Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа + КТП алгебра 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа + КТП алгебра 10 класс

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Новолоктинская средняя общеобразовательная школа


«Рассмотрено»

Руководитель МО


___________________/ И.А.Казакеева

                 ФИО

Протокол №____ 

От «___» ____________2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР


_________________/ Ю.Ю. Гультяева

               ФИО

 

«___» ____________2013г.

«Утверждаю»

Директор


______________________/Л.В. Скорина

               ФИО

«__ » _____________2013г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре 10 класс







Составитель: Асаёнок Анастасия Александровна,

учитель математики








Период реализации программы:  1 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, 2004 г. и авторской программы под редакцией А.Г. Мордковича.

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Общая характеристика учебного предмета

Целью прохождения настоящего курса является:

  •  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  •  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  •  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  •  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи:

1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в базисном учебном плане МАОУ «Новолоктинская средняя общеобразовательная школа»

Учебный план МАОУ Новолоктинская средняя общеобразовательная школа отводит 102 часа (3 часа в неделю) на изучение алгебры 10 класса. 


ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ


1. Алгебра и начала анализа. Часть 1. учебник 10-11 класс (Мордкович Александр Григорьевич)

2. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник 10-11 класс (Мордкович Александр Григорьевич)

3. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10-11 класс (Мордкович Александр Григорьевич,

Тульчинская Елена Ефимовна)

4. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. (Мордкович Александр Григорьевич)

5. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачёты.(Денищева Л.О., Корешкова Т.А.)


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Курс рассчитан на 102 часа в год (3 часа в неделю)


Глава 1

Числовые функции

3

Глава 2

Тригонометрические функции

28 ч.

Глава 3

Тригонометрические уравнения

13 ч.

Глава 4

Преобразование тригонометрических выражений

16 ч.

Глава 5

Производная

37 ч.


Повторение

5 ч.


ИТОГО

102 ч


ПРОХОЖДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ МАТЕРИАЛА

Четверть

Количество контрольных работ

Зачет

1 четверть

1

1

2 четверть

2

1

3 четверть

2

-

4 четверть

3

2

Всего:

8

4

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тригонометрические функции

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения.

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравненияcosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Производная

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ


В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

 Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

1)существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2)существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3)как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4)как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5)как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6)вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7)смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Алгебра и начала анализа. Часть 1. учебник 10-11 класс (Мордкович Александр Григорьевич)

2. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник 10-11 класс (Мордкович Александр Григорьевич)

3. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10-11 класс (Мордкович Александр Григорьевич,

Тульчинская Елена Ефимовна)

4. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. (Мордкович Александр Григорьевич)

5. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачёты.(Денищева Л.О., Корешкова Т.А.)

6. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. (Мордкович Александр Григорьевич)












КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Глава 1. Числовые функции

Основная цель: повторить основные числовые функции и их свойства

§1

Определение числовой функции и способы ее задания

§2

Свойства функций

§3

Обратная функция


п/п

Тема урока

Содержание урока

Общеобразовательный стандарт

Повторение

Домашнее задание

Дата

егэ

1

Определение числовой функции и способы ее задания

Повторить определение числовой функции и способы ее задания. Повторить построение графиков изученных ранее функций. Решение задач

Уметь строить и читать графики функций:

hello_html_5d984645.gif

Правила сдвигов при построении графиков

Задания по карточкам


егэ

2

Свойства функций

Повторить свойства убывания, возрастания, ограниченности, непрерывности, четности, нечетности…

Решение задач

Уметь находить области определения, значения функций

Наибольшее, наименьшее значение функции

Задания по карточкам


егэ

3

Обратная функция

Повторить понятие обратной функции.

Решение задач.

Проверочная работа

Уметь строить график обратной функции и воспроизводить ее свойства

Монотонность функции.

Симметричное множество

Задания по карточкам


егэ


Глава 2. Тригонометрические функции


п/п

Тема урока

Содержание урока

Общеобразовательный стандарт

Повторение

Домашнее задание

Дата

егэ

4

Введение (длина дуги окружности)

1.формула для нахождения длины дуги окружности

2. понятие единичной окружности

3. длина различных дуг, выраженная в долях числа π

4. нахождение на единичной окружности точек, соответствующим числам 1,2,3,4,5 и т.д.

Знать, что l=2π≈6,28см

l=π≈3,14см

l=hello_html_m602bf24b.gif=3,14см и т.д




Формулы для вычисления длины дуги окружности, длины окружности.

Повторить определение синуса, косинуса

§ 1,

2,4


егэ

5,6

Числовая окружность

1.определение числовой окружности

2. нахождение на числовой окружности точек, каждая из которых соответствует заданному числу.

3. нахождение на числовой окружности точки, соответствующей данному числу.

4. как составить аналитическую запись дуги числовой окружности

5. понятия: ядро аналитической записи дуги, аналитическая запись дуги

1.найти на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу: hello_html_m27e67ce.gif

2.найти на числовой окружности

точку: hello_html_m28e9b95a.gif


Деление на части

§ 2,

8, 14(а), 18


§ 2,

23, 26


егэ

7,8

Числовая окружность на координатной плоскости

1.математическая модель - числовая окружность на координатной плоскости

2.переход от криволинейных координат к декартовым

3.отыскание координат точек числовой окружности

4. нахождение на числовой окружности точки с ординатой и с абсциссой

hello_html_m57e4593d.gifи запись, каким числам

они соответствуют.

5. составление аналитических записей

для дуг числовой окружности в виде двойного неравенства.

6.нахождение на числовой окружности точек с абсциссой (ординатой)

х ≥-а(у<а)

Найти координаты точек числовой окружности hello_html_m5d57f202.gif найти на числовой окружности точки с ординатой у=1/2 и записать, каким числам они соответствуют; ( с абсциссой х=hello_html_m5f7beec0.gif ) найти на числовой окружности точки с абсциссой hello_html_m5faec7f0.gif и записать, каким числам они соответствуют.

Найти на числовой окружности точки с ординатой hello_html_65f986c7.gif и записать, какие это числа.

Теорема Пифагора. Соотношения в прямоугольном треугольнике

§ 3, разобрать пример 1 (б,в,г), пример 3

29(а), 30(а), 31(а), 32(а)


§ 3,

33(б,в), 34(б,в), 48, 46(а,г)


егэ

9

Синус и косинус

определение синуса и косинуса основное тригонометрическое

тождество. Таблица

значений sin а, cos а для

hello_html_m77d56c28.gif свойства sin а, cos а и формула приведения.

Знать формулу hello_html_m71c2789.gif t + hello_html_19d5dbc8.gif t=1 и

уметь применять для нахождения значений sin t, cos t, tg t, ctg t зная значения sin t или cos t

Вычислить: sin 135°,

tg(-300º), sin 210°

Таблица значений

синуса и косинуса углов 30º; 45º; 60º.

52, 55(в,г), 56(б), 59(в)


егэ

10

11

Синус и косинус

способы решения простейших уравнений

sin t=1/2, cos t=-1, sin t=0 Доказательство тождеств

Решение простейших

тригонометрических

неравенств

Самостоятельная работа

Уметь записывать ответ решения тригонометрических уравнений используя единичную окружность.

Доказать тождество:

cos a(1+cos a)=hello_html_19d5dbc8.gifa

Основное тригонометрическое тождество

64(а,в), 67(а,б), 68(а), 74(в)



87(в), 88(в), 89(в,г), 90(в,г)


егэ

12

Тангенс и котангенс

Определение тангенса и котангенса

Свойства тангенса и котангенса

Вычислить:

hello_html_m60d3f4d3.gif

Доказать тождество:

hello_html_m267c98b8.gif

Формулы тангенса и котангенса

Вычисление их значений для основных углов

97(б), 99(а,г), 100(б,г)


егэ

13

Тригонометрические функции числового аргумента

1.понятие тригонометрических функций числового аргумента

2.по заданному значению функции найти значение остальных тригонометрических функций

3.упрощение выражений

4.доказательство тождеств

Вычислить:

cos t, tg t если sin t=5/13, hello_html_m5003ccec.gif

Основные формулы

119(г), 118(г), 117(а), 115(б)



14

Тригонометрические функции числового аргумента

1.доказательство тождеств

2.упрощение выражений, используя формулы

3.с/р

Доказать тождество:

hello_html_m385de493.gif

Упростить выражение:

hello_html_m4ef9fc20.gif


Основное тригонометрическое тождество

125(б,в,г), 123(б,в,г)



15

Тригонометрические функции числового аргумента

1.радианная мера угла

2.формулы перехода из градусной меры в радианную и наоборот

3.формулы приведения

4.сравнение значений тригонометрических функций.

Нахождение стороны прямоугольника по известному углу и стороне

1.выразить в радианной мере величины углов: 60º, 135º, 720º

2.выразить в градусной мере величины углов: hello_html_32e28b88.gif

3.найдите стороны х и у прямоугольного треугольника

Расположение значений на числовой окружности

Модели № 1, 2, 3

134(а,б), 131, 130(б)


егэ

16

Зачет №1

Тестирование или работа дифференцированными карточками

Расположить в порядке возрастания числа: sin 40º, sin 80º,

sin 120º


Подготовиться к К/р



17

Контрольная работа №1 по теме: «Числовая окружность»



Решить противоположный вариант к/р



18

Формулы приведения

1.анализ к/р

2.повторение §4, §5 и запись формул приведения

3.правило-способ запоминания формул приведения

Вычислить: sin1200º, cos205º

Упростить:

sin(π-a)+cos(hello_html_7bb6ab7e.gif+a)

Знаки функций по четвертям

162(а), 165(а,б,в)


егэ

19

Формулы приведения

1.отработка умений и навыков вычисления синуса, косинуса, тангенса, котангенса различных углов при помощи формул приведения

2.с/р

Знать наизусть формулы приведения, мнемоническое правило для тригонометрических функций числового, радианного и углового аргумента


166(б), 167(а)



20

Функция y=sin x, ее свойства и график

1.рассмотреть свойства y=sin x из §6

2.построение графика y=sin x (синусоиды)

Используя график функции y=sin x сравните: hello_html_mde4f3fb.gif

Область определения, область значения функции

Выучить теорию

175(в,г)


егэ

21

Функция y=sin x, ее свойства и график

1.построение графиков функций у=f(х+а), у=f(х)+а, у=f(х-а)+в

2.графическое решение уравнений sin x=-x

1.схематически изобразив графики, определите число корней уравнения sin x=-1/3

2.постоить графики функций:

y=sin x+1

Построение графиков с помощью сдвигов

181(в,г), 184(а,г)



22

Функция y=cos x, ее свойства и график

1.записать свойства функции y=cos x из §4,5

2.построение графика y=cos x

Изобразить схематически график функции y=cos x, указать ее промежутки убывания и нули

Свойства четной функции




23

Функция y=cos x, ее свойства и график

1.построение графиков функций y=cos (x+в),

y=cos (x)+в,

y=cos (x+hello_html_7bb6ab7e.gif)-1

2.графическое решение уравнений, систем уравнений

1.построить графики функций:

y=cos (x-hello_html_m66f523d6.gif), y=cos x+1

2.решить графически уравнение:

cos x=-1/2

Табличные значения




24

Периодичность функции y=sin x, y=cos x

1.проверочная работа

2.определение периодической функции

3.период функции

y=sin x, y=cos x

Дана периодическая функция y=f(x) с периодом равным 4. На луче [-6;0) функция имеет 5 корней, а на луче [-2; 0) – 2 корня. Найти сколько корней на отрезке [0; 6]

Свойства функций

§ 11,

218, 220, 225(б,г)


егэ

25

Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)

Алгоритм построения графика функции у=mf(x)

Отработка умений и навыков построения графиков функций у=2sin sssx, y=-3cos x

Построить графики у=-3sinx; y=1/2cosx/

Алгоритм построения тригонометрических функций

§ 12,

230, 235(в), 236(в)



26

Как построить график функции у=f(kx), если известен график функции у=f(x)

Алгоритм построения графика функции у=f(kx) отработка умений и навыков построения графиков функций у=f(kx)

Найти У наиб; У наим. Для функции у=sin x на луче [0;П). построить график функции у=-2sin 3x.

Нахождение наибольшего наименьшего значений функций

239, 240, 241(а,г)


егэ

27

Как построить график функции у=f(kx), если известен график функции у=f(x).

Практикум по построению графиков функций

Найти У наиб; У наим. Для функции у=sin x на луче [0;П). построить график функции у=-2sin 3x.

Алгоритм чтения графиков

246(а,б), 247(а), 248(а)


егэ

28

График гармонического колебания

Формула гармонического колебания

Амплуида, частота колебаний, начальная фаза.

Построение графиков гармонического колебания

Уметь строить графики гармонического колебания. Перечислять их свойства.


§ 14,

250, 252(б)



29

30

Функции у=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

1.повторение из п.5 свойств тангенса и их запись.

2.построение графика у=tgx

3.свойства котангенса и их запись

4.построение графика у=ctgx домашний зачёт. Работа по индивидуальным карточкам или тестирование.

Построить графики у=-3tgx, y=1/2ctgx, найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;П/2)

Алгоритм чтения графиков

Подготовиться к к/р

§ 15,

263(а), 265, 271, 272


егэ

31

Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»



Решить противоп. вариант к/р




Глава 3. Тригонометрические уравнения

Основная цель: Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений.

§16

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

1ч.

§17

Арккосинус и решение уравнения cosx=a

2ч.

§18

Арксинус и решение уравнения sinx=a

2ч.

§19

Арктангенс и решение уравнения tgx=a

Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a

2ч.

§20

Тригонометрические уравнения

5ч.


Контрольная работа по теме «тригонометрические уравнения»

1ч.


32

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

1.проблема «любое ли уравнение можно решить графически?»

2.уравнения приводимые к квадратным.

Решить уравнения: cosx=1/2, 1/2sinx=1; tgx=hello_html_m533f2552.gif3

1.определение синуса, косинуса.

2.числовая окружн

3.табличные значения.

§ 16,

282(а,б), 283(а,в), 284(а,б), 286(а)


ЕГЭ

33

Арккосинус и решение уравнения cosх=a.

1.определение арккосинуса, обозначение.

2.вычисление арккосинуса.

3.решение уравнения cosx=a

1.вычислить arccos0;

Arccos1/2+arcos(-hello_html_4f19853d.gif).

2.решить уравнения: cosx=1; cosx=-hello_html_4f19853d.gif

Переход от криволинейных координат к декартовым и наоборот

§ 17,

289, 291(а,б), 292(а,г)


ЕГЭ

34

Арккосинус и решение уравнения cosх=a.

1.С-17

2. решение уравнений

3.решение простейших неравенств

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

Аналитическая запись дуг числовой окружности в виде двойного неравенства

§ 17,

296, 297(а,г), 300(а), 301(б)


ЕГЭ

35

Арксинус. Решение уравнения sinx=a

1.самостоятельная работа

2.определение и обозначение арксинуса

3.вычисление их значения

4.решение уравнений

Вычислить :arcsin0; arcsin1/2; arcsin(-1)/

Табличные значения синуса для углов от 0 до 90hello_html_295263e1.gif

§ 18,

318, 317(б)


ЕГЭ

36

Арксинус. Решение уравнения sinx=a

1.решение уравнений

2.решение простейших неравенств

3.С-18

Решить уравнения: sinx=1/2; sinx=-1;sinx=-hello_html_4f19853d.gif


§ 18,

321(б), 323(б,г), 324(а,в)


ЕГЭ

37,38

Арктангенс, арккотангенс. Решение уравнений tgx=a и ctgx=a

1.определение арктангенса, арккотангенса.

2.уравнение вида tgx=a; ctgx=a

3. решение неравенств

4.С-19

1.вычислить: arctg1, arcctg0,arctg(-1)

2.решить уравнения: tgx=1; ctgx=hello_html_5a39f2e3.gif

Табличные значения tgx u ctgx

332, 333(а,б), 336(а,б)


343(а,б), 344(а,б), 346, 348


ЕГЭ

39

Простейшие тригонометрические уравнения

Практическая отработка умений решать простейшие тригонометрические уравнения

Решить уравнения:

2cosx+hello_html_c30d61b.gif=0; sinhello_html_3e0e9893.gif

Частные случаи

Sinx=0;

Cosx=1;

Tgx=-1

349(а,б) – 351(а,б)



ЕГЭ

40

Решение уравнений методом введения новой переменной

1.С-20

2.приведение уравнений к квадратным уравнениям

3.универсальные новые переменные

Решить уравнения:

Cos4x=0;

Sin(hello_html_m5da4363b.gif)=1

Нахождение корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

352(а,б – 354(а,б), 365(а)




ЕГЭ

41

Решение уравнений методом разложения на множители

1.С-21

2.решение уравнений

1.(sinx-1/2)(cosx+1)=0;

2.(sinx-1/2)(sin+1)=0;

3.sin2x+sinxhello_html_47278024.gifcosx=0

1.уравнения вида ahello_html_m1e05f33.gif

2.область определения тригонометрических функций

355(г), 358(а), 360(а)




ЕГЭ

42

Однородные тригонометрические уравнения

1.С-22

2.алгоритм решения однородных уравнений

Решить уравнения:

Sinx+hello_html_c30d61b.gifcosx=0;

3sin2x+sinxhello_html_47278024.gifcosx-2cos2x=0


Подготовиться к зачету

362(а), 363(а)


ЕГЭ

43

Зачёт №2 по теме «решение тригонометрических уравнений»

Урок практикум по решению уравнений. Групповая работа. Домашний зачёт.

Формулы приведения. Приведение уравнений к квадратным уравнениям. Алгоритм решения однородных уравнений


Подготовиться к к/р

364(б), 370(а), 366(а), 376(а)



44

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения»



Решить противоп.

вариант к/р




Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.

Основная цель: выработать у учащихся навык тождественных преобразований тригонометрических выражений.

§21

Синус и косинус суммы аргументов

2ч.

§22

Синус и косинус разности аргументов

2ч.

§23

Тангенс суммы аргументов

2ч.


Контрольная работа №4

1ч.

§24

Формулы двойного аргумента

2ч.

§25

Формулы понижения степени

1ч.

§26

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3ч.

§27

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1ч.

§28

Преобразование выражения А sin x+B cos x к виду C sin(x+t)

1ч.


Контрольная работа №5

1ч.


45

Синус и косинус суммы аргументов

1.формулы sin(hello_html_m555727f8.gif)=

2.формулы cos(hello_html_m555727f8.gif)=

3.упрощение тригонометрических выражений

4.решение уравнений


Формулы приведения. Основные формулы для решения тригонометрических уравнений

§ 21,

400(а,в), 401(а), 408(в,г), 412, 413(в,г)


ЕГЭ

46

Синус и косинус суммы аргументов

1.вычисление значений тригонометрических выражений

2.решение уравнений

3.доказательство тригонометрических тождеств

Sin2xcosx+cos2xsinx=1

Доказать, что sin75cos75=hello_html_606b1d1c.gif

Sin2105-cos2105=hello_html_4f19853d.gif


§ 21,

404, 414, 417(в,г)



47

Синус и косинус разности аргументов

1.сам.раб.№24

2.вывести формулы sin(x-y)=

Cos(x-y)=

3.упрощение тригонометрических выражений

Вычислить: cos107cos17+sin107sin17

hello_html_m6ec8337f.gifcoshello_html_m66f523d6.gif-sinhello_html_m484d31cf.gifsinhello_html_m66f523d6.gif

Значение sinhello_html_67984e7f.gifcoshello_html_7afb8f1.gif некоторых углов

§ 22,

419(а,в), 423(б), 428(б), 433


ЕГЭ

48

Синус и косинус разности аргументов

1.доказательство тождеств

2.решение уравнений

Доказать, что:

hello_html_4f19853d.gifcosx-hello_html_m51a5f23e.gifsinx=sin(hello_html_19e9540f.gif)


§ 22,

432(в,г), 431(а,в), 438(в,г)



49

Тангенс суммы и разности аргументов

Сам.работа №25

Формулы tg(hello_html_m555727f8.gif), tg(hello_html_77f4826f.gif); при какиз условиях эти формулы имеют смысл?

Вычислить: tg15,

Tg(hello_html_145d15fb.gif),если sinhello_html_7afb8f1.gif=-hello_html_m7dd57c22.gif,hello_html_m7b033b41.gif

Формулы, выражающие tghello_html_7afb8f1.gif,ctghello_html_7afb8f1.gif через sinhello_html_7afb8f1.gif, coshello_html_7afb8f1.gif.

§ 23,

448, 450, 453, 452(а)



50

Тангенс суммы и разности аргументов

Применение формул tg(hello_html_m555727f8.gif) при вычислениях, решений уравнений, доказательства тождеств.

Сам.раб.№26

Решить уравнение: hello_html_7cdb14a3.gif=1


454(а), 455(б), 457(б), 459(б)



51

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические функции суммы и разности аргументов»



Решить противоп. вариант к/р



52

Формулы двойного аргумента

1.вывод формул sin2hello_html_m3c84a53f.gif

2.применение формул при упрощении выражений, вычислениях

Вычислить 2sin15cos15, (cos75sin75)2


485, 473, 487


ЕГЭ

53

Формулы двойного аргумента

1.доказательство тождеств

2.упрощение выражений

3.решение уравнений

4.формулы тройного угла

Доказать, что sinhello_html_m2af76b2a.gif2=1-2sin2t решить уравнение:

2sinx-2cosx=0

Способы разложения на множители

4978(б), 499(б), 482


ЕГЭ

54

Формулы понижения степени

1.сам.раб.27

2.применение формул понижения степени при решении уравнений, доказательстве тождеств

Доказать, что: sin22t=hello_html_m18e972df.giftg2hello_html_470a41ab.gif


513(б), 515(а), 519(а), 520(а)


ЕГЭ

55

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1.сам.раб.28

2.формулы суммы синусов, косинусов

3.применение формул для вычисления

Представить в виде произведения:

Sin40+sin15,cos15+cos45

Формулы синуса, косинуса суммы

§ 26,

527, 530, 531, 534(а)


ЕГЭ

56

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1.применение формул при:

