйцо высшей категории, равна 0,35 имеем уравнение:
0,4х+(1-х)0,2=0,35
0,4х+0,2-0,2х=0,35
0,2х=0,15
Х=0,75
Ответ: 0,75.
18 слайд
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.
19 слайд
Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Анализ пациента может быть положительным по двум причинам: А) пациент болеет гепатитом, его анализ верен; B) пациент не болеет гепатитом, его анализ ложен. Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Имеем:
Ответ: 0,0545.
20 слайд
В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.
Ответ: 0,6.
21 слайд
В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Говоря на бытовом языке, теория вероятности -наука, изучающая события, которые могут произойти, а могут и не произойти. В школьном курсе математики рассматриваются самые простые задачи из теории вероятности, поэтому решить их может каждый - нужно только потренироваться. В данной презентации разобраны виды задач, которые вызывают затруднения у учащихся. Но на самом деле они решаются просто.Данную презентацию можно использовать как на уроках математики при подготовки к ЕГЭ ,так и на занятиях элективных курсов по данной тематики. Материал был взят из «ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь» авторы: И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко.
6 661 452 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фабер Галина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.