Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Разработка методического пособия по решению задач по теме «Механика»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Физика

Разработка методического пособия по решению задач по теме «Механика»

библиотека
материалов

hello_html_m4b771a0f.gifhello_html_38d4afe7.gifhello_html_m4cb0a542.gifhello_html_m4deeb24b.gifhello_html_62b20366.gifhello_html_m76a3a307.gifhello_html_m76a3a307.gifhello_html_119858e1.gifhello_html_m32eaf73d.gifhello_html_m528f0151.gifhello_html_m6269e4b9.gif[Год]

Разработала: Пасюта Светлана Ивановна преподаватель физики первой квалификационной категории

















БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО

ОКРУГА-ЮГРЫ

«НЯГАНСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ"













http://im1-tub-ru.yandex.net/i?id=160918241-09-72&n=21















Нягань2013 г.



Разработка методического пособия по решению задач по теме «Механика»










Методическое пособие алгоритм решения задач по физике раздел "Механика"

Оглавление



Аннотация.......................................................................................................................2

Введение………………………………………………………………………………..2

  1. Общие методические указания......................................................................................2

  2. Понятие алгоритма..........................................................................................................3

  3. Общий алгоритм решения задач....................................................................................4

  4. Кинематика. Методические указания............................................................................5

  5. Прямолинейное равномерное движение. Алгоритм решения задач по кинематике………………………………………………………………………………5

  6. Прямолинейное равноускоренное движение................................................................8

  7. Движение под действием силы тяжести........................................................................9

  8. Относительное движение..............................................................................................10

  9. Криволинейное движение.............................................................................................11

  10. Динамика поступательного движения. Методические указания..............................13

  11. Законы Ньютона Алгоритм решения задач по динамике поступательного и вращательного движения...............................................................................................13

  12. Закон сохранения импульса Методические указания. Алгоритм решения задач....16

  13. Работа, мощность, энергия. Закон сохранения энергии..............................................17

  14. Алгоритм решения задач на вычисление работы постоянной силы...........................17

  15. Алгоритм решения задач на определение мощности.................................................17

  16. Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии...............................................17

  17. Задания для самостоятельной работы студентов...........................................................20

Приложение.......................................................................................................................26

Список использованной литературы...............................................................................28






Аннотация.

Методическое пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов СПО. Учебно-методический материал разработан с учетом будущей деятельности студентов. Пособие содержит основные законы и формулы по механике, используемые при решении задач, методические указания и рекомендации, алгоритмы и примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы студентов и список рекомендуемой литературы.

Учебный материал соответствует программе курса общей физики, изучаемого в ссузах.

Введение.

Методическое пособие по решению задач по физике разработано в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и примерной программы дисциплины.

Цель данного пособия - оказать помощь студентам при самостоятельном изучении теоретического материала и решении задач по механике и предназначено для студентов ссузов технических специальностей очного обучения. В основе технологической разработки лежат принципы научности, наглядности, соединения теории с практикой, последовательности, систематичности. В качестве способа решения учебной задачи при взаимосвязанной деятельности преподавателя и студентов выбран метод самостоятельной работы.

Предлагаемая работа представляет собой проблемный вид обучения, который предусматривает самостоятельное овладение знаниями. Подача информации происходит небольшими дозами (алгоритмами). Работу лучше всего начинать с изучения теории. Затем следует перейти к выполнению контрольных заданий для самостоятельной работы студентов. Учебное пособие, разработанное для организации самостоятельной работы студентов, обучающихся техническим специальностям, способствует повышению качества профессиональной подготовки специалистов. Самостоятельная работа студентов, являясь главным резервом повышения эффективности подготовки специалистов, способствует овладению приемами процесса познания, углублению и расширению знаний, формированию интереса к познавательной деятельности и развитию познавательных способностей.

Общие методические указания

В процессе изучения физики очень большое значение имеет решение задач, так как оно позволяет закрепить теоретический материал курса, разобраться в различных законах и границах их применения, способствует их запоминанию. Кроме того, при этом развиваются навыки использования этих законов для выяснения конкретных практических вопросов. Выработанные у студентов навыки и приемы решения задач по физике позволяют в дальнейшем решать более сложные вопросы. Таким образом, выполнение задач в контрольных работах является проверкой степени усвоения студентами теоретического материала и может служить критерием знания курса.

При выполнении контрольных работ следует придерживаться следующих общих правил:

1. Вначале студент должен хорошо понять содержание задачи и поставленные вопросы, выяснить все термины. Привести краткую запись условия, при этом заданные величины перевести в единицы СИ.

