Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Авторская программа элективного курса по математике « Решение планиметрических задач»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Авторская программа элективного курса по математике « Решение планиметрических задач»

библиотека
материалов

МО Апшеронское городское поселение Апшеронского района


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №1











АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Решение планиметрических задач»







Составитель: Артюхова Ирина Ивановна

























МО Апшеронское городское поселение Апшеронского района


Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №1











КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по курсу «Решение планиметрических задач»








Составители: Артюхова Ирина Ивановна







Класс 10


Количество часов: всего 34часов

в неделю 1 час









Пояснительная записка


Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей. Учитывая что, задания частей В и С единого государственного экзамена содержат задания по геометрии, в том числе и из планиметрии возникает необходимость усиления геометрической линии обучения математике. Т.к. итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными заданиями справлялись хуже, а иногда даже не выполняли их, что связано с малым опытом решения геометрических задач. Одно из назначений курса восполнить этот пробел.Данный курс «Решение планиметрических задач» ориентирован на учащихся 10 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового. Он не дублирует и не является простым углублением содержания основного курса геометрии средней школы.Данный курс предполагает систематизирование полученных знаний по планиметрии, формирование пространственного представления, а так же проведение подготовки для изучения курса стереометрии.Элективный курс “Решение планиметрических задач” разработан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике.

Данный курс рассчитан на 34 часа,1 час в неделю предполагает изложение и обобщение теории, решение типовых задач, самостоятельную работу. Примерное распределение учебного времени указанно в тематическом планировании. Занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс «Решение планиметрических задач» содержит следующие основные разделы: «Треугольники», «Четырехугольники»,«Окружность», «Метод координат», «Правильные многоугольники».

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы, интернет-ресурсы.


Цели и задачи обучения:

Цели:

  • повысить уровень понимания и практической подготовки при решении геометрических задач;

  • создать в совокупности с другими разделами математики базу для развития способностей учащихся;

  • помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи:

  • научить учащихся применять имеющиеся теоретические знания при решении задач;

  • помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

  • помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.


Тематическое распределение часов


Название разделов

Количество часов


Треугольники

7

Четырёхугольники

7

Окружность

6

Метод координат

7

Правильные многоугольники

7

Итого

34


Содержание обучения


Раздел

Тема

Треугольники


Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача.

Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника

Подобные треугольники.

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.

Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.

Четырёхугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.

Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса.

Вписанные и описанные четырехугольники.

Вписанные и описанные четырехугольники.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция.

Площадь прямоугольника, параллелограмма, и трапеции.

Окружность



Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой.

Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля.

Вневписанные окружности треугольника.

Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами.

Окружности, вписанные в окружность

Окружности, описанные около треугольника.

Метод координат

Координаты точек и векторов.

Длина вектора.

Расстояние между двумя точками.

Теорема Стюарта.

Скалярное произведение векторов.

Теорема Эйлера.

Решение задач по теме «Метод координат»

Правильные многоугольники



Правильные многоугольники

Вписанные окружности в правильные многоугольники.

Описанные окружности околоправильного многоугольники.

Длина окружности.

Площадь правильного многоугольника.

Формулы радиусов вписанной и описанной около правильного многоугольника окружности, применение их при решении задач.

Решение задач повышенной сложности.

Итого

34 часа

Требования к подготовке учащихся


В ходе изучения курса учащиеся

должны знать:

  • ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделах Треугольники, Четырехугольники, Окружность, Метод координат, Правильные многоугольники;

  • знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач;

  • знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;

  • знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.

должны уметь:

  • правильно анализировать условия задачи;

  • выполнять грамотный чертеж к задаче;

  • выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

  • в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники);

  • логически обосновывать собственное мнение;

  • использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения ку


Список рекомендуемой учебно-методической литературы

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.

  3. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

  4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: учеб. Пособие для 10 класса сред.шк. – М.: Просвещение, 1989.

  5. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.

  6. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.

  7. Сагателова Л.С. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии: элективный курс/ авт.-сост. Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2009.

  8. Гордин Р.К. ЕГЭ2010. Математика. Задача С4 /под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.

  9. Волсфон Б.И. Геометрия. Все типы заданий ГИА-9 и ЕГЭ. Учебное пособие/ЛЕГИОН Ростов-на-Дону, 2013









































КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала

РЕШЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

10 класс (1 час в неделю, 34 часа)

урока

Раздел

Количество часов

Примерные даты проведения


Треугольники

7


1

Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

сентябрь

2

Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача.

1

сентябрь

3

Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.

1

сентябрь

4

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника

1

сентябрь

5

Подобные треугольники.

1

октябрь

6

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.

1

октябрь

7

Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.

1

октябрь


Четырёхугольники.

7


8

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

октябрь

9

Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.

1

ноябрь

10

Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса.

1

ноябрь

11

Вписанные и описанные четырехугольники.

1

ноябрь

12

Вписанные и описанные четырехугольники.

1

декабрь

13

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция.

1

декабрь

14

Площадь прямоугольника, параллелограмма, и трапеции.

1

декабрь


Окружность

6


15

Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой.

1

декабрь

16

Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля.

1

январь

17

Вневписанные окружности треугольника.

1

январь

18

Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами.

1

февраль

19

Окружности, вписанные в окружность

1

февраль

20

Окружности, описанные около треугольника.

1

февраль


Метод координат

7


21

Координаты точек и векторов.

1

февраль

22

Длина вектора.

1

март

23

Расстояние между двумя точками.

1

март

24

Теорема Стюарта.

1

март

25

Скалярное произведение векторов.

1

март

26

Теорема Эйлера.

1

апрель

27

Решение задач по теме «Метод координат»

1

апрель


Правильные многоугольники

7


28

Правильные многоугольники

1

апрель

29

Вписанные окружности в правильные многоугольники.

1

апрель

30

Описанные окружности около правильного многоугольники.

1

май

31

Длина окружности.

1

май

32

Площадь правильного многоугольника.

1

май

33

Формулы радиусов вписанной и описанной около правильного многоугольника окружности, применение их при решении задач.

1

май

34

Решение задач повышенной сложности.

1

май



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

             Авторская  программа  курса «Решение планиметрических задач» для учащихся 10  классов, рассчитана    на 34 учебных  часа.         Появление данной программы обусловлено,   прежде всего тем,что  при сдаче ЕГЭ по математике учащиеся плохо справлялись задачами по планиметрии или вообще не приступали к ним. Предлагаемый курс позволяет в старших классах на профильном уровне   систематизировать знания, полученные учащимися в основной школе, выделить общие методы и приемы  решения геометрических задач, продемонстрировать технику решения геометрических задач, закрепить  навыки  решения геометрических задач. Тематика задач, предлагаемых при изучении данного элективного курса, выходит за рамки основного курса, и уровень их трудности – повышенный. Элективный курс “Решение планиметрических задач” раз­работан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Госу­дарственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек­тивный курс как компонент образования должен быть направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не ха­рактерны для традиционных учебных курсов. Курс имеет общеобразова­тельное значение, способствует развитию логического мышле­ния учащихся. Программа данного элективного курса ориенти­рована на приобретение определенного опыта решения планиметрических задач.          
Автор
Дата добавления 03.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров683
Номер материала 57947040343
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх