1605240
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыИнтегрированный урок в 9 классе «Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Стандартные функции языка Паскаль»

Интегрированный урок в 9 классе «Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Стандартные функции языка Паскаль»

Лабиринт
библиотека
материалов

4


Использования информационных технологий на уроках математики и интеграция предметов (из опыта работы).


Учитель математики высшей категории

МКОУ «Никольская СОШ»

Новоусманского района Воронежской области

В.В.Золотарева


В условиях модернизации российского образования проблема развития педагогического творчества учителя и повышения его профессионального мастерства приобрела особую актуальность, потому что без активного педагогического поиска педагогов, без их творческого саморазвития невозможно поднять учебно-воспитательный процесс на качественно новый уровень.

Одной из особенностей современного образования является интеграция предметов. Цель - показать связь изучаемых предметов, их влияние друг на друга, взаимопроникновение одного предмета в другой.

В настоящее время информатика изучается в школе отдельным предметом, не связанным с курсом математики. Проблема осуществления межпредметных связей между этими курсами имеет два аспекта. Во -первых, изучение курса математики должно подготавливать изучение информатики (сюда относится логическая и алгоритмическая подготовка учащихся). Во - вторых, курс информатики, в свою очередь, имеет выход в другие предметы, и прежде всего в математику.

Практика показывает, что взаимосвязанное изучение информатики и математики позволяет познакомить школьников с элементами математической исследовательской деятельности и с применением информационно – коммуникационных технологий в качестве рабочего инструмента исследователя, существенно усилить алгоритмическую направленность курса алгебры, привить навыки практической работы с компьютером при решении некоторых математических задач.

Осуществлять межпредметные связи можно различными способами. В лучшем положении оказывается тот учитель, который сам ведет оба предмета; так я работала в начале своей педагогической деятельности. Тогда вполне возможно проведение совместных (бинарных) уроков, когда поставленные математические задачи решаются в общем виде; затем их решение представляется в алгоритмической форме, переводится на язык программирования и реализуется на компьютере. При этом учащиеся разбирают подробно не только математическую сторону поставленной проблемы, но и чисто программные тонкости (экономичность алгоритма, правильность написания программы, вопросы ее отладки и т.д.) Результатом этих занятий должна быть программа, воплощающая в себе математические идеи и решающая определенный класс задач.

В нашей школе совместно с учителем информатики мы разработали серию интегрированных уроков, где соединяются алгебра 9-11 и информатика: «Стандартные функции», «Методы решения уравнений», «Тригонометрические функции и графические возможности Visual Basic», «Площадь криволинейной трапеции» и т.д.

Тема урока: Графический способ решения уравнений и систем.

Стандартные функции языка Паскаль (9класс)

Цель урока:

по математике: показать применение ЭВМ при решении уравнений; познакомить с функционально – графическим методом решения уравнений высших степеней; развивать логическое мышление, познавательную активность;

по информатике: отрабатывать навыки работы с ЭВМ, с арифметическими выражениями на Паскале; с готовым программным продуктом;

общая: на примере данной темы показать взаимосвязь двух предметов.

Технологии:

  1. Проектная;

  2. Исследовательско – поисковая;

  3. Корпоративная;

  4. Личностно – ориентированная.

Тип урока: интегрированный (математика + информатика)

Оборудование: ЭВМ, программа Advanced Grapher, мультимедиа или кодоскоп с пленками, карточки для индивидуальной работы; компьютерный тест (на Excel).

Ход урока:

1. Оргмомент. Инструктаж по ТБ (учитель информатики)

2. Мотивация учебной деятельности и объявление темы и целей урока.

1) Каким способом можно решить следующие уравнения:

а) х3-6х=0 (разложение на множители);

б) 9х3-9х2-х+2=0 ( группировкой и разложением на множители)

в) х2+3х-4=0 – по формулам корней квадратного уравнения

г) х3+2х-3=0 -?

2) К какому методу решения отнести последнее уравнение?

3) Каким методом будем его решать? ( графическим)

4. Актуализация знаний.

Чтобы успешно работать в дальнейшем, вспомним основные моменты теории, необходимые нам в работе.

  1. Какие из данных линий можно назвать графиками функций? Ответ поясните (мультимедиа или кодопленка)

hello_html_3efb13cc.gifhello_html_3efb13cc.gif


1hello_html_m730953fa.gif) 2)

hello_html_m35456f7c.gif

hello_html_1d4fa6bd.gifhello_html_1d4fa6bd.gif



hello_html_m3da9ff63.gif

hello_html_3efb13cc.gifhello_html_m2de41005.gifhello_html_m197e212a.gif

3hello_html_516c6a2b.gif) 4)


hello_html_3c0018f9.gifhello_html_6ac59c09.gifhello_html_1a311620.gif






  1. Пhello_html_m47fbc0c.gifеревести с языка Паскаль на математический язык:

аhello_html_m2154a16a.gifhello_html_m2154a16a.gif) у=х*х*х (1) б) у=АВS(х) в) (х-5)*(х-5)+(у+2)*(у+2)=9 (4)

у*х=-12 (2) у+х*х=4 (3) у=SQRT(x)


  1. Как записать в другом виде (4) и (3) на Паскале ?

  2. Что является графиками уравнений (1), (2), (3), (4) ?


5.Основная часть урока.

Вернемся к уравнению х3+2х-3=0. Какой степени это уравнение? Сколько корней оно может иметь? Как решить его графически?

Должны появиться три гипотезы:

  1. f(х)= х3+2х-3, f(х)=0. Нужно найти абсциссы точек пересечения графика функции с осью ОХ.

  2. f1(х)= х3+2х, f2(х)=3. Нужно найти абсциссы точек пересечения графиков функций.

  3. f1(х)= х3, f2(х)=3-2х. Нужно найти абсциссы точек пересечения графиков функций.

Организуется вычислительный эксперимент для проверки гипотез и для нахождения корней уравнения. Часть учащихся переходят к компьютерам для работы. Перед началом работы учитель информатики повторяет с учениками правила написания арифметических выражений на Паскале. С учителем математики остаются сильные ученики, с которыми идет беседа по вопросам:

  1. Что вы можете сказать о монотонности функций в третьем случае?

  2. Как могут себя вести графики этих функций по отношению друг к другу?

  3. Вывод: корень может быть только один и его можно попытаться найти подбором: х=1.

  4. Вывод: если одна из функций возрастает, а другая убывает, то может быть только один корень в уравнении (или его вообще нет), который можно попытаться найти подбором.

Такой метод называется функционально – графическим. Здесь даже не нужно строить графики функций.

После этого «экспериментаторы» докладывают о проделанной работе, отвечая на вопросы:

  1. Сможете ли вы построить данные графики без ЭВМ?

  2. Какая из трех предложенных гипотез лучшая и легко воплотимая в жизнь?

  3. Что необходимо предусмотреть при решении уравнения графически?

Вывод: надо так «развести» одночлены, чтобы получились функции, удобные для построения графиков.

Учитель информатики подводит итоги работы на компьютере, отмечает ошибки в наборе функций.

Учитель математики: Вернемся к системам, разобранным в начале урока. Напомните, что значит решить систему уравнений графически?

Класс разбивается на три группы.

Задача: схематически изобразить в тетрадях графики уравнений и выяснить , сколько корней имеет данная система. По мере готовности группы представляют свои варианты решений ( один из группы выполняет работу на кодограмме, которую затем показывает на обсуждению всему классу).

6. Заключительная часть урока.

Восемь учеников (средних) выполняют компьютерный тест (Тест 3 и Тест 4) на проверку изученного материала по математике. Оценку выставляет компьютер. Остальные выполняют небольшую самостоятельную работу по информатике по карточкам (5-7 мин):

hello_html_m296f694b.gif

Составить программу вычисления арифметического выражения:

а) 18:3·2 б) hello_html_ma35fbf4.gif


7. Подведение итогов урока.

Учитель информатики: Какие из стандартные функции языка Паскаль, изученных вами, мы сегодня не использовали? Почему?

Учитель математики подводит итоги компьютерного теста, отмечает типичные ошибки.

8. Д/З

по математике: п.10 (пример 2),п.12, №237, №242,

индивид. №293 (вместо №237);

по информатике: индивидуальные карточки.


Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
  Одной из особенностей современного образования является интеграция предметов. Цель - показать связь изучаемых предметов, их влияние друг на друга, взаимопроникновение одного предмета в другой.  Практика показывает, что взаимосвязанное изучение информатики и математики позволяет познакомить школьников с элементами математической исследовательской деятельности и с применением информационно – коммуникационных технологий в качестве рабочего инструмента исследователя, существенно усилить алгоритмическую направленность курса алгебры, привить навыки практической работы с компьютером при решении некоторых математических задач.     В статье приведена разработка интегрированного урока по математике и информатике в 9 классе.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.