2. Проанализировать условие задачи, выяснить наблюдаемые явления, построить при необходимости схему или чертеж. Подумать, какие упрощающие предположения облегчают решение (пренебрежение силой трения, сопротивлением воздуха, вязкостью жидкости; учет постоянства сил и т.д.).

3. Построить аналитическую и синтетическую цепь рассуждений. Подобрать такую формулу, которая содержит как можно больше физических величин, входящих в условие. Большинство задач решают аналитико-синтетическим методом. Но, все же предпочтительнее начинать решение "с конца", то есть с анализа выражений, в которые входит искомая величина. Составить уравнения или систему уравнений, описывающих наблюдаемые процессы. Решение и используемые формулы должны сопровождаться краткими пояснениями.

4. Получить решение в общем виде, то есть выразить искомую величину в буквенных обозначениях. При этом учесть, что если часть величин отсутствует в условии, эти величины или сократятся при выкладках, или их значения следует найти в справочных таблицах. Однако иногда решение в общем виде приводит к слишком громоздким выражениям, поэтому такую задачу решают в числах.

5. Проверить размерность искомой величины по полученной формуле.

6. Подставить численные значения в полученную формулу и произвести вычисления, руководствуясь правилами приближенных вычислений. Окончательный ответ обычно записывается с тремя значащими цифрами. Проверить физический смысл результата, его соответствие условию задачи и реальности.

Алгоритмы решения задач

Алгоритм – последовательность действий, выполнение которых необходимо, для решения задач, поставленных перед учеником. Алгоритм – структурирует деятельность ученика. В дальнейшем, если ученик понимает и принимает приемы структурирования деятельности человека в различных областях, он будет применять методы алгоритмизации и упорядочения своей деятельности во многих других областях. От написания конспектов и лекций до решения практических задач в профессиональной деятельности.









Общий алгоритм решения задач

1. Читаем задачу. Читая, задачу пытаемся «увидеть», мысленно описать происходящие в ней события. Не следует читать все условие целиком, но порциями до величин, значения которых указаны. (Такие паузы в чтении дают время лучше представить происходящее, и продумать стиль рисунка).

2. Записываем «Дано:» в системе «СИ»

3. Выполняем рисунок, схему, диаграмму, обозначая на них известные и неизвестные величины, которые требуется найти. Помним, что в рисунок, могут постоянно вносится корректировки.

4. Определяем темы (разделы физики), которые могут быть использованы в задаче. В темах определяем законы, используемые в задаче.

5. Выписываем математические уравнения этих законов, содержащие известные и неизвестные величины.

6. Решая эти уравнения (в общем виде), выражаем искомую величину через данные.

7. Подставляем числовые значения, и производим вычисления

8. Производим проверку:

- по размерности (если это требуют авторы задачи)

- по реальности результата (наиболее эффективная проверка)

З а м е ч а н и е 1. Нет необходимости всегда переводить в систему «СИ», например, если все единицы измерения однородны (км, ч, км/ч) или требуется найти отношение однородных величин (v1/v2).

З а м е ч а н и е 2. Если автор не требует проверки размерности, то эта проверка лишь дублирует ваше полученное уравнение, поэтому особой надобности в ней нет.

З а м е ч а н и е 3. В задачах на сравнение (как изменится величина при изменении других величин) получаем уравнение, в котором фигурируют указанные величины. Записываем уравнение дважды, до изменения - с индексом 1, после – индексом 2. Далее, первое уравнение по членам делим на второе.













КИНЕМАТИКА

Методические указания

При решении задач по кинематике необходимо прежде всего выяснить закон (уравнение) движения тела, определяющий его положение в любой момент времени. При этом надо помнить, что задачи по кинематике (как и по остальным разделам физики) решаются в основном аналитическим (численным) способом, при котором от векторной формы записи уравнений переходят к скалярной. Для этого выбирают систему координат в плоскости движения тела, проецируют все векторы в уравнениях на координатные оси и записывают скалярные уравнения для осей.

Особое внимание следует обратить на общие правила решения задач, в которых используются сложение и разложение движений, а также векторный характер основных кинематических величин (скорости и ускорения). Решение таких задач иногда вызывает затруднения, особенно при рассмотрении криволинейного движения и относительного движения двух тел. Избежать этих трудностей можно лишь при правильном использовании возможностей независимого рассмотрения отдельных слагаемых движений и правил сложения и разложения векторов.

1.1. Прямолинейное равномерное движение

Алгоритмы решения задач по механике.



Алгоритм решения задач по кинематике.

 

1.     Необходимо выбрать систему отсчёта с указанием начала отсчёта времени и обозначить на схематическом чертеже все кинематические характеристики движения (перемещение, скорость, ускорение и время).

2.     Записать кинематические законы движения для каждого из движущихся тел в векторной форме.

3.     Спроецировать векторные величины на оси х  и  у  и проверить, является  ли полученная система уравнений полной.

4.     Используя кинематические связи, геометрические соотношения и специальные условия, данные в задаче, составить недостающие уравнения.

5. Переведите уравнения кинематики из векторной формы в скалярную (запишите их в проекциях на оси координат), получив в результате систему уравнений.



6.     Решить полученную систему уравнений относительно неизвестных.

7.     Перевести все величины в одну систему единиц и вычислить искомые величины.

8.     Проанализировать результат и проверить его размерность.

9. Оцените достоверность полученного результата.



      При решении задач на движение материальной точки по окружности необходимо дополнительно учитывать связь между угловыми и линейными характеристиками.

 



При прямолинейном движении материальной точки в одном направлении ее координатах совпадает с длиной пути S, пройденного от начала координат. Кинематическое уравнение движения точки (центра масс твердого тела).

http://fiz.1september.ru/2005/02/5-7.jpg

x, y, z – пространственные координаты;

t – время (промежуток времени);

x0, y0, z0  – начальные координаты;

r - радиус-вектор;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image003.gif- вектор перемещения;

s – модуль вектора перемещения

sx – проекция вектора перемещения на ось ОX;

- путь;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image004.gif- вектор скорости;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image005.gif - модуль вектора скорости.

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image006.gif- проекция вектора скорости на ось ОX;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image007.gif- вектор начальной скорости



Пример решения задачи





  Дан график S = S(t) прямолинейного равномерного движения



По графику определить скорость тела, записать уравнение. hello_html_m1e7f2716.gif





По графику возьмем интервал t = 2 c, S = 4 м. Запишем.

http://festival.1september.ru/articles/605055/3.gif



 



 











1.2. Прямолинейное равноускоренное движение

http://fiz.1september.ru/2005/02/5-3.jpg



x, y, z – пространственные координаты;

t – время (промежуток времени);

x0, y0, z0  – начальные координаты;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image002.gif- радиус-вектор;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image003.gif- вектор перемещения;

s – модуль вектора перемещения

sx – проекция вектора перемещения на ось ОX;

- путь;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image004.gif- вектор скорости;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image005.gif - модуль вектора скорости.

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image006.gif- проекция вектора скорости на ось ОX;

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image007.gif- вектор начальной скорости

http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image008.gif - вектор ускорения;

а -  модуль вектора ускорения;

ах - проекция вектора ускорения на ось ОX;





Движение под действием силы тяжести





Время полета при движении тела, брошенного под углом к горизонту.  Дальность полета при движении тела, брошенного под углом к горизонту.  Максимальная высота при движении тела, брошенного под углом к горизонту.

g – ускорение свободного падения;

L – дальность полета тела;

h – высота;

α –угол между вектором скорости и горизонтом.









http://cat.convdocs.org/pars_docs/refs/63/62010/62010_html_m2ab27857.jpg

















Пример решения задачи



Автомобиль начинает двигаться от остановки, т.е. из состояния покоя, и за 4 с своего движения проходит 7 м. Определите ускорение тела и мгновенную скорость через 6 с после начала движения.



решение задач







 



 





Для равноускоренного движения, а> о, для равнозамедленного, а < о.

Свободное падение тел описывается уравнениями равноускоренного движения.

1.3. Относительное движение

Закон сложения скоростей.

Закон сложения скоростей

Классический закон сложения скоростей:

v - скорость тела в неподвижной системе отсчета

v1- скорость тела относительно движущейся системы отсчета

u- скорость движущейся системы отсчета












1.4. Криволинейное движение



Криволинейное движение точки по плоскости можно разложить на два одновременных независимых прямолинейных движения вдоль координатных осей, которые описываются уравнениями:

Основные формулы

Линейная скорость тела, равномерно движущегося по окружности


http://www.eduspb.com/public/img/formula/formuly_mehanika_image025.gif - линейная скорость;

- путь, длина дуги;

 

 

φ – угол поворота, угловое перемещение;





ω – угловая скорость;

 

 г - радиус кривизны траектории



Т- период обращения;





ν – частота обращения;

ацс – центростремительное

ускорение;

Связь линейной скорости с угловой скоростью

hello_html_4bbc8ba.gif=3,14

Угол поворота (угловое перемещение)

Угловая скорость при равномерном движении по окружности.

Связь между линейной и угловой скоростями.

Период обращения

Частота обращения

Связь периода и частоты

Связь угловой скорости с периодом и частотой  Связь угловой скорости с периодом и частотой

Центростремительное (нормальное) ускорение

υ = 2πr /Т = ωr



Тангенциальное ускорение, характеризующее изменение скорости по величине и направленное по касательной к траектории:

Нормальное ускорение, характеризующее изменение скорости по направлению и направленное к центру кривизны траектории:

Время Т, в течение которого точка совершает полный оборот по окружности, называют периодом:

Частота показывает, сколько оборотов совершает точка за 1 с.

Пример решения задачи

Снаряд вылетает из орудия с начальной скоростью 490 м/с под углом 300 к горизонту. Найти высоту, дальность и время полета снаряда, не учитывая его вращение и сопротивление воздуха.


Дано

V0=490 м/с

α= 30°


h,S,t- ?

Решение Составляющие скорости по осям Ox и Oy в начальный момент времени равны:

V_{0x}=V_0\cos\alpha - остается неизменной во все время полета снаряда,

V_{0y}=V_0\sin\alpha - меняется согласно уравнению равнопеременного движения

V_y=V_0\sin\alpha-gt.

В наивысшей точке подъема
 V_y=V_0\sin\alpha-gt_1=0, откуда

t_1=\frac{V_0\sin\alpha}{g}

Полное время полета снаряда


t=2t_1=\frac{2V_0\sin\alpha}{g}=50 c.

Высоту подъема снаряда определим из формулы пути равно замедленного движения

h=V_{0y}t_1-\frac{gt_1^2}{2}=\frac{V_0^2\sin^2\alpha}{2g}=3060 м.

Дальность полета определим как

S=V_{0x}t=\frac{V_0^2\sin{2\alpha}}{g}=21000 м.

http://sfiz.ru/datas/users/6048-1288341629_image0016.jpg



 

ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Методические указания

При решении задач на динамику поступательного движения используется уравнение движения материальной точки, выражающее второй закон Ньютона. Следует помнить, что этот закон справедлив только в инерциальных системах отсчета. Систему отсчета, связанную с Землей, можно считать практически инерциальной. Тогда любая другая система отсчета, движущаяся поступательно и равномерно относительно Земли, также будет инерциальной.



2.1. Законы Ньютона

Алгоритм решения задач по динамике поступательного и вращательного движения.

 

1.     Выяснить, с какими телами взаимодействует движущееся тело, и, сделав схематический чертёж, заменить действие этих тел силами.

2.     Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

3.     Спроецировать векторные величины на оси х  и  у  (начало координат выбрать в центре движущегося тела, ось  х  направить по ускорению, ось  у - по реакции опоры).

4.     Если полученная система уравнений не является полной, составить недостающие уравнения, используя 3 закон Ньютона или законы кинематики.

5.     Решить полученную систему уравнений относительно неизвестных в общем виде и проверить размерность искомой величины.

6.     Сделать числовой расчёт.

      Если в задаче рассматривается движение нескольких тел, необходимо записать 2 закон Ньютона для каждого из них и учесть кинематические и динамические связи между ними.



Основные формулы

Первый закон Ньютона (закон инерции): всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

F= ma







F= -kx



F=mg



Гравитационная сила (закон всемирного тяготения)







Сила трения скольжения





F1=-F2

RF=0,

v-const









Второй закон Ньютона

F- результирующая сила, действующая на материальную точку

ускорение

k- коэффициент упругости (для пружины - жесткость), абсолютная деформация.

g- ускорение свободного падения





Сила гравитационного взаимодействия

G- гравитационная постоянная

R- расстояние между телами



µ - коэффициент трения

N - сила нормального давления



Третий закон Ньютона



Пример решения задачи

Брусок массой 5кг начинает движение по горизонтальной поверхности из состояния покоя под действием силы 40Н, направленной под углом 45 ° к поверхности. Найдите его скорость через 10 секунд, если коэффициент трения скольжения равен 0,5

Дано

m=5кг

F=40Н

α=45°

t=10с

µ=0,5



v-?

Решение

1. Скалярная форма записи

Fcosα – Fтр = ma

N – mg + Fsinα = 0

2. Выразить силы через величины, от которых они зависят

Fтр = μ N

3. Добавить кинематические уравнения:

Vx = V0 + at

4. Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.

2. Решение системы уравнений относительно а

Fcosα – Fтр = ma

N – mg + Fsinα = 0

Fтр = μ N

Vx = V0 + at

Fcosα - μ N = ma

N = mg - Fsinα

Fcosαμ(mg - Fsinα ) = ma

a=Fcos– μ(mg - Fsinα )/m a=v-v0/t


http://rpp.nashaucheba.ru/pars_docs/refs/48/47452/img7.jpg









2.2. Закон сохранения импульса



Методические указания

Закон сохранения импульса, связывая начальное и конечное значения импульса, позволяет не рассматривать силы взаимодействия частей системы. Поэтому закон применяется в задачах, где силы взаимодействия являются переменными, характер их изменения со временем сложен или вообще неизвестен (например, упругий и неупругий удары, прыжок, выстрел, разрыв снаряда и т.д.).

Так как уравнение, выражающее закон сохранения импульса векторное, надо пользоваться правилом сложения векторов или спроецировать уравнение на выбранные оси координат.

Закон сохранения импульса можно применять и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил равна нулю или сумма проекций внешних сил на некоторую ось равна нулю.

Закон сохранения механической энергии, связывающий начальную и конечную энергии системы· взаимодействующих тел, позволяет не рассматривать действующие между телами силы и поэтому применяется в тех задачах, где эти силы изменяются со временем. Этот закон применим при следующих условиях: 1) система является замкнутой (а также, если на систему действуют внешние силы, но их суммарная работа равна нулю); 2) внутри системы отсутствуют силы трения и силы неупругих деформаций, так как иначе механическая энергия превращается во внутреннюю энергию.



Алгоритм решения задач на применение закона сохранения импульса.



1.     Необходимо проверить систему взаимодействующих тел на замкнутость.

2.     Изобразить на чертеже векторы импульсов тел системы непосредственно перед и после взаимодействия.

3.     Записать закон сохранения импульса в векторной форме.

4.     Спроецировать векторные величины на оси  х  и  у  (выбираются произвольно, но так, чтобы было удобно проецировать).

5.     Решить полученную систему скалярных уравнений относительно неизвестных в общем виде.

6.     Проверить размерность и сделать числовой расчёт.





Основные формулы

p= mv



m1v1+m2v2= m1v1/+m2v2/


импульс (количество движения) материальной точки массы т, движущейся со скоростью

v1v2-скорости тел до взаимодействия

v1/ v2/ - скорости тел после взаимодействия








Пример решения задач

Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём.

Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.



Дано: СИ

m1=100 кг

v1=500м/с

m2=10т 104кг

v2=36км/ч 10м/с

V-?



Решение

hello_html_7c0c5704.gif

Х: hello_html_5ecd1c96.gif

hello_html_661a6dcb.gif

Vх =(100кг*500м/с-10 000 кг*10м/с)/(100кг+10 000кг)= -4.9м/с



Ответ: -4.9м/с










































2.3. Работа, мощность, энергия. Закон сохранения энергии

Алгоритм решения задач на вычисление работы постоянной силы.

 

1.     Выяснить, работу какой силы требуется определить в задаче, и записать исходную формулу  А = F s соs α.

2.     Сделать схематический чертёж и определить угол между силой и перемещением.

3.     Если в условии задачи сила неизвестна, её следует найти из 2 закона Ньютона.

4.     Определить величину модуля перемещения из законов кинематики.

5.     Подставить значения модулей силы и перемещения в формулу работы и, проверив размерность, сделать числовой расчёт.

 

Алгоритм решения задач на определение мощности.

 

1.     Выяснить, какую мощность надо определить, среднюю или мгновенную.

2.     Указать на чертеже силы, действующие на тело, и все кинематические характеристики движения.

3.     Из 2 закона Ньютона определить силу тяги.

4.     Из законов кинематики определить среднюю или мгновенную скорость.

5.     Подставить полученные значения силы тяги и скорости в формулу мощности и, проверив размерность, сделать числовой расчёт.



Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии

При решении задач на закон сохранения энергии необходимо:

1. Отметить начальное (1) и конечное (2) положения тела.

2. Выбрать нулевой уровень отсчета потенциальной энергии, за который обычно принимается самое нижнее положение тела.

3. Записать формулы для полной механической энергии тела в положениях 1 и 2.

4. Выяснить, какие силы в задаче являются внешними, внутренними, консервативными.

5. Для замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, записать закон сохранения механической энергии. Если в замкнутой системе действуют силы трения, то изменение механической энергии системы равно работе силы трения. Если система незамкнута, то изменение механической энергии равно работе внешних сил.

6. Составить при необходимости дополнительные уравнения из кинематики и динамики.

7. Решить полученную систему уравнений.



Основные формулы

A=Fscosα

A = P t 

A = m g h 








Механическая работа (работа силы)






Механическая мощность

Механическая мощность


Кинетическая энергия


Кинетическая энергия




Связь работы и кинетической энергии

Связь работы и кинетической энергии

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести

Связь работы и потенциальной энергии



Связь работы и потенциальной энергии

Потенциальная энергия упругодеформированного тела

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2




А – механическая работа;

hello_html_m3b151d01.gif -угол между направлениями силы и перемещения

 

P,N – мощность;

 

 

Wk- - кинетическая энергия;

 

 

 

Wp- - потенциальная энергия;

 

























































Потенциальная энергия упругодеформированного тела (работа упругой силы)





Закон сохранения механической энергии





Пример решения задач



Мощность двигателя подъемного крана p=4,4кВт. Какой груз можно поднять при помощи этого крана на высоту 12 м в течении 30 сек. если подъем груза совершается равноускоренно? КПД=80% 

Дано: CИ

P=4.4кВт 4400Вт

h=12м

t=30с

=80%

m-?

A = P t 
Действующая мощность P = р*0,8 
A = m g h 
Таким образом 
m*g*h = P*0,8*t 
откуда 
m = (P*0,8*t)/gh 
m = (4400*0,8*30)/(10*12) = 880 кг 






 

 

 

 















Задания для самостоятельной работы студентов

1. КИНЕМАТИКА



1.1.-1.3 Прямолинейное движение. Относительное движение.



Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость встречного ветра 6 км/ч. Определите скорость ветра относительно велосипедиста.

Автомобиль проходит первую половину пути со средней скоростью 70 км/ч, а вторую – со средней скоростью 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути.

Скорость автомобиля за 20 с уменьшилась с 20 м/с до 10 м/с. С каким ускорением двигался автомобиль?

Ускорение тела a = -3,0 м/с2. Записать уравнение скорости при v0 = 24м/с. Чему равно скорость тела в конце 8-й секунды от начала отсчета? Какой физический смысл имеет полученный ответ.

Теплоход, двигаясь равноускоренно из состояния покоя , проходит с постоянным ускорением 0,80 м/с2. За какое время этот путь пройден? Какова скорость в конце данного участка пути?

Тело движется равноускоренно без начальной скорости . К концу 5-ой секунды его скорость равна 10 км/ч. Чему равен путь, пройденный телом за 5-ю секунду?

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 28 м/с. На какую наибольшую высоту оно поднимется и чему равно время подъема? Через сколько времени тело достигнет высоты, равной половине максимальной?

Уравнение координаты материальной точки имеет вид x = 24 + 10t – t2, величины измерены в единицах СИ. Опишите характер движения. Найдите начальную координату, проекцию начальной скорости, модуль и направление вектора ускорения. Напишите уравнение зависимости υx(t) и ax(t).

Зависимость проекции скорости от времени движения тела имеет вид υх = -10 + 3t. Напишите уравнение зависимости координаты точки от времени и найдите ее координату через 15с от начала движения. Каково перемещение тела за это время? х0 = 0.

 Уравнения движения двух тел имеют вид х1 = 10t + 0,4t2 и х2 = -6t+2t2. Опишите характер движения каждого тела. Найдите место и время их встречи.





1.4. Криволинейное движение



1.С самолета, летящего горизонтально с постоянной по величине и направлению скоростью υ0, сбрасывается тело Определить горизонтальную скорость тела относительно Земли; относительно самолета; форму траектории движения тела для наблюдателя, находящегося в самолете; на Земле.

2. Тела массой 0,50 кг бросают под углом 450 к горизонту на расстояние 40 м. Определить кинетическую энергию, сообщаемую телу; кинетическую энергию, которой оно обладает в высшей точке траектории.

3. Какова линейная скорость точек шкива мотора, удаленных от оси вращения на R=10 см, если шкив совершает n =1200 об/мин?

4. С какой частотой должен вращаться шкив трансмиссионного вала диаметром 400 мм, чтобы скорость точек охватывающего шкив приводного ремня была 15 м/с ? Ремень движется без проскальзывания.

5. Каковы угловые и линейные скорости точек поверхности Земли, обусловленные ее вращением вокруг оси на экваторе? На широте α=450? R≈6400 км.

6. Определить нормальное (центростремительное ) ускорение автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч по закруглению с радиусом 100м; центростремительное ускорение автомобиля при прежней скорости движения, если радиус закругления уменьшить вдвое.

7. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54 км/ч и проходит путь 600 м за время 30 с. Радиус закругления 1 км. Определить скорость и полное ускорение поезда в конце этого пути.

8. Луна вращается вокруг Земли по орбите радиусом 384000 км. Определить центростремительное ускорение Луны, если период ее обращения вокруг Земли 27,3 суток.

9. Период вращения платформы карусельного станка 4с. Найти скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 2м.

10. Рабочее колесо турбины Красноярской ГЭС имеет диаметр 7,5 м и вращается с частотой 93,8 об/мин. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины?

 

 







2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ



2.1. Второй закон Ньютона

1. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15т, движется так, что его проекция скорости на направление движения изменяется по закону υх = 0,7t. Найдите силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,03.

2. По какому закону изменяется скорость электровоза, который трогаясь с места с железнодорожным составом развивает максимальную силу тяги 650 кН? Масса состава равна 3250 т, а коэффициент трения равен 0,005.

3. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.

4.Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 200 , если коэффициент сопротивления равен 0,05?

5. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 300? Коэффициент трения 0,2.

6. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найдите силу тяги, если уклон равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04. (уклоном в технике называют синус угла наклона плоскости к горизонту )

7. Поезд массой 3000 т движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна 300 кН?

8. Вертолет, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2 . Найдите силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета.

9. Груз массой 150 кг лежит на дне кабины опускающегося лифта и давит на дно с силой 1800 Н. Определить величину и направление ускорения лифта.

10. На нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массой m1= 1 кг и m2= 2 кг. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити. Блок и нить считать невесомыми, трением в блоке пренебречь.

 









2.1. Динамика материальной точки, движущейся по окружности



1. Трактор массой 3340 кг движется по выпуклому мосту 9 км/ч. Сила давления трактора на середину моста составляет 32940 Н. Определить радиус кривизны моста.

2. Самолет, летящий со скоростью 280 км/ч, описывает петлю Нестерова радиусом 100 м. Определить величину сил, прижимающих летчика к сиденью в верхней и нижней точках петли. Масса летчика 80 кг.

3. При насадке маховика на ось центр тяжести оказался на расстоянии r = 0,1 мм от оси вращения. В каких пределах меняется сила F давления оси на подшипники, если частота вращения маховика n= 10 с-1? Масса маховика m = 100 кг.

4. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом закругления 150 м, чтобы его не занесло? Коэффициент трения скольжения шин о дорогу равен 0,42.

5. Гирька массой m = 50 г, привязанная к нити длиной i = 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки п = 2 об/с. Найти силу натяжения нити Т.

6. Средняя высота спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определить его скорость и период обращения, если радиус Земли равен 400 км.

7. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?

8. Автомобиль массой 2 т, проходящий по выпуклому мосту радиусом 40м, имеет вес 15 кН. С какой скоростью движется автомобиль?

9. Груз, подвешенный на нити длиной ι =60 см, двигаясь равномерно, описывает в горизонтальной плоскости окружность. С какой скоростью υ движется груз, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол α =300?

10. Велотрек имеет закругление радиусом 40м. В этом месте он наклонен на 400 к горизонту. На какую скорость езды рассчитан такой наклон?

 

 

 







2.2. Закон сохранения импульса



1. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 12 кг. Чему равна скорость платформы массой с мальчиком?

2. Мяч массой 1,8 кг, движущийся со скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равен импульс силы, действующей на мяч?

3. Вагон массой 30 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

4. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростью 8 м/с и 3 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после упругого соударения, если первый догоняет второй? Движутся навстречу друг другу?

5. На тележку массой 100 кг, движущуюся равномерно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью3 м/с, вертикально падает груз массой 50 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка , если груз не соскальзывает с нее?

6. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась после разрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите скорость и направление движения меньшего осколка.

7. Ракета, поднимающаяся вертикально вверх со скоростью 100м/с, разрывается на три части. Две части по 0,5 кг каждая разлетаются горизонтально – одна на восток, другая на запад. Чему равна скорость третьей части, масса которой равна 1 кг?

8. Снаряд массой 40 кг, летевший в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.

9. Определить импульс, полученный стенкой при ударе об нее шарика массой m = 300 г, если шарик двигался со скоростью u = 8 м/с под углом 600 к плоскости стенки. Удар о стенку считан упругим.

10. Шар массой m1 = 10 кг сталкивается с шаром массой т2= 4 кг. Скорость первого шара U1 = 4 м/с, второго U2 = 12 м/с. Найти общую скорость u шаров после удара, когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным и неупругим.





2.3. Работа, мощность, энергия. Закон сохранения энергии

1. Какую работу совершает двигатель автомобиля «Жигули» массой 1,3 т трогаясь с места на первых 75 м пути, если это расстояние автомобиль проходит за 10 с, а коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

2. Сани тянут на пути 100 м с силой 80 Н за веревку, составляющую угол 300 к горизонту. Какая работа совершается при этом?

3. Тело массой 100 кг поднимают с ускорением 2 м/с2 на высоту 25 м. Какая работа совершается при подъеме тела?

4. Какую кинетическую энергию нужно сообщить телу массой 0,50 кг, чтобы оно поднялось вертикально вверх на 10 м? Сопротивлением пренебречь.

5. С какой начальной скоростью υ0 надо бросать вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считать удар о землю абсолютно упругим.

6. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 8 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретет пуля массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении?

7. На какую высоту за минуту может поднять 400м3 воды насос, развивающий полезную мощность 2000 кВт?

8. Поезд массой 1200 т движется по горизонтальному пути с постоянной скоростью 54 км/ч. Определить коэффициент сопротивления движению, если тепловоз развивает полезную тяговую мощность 882 кВт.

9. Поезд массой 600т равномерно поднимается в гору с уклоном 5м на 1 км пути .Коэффициент трения 0,002. Определить развиваемую тепловозом мощность при скорости движения 36 км/ч.

10. Танк массой 30т поднимается в гору с углом наклона 300 к горизонту. Какую максимальную скорость может развить танк при полезной мощности 360 кВт? Сопротивлением движению пренебречь.

 

 

 

 

 







Приложение

 

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

I.Фундаментальные константы

Гравитационная постоянная G=6,67*10-11м3/кг с2

Ускорение свободного падения g =9,8м/с2

 

II.Множители и приставки

Наименование приставки

Обозначение приставки

Множитель

Наименование множителя

русское

международное

экса

Э

E

1000000000000000000=1018

квинтиллион

пета

П

P

1000000000000000=1015

квадриллион

тера

Т

T

1000000000000=1012

триллион

гига

Г

G

1000000000=109

миллиард

мега

М

M

1000000=106

миллион

кило

к

k

1000=103

тысяча

гекто

г

h

100=102

сто

дека

да

da

10=101

десять

деци

д

d

0,1=10-1

одна десятая

санти

с

c

0,01=10-2

одна сотая

милли

м

m

0,001=10-3

одна тысячная

микро

мк

μ

0,000001=10-6

одна миллионная

нано

н

n

0,000000001=10-9

одна миллиардная

пико

п

p

0,000000000001=10-12

одна триллионная

фемто

ф

f

0,000000000000001=10-15

одна квадриллионная

атто

а

a

0,000000000000000001=10-18

одна квинтиллионная



 

 

 

 

 

 































Список использованной литературы

 

Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения : Пособие для учителя / В.А. Балаш. – М.: Просвещение, 1983. – 432 с.

Гладкова Р.А. Сборник задач и вопросов по физике. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений / Р.А.Гладкова, В.Е. Добронравов, Л.С. Жданов, Ф.С Цодиков.– М.: Наука, 1996. – 384 с.

Енохович А.С. Справочник по физике и технике : учеб.пособие для учащихся / А.С. Енохович. - М.: Высшая школа,1986. - 255 с.

Жданов Л.С. Физика: учебник для средних специальных учебных заведений / Л.С. Жданов, Г. Л. Жданов, - М.: Наука, 1987. – 512 с.

Пинский А.А., Граковский Г.Ю. Физика: учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования / Под общ. ред. Ю.И. Дика, Н.С. Пурышевой. - М.: ФОРУМ: ИНФРА. - М., 2004.- 560 с.

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10 – 11 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб.заведений / А.П. Рымкевич. – М.: Дрофа, 2004. – 192 с.

Савченко Н.Е.Задачи по физике с анализом их решения / Н.Е. Саченко. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 320 с.

Степанова Г.Н. Сборник задач по физике: Для 10 – 11, общеобразоват. учреждений / Сост. Г.Н. Степанова. - !0-е изд. – М.: Просвещение, 2004. -288 с.

 

 

 

 

 

 

























Краткое описание документа:

Методическое пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов СПО. Учебно-методический материал разработан с учетом будущей деятельно­сти студентов. Пособие содержит основные законы и формулы по механике, используемые при решении задач, методические указания и рекомендации, алгоритмы и примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы студентов и список рекомендуемой литературы.  Учебный материал соответствует программе курса общей физики, изучаемого в ссузах. Учебный материал можно использовать для подготовки учеников к ЕГЭ.
Автор
Дата добавления 03.04.2014
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2325
Номер материала 57870040325
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх