Рабочая программа по алгебре. 7класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа имени В.Г.Шухова» г.Грайворона

Грайворонского района Белгородской области

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа учебного курса

«Алгебра»

для 7А, Б классов (базовый уровень)

 

 

 

 

                              Составитель: учитель математики

Ларикова Н.М.

 

 

 

 

 

2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования, в соответствии с авторской программой Ю.Н.Макарычева, Г.Н.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой /Алгебра.Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы, (Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010), Инструктивно - методического письма ОГАОУ ДПО «БИПКиППС » «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году  в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»

 

Цели и задачи учебного курса

 

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

  Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

В авторскую программу внесены изменения:

 на изучения темы «Выражения» добавлено 2 часа за счет темы «Уравнение с одной переменной» с учетом значимости темы.

Количество часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 120 часов, из них I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю. В том числе 10 контрольных работ (включая итоговую контрольную работу).    

УМК:

 1.«Алгебра» учебник для 7 класса  общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2010.

2.. Изучение алгебры в 7-9 классах / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова;. - М.: Просвещение, 2008.

3.Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

4.Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностейю 7-9 классы /авт.-сост В.Н,Студенецкая. Волгоград: Учитель, 2009.

Формы организации учебного процесса

     Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий.

                     В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

 

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к=0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование (учебно-тематический план)  

 

2	3	4
№п\п	Наименование разделов и тем	Часы учебного времени	Плановые сроки прохождения./ фактически
	Глава I.  Выражения, тождества, уравнения	24
	§1 Выражения.	7
1.	Числовые выражения. Сопутствующее повторение.	1
2.	Числовые выражения. Сопутствующее повторение.	1
3.	Числовые выражения . Самостоятельна работа.	1
4.	Выражения с переменными.	1
5.	Выражения с переменными.	1
6.	Сравнения значений выражений.	1
7.	Сравнения значений выражений.	1
	§2 Преобразование   выражений	5
8.	Свойства действий над числами.	1
9.	Свойства действий над числами.	1
10.	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	1
11.	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	1
12	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	1
13.	Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества, уравнения».	1
	§3 Уравнения с одной переменной.	12
14.	Уравнения и его корни	1
15.	Линейное уравнение с одной переменной.	1
16.	Линейное уравнение с одной переменной.	1
17.	Решение задач с помощью уравнений.	1
18.	Решение задач с помощью уравнений.	1
19.	Решение задач с помощью уравнений.	1
20.	Статистические характеристики	1
21.	Статистические характеристики	1
22.	Статистические характеристики	1
23.	Статистические характеристики	1
24.	Контрольная работа № 2 по узловой теме «Линейные уравнения с одной переменной».	1
	Глава II. Функции	14
	§4 Функции и их графики.	6
25.	Что такое функция	1
26.	Вычисление значений функции по формуле	1
27.	Вычисление значений функции по формуле	1
28.	График функции	1
29.	График функции	1
30.	График функции	1
	§5 Линейная функция.	8
31.	Прямая пропорциональность.	1
32.	Прямая пропорциональность.	1
33.	Линейная функция и ее график.	1
34.	Линейная функция и ее график.	1
35.	Линейная функция и ее график.	1
36.	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1
37.	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1
38.	Контрольная работа  № 3 «Линейная функция».	1
	Глава III. Степень с натуральным показателем	15
	§6 Степень и её свойства.	8
39.	Определение степени с натуральным показателем.	1
40.	Определение степени с натуральным показателем.	1
41.	Определение степени с натуральным показателем.	1
42.	Умножение и деление степеней.	1
43.	Умножение и деление степеней.	1
44.	Умножение и деление степеней.	1
45.	Возведение в степень произведения и степени.	1
46.	Возведение в степень произведения и степени.	1
	§7 Одночлены.	7
47.	Одночлен и его стандартный вид.	1
48.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	1
49.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	1
50.	Функции у = х² , у = х³ и их свойства.	1
51.	Функции у = х² , у = х³ и их свойства.	1
52.	Функции у = х² , у = х³ и их свойства.	1
	Контрольная работа № 4 по узловой теме: «Степень с натуральным показателем».	1
	Глава IV. Многочлены	20
	§9 Сумма и разность многочленов.
53.	Многочлен и его стандартный вид.	1
54.	Многочлен и его стандартный вид.	1
55.	Сложение и вычитание многочленов.	1
56.	Сложение и вычитание многочленов.	1
	§10 Произведение одночлена и  многочлена.
57.	Умножение одночлена на многочлен.	1
58.	Умножение одночлена на многочлен.	1
59.	Умножение одночлена на многочлен.	1
60.	Вынесение общего множителя за скобки.	1
61.	Вынесение общего множителя за скобки.	1
62.	Вынесение общего множителя за скобки.	1
63.	Контрольная работа № 5 «Многочлен».	1
	§11 Произведение многочленов.
64.	Умножение многочлена на многочлен.	1
65.	Умножение многочлена на многочлен.	1
66.	Умножение многочлена на многочлен.	1
67.	Умножение многочлена на многочлен.	1
68.	Умножение многочлена на многочлен.	1
69.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1
70.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1
71.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1
72.	Контрольная работа № 6 «Умножение многочленов. Способ группировки».	1
	Глава V. Формулы сокращенного умножения	20ч.
	§12 Квадрат суммы и квадрат разности.
73.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1
74.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1
75.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1
76.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1
77.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1
	§13 Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
78.	Умножение разности двух выражений на их сумму	1
79.	Умножение разности двух выражений на их сумму	1
80.	Разложение разности квадратов на множители.	1
81.	Разложение разности квадратов на множители.	1
82.	Разложение разности квадратов на множители.	1
83.	Контрольная работа № 7 «Все действия с многочленами».	1
84.	Разложение на множители суммы и разности кубов.	1
85.	Разложение на множители суммы и разности кубов.	1
	§14 Преобразование целых выражений.
86.	Преобразование целого выражения в многочлен.	1
87.	Преобразование целого выражения в многочлен.	1
88.	Применение различных способов для разложения на множители.	1
89.	Применение различных способов для разложения на множители.	1
90.	Применение преобразований целых выражений.	1
91.	Применение преобразований целых выражений.	1
92.	Применение преобразований целых выражений.	1
93.	Контрольная работа №8 по узловой теме: «ФСУ».	1
	Глава VI. Системы линейных уравнений	17ч.
	§15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.
94.	Линейное уравнение с двумя переменными.	1
95.	Линейное уравнение с двумя переменными.	1
96.	График линейного уравнения с двумя переменными.	1
97.	График линейного уравнения с двумя переменными.	1
98.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1
99.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1
	§16 Решение систем линейных уравнений.
100.	Способ подстановки.	1
101.	Способ подстановки.	1
102.	Способ подстановки.	1
103.	Способ сложения.	1
104.	Способ сложения.	1
105.	Способ сложения.	1
106.	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
107.	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
108.	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
109.	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
110.	Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений с двумя переменными».	1
	Повторение	10ч.
111.	Решение задач с помощью уравнений	1
112.	Линейная функция	1
113.	Степень с натуральным показателем и ее свойства	1
114.	Сумма и разность многочленов	1
115.	Формулы сокращенного умножения	1
116.	Преобразование целого выражения в многочлен.	1
117.	Линейное уравнение с двумя переменными.	1
118.	Итоговый зачет	1
119.	Итоговая контрольная работа	1
120.	Решение задач.	1

 

 

 

 

 

 

Содержание программы курса

 

1.      Выражения и их преобразования. Уравнения (20ч.+4ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции (14 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+b и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+b, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (15ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х² , у=х³ .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (20 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

 

5.      Формулы сокращённого умножения (20 ч.)

Формулы (a±b) = a² ±2ab+b², а²–b²=(a-b)(a+b), a³± b³=(a±b)(a²+ab+b²). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

 

6.      Системы линейных уравнений (17 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7.      Повторение. Решение задач (10 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

 

Формы и средства контроля.

 

С целью проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе проводятся:

     а) самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера,

     б) тесты,

     в) практические работы,

     г) тематические контрольные работы,   итоговая контрольная работа

 Материал для контрольных работ взят из « Алгебра.Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы».  Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 27-35)

 

Перечень учебно-методических средств обучения

 

Литература основная:

1.     Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 год.

2.     Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2008.

3.     Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

4.     .Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностейю 7-9 классы /авт.-сост В.Н,Студенецкая. Волгоград: Учитель, 2009.

 

Литература дополнительная

1.     Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2007.

2.     Поурочные разработки по алгебре:7 класс./Рурукин А.Н.,Лупенко Г.В.,Масленникова И.А.,М.:ВАКО,2009.

3.     Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. Алгебра: порочные планы по учебнику .Н.Макарычева. Волгоград, Издательство «Учитель». 2010.

4.     Диск  Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. //Уроки алгебры 7 класс. М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2005

 

 

 

 

 

 

Оборудование

1.Научная, научно-популярная историческая литература

2.Справочные пособия

3.Методические пособия для учителя

Печатные пособия:

24.Таблица квадратов

25.Таблицы по алгебре и началам математического анализа

26.Портреты выдающихся деятелей математики

27.Мультимедийные обучающие программы

Сдаем ЕГЭ Математика 1С: репетитор

Технические средства обучения

28.Мультимедийный компьютер

29.Мультимедийный проектор

30.Сканер

31.Принтер

32.Экран

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

33.Аудиторная доска

34.Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль

35.Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

36.Набор планиметрических фигур

Специализированная учебная мебель

37.Учебная мебель

38. Компьютерный стол

39.Шкаф секционный для хранения оборудования

40.Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования

41.Стенд экспозиционный

Интернет-ресурсы

 

№ п/п	Название	Электронный адрес
1.	МО и Н РФ	. www.mon.gov.ru
2.	Российский образовательный портал	www.school.edu.ru
3.	Федеральный институт педагогических измерений	www.fipi.ru
4.	Московский институт открытого образования	www.mioo.ru
5.	Интернет-поддержка учителей математики	www.math.ru
6.	Сеть творческих учителей	www.it-n.ru
7.	Сайт журнала «Математика в школе»	matematika@schoolpress.ru
8.	Единая коллекция образовательных ресурсов	http: / school.collection.informatika.ru