МО Апшеронское
городское поселение Апшеронского района
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №1
АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА
по курсу «Решение планиметрических задач»
Составитель: Артюхова
Ирина Ивановна
МО Апшеронское
городское поселение Апшеронского района
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №1
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по курсу «Решение планиметрических задач»
Составители: Артюхова
Ирина Ивановна
Класс 10
Количество часов: всего
34часов
в неделю 1
час
Пояснительная записка
Математика является профилирующим
предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей.
Учитывая что, задания частей В и
С единого государственного экзамена содержат задания по геометрии, в том числе
и из планиметрии возникает необходимость усиления геометрической линии обучения
математике. Т.к. итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными
заданиями справлялись хуже, а иногда даже не выполняли их, что связано с малым
опытом решения геометрических задач. Одно из назначений курса восполнить этот
пробел.Данный курс «Решение планиметрических задач»
ориентирован на учащихся 10 классов, которым интересна как сама математика, так
и процесс познания нового. Он не дублирует и не является простым углублением
содержания основного курса геометрии средней школы.Данный курс
предполагает систематизирование полученных знаний по планиметрии, формирование
пространственного представления, а так же проведение подготовки для изучения
курса стереометрии.Элективный
курс “Решение планиметрических задач” разработан в рамках реализации концепции профильного
обучения на старшей
ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по
математике.
Данный курс рассчитан на 34 часа,1 час в
неделю предполагает изложение и
обобщение теории, решение типовых задач, самостоятельную работу. Примерное
распределение учебного времени указанно в тематическом планировании. Занятия
направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение
представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Курс «Решение планиметрических задач» содержит следующие основные разделы: «Треугольники»,
«Четырехугольники»,«Окружность», «Метод
координат», «Правильные многоугольники».
Содержание
курса предполагает работу с различными источниками математической литературы,
интернет-ресурсы.
Цели и задачи обучения:
Цели:
·
повысить уровень понимания
и практической подготовки при решении геометрических задач;
·
создать в совокупности с
другими разделами математики базу для развития способностей учащихся;
·
помочь осознать степень
своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения
дальнейшей перспективы.
Задачи:
·
научить учащихся применять
имеющиеся теоретические знания при решении задач;
·
помочь овладеть рядом
технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
·
помочь ученику оценить
свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Тематическое распределение часов
|
Название разделов
|
Количество часов
|
|
Треугольники
|
7
|
|
Четырёхугольники
|
7
|
|
Окружность
|
6
|
|
Метод координат
|
7
|
|
Правильные
многоугольники
|
7
|
|
Итого
|
34
|
Содержание
обучения
|
Раздел
|
Тема
|
|
Треугольники
|
Треугольники и их
виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
|
Теорема
Пифагора. Изопериметрическая
задача.
|
|
Теоремы синусов и
косинусов. Площадь треугольника.
|
|
Четыре
замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника
|
|
Подобные
треугольники.
|
|
Теорема Фалеса.
Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.
|
|
Теорема Чевы.
Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.
|
|
Четырёхугольники.
|
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник.
|
|
Свойство
диагоналей выпуклого четырехугольника.
|
|
Параллелограмм.
Теоремы Вариньона и Гаусса.
|
|
Вписанные
и описанные четырехугольники.
|
|
Вписанные
и описанные четырехугольники.
|
|
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат. Трапеция.
|
|
Площадь
прямоугольника, параллелограмма, и трапеции.
|
|
Окружность
|
Характеристическое
свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между
хордой и секущей, угол между касательной и хордой.
|
|
Теорема
о квадрате касательной. Теорема Паскаля.
|
|
Вневписанные
окружности треугольника.
|
|
Комбинации
окружности с другими геометрическими фигурами.
|
|
Окружности, вписанные в
окружность
|
|
Окружности,
описанные около треугольника.
|
|
Метод
координат
|
Координаты
точек и векторов.
|
|
Длина
вектора.
|
|
Расстояние
между двумя точками.
|
|
Теорема
Стюарта.
|
|
Скалярное
произведение векторов.
|
|
Теорема
Эйлера.
|
|
Решение
задач по теме «Метод координат»
|
|
Правильные многоугольники
|
Правильные
многоугольники
|
|
Вписанные
окружности в правильные многоугольники.
|
|
Описанные
окружности околоправильного многоугольники.
|
|
Длина
окружности.
|
|
Площадь правильного
многоугольника.
|
|
Формулы радиусов
вписанной и описанной около правильного многоугольника окружности, применение
их при решении задач.
|
|
Решение
задач повышенной сложности.
|
|
Итого
|
34
часа
|
Требования к подготовке учащихся
В ходе изучения курса учащиеся
должны знать:
·
ключевые
теоремы, формулы курса планиметрии в разделах Треугольники, Четырехугольники,
Окружность, Метод координат, Правильные многоугольники;
·
знать свойства
геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач;
·
знать свойства
геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;
·
знать формулы
площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.
должны уметь:
·
правильно
анализировать условия задачи;
·
выполнять
грамотный чертеж к задаче;
·
выбирать
наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;
·
в сложных
задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники);
·
логически обосновывать
собственное мнение;
·
использовать возможности
персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений,
приобретенных в ходе изучения ку
Список рекомендуемой учебно-методической литературы
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия.
Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл.
изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс,
2003.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия.
Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл.
изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс,
2003.
3.
Крамор В.С. Повторяем и
систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.
4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по
математике: Решение задач: учеб. Пособие для 10 класса сред.шк. – М.:
Просвещение, 1989.
5. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению
геометрических задач: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.»,
1996.
6. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их
решения: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.
7. Сагателова Л.С. Геометрия. Решаем задачи по
планиметрии: элективный курс/ авт.-сост. Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель,
2009.
8. Гордин Р.К. ЕГЭ2010. Математика. Задача С4
/под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.
9. Волсфон Б.И. Геометрия. Все типы заданий ГИА-9
и ЕГЭ. Учебное пособие/ЛЕГИОН Ростов-на-Дону, 2013
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала
РЕШЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
10 класс (1 час в неделю, 34 часа)
|
№
урока
|
Раздел
|
Количество часов
|
Примерные даты проведения
|
|
|
Треугольники
|
7
|
|
|
1
|
Треугольники и их
виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
1
|
сентябрь
|
|
2
|
Теорема Пифагора.
Изопериметрическая задача.
|
1
|
сентябрь
|
|
3
|
Теоремы синусов и
косинусов. Площадь треугольника.
|
1
|
сентябрь
|
|
4
|
Четыре
замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника
|
1
|
сентябрь
|
|
5
|
Подобные
треугольники.
|
1
|
октябрь
|
|
6
|
Теорема Фалеса.
Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.
|
1
|
октябрь
|
|
7
|
Теорема Чевы.
Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.
|
1
|
октябрь
|
|
|
Четырёхугольники.
|
7
|
|
|
8
|
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник.
|
1
|
октябрь
|
|
9
|
Свойство диагоналей
выпуклого четырехугольника.
|
1
|
ноябрь
|
|
10
|
Параллелограмм.
Теоремы Вариньона и Гаусса.
|
1
|
ноябрь
|
|
11
|
Вписанные и
описанные четырехугольники.
|
1
|
ноябрь
|
|
12
|
Вписанные и
описанные четырехугольники.
|
1
|
декабрь
|
|
13
|
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат. Трапеция.
|
1
|
декабрь
|
|
14
|
Площадь
прямоугольника, параллелограмма, и трапеции.
|
1
|
декабрь
|
|
|
Окружность
|
6
|
|
|
15
|
Характеристическое
свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между
хордой и секущей, угол между касательной и хордой.
|
1
|
декабрь
|
|
16
|
Теорема о квадрате
касательной. Теорема Паскаля.
|
1
|
январь
|
|
17
|
Вневписанные
окружности треугольника.
|
1
|
январь
|
|
18
|
Комбинации
окружности с другими геометрическими фигурами.
|
1
|
февраль
|
|
19
|
Окружности,
вписанные в окружность
|
1
|
февраль
|
|
20
|
Окружности,
описанные около треугольника.
|
1
|
февраль
|
|
|
Метод
координат
|
7
|
|
|
21
|
Координаты точек и
векторов.
|
1
|
февраль
|
|
22
|
Длина вектора.
|
1
|
март
|
|
23
|
Расстояние между
двумя точками.
|
1
|
март
|
|
24
|
Теорема Стюарта.
|
1
|
март
|
|
25
|
Скалярное
произведение векторов.
|
1
|
март
|
|
26
|
Теорема Эйлера.
|
1
|
апрель
|
|
27
|
Решение
задач по теме «Метод координат»
|
1
|
апрель
|
|
|
Правильные многоугольники
|
7
|
|
|
28
|
Правильные
многоугольники
|
1
|
апрель
|
|
29
|
Вписанные
окружности в правильные многоугольники.
|
1
|
апрель
|
|
30
|
Описанные
окружности около правильного многоугольники.
|
1
|
май
|
|
31
|
Длина окружности.
|
1
|
май
|
|
32
|
Площадь правильного
многоугольника.
|
1
|
май
|
|
33
|
Формулы радиусов
вписанной и описанной около правильного многоугольника окружности, применение
их при решении задач.
|
1
|
май
|
|
34
|
Решение задач
повышенной сложности.
|
1
|
май
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.