Упрощении выражения,

Решении уравнений,

Доказательстве тождеств

2.сам.раб.29

Решить уравнения: cosx+cos3x=0, sinx+sin2x+sin3x=0


533, 539, 545(в,г), 543(б)


ЕГЭ

57

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1.формулы: 2sinhello_html_m724b056.gif

2. 2coshello_html_m23656e26.gif

3.вычисление значений тригонометрических выражений

Преобразователь: sin23sin32, coshello_html_m5fb4a681.gif

Решение тригонометрических уравнений, значение тригонометрических функций, формулы приведения

541, 547, 551(а)



58

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1.С-30

2.изусение нового материала

3.закрепление изученного

Преобразователь sin23hello_html_m1b453161.gif


557(а), 560(а,б), 563(б), 546(б)



59

Преобразование выражений A sinx+B cosx к виду Csin(x+t)

1.упрощение выражений

2.Д(у)

3.решение уравнений

Доказать тождество:

2sintsin2t+cos3t=cost.

Решить уравнения:

hello_html_m67ce61bd.gif

hello_html_m3a19f5dc.gif


Составить справочник с формулами

569(б,в), 572(а,в), 576(а), 577(б)



60

Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»



Решить противоп

.вариант к/р




Глава 5. Производная

Основная цель: сформировать понятие о производной, её механическом и геометрическом смыслах, выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференциального исчисления и сформировать умение применять их для решения задач.

§29

Числовые последовательности

1ч.

§30

Предел числовой последовательности

3ч.

§31

Предел функции

5ч.

§32

Определение производной

4ч.

§33

Вычисление производных

6ч.


Зачёт

1ч.


Контрольная работа №6

1ч.

§34

Уравнение касательной к графику функции

2ч.

§35

Применение производной для исследования функции

7ч.

§36

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции

6ч.


Контрольная работа №7

1ч.


Повторение

5ч.


61

Числовые последовательности

1.определение

2.способы задания

3.свойство числовых последовательностей

4.монотонные последовательности

5.сам.раб.32

Уметь задавать числовые последовательности, перечислять их свойства, определять монотонные числовые последовательности.

Свойства числовых функций, ограничение, возрастание/убывание

§ 29,

602(в), 603(в), 605(в,г), 607(в), 629(б), 630(б)


ЕГЭ

62

Предел числовой последовательности

1.понятие предела числовой последовательности

2.вычисление пределов

3.сумма бесконечной арифметической прогрессии

4.сам.раб.33,34

Уметь вычислять предел числовых последовательностей


§ 30,

639(в), 640(в)



63

Предел числовой последовательности

1.понятие предела числовой последовательности

2.вычисление пределов

3.сумма бесконечной геометрической прогрессии

4.сам.раб.33,34

Уметь вычислять предел числовых последовательностей


§ 30,

643(в), 657(в,г)



64

Предел числовой последовательности

1.понятие предела числовой последовательности

2.вычисление пределов

3.сумма бесконечной геометрической прогрессии

4.сам.раб.33,34

Уметь вычислять предел числовых последовательностей


§ 30,

645(в,г), 647(в), 658(в), 665(а), 666(а)



65

Предел функции

1.предел функции на бесконечности

2.предел функции в точке

Понятие предела функции в точке и на бесконечности


§ 31,

669(в), 670(в), 671(в), 672(в) 673(в)



66

Предел функции

1.решение задач

2.построение графиков

Уметь применять понятие предела функции к решению задач


§ 31,

677(в,г), 675(в,г), 701(в,г), 702(а,б)



67

Предел функции

1.решение задач

2.построение графиков

Уметь применять понятие предела функции к решению задач.


§ 31,

679(в,г), 681(в,г), 682(в,г)



68

Предел функции

1.сам.раб.35(1)

2.приращение аргумента

3.приращение функции

Уметь применять понятие предела функции к решению задач.


§ 31,

686, 704(б,г), 706(в,г), 707(г)



69

Предел функции

1.сам.раб.35(1)

2.приращение аргумента

3.приращение функции

Уметь применять понятие предела функции к решению задач.


§ 31,

688(в), 691(в), 694(в), 708(г)



70

Определение производной

1.сам.раб.35(2)

2.задачи, приводящие к понятию производной

3.определение производной, её геометрический и физический смысл

Знать понятие производной, её геометрический и физический смысл. Уметь находить производную элементарных функций.

Формулы для нахождения s,v,t. угловой коэффициент прямой.

§ 32,

718(б), 719(б), 720(б), 725(в), 727(б)


ЕГЭ

71

Определение производной

1.решение задач применяя физический смысл производной.

2.отыскание производной , зная угловой коэффициент

Точка движется прямолинейно по закону y(t)=2t2+t-1/ найдите скорость движения точки при t0=2c и а в момент времени t0

Значение Tghello_html_7afb8f1.gif для hello_html_29cd3a60.gif(0.180hello_html_295263e1.gif)

§ 32,

721, 723(в,г),724


ЕГЭ

72

Определение производной

1.решение задач применяя физический смысл производной.

2.отыскание производной , зная угловой коэффициент

Точка движется прямолинейно по закону y(t)=2t2+t-1/ найдите скорость движения точки при t0=2c и а в момент времени t0

Значение Tghello_html_7afb8f1.gif для hello_html_29cd3a60.gif(0.180hello_html_295263e1.gif)

§ 32,

719(в), 720(в), 725(г), 726(г)


ЕГЭ

73

Определение производной

1.сам.раб.36

2.алгоритм отыскания производной

Уметь находить производную элементврных функций.


§33 ,

728(в,г), 729(в,г), 730(в,г), 731(в,г)



74

Вычисление производных

1.формулы дифференцирования

2.вычисление производных по формулам

Найти f(x): 2x5, 3, 4x3, 6x+3, 2x3-x5, 1, x-16


§ 33,

732(в,г), 733(в,г), 734(в,г), 735(в,г)


ЕГЭ

75

Формулы дифференцирования

1.нахождение производных функций в точке

2.нахождение углового коэффициента касательной

Найти f(x): (2sinx), (x+cosx)

Вычисление производных по формулам

§ 33,

740(а,б), 741(а,б), 742(а,б), 745(а,б)


ЕГЭ

76

Правила дифференцирования

1.сам.раб.38 (без 5, 2)

2.правила нахождения производной суммы, производной частного

Найти f(x): 2x2-x5+1, (x2+3)(x-1), x-ex,

hello_html_m14e5f83b.gif, (x3+6x-3)*(x+1),x2-cosx


§ 33,

748(а,б), 750(а,б), 784(а,б), 785(а,б)


ЕГЭ

77

Правила дифференцирования

1.нахождение производных в точке

2. вычисление скорости изменения функции в точке х0

3.нахождение тангенса угла наклона.

Вычислить значение f(x) в указанной точке: f(x)=2x-x3, x0=-2

Y=3tgx, x0=hello_html_m66f523d6.gif

Правила нахождения производной суммы, производной частного

§ 33,

767(а,б), 769(б), 786(в,г), 795(а,б)



78

Правила дифференцирования

1.САМ.РАБ.№38(2,5), №39

2. алгоритм нахождения производной сложной функции

Найти: ((3х-8)), (hello_html_775e2070.gif, (cos(2x-3))


§ 33,

770, 777(б,г)


ЕГЭ

79

Производная сложной функции

1.решение уравнений

2.решение неравенств

3.нахождение производных сложных функций

4.сам.раб.№10

Уметь находить производную сложных функций

Алгоритм нахождения производной сложной функции

778(в,г), 779(в,г), 802(б,г)

Подготовка к зачету


ЕГЭ

80

Зачёт№3 по теме «производная»

Тестирование или работа по разноуровневым карточкам

Уметь находить производную элементарных и сложных функций


Подготовка к к/р



81

Контрольная работа №6 по теме «Производная»

Работа по 4 разноуровневым вариантам


Решить противоп.

вариант к/р



82

Уравнение касательной к графику функции

1.Уравнение касательной к графику функции

2.алгоритм составления уравнения касательной

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=x4-x3-2 в точке х0=4

§32-33 о касательной

§ 34,

822(б), 829, 832(в,г)


ЕГЭ

83

Уравнение касательной к графику функции

1.отработка умений составлять уравнение касательной

2.нахождение углового коэффициента касательной к графику функции

Найти tghello_html_7afb8f1.gif угла наклона касательной с абциссой х0=-2 к графику функции f(x)=3x-x3

Таблицу производных

§ 34,

838(б), 839(б)



84

Применение производной для исследования функции

1.сам.работа 41

2.исследование функции на монотонности

3.алгоритм нахождения промежутков монотонности

1.исследуйте на возрастание и убывание функцию:

f(x)=12x-3x3, f(x)=2x2-x+1

2.используя данные f(x) указать промежутки монотонности.

Решение неравенств методом интервалов

§ 35

860, 861(а,б), 862(в,г), 863(б)


ЕГЭ

85

Применение производной для исследования функции

1.отыскание точек экстремума

2.алгоритм нахождения промежутков монотонности и точек экстремума функции

Найдите экстремумы функции:

F(x)=2x2+3x2+5. F(x)=sinx+x

Решение уравнений: Ax=b, (a-x)(b-x)=0, ax2+bx+c=0, ax4+bx3+cx2+x+m=0

§ 35,

870(б), 871(б), 867(в,г)


ЕГЭ

86

Урок-практикум по теме «исследование функции на монотонность и экстремумы»

1.групповое решение заданий

2.выступление с защитой группы данного задания

3.Сам.раб. №43,44

1.исследуйте функцию на возрастание/убывание и экстремумы:y=2x-x2, y=x3-3x+2

2.по графику функций на рис. Определите промежутки, где производная положительная.

Таблица производных, правила нахождения производных

§ 35,

867(б), 868(б), 869(б)



87

Построение графиков функций

План исследования функции и построение её графика

Знать алгоритмы построения и чтения графика


868(в,г), 869(в,г), 930(в)



88

Построение графиков функций

1.Отработка умений исследования функции и построения её графика.

2.Сам.раб. №45,46

Исследуйте функцию и постройте её график: f(x)=x3-x


Задания по карточкам



89

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции

1.отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

2.способ отыскания наибольшего, наименьшего значения непрерывной функции на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: а) f(x)=x3-12x на [0:3] b) f(x)=2x2-x4 на [0:3]

Как находить наибольшее/наименьшее значение функции, используя график функции

§ 35,

877, 880(в,г), 881(в,г), 883(в,г)



90

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции

1.отработка умений находить наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке

2.работа в группах

Уметь находить наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке



§ 35,

885(в), 886(б), 902(в), 903(б), 907(в) 910(б)



91

Решение задач. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции

Проверочная работа

Уметь находить наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке


§ 35,

893(а), 919(а), 924(а)



92

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений

1.составление и способы решения задач

2.общая схема решения задач

Уметь решать простейшие задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений

Формулы из стереометрии и нахождении объёмов, площадей

§ 35,

899(а,б), 927, 933(б)


ЕГЭ

93

Решение задач. Применение производной

1.подробно изучить все этапы решения задач

2.самостоятельоне решение задач

3.сам.раб.

Знать этапы решения задач на применение производной и соблюдать их при решении задач.


§ 35,

914(б), 929(а), 931(а)



94

Решение задач. Применение производной

1.подробно изучить все этапы решения задач

2.самостоятельоне решение задач

3.сам.раб.

Знать этапы решения задач на применение производной и соблюдать их при решении задач.


§ 36,

935(в), 936(в), 937(в,г), 940(в,г)



95

Зачёт №4 по теме «применение производной»

Фронтальный опрос. тестирование

Применение производной для исследования функции.

Исследование функции на монотонность и экстремумы.

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.


§ 36,

945(б), 961(г), 965(б), 966(б), 967(б)



96

Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной»



Подготовка к годовой к/р



97

Контрольная работа годовая



Решить противоп. вариант к/р





Повторение






98

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости

Повторение опорных материалов. Решение задач. Тест.

Уметь переводить угловую меру в радианную. На числовой окружности находить точки с заданными координатами и наоборот.

Знать табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Формулы приведения.

Макеты. Формулы приведения, основные тригонометрические формулы.

Задания в форме ЕГЭ



99

Тригонометрические функции

Повторение опорных материалов. Решение задач. Тест.

Уметь строить тригонометрические функции, причислять их свойства

Алгоритм чтения графиков. Построение графиков

Задания в форме ЕГЭ



100

Тригонометрические уравнения

Повторение опорных материалов. Решение задач. Тест.

Уметь решать тригонометрические уравнения

Способы решения тригонометрических уравнений

Задания в форме ЕГЭ



101

Преобразование тригонометрических выражений

Повторение опорных материалов.

Решение задач. Тест.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения. Доказывать тождества.

Тригонометрические формулы, приемы преобразования.

Задания в форме ЕГЭ



102

Производная

Повторение опорных материалов. Решение задач. Тест.

Находить производную элементарных и сложных функций, применять её при решении задач.

Таблица производных. Алгоритм чтения графиков, применения производной.

Задания в форме ЕГЭ







Краткое описание документа:

Рабочая учебная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, 2004 г. и авторской программы под редакцией А.Г. Мордковича. В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Общая характеристика учебного предмета Целью прохождения настоящего курса является: ·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; ·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; ·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; ·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. В ходе ее достижения решаются задачи: 1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; 2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; 3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.На изучение алгебры 10 класса отводится 102 часа (3 часа в неделю).
Автор
Дата добавления 03.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров971
Номер материала 57943040350
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх